地质构造分析的力学基础.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第三章,地质构造分析的力学基础,岩层和岩体，发生变形和相对位移，形成各式各样的地质构造，这是地壳运动所引起的,地应力,作用的结果，所以，要研究地质构造的发生、发展和组合规律，就必须研究,应力活动的规律与岩层的变形特征,。,本章将重点介绍应力分析、变形分析的,基本概念,及影响岩石力学性质与岩石变形的因素。,第一节 应力分析,第二节 变形分析第三节 地壳岩石圈岩石力学性质,第一节 应力分析,一、外力、内力和应力,二、应力状态,三、二维应力分析,四、三维应力分析（不讲）,五、应力场、构造应力场、应,力轨迹和应力集中,本节主要内容,应力、正应力、剪应力,的概念。,主应力、主方向,和主平面的概念和应力状态。,应力莫尔园的概念和特点,。,应力场、应力轨迹,第一节 应力分析,一、外力、内力和应力,1,、外力,：对于一个物体来说，另一个物体施加于这个物体上的力称之为外力。,分两种：,面力,：通过接触面传递的力，叫面力。,体力,：相隔一定距离相互作用的力，叫体力。如吸引力、重力等都是体力。,2,、内力：,是同一物体内部各部分之间的相互作用力。,物体在未受外力作用时,，其内部各质点处于相对平衡稳定状态，从而使其保持一定形状。,当物体受到外力作用时,，其内部各质点相对位置发生变化，它们的相互作用力也会发生改变，致使达到一个新的平衡。在外力作用下内力的改变量称为,附加内力，或简称内力,。这些附加内力反映了外力的效果，它阻止物体继续变形并力图恢复其原来形状，这种附加内力才是与地层发生变形有关的力。,3,、应力（,）：,单位面积上的内力。,当外力,P,作用于物体时，物体内部便产生了与外力作用相抗衡的内力,p,。,用截面法研究：,假定将这个物体沿剖面切开，取出其中一部分,而保留它对截面,A,的内,力,p,不变，这时截面,A,上,的内力,p,与外力,P,大小相,等，方向相反。,（,1,）,在截面,外力，,内力均匀分布情况下，,其应力值为：,=p/A,代表应力，即表示作用于物体内,A,截面单位面积上的附加内力,它表示内力的大小，应力单位为帕斯卡,(Pa),。,（,2,）在截面不外力方向，且内力不均布时：（可取极限，令,F,0,）,首先将作用于,dF,上的附加内力,dP,分解为垂直于,dF,的,dN,与平行,dF,的,dT,。,作用于,dF,截面上的应力为：,合应力,：,f,=,dp/dF,正应力,：,=,dN/dF,垂直于截面,dF,上的应力叫正应力。正应力可以是压应力，也可以是张（拉）应力。,剪应力：,=,dT/dF,平行于截面,dF,上的应力叫剪应力（切应力）。,正应力（,）：,可以是挤压力，也可以是拉张力。地质上习惯以,压应力为正，张应力为负,。（注：材料力学中张应力为正，压应力为负）,剪应力（,）其作用是使质点沿截面发生相对剪切滑移。使物体有,逆时针转动,趋势的剪应力,为正,，使物体有,顺时针转动,趋势的剪应力,为负,。,符号规定,+,_,+,_,（一）点应力状态,物体受外力作用后，其内部各点的应力分布是不相同的。为了研究物体内部应力分布规律，常从点应力状态研究入手。,点应力状态,：是指受力物体内一点，通过该点各个方向截面上的应力分布情况之和。,二、应力状态,2,1,2,1,1,2,f,O,O,点处合应力,f,大小一定。,当截面为,1,时,，正应力及剪应力为,1,、,1,。,当截面为,2,时,，正应力及剪应力为,2,、,2,。,过一点的一切截面的应力分布情况，称为该点的应力状态。,O,f,2,怎样描述一点的应力呢？,受力物体内任意点的应力分布可截取包含该点在内的小单元体,正六面体来研究。,作用于单元体的有,三个主应力：,1,、,2,、,3,单元体内有,三个主平面：,S,1,、,S,2,、,S,3,主平面：,当物体受力处于平衡状态时，通过物体内部任意点，总可以截取这样一个微小的立方体，使其三对相互垂直的六个面上只有正应力作用，而无剪应力作用，该六个面称为主平面。