赵莉的点和圆的位置关系.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,24。2点与圆的位置关系,东七中学：赵莉,1.,知道点和圆的三种位置关系；,2.,会根据点与圆心的距离判断点和圆的位置关系；,3.,会过不在同一直线上三点画圆；,4.,了解外接圆、外心的定义；,5.,初步了解反证法，会用反证法进行简单的证明。,学习目标,我国射击运动员在奥运会上获金牌，为我国赢得荣誉，图是射击靶的示意图，它是由许多同心圆（圆心相同，半径不相同）构成的，你知道击中靶上不同位置的成绩是如何计算的吗？,观 察,解决这个问题要研究点和圆的位置关系,r,问题：设,O,半径为,r,说出点,A,，点,B,，点,C,与圆心,O,的距离与半径的关系：,C,O,A,B,OC,r,.,问题：观察图中点,A,，点,B,，点,C,与圆的位置关系？,点,C,在圆外,.,点,A,在圆内，,点,B,在圆上，,OA,r,，,OB=r,，,活 动一：问 题 探 究,设,O,的半径为,r,，点,P,到圆心的距离,OP=d,，则有：,点,P,在圆上,d,=,r,；,点,P,在圆外,d,r,.,点,P,在圆内,d,r,；,符号 读,作,“,等价于,它,表示从符号,的左端可以得到右,端从右端也可以得,到左端,r,O,A,问题,3,：,反过来，已知点到圆心的距离和圆的半径，能否判断点和圆的位置关系？,P,P,P,射击靶图上，有一组以靶心为圆心的大小不同的圆，他们把靶图由内到外分成几个区域，这些区域用由高到底的环数来表示，射击成绩用弹着点位置对应的环数来表示弹着点与靶心的距离决定了它在哪个圆内，弹着点离靶心越近，它所在的区域就越靠内，对应的环数也就越高，射击的成绩越好,.,你知道击中靶上不同位置的成绩是如何计算的吗？,活 动 三,（,1,）如图，做经过已知点,A,的圆，这样的圆你能做出多少个？,（,2,）如图做经过已知点,A,、,B,的圆，这样的圆你能做出多少个？他们的圆心分布有什么特点？,探究,A,B,A,活 动 四,经过不在同一条直线上的三点做一个圆，如何确定这个圆的圆心？,如图 三点,A,、,B,、,C,不在同一条直线上，因为所求的圆要经过,A,、,B,、,C,三点，所以圆心到这三点的距离相等，因此这个点要在线段,AB,的垂直的平分线上，又要在线段,BC,的垂直的平分线上,不在同一条直线上的三点确定一个圆,C,O,A,B,l,1,l,2,3.,以点,O,为圆心，,OA,（或,OB,、,OC,）为半径作圆，便可以作出经过,A,、,B,、,C,的圆,分析,作法,1.,分别连接,AB,、,BC,，,AC,；,2.,分别作出线段,AB,BC,的垂直平分线,l,1,和,l,2,，设他们的交点为,O,，则,OA=OB=OC,；,由于过,A,、,B,、,C,三点的圆的圆心只能是点,O,，半径等于,OA,，所以这样的圆只能有一个，即,外接圆的圆心是三角形三条边垂直平分线的交点，叫做这个,三角形的外心,C,O,A,B,经过三角形的三个顶点可以做一个圆，这个圆叫做,三角形的外接圆,，,经过同一条直线三个点能作出一个圆吗？,l,1,l,2,A,B,C,P,如图，假设过同一条直线,l,上三点,A,、,B,、,C,可以做一个圆，设这个圆的圆心为,P,，那么点,P,既在线段,AB,的垂直平分线,l,1,上，又在线段,BC,的垂直平分线l,2,上，即点,P,为,l,1,与,l,2,的交点，而,l,1,l,，,l,2,l,这与我们以前学过的“过一点有且只有一条直线与已知直线垂直相矛盾，所以过同一条直线上的三点不能做圆,活 动 五,上面的证明“过同一条直线上的三点不能做圆”的方法与我门以前学过的证明不同，它不是直接从命题的已知得结论，而是假设命题的结论不成立（即假设过同一条直线上的三点可以作一个圆），由此经过推理得出矛盾，由矛盾判定假设不正确，从而得到原命题成立，这种方法叫做,反证法,什么叫反证法,？,2cm,3cm,1.,画出由所有到已知点的距离大于或等于,2,cm,并且小于或等于,3,cm,的点组成的图形,.,O,活 动 六,练习,2.,体育课上，小明和小雨的铅球成绩分别是,6.4,m,和,5.1,m,，他们投出的铅球分别落在图中哪个区域内？,4.,任意四个点是不是可以画一个圆？请举例说明,.,不一定,1.,四点在一条直线上不能作圆；,四点中任意三点不在一条直线可能作圆也可能做不出一个圆,.,A,B,C,D,A,B,C,D,A,B,C,D,A,B,C,D,2.,三点在同一直线上,另一点不在这条直线上不能做圆；,练习,例,1,、判断：,1,、经过三点一定可以作圆。（）,2,、三角形的外心就是这个三角形两边垂直平分线的交点。（）,3,、三角形的外心到三边的距离相等。（）,4,、经过不在一直线上的四点能作一个圆。（）,练习,例,2,、填空：,1,、已知,O,的半径为,4,，,OP,3.4,，则,P,在,O,的（）。,2,、已知 点,P,在,O,的外部，,OP,5,，那么,O,的半径,r,满足（）,3,、已知,O,的半径为,5,，,M,为,ON,的中点，当,OM,3,时，,N,点与,O,的位置关系是,N,在,O,的（）,内部,0r 5,外部,应用,某一个城市在一块空地新建了三个居民小区，它们分别为,A,、,B,、,C,，且三个小区不在同一直线上，要想规划一所中学，使这所中学到三个小区的距离相等。请问同学们这所中学建在哪个位置？你怎么确定这个位置呢？,B,A,C,