奥数历届华杯赛等竞赛的经典数论行程应用题.doc

1、 几个连续自然数之和是1994，其中最小的一个自然数是 。
2、 一个两位数减去它的倒序数（如92的倒序数是29，30的倒序数是3），其差大于0且能被9整除。那么，这样的两位数共有 个。
3、 一项工作由甲、乙两人合和恰可在规定的时间内完成。如果甲的工作效率提高20%，那么只需用规定时间的9/10即可做完；如果乙的工作效率降低25%，那么就要推迟150分才能做完。则规定的时间是 小时。

4、编号为1至7的7个盘子，每盘都放有玻璃球，共放有80个，其中第1号盘里放有18个，并且编号相邻的3个盘里的玻璃球数的和相等。第6个盘中玻璃球最多可能是 个。
5、有一根长为20厘米、直径为6厘米的圆钢，在它的两端各钻了一个深为4厘米、底面直径也为6厘米的圆锥形的孔，，做成一个零件（如右图）。则这个零件的表面积为平方厘米，体积为 立方厘米。
6、某校学生参加“迎春杯初赛的平均分是75分，其中参赛的男生人数比女生人数多80%，而女生的平均分比男生高20%。女生的平均分是 。
7、某个家庭有4个成员，他们的年龄各不相同，4人年龄的和是129岁，其中3人的年龄是平方数。如果倒退15年，这4人中仍有3人的年龄是平方数。他们4人现在的年龄分别是
8、学前班有几十位小朋友，老师买来176个苹果、216块饼干、324块糖，并将它们平均分给每位小朋友。余下的苹果、饼干、块糖的数量之比是1：2：3。问：学前班有多少位小朋友？

9、一种仪表由5个甲种元件、4个乙种元件和6个丙种元件配套而成。一个工人每小时可以做8个甲种元件或6个乙种元件或4个丙种元件。现有335个工人生产这种仪表的元件，为了使生产的元件能正好配套，甲种元件、乙种元件和丙种元件各应安排多少人生产？

10、七位数13ab45c能被792整除，则a= ,b= ,c=。
11、一列客车从甲站开往乙站，每小时行65千米。一列货车从乙站开往甲站，每小时行60千米。已知货车比客车时早开出5分，两车相遇的地点距甲、乙两站中点10千米，甲、乙 两站之间的距离是 千米。
12、商店买进一批蚊香，然后按希望获得的利润每袋加价40%定价出售。按这种定价卖出这批蚊香的90%时，夏季即将过去。为加快资金周转，商店以定价打七价的优惠价，把剩余蚊香全部卖出，这样所得纯利润比希望获得的纯利润少了15%。按规定，不论按什么价钱出售，卖完这批蚊香必须上缴营业税300元（税金与买蚊香的钱一起作为成本）问：商店买进这批蚊香用了多少元？
13、要把1米长的铜管锯成38毫米和90毫米两种规格的铜管，每锯一次都要损耗1毫米铜管。那么，只有当锯得的38毫米的铜管为多少段、90毫米的铜管为多少段时，所损耗的铜管才能最少？

14、园林工人在街心公园栽种牡丹、芍药、串红、月季4种花。已知牡丹株数为其他3种花总数的2/13，芍药株数为其他3种花总数的1/4，串红株数为其他3种花总数的4/11，且栽种月季60株。那么，园林工人栽种了牡丹、芍药共 株。
15、A、B、C三辆摩托车同时从甲地出发到乙地。按原定速度，A车应比B车早到10分。在他们同时从甲地出发20分后，遇上下雨道路泥泞，A车速度下降1/3，B车速度下降1/4，C车速度下降1/5，结果3车同时到达乙地。问：C车原定行驶完全程要用多少分？

16、如右图是一个长方形的水箱，上面有一个注水孔，侧面正中有一个排水孔。如果每小时注水30立方分米，侧面小孔平均每小时排水15立方分米，7小时可以注满水箱；若每小时注水45立方分米，几小进可以注满水箱？

17、用1、9、7三张数字卡片可以组成许多不同的三位数，所有这些三位数的平均值是 。
18、某商店需要制作如右图的工字形架100个，每个由铝合金型材长2.3米、1.7米、1.3米各1根组装而成，市场可购得该铝合金型材的原材料长为6.3米。至少要买回 根原材料，才能满足要求。（不计损耗）

19、有甲乙两容量均为20升的容器，甲盛满纯酒精，而乙为空容器。第一次自甲容器内倒出若干升于乙容器内，再将乙容器用水加满；第2次再将乙容器内的混合液加满甲容器；第3次再由甲容器倒入乙容器6升的混合液，则此时两容器内所含纯酒精量恰好相等。第1次从甲容器倒出酒精多少升？

20、从甲地到乙地的公路只有上坡路和下坡路，没有平路。一辆汽车上坡时每小时行驶20千米，下坡时每小时行驶35千米。汽车甲地开往乙地需9小时，从乙地开往甲地需7小时。问：甲乙两地间的公路有多少千米？从甲地到乙地需行驶多少千米的上坡路？
21、12+23+34+………..+99100=