,主应力,:,一般情况下，这六个面上三对主应力值是不等的，分别称为最大主应力（,1,）、中间主应力（,2,）和最小主应力（,3,）。,主应力轴：,每对主应力作用的方向线称为主应力轴。,主平面、主应力及主应力轴,1,2,3,说 明,当这三对应力值都相等时，物体只会发生体积变化，而形状不变。,当三对主应力大小不等时，物体就会发生形状变化。,最大主应力（,1,）与最小主应力（,3,）之差称为,应力差,。其它条件相同时，应力差愈大，其所引起的形状变化也愈明显。,(,二）应力椭球体（,stress ellipsoid,）,应力椭球体：,当主应力,1,2,3,且符号相同时，可以根据一点的主应力矢量,1,、,2,、,3,为半径作出一个椭球体，代表作用于该点的全应力状态，该椭球体称为应力椭球体。,平行于主平面的二维截面中的应力矢量构成一,应力椭圆,。,（三）点应力状态分类,物体中一点的应力状态有三种基本类型：,1,、三轴应力状态,：指三个主应力,1,、,2,和,3,值均不等于零的应力状态。这是自然界中最为普遍的一种应力状态。,2,、双轴应力状态,：指两个主应力值不等于零，而另一个主应力值为零的应力状态。,3,、单轴应力状态,：指三个主应力中只有一个主应力值不为零，另外两个主应力值均等于零的应力状态。,只研究某二向应力的作用，不考虑第三向应力的作用。当然单、双、三轴应力状态均可进行二维应力分析。,（一）单轴应力状态的二维应力分析,是讨论：在单轴应力状态下，包含,2,的,任意截面上主应力,1,与,、,的关系。,分析方法,：计算法、图解法两种,三、二维应力分析,计算公式：,=,1,/,2,(1+cos,2,),=1,/,2,sin,2,1,、计算法：,设作用于物体的外力为,P,1,，内力为,p,1,，求在斜截面,MN(Aa),上的正应力,和剪应力,。,垂直于内力,p,1,的截面,MO,的单位面积,A,0,上的应力,1,为,:,1,=p,1,/A,o,与内力,p,1,斜交的任意截面,MN,的面积,A,a,上的合应力,A,为：,A,=p,1,/A,a,设斜截面,MN,与垂直截面,MO,的交角为,，此角亦等于斜截面,MN,的法线与合应力,A,的交角。斜截面,MN,的面积,A,a,与垂直截面,MO,的面积,A,o,关系为：,A,a,=,A,o,/cos,（,cos,=,A,o,/A,a,）,在斜截面,Aa,上的正应力,和剪应力,分别为：,=,A,cos,=,（,p,1,/A,a,）,cos,=(p,1,/A,o,),cos,2,=,1,cos,2,=,1,/2,（,1+cos2,）,（,1+cos2=2cos,2,）,二倍角公式,=,A,sin,=,（,p,1,/A,a,）,sin,=(p,1,/A,o,),cos,sin,=,1,cos,sin,=,1,/2,sin2,（,sin2=2cossin,）,1,=p,1,/A,o,A,=p,1,/A,a,A,a,=,A,o,/cos,当,=0,时，,=,1,；,=0,张、压应力截面，,max,当,=45,时，,=,1,/2,；,=,1,/2,说明在与挤压方向成,45,交角的截面上剪应力值最大，该截面称为,最大剪应力作用面,。,当,=90,时，,=0,；,=0,说明平行于作用力的截面上无,、,。,上述公式特点,=,1,/2(1+cos2)=,1,/2sin2,cosine,sine,45,0,2,、图解法：单轴应力状态莫尔圆,运用应力莫尔圆可以较好地反映受力物体内含,2,的任意截面上的应力值。,（,1,）概念：,将,=,1,/2,(1+cos2),；,=,1,/2,sin2,二式两边平方后相加得：,（,-,1,/2,）,2,+,2,=,（,1,/2,）,2,上式是一个圆方程，在以,为纵坐标，,为横坐标的直角坐标系中，圆心座标为（,1,/20,），半径为,1,/2,。