地基中的应力.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,第三章 地基中的应力,本章主要内容,3.1,概述,3.2,土的自重应力,3.3,自重应力系 有效应力原理,3.4,基底接触应力分布及简化计算,3.5,地基中的附加应力,空间问题的解及其应用,3.6,地基中的附加应力,平面问题的解及其应用,3.7,非均质和各向异性地基中的附加应力,3.8,其他条件下地基中的应力计算,掌握：,1.,土中的应力状态及土中应力的研究方法,;,2.,土中的自重应力，基底压力与基底附加压力的概念；,3.,土中自重应力、基底接触应力和地基附加应力的计算。,学习要求,在地基上建造建筑物，基础将上部荷载传给地基，使地基中的应力发生变化从而引起地基变形，使建筑物产生沉降和沉降差。若应力的变化不大引起的变形是建筑物允许的，则不会产生危害；若外载荷在土中引起的应力过大，可能产生结构所不允许的变形或造成地基失稳而破坏。,因此研究土体中的应力是研究地基变形与地基失稳的基础。,建筑地基基础设计时，必须将强度、变形控制在允许的范围内，为此，基础设计时首先要计算地基应力。,3.1,概 述,概 述,支承建筑物荷载的土层称为,地基,与建筑物基础底面直接接触的土层称为,持力层,将持力层下面的土层称为,下卧层下卧层,持力层（受力层）,地基,基础,F,G,主要受力层,概 述,土力学中应力符号规定,法向应力：压为正，拉为负,剪应力：,X,Z,Y,剪应力作用面上外法线,n,与坐标轴方向一致，,剪应力方向与坐标轴一致：负,剪应力方向与坐标轴相反：正,剪应力方向与坐标轴一致：正,剪应力方向与坐标轴相反：负,剪应力作用面上外法线,n,与坐标轴方向相反，,概 述,土力学中应力符号的规定,材料力学,+,-,+,-,土力学,正应力,剪应力,拉为正,压为负,顺时针为正,逆时针为负,压为正,拉为负,逆时针为正,顺时针为负,概 述,自重应力,由土体自身重量所产生的应力。,附加应力,由外荷（静的或动的）引起的土中应力。,基底压力,附加应力,地基沉降变形,基底反力,基础结构的外荷载,下卧层,持力层,地基,基础,F,G,主要受力层,概 述,土中的应力分为两种：,建筑物修建之前已经存在，也称为初始应力,建筑物修建之后的在自重应力基础上增加的应力,3.2,土的自重应力,1,、竖向自重应力,单位面积上土柱的重量,地面,Z,式中：为土的天然重度，,kN/m,3,;z,为土柱的高度，即计算应力点以上土层的厚度，,m,。,地面,z,土的自重应力,式中：为土的有效重度，,kN/m,3,;z,为土柱的高度，即计算应力点以上土层的厚度，,m,。,地下水位以下的土：,地下水位以下，用有效重度；不同土层的重量可以叠加,土的自重应力,h1,地面,h,2,h,3,分布规律,自重应力在等容重地基中随深度呈直线分布；,自重应力在成层地基中呈折线分布；,在土层分界面处和地下水位处发生转折。,均质地基,成层地基,土的自重应力,K,0,土的侧压力系数,，它是土体在侧限条件下水平有效应力与竖向有效应力之比，,K,0,与土层的应力历史及土的类型有关。见表,3.2.1,，对一般地基,K,0,0.5左右。,无侧向变形（有侧限）条件下：,2,、水平自重应力,土的自重应力,根据弹性力学中广义虎克定律：,c,z,c,y,c,x,3,、土坝的自重应力,对于中小型坝，可以采用简化计算，即：忽略土体中剪应力的作用，认为土柱间相互独立，也就是任一点的自重应力等于其上部土柱的重量,c,=,H,。,对于重要的土坝要进行有限元分析。,土的自重应力,例：,某地基土由四层土组成厚度与容重如图，试计算每土层接触面处的竖向自重应力并画出应力曲线。