概率论复习归纳.ppt

概率论与数理统计,内容归纳（复习）,概率部分,第一章,1.,各种概率公式,加法公式：,减法公式：,条件概率公式：,乘法公式：,概念：,1,）随机事件的互斥,2,）随机事件的独立,概率部分,第一章,1.,各种概率公式,全概率公式：,贝叶斯公式：,二项概率公式：（二项分布）,2.,古典概率,1,）分配模型；,2),不放回地取球模型；,第二章,1.,分布函数,F(x,),的定义：,2.,分布律,:,p,i,=P X=,a,i,密度函数：,f,(,x,),p,i,或,f,(,x,),与,F(,x,),之间的关系。,F(x,),的性质：,(1),非负性；,(2)F(-)=0,，,F()=1,；,(3),单调递增性；,(4),右连续性,3.,计算概率方法,第二章,4.,常见分布,X,B(n,p),XP(,),XGe(p,),XUa,b,X1,XN(,2,),EX DX,np,npq,1/p q/p,2,(a+b)/2 (b-a),2,/12,1/,(,1/),2,2,第二章,5.,已知,X,的分布，求,Y=,g(X,),的分布,第三章,1.,分布函数,F(x,y,),的定义及性质,2.,分布律,:,p,ij,=P,X,=,a,i,Y,=,b,j,密度函数：,f,(x,y,),3.,求边缘分布,或,密度函数；判断独立性。,第三章,4.,已知,(X,Y),的分布，求,Z=,g(X,Y,),的分布,1),常见的有,Z=,minX,Y,or,maxX,Y,aX+bY,2),第三章,3),线性可加性,且,X,与,Y,独立,类似地有泊松分布和正态分布。,第四章,1.,数学期望的定义及性质,2.,方差的定义及性质,第四章,3.,常见分布的数学期望和方差,4.,协方差和相关系数,统计部分第六章,1.,卡方分布、,t,分布、,F,分布的定义及性质；,2.,抽样分布定理：,点估计量的求解方法,（,1,）矩法；（,2,）极大似然法；,2.,无偏性,3.,置信区间,则关于参数 的置信度为,0.95,的置信区间：,或,则关于参数 的置信度为,0.95,的置信区间：,统计部分第七章,假设检验的思想,（,1原假设与备选假设；（,2,）的意义；,2.,假设检验,统计部分第八章,1,）,U,检验法；,2,）,t,检验法；,3,）卡方检验法,概率部分,第一章 典型题目,例 已知,则,概率部分,第一章 典型题目,0.1,0.6,0.25,第二章,9/16,1/8,第二章,0.05,1,1/2,第二章,(4)U,V,是否独立？,典型例题,1/2,应用题,三、,(11),某公司经销某种原料，根据历史资料表明，这种原料的市场需求量（单位：吨）服从区间,300,500,上的均匀分布，每售出,1,吨该原料，公司可获利润,1.6,（千元）；若积压,1,吨，则公司损失,0.6,（千元）。问公司应该组织多少货源，可使平均收益最大？,解：设公司组织该货源,a,吨，,X,销售量，,Y,收益,应用题,应用题,中心极限定理,五、（,10,分）假定某电视节目在某城市的收视率为,15%,，在一次收视率调查中，抽取,5000,名居民。求收视频率与收视率,15%,的绝对值之差小于,1%,的概率。附：,设,收视频率：,1.,若 为来自总体,X,N,(0,4),的样本，,则,。,1.,若 为来自总体,X,N,(3,4,2,),的样本，,使,c,=,。,2.,设 是来自总体,X,N,(0,2,),的样本，,则,。,3.,若 为来自总体,X,N,(0,4,),的样本，,则,。,第七章 典型例题,1.,设总体,X,N,(,a,2,),，,2,未知,则,a,的一个置信度为,1-,的置信区间是,1.,设由来自总体,X,N,(,a,0.9,2,),容量为,9,的样本，计算得,则,a,的一个置信度为,95%,的置信区间是,