此圆称为莫尔应力圆，简称莫尔圆。,规定：,轴,自,0,点向右为正，代表压应力，向左为负，代表张应力。,轴,自,0,点向上为正，代表逆时针扭动，向下为负，代表顺时针扭动。,C,O,+,+,1,莫尔圆的圆周是无数个点的轨迹，,这些点代表,取任意值的那些截面上的应力值。,（,2,）应用莫尔圆求,、,莫尔圆上的任意点都代表一个截面，如,nn,截面，其法线,N,与,1,的夹角为,，从,A,逆时针方向取一圆心角,2,ACD,。圆上的,D,点就代表,nn,截面，,D,点的坐标,OE,和,ED,分别等于截面上的正应力（,）和剪应力（,）。,证明,：,OE=OC+CE=,1,/2+,1,/2cos2,=,1,/2,（,1+cos2,）,=,ED=CD,sin2=,1,/2,sin2=,由此证明，莫尔圆上的一个点，代表单元体内一个面，点的坐标就代表该面上的,和,。,顺口溜,圆上的点，体上的面，二倍角，同向转。,在莫尔圆,上,可以看到下列,特点,：,1,、,=0,时，则,=,1,；,=0,，正应力值最大。,2,、,=90,时，则,=0,；,=0,，即主应,1,平行截面。,3,、,=45,时，,=,1,/2,；,=,1,/2,，剪应力最大。,（,3,）任意相互垂直截面上应力的关系：,设,mm,截面,nn,截面，,mm,截面上法线,N,与,1,方向线交角为,=,90,o,+在莫尔圆上对应,mm,截面的点是,D,D,点的坐标,OF,和,FD,分别等于,、,，,DD,是莫尔圆的直径。故在,nn,和,mm,截面上，,和,1,有如下关系：,在,CDF,和,CDE,中：,CF=CE,，,OC=AC,OF=AE,故：,+,=,1,说明：,两个互相,的截面,上，正应力之和等于主应,力值，与截面方向无关。,在,CDF,和,CDE,中：,DF=DE,=DE=DF=-,说明：,两个互相,的截面上，剪应力大小相等，符号相反，称剪应力互等定律，它们成对出现。,（二）双轴应力状态的二维应力分析,双轴应力状态分析,P,2,P,2,P,2,P,2,P,2,2,2,P,1,P,2,是讨论：在双轴应力状态下，物体内任一点含,3,(,2,),的任意截面上,1,、,2,(,3,),与,、,的关系。,设物体受到互相垂直不为零的压力,P,1,，,P,2,的作用，且,P,1,P,2,。可用单轴应力状态的公式分别求出在,P,1,和,P,2,单独作用下，截面（,MN,）上的正应力,、,和剪应力,、,，,进行代数相加即得出双轴应力状态下正应力和剪应力的公式：,设物体只受,P,1,作用，,MN,截面上：,=,1,/2(1+cos2),=,1,/2sin2,设物体只受,P,2,作用，,MN,截面上：,=,2,/2(1+cos2),=,2,/21+cos,（,180,O,+2,）,=,2,/2(1-cos2),=,2,/2sin2,=,2,/2sin,（,180,O,+2),=,-,2,/2sin2,1,、计算法：,P,2,P,2,2,2,在,1,和,2,的共同作用下：,=,+,=,1,+,2,/2+,1,-,2,/2,cos2,=,+,=,1,-,2,/2,sin2,所以，双轴应力状态下，物体内任一点含,3,的任意截面上的,、,为：,1,+,2,2,1,-,2,2,+,cos2,=,1,-,2,2,sin2,=,2,、图解法：双轴应力莫尔圆,（,1,）概念：,将上式平方后相加：,圆方程,圆心,1,+,2,2,；,0,半径,1,-,2,2,_,2,（,2,）应用莫尔圆求,、,设单元体某一截面的法线,N,与主应力,1,的夹角为,，在莫尔圆上从,CA,起以逆时针方向取,ACD=2,，,D,点坐标,OE,和,DE,分别为,、,。,2,在双轴应力状态下，,物体内任一点含,3,的任,意截面上的,、,和哪,些因素有关：,、,和两个互相垂,直的主应力的大小和性质有关。