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扭矩的正负号规定为.ppt

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扭矩的正负号规定为.ppt

1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,扭矩的正负号规定为：,自截面的外法线向截面看，逆时针转向为正，,顺时针转向为负,。,第,7,章剪切与扭转,扭矩图,常用与轴线平行的,x,坐标表示横截面的位置，,以与之垂直的坐标表示相应横截面的扭矩，,把计算结果按比例绘在图上，正值扭矩画,在,x,轴上方，负值扭矩画在,x,轴下方。这种图,形称为,扭矩图,。,A,轮为,主动轮，输入功率,，,B,、,C,、,D,为从动轮，输出功率分别为,试求各段扭矩。,例题,7.1,图示传动轴，转速,第,7,章剪切与扭转,解：,1,、计算外力偶矩,第,7,章剪切与

2、扭转,T,2,、,T,3,为负值说明实际方向与假设的相反。,1,、分段计算扭矩，分别为,（图,c,）,（图,d,）,（图,e,）,2,、作扭矩图,第,7,章剪切与扭转,第,7,章剪切与扭转,1,、变形几何关系,7,.,3,等直圆轴扭转时横截面上的切应力,7.3.1,实心圆轴横截面上的应力,变形后，圆轴上所有的横截面均保持为平面，,即平面假设,；,横截面上的半径仍保持为直线；,各横截面的间距保持不变。,第,7,章剪切与扭转,2,、物理关系,第,7,章剪切与扭转,3,、静力学关系,称截面的极惯性矩,得到圆轴扭转横截面上,任意点,切应力公式,第,7,章剪切与扭转,当,时，表示圆截面边缘处的

3、切应力最大,它是与截面形状和尺寸有关的量。,式中称为,抗扭截面系数。,7.3.2,极惯性矩和抗扭截面系数,实心圆截面的极惯性矩：,第,7,章剪切与扭转,抗扭截面系数为：,空心圆极,惯性矩,轴,：,式中,为空心圆轴内外径之比。,空心圆的抗扭截面系数,第,7,章剪切与扭转,极惯性矩,的量纲是长度的四次方，,常用的单位为,mm,4,抗扭截面系数,的量纲是长度的三次方，,常用单位为,mm,3,第,7,章剪切与扭转,工程上要求圆轴扭转时的最大切应力不得,超过材料的许用切应力,，即,7,.,4,等直圆轴扭转时的强度计算,7,.,4.1,圆轴扭转强度条件,上式称为圆轴扭转强度条件。,塑性材料,脆性材

4、料,试验表明，材料扭转许用切应力,第,7,章剪切与扭转,例题,7.2,汽车的主传动轴，由,45,号钢的无缝钢管,制成，外径，壁厚,工作时的最大扭矩，,若材料的许用切应力，,试校核该轴的强度。,解：,1,、计算抗扭截面系数,主传动轴的内外径之比,第,7,章剪切与扭转,抗扭截面系数为,2,、计算轴的最大切应力,3,、强度校核,主传动轴安全,第,7,章剪切与扭转,例题,7.3,如把上题中的汽车主传动轴改为实心,轴，要求它与原来的空心轴强度相同，试确定,实心轴的直径，并比较空心轴和实心轴的重量。,解：,1,、求实心轴的直径，要求强度相同，,即实心轴的最大切应力也为，即,第,7,章剪切与

5、扭转,2,、在两轴长度相等、材料相同的情况下，两轴,重量之比等于两轴横截面面积之比，即：,第,7,章剪切与扭转,由此题结果表明，在其它条件相同的情况,下，空心轴的重量只是实心轴重量的,31%,，,其节省材料是非常明显的。,讨论：,7.5.1,圆轴扭转时的变形,7,.,5,等直圆轴扭转时的变形及刚度条件,轴的扭转变形用两横截面的,相对扭转角：,相距长度为,l,的两横截面相对扭转角为,当扭矩为常数，且也为常量时，,第,7,章剪切与扭转,式中称为圆轴,扭转刚度,，,它表示轴抵抗扭转变形的能力。,相对扭转角的正负号由扭矩的正负号确定，,即正扭矩产生正扭转角，负扭矩产生负扭,转角。若两横截面之间

6、T,有变化，或极惯,性矩变化，亦或材料不同（切变模量,G,变,化），则应通过积分或分段计算出各段的,扭转角，然后代数相加，即：,第,7,章剪切与扭转,对于受扭转圆轴的刚度通常用相对扭转角沿杆,长度的变化率用表示，称为单位长度扭转角。,即：,7.5.2,圆轴扭转刚度条件,对于建筑工程、精密机械，,刚度的刚度条件：,第,7,章剪切与扭转,在工程中的单位习惯用（度,/,米）表示，,将上式中的弧度换算为度，得：,对于等截面圆轴，即为：,许用扭转角的数值，根据轴的使用精密度、,生产要求和工作条件等因素确定。,对于精密机器的轴，,对一般传动轴,第,7,章剪切与扭转,例题,7.4,图示轴的直径,试计算该轴两端面之间的扭转角。,切变模量,第,7,章剪切与扭转,解：,两端面之间扭转为角：,第,7,章剪切与扭转,例题,7.5,主传动钢轴，传递功率,，传动轴的许用切应力,许用单位长度扭转角,切变模量，求传动轴所需的直径,解：,1,、计算轴的扭矩,2,、根据强度条件求所需直径,第,7,章剪切与扭转,3,、根据圆轴扭转的刚度条件，求直径,故应按刚度条件确定传动轴直径，取,第,7,章剪切与扭转,