基础力学2作业.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,基础力学,2,作业,（,7-11,章）,P,153,7-1,（,b,）,试作杆的轴力图，并指出最大拉力和最大压力的值及其所在的横截面（或这类横截面所在的区段）,。,10kN,10kN,20kN,最大拉力为,20kN,，在,CD,段；最大压力为,10kN,，在,BC,段。,1m,1m,1m,10kN,20kN,30kN,20kN,A,B,C,D,解：,P,153,7-2,试求图示直杆横截面,1-1,、,2-2,和,3-3,上的轴力，并作轴力图。如横截面面积,A=200mm,2,，,试求各横截面上的应力。,10kN,10kN,20kN,a,a,a,20kN,10kN,20kN,1,1,3,3,2,2,解：,P,154,7-5,铰接正方形杆系如图所示，各拉杆所能安全地承受的最大轴力为,F,Nt,=125kN,压杆所能安全地承受的最大轴力为,F,Nc,=150kN,试求此杆系所能安全地承受的最大荷载,F,的值。,F,F,A,B,C,D,a,a,F,AC,、,BC,、,AD,、,BD,均为拉杆，故,AB,为压杆，故,所以,解：,根据对称性只分析,A,、,C,点,C,点,A,点,由,静力平衡方程得,所以,由,静力平衡方程得,P,155,7-8,横截面面积,A=200mm,2,的杆受轴向拉力,F=10kN,作用，试求斜截面,m-n,上的正应力及切应力。,F=10kN,30,0,m,n,解：,P,155,7-10,等直杆如图示，其直径为,d=30mm,。,已知,F=20kN,l,=0.9m,E=2.1,10,5,MP,a,，,试作轴力图，并求杆端,D,的水平位移,D,以及,B,、,C,两横截面的相对纵向位移,BC,。,20kN,-20kN,20kN,l/3,2F,2F,F,1,1,3,3,2,2,l/3,l/3,A,B,C,D,解：,P,156,7-14,直径为,d=0.3m,长为,l,=6m,的木桩，其下端固定。如在离桩顶面高,1m,处有一重量为,P=5kN,的重锤自由落下，试求桩内最大压应力。已知木材,E=10,10,3,MP,a,，,如果重锤骤然放在桩顶上，则桩内最大压应力又为多少？,参照,P138,例题,7-10,当,h=0,时,解：,l,1,P,156,7-16,试判定图示杆系是静定的，还是超静定的；若是超静定的，试确定其超静定次数，并写出求解杆系内力所需的位移相容条件（不必具体求出内力）。图中的水平杆是刚性的，各杆的自重均不计。,解：,a,a,a,1,2,1.5a,a,l,2,2,1,解：（,1,）剪切面：,A=dh,；,剪力：,Fs=F,拉杆头部满足剪切强度条件,挤压力：,F,bs,=F,拉杆头部满足挤压强度条件。,h,d,D,50kN,P,156,7-18,试校核图示拉杆头部的剪切强度和挤压强度。,已知：,D=32mm,，,d=20mm,，,h=12mm,，,材料的许用切应力,=100Mpa,，,许用挤压应力,bs,=240Mpa,。,（,2,）挤压面：,P,157,7-20,矩形截面木拉杆的接头如图所示，已知,b=250mm,，,F=50KN,，,木材的顺纹许用挤压应力,bs,=10MP,a,顺纹许用,切应力,=1MP,a,。,试求接头处所需的尺寸,l,和,a,。,P,P,b,F,F,F,F,b,a,l,l,解：,P,183,8-1(c),作图示杆的扭矩图，并指出最大扭矩的值及其所在的横截面。,A,B,C,D,1.5kN.m,1kN.m,1.5kN.m,2kN.m,3kN.m,E,1,1.5,0.5,+,+,-,单位：,KN.m,3,-,P,183,8-4,实心圆轴的直径,d,=100mm,，长,l,=1m,，,作用在两个端面上的外力偶之矩均为,M,e,=14kN.m,，,但转向相反。材料的切变模量,G=8,10,4,MP,a,。,试求：,（,1,）横截面上的最大切应力，以及两个端面的相对扭转角；（,2,）图示横截面上,A,、,B,、,C,三点处切应力的大小及指向。,M,e,M,e,A,B,A,B,O,C,25,100,解:,(1),(2),T,A,B,C,P,183,8-5,空心钢圆轴的外直径,D=80mm,，,内直径,d=62.5mm,，,外力偶之矩为,M,e,=10N.m,，,但转向相反。材料的切变模量,G=8,10,4,MP,a,。,试求：,（,1,）横截面上切应力的分布图；（,2,）最大切应力和单位长度,扭转角,。,M,e,M,e,D,d,解:,(1),(2),A,max,A,T,P,184,8-10,轴的许用切应力 ，切变模量 ，单位长度杆的许用扭转角 。试按强度条件及刚度条件选择此实心圆轴的直径。,M,1,M,2,M,3,M,4,M,5,因此，,解：,P,230,9-9,试求图示组合截面对于水平形心轴,z,的惯性矩,I,z,。,12010,12010,工22a,2,3,1,P,228,9-1,试求图示各梁指定横截面上的剪力和弯矩。,A,B,C,F=,ql,/2,q,l/,4,l/,2,l,D,1,1,2,2,3,3,(c),F,B,F,A,解：求得支座约束力,(c),A,B,2a,q,F,B,F,A,a,a,C,qa,2,C,1,1,2,2,3,3,4,4,解：求得支座约束力,(f),(,f),P,228,9-3,试写出图示各梁的剪力方程和弯矩方程，并作出剪力图和弯矩图。指出最大剪力和最大弯矩的值以及它们各自所在的横截面。