,、,在主应力大小和性质相同情况下，与,有关：,当,=0,时,，,=,1,；,=0,截面,1,当,=90,O,时,，,=,2,；,=0,截面,2,当,=45,O,时,，,=(,1,+,2,)/2,；,=(,1,-,2,)/2,最大（,max,),2,明斯将物体内的一点的二维应力状态分为八类：,自己分析。,静水拉伸,静水压缩,纯剪应力,一般拉伸,单轴压缩,一般压缩,拉伸压缩,单轴拉伸,四、三维应力分析：（不讲）,五、应力场、构造应力场、,应力轨迹,和应力集中,以上讨论的是受力物体内一点瞬时的应力状态，而物体内一点到另一点应力是如何变化的，整个物体和区域应力状态又如何，这是下面要讨论的主要内容。,1,、应力场,：任一物体或岩体中的每一点都存在着一个与该点对应的瞬时应力状态，一系列瞬时的点应力状态组成的空间称为应力场。,均匀应力场：,应力场中各点的应力状态如果都相同，称为,均匀应力场,。,非均匀应力场：,如果各点的应力状态并不相同，从一点到另一点的应力状态存在着变化，则称为,非均匀应力场,。,2,、构造应力场,：是指地壳一定范围内某一瞬时的应力状态。,特点：,构造应力场中应力的分布和变化是连续而且有规律的。,分类：,按研究对象的规模：,划分为局部构造应力场，区域构造应力场和全球构造应力场。,按时间：,分为,古构造应力场：,由地球上已经存在的,构造组合形态表现出来。,现在仍在活动的构造应力场。,构造应力场中的应力状态可用应力轨迹来表现，,应力轨迹又称为应力迹线、或应力网络，,它可定性地表示主应力和最大剪应力的作用方位。,3,、应力轨迹,在附加侧向力作用下剪切的光弹模拟试验的应力状况,4,、应力集中,应力集中又称应力扰动，是由于岩块或地块内部的不均匀性和不连续性，在岩体内部造成应力场局部变化的现象。,第二节变形分析一、变形和应变,二、岩石变形的阶段,三、剪裂角分析,四、应变椭球体,五、递进变形,本节主要内容,变形和应变的概念,单剪应变和纯剪应变,递进变形、增量变形和全量变形,岩石的变形阶段,一、变形和应变,变形,：物体受力作用后，其内部各点间相互位置发生改变，称为变形。,岩石变形方式,有五种：,拉伸、挤压、剪切、弯曲和扭转,，这五种变形归纳起来可概括为两种变形类型：,均匀变形和非均匀变形。,物体的变形程度：,用应变来度量，即相对变形量。,所谓相对变形量,，是指物体在该时刻的形态与某一早先的形态（一般指初始的、未变形的形态）之间的差别。,注意,：这里所指的应变，只涉及变形前及变形后两个特定的状态。,（一均匀变形和非均匀变形,1,、均匀变形,：岩石的各个部分的变形性质，方向和大小都相同，这种变形称均匀变形。其特点是原来的直线变形后仍然是直线；原来互相平行的直线，变形后仍然互相平行，拉伸、挤压和剪切三种变形属均匀变形。,2,、非均匀变形,：岩石各点变形后的方向、大小和性质有变化，这种变形称为非均匀变形。弯曲和扭转属非均匀变形。,弯曲变形整体为非均匀变形，局部可近似地看作是均匀变形。,下图为杆件在纵向拉伸下的变形。设杆件原始长为,L,0,，拉伸变形后的长度为,L,，杆件纵向绝对伸长为,L=L-L,0,，纵向线应变为：,=L/L,0,即单位长度的变形量。,杆件的简单拉伸变形,（二）,线应变和剪切应变,1,、线应变,：即物体变形前后的相对伸长或缩短。,在简单拉伸下，不但有纵向变形，而且还有横向变形，如上图所示，杆件除纵向伸长外，还有横向缩短，设杆件横向宽度为,b,0,，缩小后为,b,，其横向线应变为：,0,=b/b,0,实验证明，在弹性变形范围内，一种材料的横向线应变与纵向应变之比的绝对值是一个常数，即,=,0,/,或,0,=-,常数,称为,泊松比,，各种材料,(,包括岩石,),的泊松比都不相同，但均不超过,0.5,。,泊松效应,:,单向拉伸或压缩下，既有平行于作用力方向的变形，又有垂直于作用力方向的变形，这种现象称为泊松效应。