,土的自重应力,4,4,3,3,2,2,1,1,Z,O,h,4,=2.0m,h,3,=1.5m,h,2,=2.0m,h,1,=2.5m,1-1,面,2-2,面,3-3,面,4-4,面,土的自重应力,土的自重应力,地下水位下降，会引起原地下水位以地基土中的总应力，自重应力，有效应力分别怎么变化？,土的自重应力,地下水位下降引起,增大的部分,h,1,h,2,=,-u,u=,w,h,2,u=,w,h,2,地下水位下降会引起增大，土会产生压缩，这是城市抽水引起地面沉降的一个主要原因。,土的自重应力,上部结构的自重及各种荷载都是通过基础传到地基中的。,上部结构,基础,地基,建筑物设计,基底接触应力,指,上部结构荷载和基础自重,通过基础传递，在基础底面处施加于地基上的单位面积压力,3.4,基底接触应力及简化计算,基础条件,刚度,形状,大小,埋深,大小,方向,分布,土类,密度,土层结构等,荷载条件,地基条件,影响基底接触应力分布图形的因素,基底接触应力及简化计算,一、基底接触应力实际分布,柔性基础,：刚度较小，基底接触应力与其上的荷载大小及分布相同,；,基底接触应力及简化计算,特别地，当中心受压时，基底接触应力分布为均匀分布。,刚性基础,：刚度较大，基底接触应力分布随上部荷载的大小、基础的埋深及土的性质而异。,当基础尺寸不太大，荷载也较小时，可假定基底压力为直线分布。,基底接触应力及简化计算,砂性土地基,粘性土地基,小荷载,极限荷载,极限荷载,小荷载,B,L,P,二、基底接触应力简化计算法,1,、中心荷载矩形基础,:,B,L,x,y,P,F,为上部结构传至基础顶面的垂直荷载，,KN,G,为基础自重和基础台阶上的土重,基底接触应力及简化计算,当,e,L/6,时，基底接触应力成梯形分布；,p,min,p,max,p,min,p,max,d,a,c,b,2,、矩形面积单向偏心荷载下的基底接触应力,F,v,P,Gd,a,c,b,x,x,y,y,b,L,e,基底接触应力及简化计算,当,e=L/6,时，基底压力为三角形分布；,p,max,P,min,=0,p,max,P,min,=0,d,a,c,b,F,v,P,G,d,a,c,b,x,x,y,y,b,L,e,基底接触应力及简化计算,当,e,L/6,时，基底压力,p,min,0,F,v,P,G,d,a,c,b,x,x,y,y,b,L,e,a,p,max,P,min,0,p,max,P,min,L/6,五、地基中附加应力的计算（空间问题）,(,一,),布森涅斯克解,(,二,),矩形基底均布荷载作用下地基中的附加应力,角点下的应力,2.,任意点的应力,角点法a,b,c,d,o,a,b,c,d,o,z,=(,C,+,C,),p,0,z,=(,C,+,C,+,C,+,C,),p,0,当,o,点位于荷载面中心时，,C,=,C,=,C,=,C,，,z,=4,C,p,0,这就是角点法计算均布矩形荷载中心点下,z,的解。,地基中的附加应力,空间问题的解及其应用,o,a,b,c,d,e,f,g,h,f,a,b,c,d,e,g,h,o,z,=(,C,+,C,-,C,-,C,),p,0,z,=(,C,-,C,-,C,+,C,),p,0,(,三,),矩形面积上作用竖直三角形荷载,在零角点下任意深度,z,处所引起的竖直附加应力,z,为,z,=,tc,p,0,(,四,),圆形面积均布荷载作用中心点的附加应力,五、地基中附加应力的计算（平面问题）,（,1,）弗拉曼解及其应用,（,2,）条形面积上的竖直均布荷载,p,0,M,（,3,）条形基底三角形分布荷载作用下地基附加应力,z,a,s,p,m,n=x/b，m=z/b,的函数,End of Chapter 2,结束,