1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,第,1,章,机械运动的描述,机械运动：物体之间（或物体各,部分之间）相对位置,的变动。,第一节 描述机械运动的基本概念,质点：具有一定质量，而大小、,形状可以忽略的物体。,说明：,1,、非几何点。,2,、相对量。,刚 体：在任何情况下大小和形状,都不变的物体。,参照系,-,被选作参考的物体,.,坐标系,-,直角坐标,;,球坐标,.,第二节 描述质点运动的线量,一、位置矢量和轨迹方程,位置矢量：,运动方程：,轨道方程：,说明：,与坐标的关系。,矢量性,、,瞬时性,、,相对性,.,位移：由初位置,P,指
2、向末,位置,Q,的矢量，表示质点,在,d t,内的位置变化。,路程：质点通过的实际路径的总长度。,三、,位移和路程,的区别,位移是矢量，路程是标量，位移和路程的大小一般不等。,二、位移和路程,速度：描述质点位置变化快慢和方向的物,理量。,平均速度：,瞬时速度：,四、速度和速率,大小：,方向：沿运动轨迹的切线方向,并指向前进的一侧。,平均速率,瞬时速率,注意：,1.,矢量性、瞬时性、相对性。,2.,与速率有别,例一质点的运动方程为,）质点的轨道方程；,）任意时刻的位矢；,）任意时刻的速度矢量及速度大小,求：,解：,例已知：,求：,1),从,t,1,=1s,到,t,2,=2s,之间质点的位移大小；
3、2),这段时间内质点的平均速度的大小；,3)t,1,、,t,2,时刻质点的瞬时速度的大小,解：,加速度：描述速度在大小,和方向上随时间,变化快慢的物理量,平均加速度：,瞬时加速度：,五、加速度,说明：）方向,直线,曲线,-,轨道凹面,同向加速,反向减速,2,）瞬时性、矢量性。,切向加速度和法向加速度（圆周运动）,其中,一般曲线运动,例,已知：,R,25m,，,s=t,3,+2t,2,(sI,）,求：,t=2s,时质点的切向加速度法向加速度,及加速度的大小,解：,运动学问题,第一类问题：已知物体的运动方程，,求任一时刻的速度、加速度。,在数学上为微分问题。,第二类问题：已知物体的加速度（或,速
4、度）及初始条件，求运动方程。,在数学上为积分问题。,例一质点沿,x,轴做直线运动，其加速度,a=4t,，且,t=0,时质点的初位置,x,0,=5m,，,初速度,v,0,=5m/s.,试求质点的速度方程和位移方程,.,一匀变速直线运动方程,(a=c),第三节 几种典型的运动形式,二 圆周运动,1,匀速率圆周运动,2,变速率圆周运动,速度的大小和方向都在变化,第四节 描述刚体转动的角量,定轴转动：刚体上各个质元都绕一,固定直线（轴）作圆周,运动。,O,P,参考方向,x,q,r,转轴,角位置,q,：,与,ox,轴间的夹角。,角位移,d,q,：,q,的增量。,二、角速度,平均角速度,一、角位置和角位移
5、瞬时角速度,大小：,方向：如图,三、角加速度,平均角加速度,瞬时角加速度,四、角量和线量的关系,矢量关系,运动学问题,第一类问题：已知物体（刚体）的,（角）运动方程，求任一时刻的（角）,速度、（角）加速度。,在数学上为微分问题。,第二类问题：已知物体（刚体）的,（角）加速度,或（角）速度,及初始,条件，求（角）运动方程。,在数学上为积分问题。,例已知一刚体作定轴,转动的角 运动方程为,t,3,求,t,s,时的角速度和角加速度,例已知一刚体按,t,作变速转动,且,t=0,时,初位置,0,=,处,速度,0,=0,求刚体转动的速度方程和角运动方程,匀变速直线运动和匀变速圆周运动对照表,直线运动（,a,不变）,圆周运动（,不变）,例一质点沿,x,轴运动,已知加速度与速度的关系为,a=-,k,v,初始位置为,x,0,初始速度为,v,0,试求,:,(1),速度方程,;(2),位移方程,例,一物体悬挂在弹簧上作竖直振动，其加速度,a=,ky,，,式中,k,为常量，,y,是以平衡位置为原点所测得的坐标，假定物体在坐标,y,0,处的速度为,.,试求：与坐标,y,的函数关系式。,解,:,例,试求船距岸边,x,时的速度和加速度,.,解：,
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