,应变分析中测量直线长度变化的公式还有：,直线长度比,(S),：,即变形后的长度和变形前的长度比。,L,L,0,L,0,L,0,+,L,S=,=1+,=,平方长度比：,即长度比的平方。,平方长度比的倒数,:,以上各种量可以互相换算。,=,=,（,1+,）,2,L,L,0,2,2,、剪应变,：即原来互呈直交的两条直线，变形后所改变的角度值。,下图表示剪切变形，物体原来的形状,acfd,，剪切变形后变为,bcfe,，原来与,cf,垂直的,ac,线变为,bc,线，旋转了,角度，这就是剪切应变，剪应变以旋转角度的正切函数表示。,a,b,d,e,tan,在小变形情况下，,近似等于,。,f,c,(,三,),主应变和应变主方向,主应变及主应变面：,通过变形物体内任一点，总可以截取这样一个立方单元体，在其三对相互垂直的面上都只有线应变而无剪应变，则称该三对相互垂直截面上的线应变为,主应变,。这三对平面称,主应变面,。,应变主方向：,主应变方向称应变主方向或主应变轴。,主应变按其大小分别称最大、中间和最小主应变,(,1,、,2,、,3,）与其对应的主方向分别称为最大、中间和最小主应变方向或最大、中间、最小主应变轴,(A,、,B,、,C),。,四、应变椭球体,（一）概念：,应变椭球体：,当物体发生均匀变形时,内部质点的相对位置将发生变化。设物体内部的一个单位球体，受均匀变形后就会变成一个椭球体，该椭球体称为,应变椭球体,。,应变程度,是根据变形椭球体的形状和大小与变形前圆球的大小的比值来确定的。,逆应变椭球体：,如果变形前为一个椭球体，变形后成了球体，该椭球体叫逆应变椭球体。,变形前状态,变形后状态,应变椭球,逆应变椭球体,1,应变主轴、应变主方向及主应变,应变主轴：,设原始未变形,的单位球体中有无数与直径相,当的直线，称之,物质线,。当变,成应变椭球体后，有三条物质,线只有线应变而无剪应变，而,这三条物质线在变形后都相互垂直，我们把这三条互为垂直的物质线称为,应变主轴（,AA,、,BB,、,CC,）,。,应变主方向：,应变主轴的方向即应变主方向,（,1,、,2,、,3,）,。,主应变：,应变主轴的,线应变即为主应变。,2,、应变主平面（主应变面包含任意两个应变主轴的,面称为主平面。应变椭球体中,三个互相垂直的应变主轴两两,构成了三个互相垂直的应变主,平面，它们分别是最大应变主轴,A,与最小应变主轴,C,组成的,AC,面,，最大应变主轴,A,与中间应变主轴,B,构成的,AB,面,，和中间应变轴,B,与最小应变主轴,C,组成的,BC,面,。,应变椭球体的主半径平行的质点线有一个令人惊异的性质，即变形后的应变主方向，在变形前也是正交的。,AB,面最小应变主轴,C,轴,:,反映该面上物质受到最大压缩。,C,轴代表了物质最大压缩方向。,平行,AB,面上的,A,轴,的方,向为最大拉伸方向，在这,个方向上常有矿物的定向,排列，形成拉伸线理。,BC,面最大应变主轴,A,轴,：反映该面上物质受,到最大的拉伸，它是张性,面，代表了张性构造（如张节理）的方位。,根据椭球体方程：,X,2,Y,2,Z,2,a,2,b,2,c,2,+,+,=,1,应变椭球体方程为：,（二）,应变椭球体方程,应变椭球体方程,1,P,（,XY,）,X,Y,X,Y,1+,1,P,1,（,X,1,Y,2,）,1,2,单位圆球（半径为,1,），在均匀变形情况下，由圆球变为椭球，沿长轴,A,方向的变形是从,1,变到,1+,1,，取,1,平行于椭球的最大直径（,A,轴），椭球在,1,方向的主半径即为,=,（,1+,1,）,2,，同理,2,和,3,方向分别是椭球的中间直径（,B,轴）和最小直径（,C,轴）的方向，而 分别是这些方向的椭球主半径。,1,3,2,（三,),应变椭球体的圆截面,切过应变椭球体中心的切面一般呈椭圆形，但其中有两个截面是圆形的，叫应变椭球体的圆截面。这两个圆截面上剪应力最大。