第5章基本门电路(1).ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,5 1,基本门电路,5.1.,1,数字电路的基础知识,5.1.,2,基本逻辑关系,5.1.,3,逻辑代数及运算规则,5.1.,4,逻辑函数的表示法,5.1.,5,逻辑函数的化简,5.1.,1,数字电路的基础知识,数字信号和模拟信号,电子电路中的信号,模拟信号,数字信号,幅度随时间连续变化的信号,例：正弦波信号、锯齿波信号等。,幅度不随时间连续变化,而是跳跃变化,计算机中,时间和幅度都不连续,称为离散变量,模拟信号,t,V(t),t,V(t),数字信号,高电平,低电平,上升沿,引言,下降沿,高电平为“,1”,低电平为“,0”,，称为正逻辑；反之，为负逻辑。,模拟电路与数字电路的区别,1,、工作任务不同：,模拟电路研究的是输出与输入信号之间的大小、相位、失真等方面的关系；,模拟电路中的三极管工作在线性放大区,是一个放大元件；,2,、三极管的工作状态不同：,数字电路主要研究的是输出与输入间的逻辑关系（因果关系）。,数字电路中的三极管工作在饱和或截止状态,起开关作用,。,模拟电路研究的问题,引言,基本电路元件,:,基本模拟电路,:,晶体三极管,场效应管,集成运算放大器,信号放大及运算,(,信号放大、功率放大）,信号处理（采样保持、电压比较、有源滤波）,信号发生（正弦波发生器、三角波发生器、,）,数字电路研究的问题,基本电路元件,引言,基本数字电路,逻辑门电路,触发器,组合逻辑电路,(,加法器、编码器、译码器、数字显示器等。,),模数转换器（,A/D,转换器）、数模转换器（,D/A,转换器）。,时序逻辑电路,(,寄存器、计数器、脉冲发生器、脉冲整形电路等。,),基本逻辑关系,:“,与”关系,“,或,”,关系,“,非”关系,5.1.2,基本逻辑关系,基本门电路,:,与门,或门,非门,1.,“,与”逻辑关系,一,、“与”逻辑关系和“与门”,与逻辑,：决定事件发生的各个条件中，所有条件都具备，事件才会发生（成立）。,规定,:,开关合为逻辑“,1”,开关断为逻辑“,0”,灯亮为逻辑“,1”,灯灭为逻辑“,0”,“,与,”,关系的特点,:,见,0,出,0,全,1,出,1,A B Y,1 1 1,1 0 0,0 1 0,0 0 0,U,A,B,Y,真值表,2.,二极管组成的“与门”电路,+5V,V,A,V,B,V,O,输入输出电平对应表,(,忽略二极管压降,),设,:,高电平,3V,，低电平,0.3V,3 3 3,3 0.3,0.3,0.3 3 0.3,0.3,0.3,0.3,V,A,V,B,V,O,与逻辑运算规则,逻辑乘,3.“,与”逻辑关系表示式,Y=AB=AB,与门符号,:,&,A,B,Y,基本逻辑关系,0 0 0,0 1 0,1 0 0,1 1 1,A B Y,与逻辑真值表,0,0=0 0,1=0,1,0=0 1,1=1,0.3V=,逻辑,0,3V=,逻辑,1,此电路实现“与”逻辑关系,二,、“或”逻辑关系和“或门”,或逻辑,：决定事件发生的各个条件中，有一个或一个以上的条件具备，事件就会发生（成立）。,1,、“或”逻辑关系,基本逻辑关系,开关合为逻辑“,1”,，开关断为逻辑“,0”,；灯亮为逻辑“,1”,，灯灭为逻辑“,0”,。,设：,“,或,”,关系特点,:,见,1,出,1,全,0,出,0,0 0 0,0 1 1,1 0 1,1 1 1,A B Y,真值表,U,A,B,Y,2,、,二极管组成的,“或门”电路,0.3V=,逻辑,0,3V=,逻辑,1,V,A,V,B,V,O,0.3 0.3 0.3,0.3 3 3,3 0.3 3,3 3 3,输入输出电平对应表,(,忽略二极管压降,),0 0 0,0 1 1,1 0 1,1 1 1,V,A,V,B,V,O,R,-5V,基本逻辑关系,此电路实现“或”逻辑关系。