1、返回,单击此处编辑母版标题样式,4.3,梁的内力图,剪力图与弯矩图,一、剪力图和弯矩图的概念,在工程中，了解剪力和弯矩在全梁内沿梁轴线的分布情况，知道剪力和弯矩的最大值及其所在横截面的位置，有助于施工人员理解图纸的设计意图，从而采用正确的施工方法。若用平行于梁轴的横坐标表示梁横截面的位置，用垂直于梁轴的纵坐标表示相应横截面上的剪力或弯矩，按一定比例绘制出来，这种形象地表示剪力和弯矩沿梁轴线变化情况的图形，分别称为剪力图和弯矩图，即梁的内力图。,在绘制梁的内力图时，习惯上正剪力画在横坐标轴的上方，负剪力画在横坐标轴的下方（画剪力图时要求标出正负号）；而把弯矩图画在受拉侧（即正弯矩画在横坐标轴的下
2、方，负弯矩画在横坐标轴的上方，由于弯矩图画在梁的受拉侧，故弯矩图的正负号可标可不标）。将弯矩图画在梁轴线受拉一侧的目的，是便于在混凝土梁中配置钢筋，即混凝土梁的受力钢筋基本上配置在梁的受拉一侧。,二、梁内力图的规律,1.,简支梁在简单荷截作用下的内力图,绘制梁的内力图的基本方法是：先建立剪力方程和弯矩方程，再根据剪力和弯矩的函数关系，采用描点法得到相应的剪力图和弯矩图。表,4-1,是应用这种方法绘制出的简支梁在简单荷载作用下的内力图，读者可用截面法计算指定截面内力的方法加以验证。,2.,直梁在简单荷载作用下的内力图特征,直梁在简单荷载作用下的内力图特征见表,4-2,。,3.,梁内力图的规律,（
3、1,）无荷载区：剪力图为零线，弯矩图为水平直线；剪力图为水平直线，弯矩图为斜直线。,（,2,）集中力作用处：剪力图突变，突变的绝对值等于集中力的大小，突变的方向与集中力方向相同；弯矩图折成尖角，尖角方向与集中力方向相同。,（,3,）集中力偶作用处：剪力图无变化；弯矩图突变，突变的绝对值等于力偶矩的大小，突变的方向为顺时针力偶向下降，逆时针力偶向上升。,（,4,）均布荷载区：当均布荷载作用方向向下时，剪力图为下倾斜直线，变化的绝对值等于均布荷载的合力；弯矩图为向下凸的抛物线。,（,5,）剪力与弯矩的关系：当剪力图为正时，弯矩图斜向右下方；当剪力图为负时，弯矩图斜向右上方；剪力为零的截面，弯矩有
4、极值；梁后控制截面弯矩等于前控制截面弯矩加上前后截面间剪力图的“面积”。,记住：梁的两端无集中力偶作用，弯矩必为零。这种通过对特定梁的内力图的讨论，探究内力图的一般规律，并用该规律简捷绘制梁的内力图的方法，是工作中分析问题、解决问题的一种常用方法。,三、梁内力图的绘制,观察与思考,试根据梁内力图的规律，判别下图,所示各梁的剪力图和弯矩图是否正确，若有错请说明原因。,1.,梁内力图绘制步骤及其要点,五步绘图法,（,1,）求支座反力。,（,2,）找控制截面。梁的起、止截面，均布荷载的起、止截面，集中力（包括中间的支座反力）及集中力偶作用截面，剪力为零的截面。,（,3,）绘制剪力图。利用内力图的规律
5、看荷载图，跟集中力、均布荷载走。,（,4,）绘制弯矩图。利用内力图的规律，看荷载图中有无集中力偶梁的两端无集中力偶作用，弯矩必为零；梁的截面处有集中力偶作,用，按内力图规律第（,3,）条绘制，跟剪力图走。,（,5,）检查校对。剪力图、弯矩图自行封闭，绘图正确，否则绘图错误。,2.,梁内力图的绘制,例,1:,如图,a,所示外伸梁，已知,F,=5,kN,，,q,=4,kN/m,，试绘制梁的内力图。,(3),绘制弯矩图,(,图,c),。无力偶，跟剪力图走，绘制过程见表,4-4,。,（,4,）,F,S,图、,M,图均自行封闭，绘图正确。,通过观察本例,可以发现：因为该外伸梁结构的几何形状、受到的竖向荷载均左右相同，具有对称性，所以弯矩图在对称位置的弯矩数值和符号相等，具有对称性（工程上把这种对称称为正对称），剪力图在对称位置的剪力数值相等、符号相反，也具有对称性（工程上把这种对称称为反对称）。土木工程中对称结构使用非常广泛，一方面对称美符合人们的审美要求，另一方面结构受力合理，不仅可以简化计算，而且也可以简化设计计算和提高施工的效率。,（,2,）绘制剪力图,(,图,4b),。看荷载图，跟集中力、均布荷载走，绘制过程见表,4-5,。,（,3,）绘制弯矩图（图,c,）。有力偶，跟剪力图走，绘制过程见表,4-6,。,（,4,）,F,S,图、,M,图均自行封闭，绘图正确。,
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