,特点：,1,、它们的交线是中间应变主轴。,2,、,1,方向平分,两个圆截面,的夹角。,3,、对于三轴应变椭球体，圆截面有两种情况：,情况一：,圆截面半径与变形前的球体半径相等，即,B,轴无伸缩，该截面称为,不变歪面。,情况二：,圆截面所包含的线有相等的变形。即在圆截面内的所有直线伸、缩距离均相等，该截面称为,均匀变歪面,。,单剪,(simple shear),应变：,是一种均匀变形，它是由物体中质点沿着彼此平行的方向相对滑动而形成的。由于在变形过程中，应变椭球体主方向,1,3,绕,2,转动，因此又称为,旋转变形,。,纯剪,(pure shear),应变：,物体中平行于应,变主轴的质点线在变形,前后具有同一方位的均,匀变形。由于主方向质,点线没有发生旋转又称,为,无旋转变形,。,（四）,单剪应变和纯剪应变,单剪应变,纯剪应变,二、岩石变形的阶段,岩石和其它固体物质一样，在外力作用下，一般都经历弹性变形、塑性变形和断裂变形等三个阶段。,1,弹性变形,(elasticity deformation),：,岩石在外力下发生变形，当外力取消后，又完全恢复到变形前的状态这种变形称为弹性变形（,OB,）。其主要特点是应力和应变之间成正比，符合虎克定律。,OB,：弹性变形阶段,BD,：塑性变形阶段,DE,：断裂变形阶段,OB,：弹性变形阶段,其中：,OA,：直线,X,：,比例极限,AB,：曲线,Y,：,弹性极限,微观机制：,弹性回跳现象：质点因位移吸收一定量的位能，外力解除后，这种位能使质点回到原来位置。,2,塑性变形,(plastic deformation),：,当外力继续增加，变形继续增强，以致当应力超过岩石的弹性极限时，如将外力去掉，变形后岩石不能恢复到原来的形状，这种变形称为塑性变形（,BD,）。即发生了剩余变形或永久变形。,OB,：弹性变形阶段,BD,：塑性变形阶段,DE,：断裂变形阶段,应力超过弹性极限后，变形进入塑性变形阶段。过,B,点曲线显著弯曲，到,C,点后曲线变成近水平,(,因载荷增加很少甚至没有增加变形也会显著增加，这种现象叫屈服或塑性流变,),，过,C,点后，应力缓慢增加到,D,点达到最高值。对应,C,点的应力值,r,叫屈服极限,，对应,D,点的应力值,B,叫强度极限,。,不同材料，塑性变形的应变量不同，故可以根据其应变量把材料分为：,在塑性变形阶段：,材料塑性变形的应变量,3-5%,，材料属于脆性材料；,材料塑性变形的应变量,5-8%,，属于脆性韧性材料；,材料塑性变形的应变量,10%,，属于韧性材料。,塑性变形的微观机制：,塑性变形的,本质是质点的滑移,。塑性变形时，岩石内部质点滑移有两种方式：,粒间滑动：,发生在岩石颗粒之间的滑动，颗粒本身大小、形状不变。,粒内滑动：,又分为平移滑动和双晶滑动两种。,塑性变形可以理解为岩石在固态下的流动。,岩层变形结果：,形成褶皱。,OB,：弹性变形阶段,BD,：塑性变形阶段,DE,：断裂变形阶段,3,、断裂变形（脆性变形）：,当应力达到或超过岩石的强度极限时，岩石内部的结合力遭到破坏，产生破裂面，失去连续完整性，这种变形称为断裂变形。,强度：,岩石在外力作用下抵抗破坏的能力。,下表中看出，同一岩石强度极限随应力性质不同而不同。抗压强度约为抗张强度的,30,倍，为抗剪强度的,10,倍。,岩石,抗压强度（,MPa,）,抗张强度（,MPa,）,抗剪强度（,MPa,）,花岗岩,140,（,37-379,）,3-5,15-30,大理岩,102,（,31-262,）,3-9,10-30,石灰岩,96,（,6-360,）,3-6,10-20,砂岩,74,（,11-252,）,1-3,5-15,玄武岩,275,（,200-350,）,-,10,页岩,（,20-80,）,-,2,一些岩石的强度极限,岩石的断裂方式：,张裂和剪裂,张裂,：在外力作用下，当张应力达到或超过岩石抗张强度时，在垂直主张应力轴方向上产生的断裂。