,或逻辑运算规则,逻辑加,3.“,或”逻辑关系表示式,Y=A B,或门符号,:,A,B,Y,1,0 0 0,0 1 1,1 0 1,1 1 1,A B Y,或逻辑真值表,基本逻辑关系,0+0=0 0+1=1,1+0=1 1+1=1,三,、“非”逻辑关系与“非门”,“,非”逻辑,：,决定事件发生的条件只有一个，条件不具备时事件发生（成立），条件具备时事件不发生非,”,关系特点,:1,则,0,0,则,1,真值表,0 1,1 0,A Y,Y,R,A,U,1,、“非”逻辑关系,基本逻辑关系,2,、“非门”电路,-,三极管反相器,三极管反相器电路实现“非”逻辑关系。,非门符号,:,1,Y,A,输入输出电平对应表,V,A,V,O,0 1,(,三极管截止,),1 0,(,三极管饱和,),+,E,c,V,A,V,O,R,c,R,1,基本逻辑关系,非逻辑,逻辑反,非逻辑真值表,A Y,0 1,1 0,运算规则：,0,1,1,0,3.“,非”逻辑关系表示式,非逻辑关系表示式,:,Y,A,四、基本逻辑关系的扩展,将基本逻辑门加以组合，可构成“,与非,”、“,或非,”、,“,异或,”等门电路。,1,、,与非门,表示式,：,Y=AB,真值表,A B AB Y,0 0 0 1,0 1 0 1,1 0 0 1,1 1 1 0,Y=AB C,多个逻辑变量时,:,&,A,B,Y,符号：,特点,:,见,0,出,1,全,1,出,0,2,、或非门,表示式,：,Y=A+B,真值表,A B AB Y,0 0 0 1,0 1 1 0,1 0 1 0,1 1 1 0,多个逻辑变量时,:,Y=A+B+C,A,B,Y,1,符号：,特点,:,见,1,出,0,全,0,出,1,真值表特点,:,相同则,0,不同则,1,真值表,A B AB AB Y,0 0 0 0 0,0 1 1 0 1,1 0 0 1 1,1 1 0 0 0,3,、,异或,门,Y=A,B=AB+AB,表示式,：,=1,A,B,Y,符号：,用基本逻辑门组成异或门,1,1,&,&,1,A,B,Y=A,B=AB+AB,表示式,：,A,B,AB,AB,Y=AB+AB,异或门,门电路是实现一定逻辑关系的电路。,类型,:,与门、或门、非门、与非门、或非门、异或门,。,1,、用二极管、三极管实现,2,、数字集成电路,(,大量使用,),1)TTL,集成门电路,2)MOS,集成门电路,实现方法,:,门电路小结,门电路小结,门电路 符号 表示式,与门,&,A,B,Y,A,B,Y,1,或门,非门,1,Y,A,Y=AB,Y=A+B,Y=,A,与非门,&,A,B,Y,Y=,AB,或非门,A,B,Y,1,Y=,A+B,异或门,=1,A,B,Y,Y=A,B,5.1.,3,逻辑代数及运算规则,数字电路要研究的是电路的输入输出之间的逻辑关系，所以数字电路又称,逻辑电路,。,在逻辑代数中，逻辑函数的变量只能取两个值（,二值变量,），即,0,和,1,。,相应的研究工具是,逻辑代数（布尔代数）,。,注：,1,）“,0”,和“,1”,它们不是数字符号，而是代表两种相反的逻辑状态。,2,）逻辑代数所表示的是逻辑关系，不是数量关系，这是与普通代数本质上的区别。