22、甲、乙、丙3组做花，甲组比乙组多2人，乙组比丙组多2人，平均甲组每人且做花比乙组每人做花少数1朵，乙组每人做花比丙组每人做花少3朵。最后甲组总共比乙组多做9朵花，乙组比丙组多做3朵花。3组共做多少朵花？

23、某工厂的计时钟走慢了，使得标准时间每70分分针与时针重合一次，李师傅按照这慢钟工作8小时。工厂规定超时工资要比原工资多功3.5倍。李师傅原工资每小时3元，这天工厂应付给李师傅超时工资 元。

24、设有甲、乙、丙3桶，甲桶中装有500克水，乙桶中装有浓度为40%的盐水750克，丙桶中装有浓度50%的盐水500克。首先将甲桶中水的一半倒入乙桶，然后将乙桶中盐水的一半倒入丙桶，再将丙桶中盐水的一半倒入甲桶，这算进行一轮操作。进行两轮操作后甲桶中盐水的浓度是 。（精确到小数点后一位）

25、一台天平，右盘上有若干重量相等的白球，左盘上有若干重量相等的黑球，这时两边平衡。在右盘上取1个白球置于左盘上，再把左盘的2个黑球置于右盘上，同时给左盘加20克砝码，这是两边也平衡。如果从右盘移2个白球到左盘上，从左盘移1个黑球到右盘上，则须再放50克砝码于右盘上，两边才平衡。问：白球、黑球每个重多少克？

26、正方形ABCD的内部有1996个点，以正方形的4个顶点和内部的1996个点为顶点，将它剪成一些三角形。一共可以剪成 个三角形，共需剪 刀。
27、一项工程，甲先做若干天后由乙继续做，且丙在工程已完成时前来帮忙，待工程完成时离去，结果恰按计划完成任务，其中乙做了工程总量的一半。如果没有丙的参与，仅由乙接替甲后一直做下去，那么将比计划推迟3天完成；如果全由甲单独做，则可比计划提前6天完成。还知道乙的工作效率是丙的3倍。问：计划规定的工期是多少天？

28、甲、乙二人做同一个数的带余除法，甲将其除以8，乙将其除以9，甲所得的商数与乙所得余数之和为13。试求甲所得的余数。

29、A、B两地相距18千米，20名学生从A地到B地去。现有一辆小汽车，每次可坐5名学生，车速是学生步行速度的11倍。学生们从A地出发的同时，汽车先从A地将5名学生送至途中的某地，这5名学生下车后继续步行前往B地；汽车立即返回，在途中与步行的学生相遇，再接5名学生送至途中某地，这5名学生下车后继续步行前往B地；汽车立即返回.......最后，汽车与所有的学生同时到达B地。问：在接送学生期间，汽车共行了多少千米？

30、A、B两地相距105千米，甲、乙两骑车人分别从A、B两地同时相向出发，甲速度为每小时40千米。出发后1小时45分相遇，然后继续沿各自方向往前骑。在他们相遇3分钟后，甲迎面骑车来的丙相遇，而丙在C地追上乙。若甲以每小时20千米的速度，乙以每小时比原速度快2千米的速度，两人同时分别从A、B出发，则甲乙两人在C点相遇。问：丙的车速是多少？

31、从自然数1，2，3……，1989，最多可取出 个数使得所取出的数中任意3个数之和能被18整除。
32、将12345678910111213…依次写到第1997个数字，组成一个1997位数。那么此数除以9的余数是 。
33、有甲、乙两根水管，分别同时给A、B2个大小相同的水池注水，在相同的时间内甲、乙2管注水量之比是7：5。经过2小时，A、B两池中已注入水之和恰好是1池水。此后，甲管的注水速度提高25%，乙管的注水速度降低30%。那么，小轿车在甲乙两地之间往返一次共用 小时。
34、在1，2，3，4，5.。。。。。，1995这1995个数中找出所有满足（1995+a）能整除1995*a的数来。

35、在1997行和1997列的方形棋盘上每格都装有一盏灯和一个按钮，按钮每按一次，与它同一行和同一列方格中的灯泡都改变一次状态，即由亮变不亮，不亮变亮。如果原来每盏灯都是不亮的，请说明最少需要按多少次按钮才可以使灯全部变亮？

36、3个班的代表队进行N（N>=2）次篮班比赛，每次第1名得a分，第2名得b分，第3名得c 分(a,b,c为整数，且 a>b>c>0)。已知这N次比赛中一班共得20分，二班共得10分，三班共得9分，且最后一次二班得了a分，那么，第1次得了b分的是 班。
37、用1、2、3、4、5、6、7七个数码共可以组成7！个不同的7位数（各个数位的数码不同），把它们按从小到大顺序排成一排，组成一个7*7！位数。在这个数中，从左往右数的第1995位数是 。
38、有27个国家参加一次国际会议，每个国家有2名代表。求证：不可能将54位代表安排在一张圆桌的周围就座，使得任一国的2位代表之间都夹有9个人。