,剪裂,：在外力作用下，当剪应力达到或超过岩石抗剪强度时，产生的断裂。,岩石岩性对断裂方式有影响：,韧性材料,拉伸，断裂前出现细颈化现象，断口呈半圆锥形，半圆锥面具有剪裂特征，钝头呈张裂特征。,脆性材料,在拉伸时多直接表现为张裂。,三、剪裂角分析,共轭剪切破裂角：,岩石剪切破裂时的两个共轭剪切面间（包含,1,的象限）的夹角，称为共轭剪切破裂角。,剪裂角：,剪切面与,1,的夹角称为剪裂角。,共轭剪切破裂角理论上为,90,，实际上，则小于,90,，剪裂角小于,45,。这个现象可用库伦,-,莫尔强度理论加以解释。,1,、库伦,-,莫尔强度理论：,认为岩石剪切破坏时，不仅与截面上的剪应力的大小有关，而且还与该截面上的正应力有关。,试验得知：,产生剪切破裂的极限剪应力,为：,=,0,n,式中：,n,正应力,0,当,n,=0,时，岩石的抗剪,强度。又称内聚力，对一种岩石为,常数。,F=,fN,摩摩正,擦擦应,力系力,数,为内摩擦系数，即直线方程,=,0,n,的斜率，如直线与,轴的夹角为,则,=tan,故上式可写为：,=,0,tan,n,（为库伦剪切破裂准则关系式）,为岩石的内摩擦角。,0,库伦剪切破裂关系式的来源,通过试验：,让岩体处于,1,、,2,=,3,的应力状态下，分别给,1,、,2,=,3,不同值，使岩石破裂，就可画出许多极限应力圆,（岩石破裂时的应力,圆），找出它们的公,切线,包络线，即得,到：,=,0,tan,n,在,、,坐标的平面内，上式为两条直线，称为剪切破裂线。,从剪切破裂线可知：,（,1,）剪切破裂线上任一,点都代表一个剪切破裂截面，,该点的坐标，代表该面破裂,时的正应力和剪应力的组合。,（,2,）剪切破裂线总是向张应力方向倾斜，说明在剪裂面上随着压应力的减小或张应力的增大，剪裂面破裂时的极限剪应力将降低。,（,3,）在围压较大，岩石韧性高的情况下，,随,n,的增大而减小，剪切破裂线略呈曲线。,由于很多材料的内摩擦角并不是一个固定的常数，故破裂线的方程表达式为：,n,=,f(,n,),即,n,是,n,的函数。,2,、利用莫尔强度理论解释剪裂角大小,剪切破裂线与极限应力圆的切点,D,代表剪切破裂面的方位及其应力状态。显然，该切点并不对应于最大剪应力作用的截面。,1,D,D,1,3,2,3,N,45,0,+,2,45,0,-,2,剪切破裂面位置,剪切破裂线,很明显，共轭剪裂角,=90,0,-,剪裂角,=45,0,-,/2,故：,共轭剪裂面的锐夹角的等分线对着主应力方向。,影响剪裂角大小的因素：,有岩石性质及岩石所处的温压条件。,岩性方面：,脆性,韧性，,剪裂角,由小变大（因为内摩擦角小，剪裂角就大）。,随温度、围压的增加，,剪裂角,由小变大。,格里菲斯破裂准则（不讲）,五、递进变形,递进变形：,在变形过程中，如果应变状态发生连续变化，这种变形称为递进变形。递进变形的应变状态包括两部分应变,：,1,、全量应变和增量应变：,(1),增量应变,(,瞬时应变,),：,代表在变形历史的某一瞬间正在发生的一个无限小的应变。,(2),全量应变,(,总应变,),：,代表在变形历史中的一瞬间，已经发生的全部应变的总和。,对于同一变形过程来说，全量应变的大小等于各阶段增量应变之和。,递进变形可分为,：,(1),共轴递进变形：,增量应变主方向始终与全量应变主方向保持一致者，称为,共轴递进变形,。,2,、共轴递进变形和非共轴递进变形,3,区段：,一直压缩，形成褶皱,1,区段：,一直拉伸，形成石香肠,2,区段：,先压缩，后拉伸,递进单剪应变中的应变椭圆序列,在非共轴递进变形过程中，全量应变椭圆的应变主方向，在变形的不同阶段位于不同的质点线上。与剪切旋向一致。,（,2,）非共轴递进变形：,在递进变形过程中，如果增量应变椭球体的应变主方向与全量应变椭球体的应变主方向在每一瞬间都是互不平行的，这种连续的变形叫非共轴递进变形。