,“乘”运算规则,:,“加”运算规则,:,1,、逻辑代数基本运算规则,“非”运算规则,:,0+0=0，,00=0,A A,A0=0,AA=0,0=1 1=0,A+0=A,A+A=1,1+1=1,0+1=1,，,A+A=A,A+1=1,11=1,10=0,01=0,AA=A,A1=A,2.,逻辑代数运算规律,交换律,:,A+B=B+A,结合律,:,A+B+C=(A+B)+C=A+(B+C),逻辑代数的基本运算规则,AB=BA,ABC=(AB)C=A(BC),逻辑代数的基本运算规则,分配律,:,A(B+C)=AB+AC,A+BC=(A+B)(A+C),求证,:,（分配律第,2,条）,A+BC=(A+B)(A+C),证明,:,右边,=(A+B)(A+C),=AA+AB+AC+BC,;,分配律,=A+A(B+C)+BC,;,结合律,=A(1+B+C)+BC,;,结合律,=A 1+BC ;1+B+C=1,=A+BC ;A 1=1,=,左边,吸收规则,原变量吸收规则,:,反变量吸收规则,:,A+,A,B=A+B,A+,A,B=A+B,注,:,红色变量被吸收掉！,A+,A,B,A+A,B,=A,证明,:,逻辑代数的基本运算规则,=A+B,=A+1B ;A+A=1,=A+(A+,A,)B,=A(1+B)+,A,B,混合变量吸收规则,:,=AB+AC+,(A+A),BC,AB+AB=A,AB+AC+BC=AB+AC,证明,:,逻辑代数的基本运算规则,=AB+AC,=AB(1+C)+AC(1+B),=AB+AC+ABC+ABC,AB+AC+BC,反演定理（德摩根定理）,AB=A+B,A+B=AB,用真值表证明,A B AB A+B,1,1,1,0,0 0,0 1,1 0,1 1,1,1,1,0,证明,:,逻辑代数的基本运算规则,一、逻辑函数的表示方法,四种,表示方法,Y=AB+AB,逻辑代数式,(,逻辑表示式,逻辑函数式,),1,1,&,&,1,A,B,Y,逻辑电路图,:,卡诺图,将逻辑函数输入变量取值的不同组合与所对应的输出变量值用列表的方式一一对应列出的表格。,5.1.,4,逻辑函数的表示法,N,个输入变量 种组合,。,n,2,真值表：,二、逻辑函数三种表示方式的相互转换,1,、逻辑电路图,逻辑代数式,B,AB,Y=A B+AB,A B,A,1,&,A,B,&,1,1,2,、真值表,逻辑代数式,Y=AB+AB+AB,真值表,A B Y,0 0 1,0 1 1,1 0 1,1 1 0,或：,Y=AB,=AB,=B+BA,=B+A,Y=AB,5.1.,5,逻辑函数的化简,利用逻辑代数的基本公式化简,反变量吸收,提出,AB,=1,提出,A,AB,AC,+,=,),B,C,(,A,+,=,),B,C,B,(,A,+,=,AB,C,B,A,+,=,),C,C,(,AB,C,B,A,+,+,=,ABC,C,AB,C,B,A,F,+,+,=,Y=A,B=AB+AB=A A B B A B,右边,=AA B+BA B,结论,:,异或门可以用,4,个与非门实现,例,2,:,证明,=,左边,=AB+AB,=0+AB+AB+0,=AA+AB+BA+BB,;,展开,=A(A+B)+B(A+B),;A B=A+B,=AA B+BA B,;A=A,;AB=A+B,异或门可以用,4,个与非门实现,Y=A,B=AB+AB,=A A B B A B,&,&,&,&,A,B,Y,1,1,&,&,1,A,B,例3,Y=ABC+ABC+ABC+ABC+ABC,将,化简为最简逻辑代数式。,=AB(C+C)+ABC+AB(C+C),Y=ABC+ABC+ABC+ABC+ABC,=B+AC,=B+BAC,;A+AB=A+B,=(A+A)B+ABC,=AB+ABC+AB,例4,将,Y,化简为最简逻辑代数式。,Y=AB+(A+B)CD,=AB+(A+B)CD,;,将,AB,当成一个变量,利用公式,A+AB=A+B,；A=A,=AB+CD,=AB+AB CD,解：,Y=AB+(A+B)CD,