,4kN/m,A,C,B,1m,2m,(d),80kN,解：求得支座约束力,56kN,40kN,40kN,56kN,192kN.m,A,支座右侧截面,C,截面,F,B,F,A,2,kN,/mA,C,1m,4m,B,20,kN,.m,解：求得支座约束力,A,支座右侧截面,C,右侧截面,9,kN,1,kN,8,kN,.m,12,kN,.m,0.25,kN,.m,(e),F,B,F,A,0.5,m,P,229,:9-4,9-5,9-6,9-4,绘出图示各梁的剪力图和弯矩图。,1m,5KN,10 KN.m,1m,15KN,15 KN.m,10KN,+,10KN,5KN,Fs,图,15 KN.m,5 KN.m,5 KN.m,+,M,图,（a）,+,80KN,80KN,剪力图,+,48,单位：,KN.m,16,16,弯矩图,E,q,=100kN/m,A,C,D,0.2m,1.6m,1m,2m,1,2,(b),80,KN,80,KN,1m,2m,A,B,C,1m,0.5kN,1.5kN,2kN/m,+,-,0.75m,1.5kN,0.5kN,0.56kN.m,+,0.5kN.m,(c),a,A,B,C,D,q,qa,a,a,2qa,qa,q,+,-,qa,+,qa,qa,+,+,-,qa,2,/2,qa,2,/2,9-5 (a),3a,A,B,C,q,qa,2,2a,qa/3,5qa/3,+,-,qa/3,5a./3,5qa/3,+,2,5qa,2,/18,4qa,2,/3,qa,2,/3,9-5 (b),9-5 (c),q,l,l,q,ql,2,ql,ql,2,/2,ql,2,/2,+,+,q,l,l,q,ql,2,ql,ql,2ql,ql,2,+,A,B,l,q,F,B,F,A,x,+,+,+,ql,2,/4,l,F=,ql,A,B,C,l,/2,ql,/,2,+,-,ql,/,2,9-6,9-7(a),槽钢平放,A,C,B,D,z,y,A,C,B,D,y,z,9-7(b),槽钢竖放,9-8,20kN.m,3m,1,1m,5m,1,2,2,15kN,z,y,A,D,C,180,300,50,B,1-1,截面,2-2,截面,9-11,矩形截面外伸梁如图所示。,试求点,1,、,2,、,3,、,4,、,5,五个点处横截面上的应力；以单元体分别表示各该点处的应力状态。,ll/2,l/2,l,F,F,1,2,3,4,5,h/4,h/4,z,b,h,Fl/2,F,F,9-12,由两根,No.36a,槽钢组成的梁，如图所示。已知：,F=44kN,，,q=1kN/m,；,钢的许用应力 。试校核此梁的强度。,A,B,6,1m=6m,q,113kN,113kN,F,F,F,F,F,y,z,因此，该梁满足正应力和切应力强度条件。,9-13,由工字钢做的简支梁受力如图所示。已知材料的许用应力,试选择工字钢号码。,E,20kN/m,A,C,D,0.5m,2.5m,4m,80kN,60kN,B,1m,113.125kN,76.875kN,113.125kN,33.125kN,16.875kN,76.875kN,2.156m,选择,28a,号工字钢,故选择,28a,号工字钢。,P,194,：,9-15,试求图示等截面梁的转角方程和挠度方程，并求外力偶作用着的,C,截面处的挠度。,A,C,2l/3,M,e,B,l/3,M,e,/l,M,e,/l,（,1,）,（,2,）,（,3,）,（,4,）,边界条件,连续条件,连续条件代入,(1),、,(3),和,(2),、,(4),，得,边界条件代入,(2),、,(4),，得,C,截面处，,9-17,图示双跨等截面梁。（,1,）试求支座约束力；（,2,）绘剪力图和弯矩图,（,3,）试求支座截面转角,A,和,B,基本静定系,A,B,RC,q,几何方程：,C,=0,物理方程：,物理方程代入几何方程，,得：,联立静力平衡方程得，,A,B,R,C,q,（,2,）绘剪力图和弯矩图,（,3,）试求支座截面转角,A,和,B,P,252,：,10-1,求图中所示应力状态下单元体斜截面,ab,上的应力，并用分离体在该面上示出。,30,0,40MPa,30MPa,60MPa,a,b,11.0MPa,58.3MPa,P,252,：,10-3,题,10-1,图中所示应力状态下，分别求,主应力的值；,用图示出不等于零的两个主应力的作用面。,（,1,）若,x,y,，,则,1,45,0,(,2),若,x,y,，,则,1,45,0,(,3),若,x,y,，,则,x,0，,1,=-45,0,x,0，,1,=45,0,（,1,在,90,0,范围内取值,1,对应 所在主平面的方位,）,此例中，,x,=-40MPa,，,y,=60MPa,P,252,：,10-3,题,10-1,图中所示应力状态下，分别求,主应力的值；,用图示出不等于零的两个主应力的作用面。,47.7MPa,67.7MPa,74.52,0,P,265,:11-2,图,11-11,所示两端为柱形铰的轴向受压矩形截面杆，若在,xy,平面内取长度因数 ，在,xy,平面内取长度因数 ，试求此杆的临界荷载,F,cr,。,xy,平面内,xz,平面内,P,266,:11-5,图示一简单托架，其撑杆,AB,为直径,d=100mm,的实心圆截面钢杆。该杆两端为柱形铰，杆的材料为,Q235,钢，弹性模量,E=2.010,5,MPa,，,屈服极限 。,试按安全因数法校核该撑杆的稳定性。规定的稳定安全因数,n,st,=2.5.,1m,3m,F,NAB,撑杆满足稳定性要求。,