,单剪应变,六、变形岩石的应变测量（不讲）,第三节 影响岩石力学性质及岩石变形的因素,一、围压（静岩压力）,二、温度,三、溶液,四、孔隙压力,五、时间,围压：,岩石处于地下深处，承受着周围岩石对它施加的围压作用。,实验证明，随着围压的增大，,增强了岩石的韧性，提高了岩石的弹性极限和强度极限,。,一、围压（静岩压力）,机理：,使质点靠近，增加了内聚力。,OB,：弹性变形阶段,BD,：塑性变形阶段,DE,断裂变形阶段,OB,：弹性变形阶段中：,OA,：直线,X,：比例极限,AB,：曲线,Y,：弹性极限,;,BD,：塑性变形阶段中,对应,C,点的应力值,r,叫屈服极限,;,对应,D,点的应力值,B,叫强度极限,。,二、温度,许多岩石在常温、常压下是脆性的，随着温度升高，岩石的,抗压强度明显降低，弹性减弱，韧性显著增强,。因而有利于发生形变。,机理：,岩石内质,点的热运动增强，联,系能力减弱。,三、溶液,当岩石中含有溶液或,水汽时：,1,、由于水的润滑作,用以及对矿物晶键的弱,化作用，,降低了岩石的,弹性极限,，,增加了岩石,的韧性，使岩石易于变形,。,2,、在应力作用下，溶液有利于重结晶作用，即可促使某些矿物溶解，也可促使某些新矿物形成，因而有利于岩石的塑性变形。,温度和溶液对大理岩变形的影响,四、孔隙压力,孔隙压力：,岩石孔隙内流体的压力称为孔隙压力。,孔隙压力的作用,：,岩石中孔隙压力增大时，岩石的,屈服极限及强度极限降低，易于变形,。这种现象称为,应变软化,。应变软化使岩石在较小的外力作用下就能发生较大的变形。,库伦准则是干岩样试验得到的公式：,=,0,+,n,特札赫（,Terzaghi,）根据湿润土壤的极限剪应力，对库伦准则进行了修正，得出：,=,0,+,（,n,-P,）,式中：,P-,孔隙压力,（,n,-P,）,-,有效正应力,P,剪切破裂线,圆,:P=0,圆：,P=P,印第安纳石灰岩在近,70MPa,围压下的压缩变形中，孔隙压力对应力,-,应变曲线的影响,时间因素的影响表现为三方面：,1,、施力速度对岩石变形的影响,：快速施力使岩石脆性变形加强；缓慢施力使脆性岩石发生塑性变形。,机制,：缓慢施力，质点变形后有充分的时间将变形固定下来；快速施力质点来不及重新排列就破坏了。,2,、重复受力对岩石变形的影响,：岩石受到多次重复的力的作用，使岩石强度降低。,五、时间,上图为一种金属的耐力曲线。它表示了金属破裂时的应力与发生破裂所需要加力次数之间的关系。,低于能忍限度,，即疲劳极限（耐力极限）的应力，次数再多岩石也不能破裂。,3,、蠕变和松,弛对岩石变形的影,响：,蠕变,：在负荷,不变,(,应力不变,),的,条件下，应变随时,间的增长不断缓慢,增加的现象。,为总应变,=,1,+,2,A,B,C,D,2,1,0,t,为初始瞬时应变（,1,）,蠕变阶段（,2,）,蠕变过程根据蠕变的应变速率可分为三个阶段：,1,、过渡蠕变阶段,(AB,段,),：应变速率不断变小，至,B,到最小值。,2,、平稳蠕变阶段,(BC,段,),：,蠕变保持常量,(,本阶段蠕变速率最小,),。,3,、加速蠕变阶段,(CD),：,蠕变速率显著加快，至,D,试件破坏。,温度越高,蠕变越快,温度越高,蠕变越快,松弛,：当应变保持不变时，随时间的延长应力逐渐减小的现象。,松弛过程可分两个阶段：,1,、松弛速率急剧下降阶段,(AB),2,、松弛速率缓慢减小并趋于某一极限值,(BC),。,机制,：蠕变和松弛的产生是由于应力长时间持续作用下会使固体物质表现出流变特性，物体,弹性不断降低，永久变形不断缓慢增加,。,本节主要内容,应力、正应力、剪应力,的概念。,主应力、主方向,和主平面的概念和应力状态。,应力莫尔园的概念和特点,。,应力场、应力轨迹,变形和应变的概念,单剪应变和纯剪应变,递进变形、增量变形和全量变形,岩石的变形阶段,蠕变,和松弛,影响岩石力学性质及变形的因素有哪些，及其特点,