第三节 误差与有效数字.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第三节,定量分析中的误差,一、准确度和精密度,真实值：,物质中各组分的实际含量。,平均值：,在日常分析工作中，总是对某试样平行测定 数次，取其算术平均值作为分析结果。,样品平均值不是真实值，是真实值的最佳估计，只有在消除系统误差之后并且测定次数趋于无穷大时，所得总体平均值才能代表真实值。,中位数：,中间一个数据即为中位数，测定次数为偶数 时，中位数为中间相邻两个数据的平均值。,准确度：,测定值与真实值之间相符合的程度。,准确度的高低常以误差的大小来衡量。误差越小，准确度越高；误差越大，准确度越低。,误差：,例题,1,、若测定值为,57.30,，真实值为,57.34,，求绝对误差和相对误差。,解：绝对误差,=,相对误差,=,例题,2,、若测定,3,次结果为：,0.1201g/L,，,0.1193g/L,和,0.1185g/L,，标准含量为：,0.1234g/L,，求绝对误差和相对误差。,解：平均值,绝对误差,相对误差,精密度：,在相同条件下,n,次重复测定结果彼此相符合的程度。精密度的大小用偏差表示，偏差越小，精密度越高。,偏差：,算术平均偏差：,单次测定值与平均值的偏差之和，除以测定次数。,相对平均偏差,例如：重铬酸钾法测定铁矿中铁含量，,2,次平行测定结果为,33.18%,和,32.78%,，2,次结果之差为,33.18%-32.78%=0.40%,，生产部门规定铁矿含铁量在,30%40%,之间，允差为,0.30%,。因为,0.40%,小于允差绝对值的,2,倍，所以结果有效。可用,2,次测定结果的平均值作为分析结果。,公差：,也称允差，是指某分析方法所允许的平行测定间的绝对偏差。是生产实践中用以判断分析结果是否合格的依据。若,2,次平行测定的数值之差在规定允差绝对值的,2,倍以内，认为有效；若超出，应重做。,二、误差来源与消除方法,根据误差产生的原因和性质，将误差分为系统误差和偶然误差。,系统误差是由分析操作过程中的某些经常原因造成的。产生的原因有：,仪器误差：由于使用的仪器不够精密所造成的。所以要对仪器定期校正。,方法误差：由于分析方法本身造成的。,试剂误差：由于所用蒸馏水含有杂质或所使用的试剂不纯所引起的。,操作误差：由于分析员分析操作不熟练。,偶然误差是指测定值受各种因素的随机变化而引起的。,例如环境温度、湿度和气压的微小波动，仪器性能的微小变化等。是无法测量，也不可能校正的。,提高分析结果准确度的方法：,选择合适的分析方法,增加平行测定的次数,减小测量误差,消除测定中的系统误差，可采取的措施有：,空白试验、校正仪器、对照试验,三、有效数字及运算规则,数据的位数不仅表示数字的大小，也反映测量的准确程度。有效数字就是保留末一位不准确数字，其余数字均为准确数字。例如在分析天平上称取试样,0.5000g,，这不仅表示质量为,0.5000g,，还表示误差在,0.0002g,以内。如将质量记录成,0.50g,，则表示是在台秤上称量的，误差为,0.02g,。因此记录数据的位数不能任意增加或减少。,有效数字中“,0”,的意义,数字之间的“,0”,和末尾的“,0”,都是有效数字，而数字前面所有的“,0”,是定位作用。以“,0”,结尾的正整数，有效数字的位数不确定。采用科学计数法，就可确定有效数字的位数了。,10.1430,，,2.1045,，,0.2104,，,0.0120,数字修约规则,“,四舍六入五考虑”法则：当尾数,4,时舍去，尾数,6,时进位。当尾数为,5,时，,5,前为偶数将,5,舍去，,5,前为奇数则进位。,28.350,，,28.250,，,28.050,，,28.2501,取,3,位有效数字,有效数字运算规则,加减法运算中，保留有效数字的位数，以小数点后位数最少的为准。,乘除法运算中，保留有效数字的位数，以位数最少的数为准。,例题,计算：,0.0121+25.64+1.05782=,0.012125.641.05782=,