第6章地基变形.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第,6,章 地基变形,6.1,概述,6.2,地基变形的弹性力学公式,6.3,地基最终沉降量,6.4,地基变形与时间的关系,6.1,概述,不平均沉降引起塔的倾斜,两个重要问题,How much?(,沉降有多少,),How long?(,时间有多久,),Pisa,Tower,Italy,墨西哥国家首都墨西哥市艺术宫，是一座巨型的具有纪念性的早期建筑。此艺术宫于,1904,年落成，至今已有,90,余年的历史。这座艺术宫严重下沉沉降量竟高达,4m,。临近的公路下沉,2m,，公路路面至艺术宫门前高差达,2m,。参观者需步下,9,级台阶，才能从公路进入艺术宫。这是,地基沉降最严重的典型实例。,这两个筒仓是农场用,来储存饲料的，建于,加拿大红河谷的,Lake,Agassiz,粘土层上，,由于两筒之间的距离,过近，在地基中产生,的应力发生叠加，使,得两筒之间地基土层,的应力水平较高，,从而导致内侧沉降,大于外侧沉降，,仓筒向内倾斜。,不均匀沉降造成房屋开裂,公路长期沉降造成路面不平整,竖曲线变形,沉降造成路面造成的崎岖路面,基础最终沉降量,：地基变形稳定后基础底面的沉降量，也称地基最终沉降量。,计算方法,（,1,）弹性理论法,（,2,）分层总和法,（,3,）应力历史法,（,4,）斯肯普顿,-,比伦法,(Skempton-Bjerrum method),（,5,）应力路径法,6.2,地基变形的弹性力学公式,1,集中荷载,P,作用下的地表沉降,地基表面沉降,布森涅斯克解,任意点的垂直位移,令,Z=0,P,M,r,理论沉降曲线,实际沉降曲线,2,均布荷载,p,作用下的地表沉降,1,）柔性基础,dp,=,p,d,A,x,x,y,y,r,o,z,区域,A,由,积分,:,6.2,地基变形的弹性力学公式,地基表面沉降,布森涅斯克解,矩形面积均布荷载,柔性基础,角点：,中心点：,B,/2,L,/2,矩形面积均布荷载作用下的,平均,沉降,p,柔性基础,2,）刚性基础,E,0,：变形模量；,：沉降影响系数，由表,6-1,查得。,平均沉降：,统一公式：,6.3,基础最终沉降量,分层总和法的基本思路：,将压缩层范围内地基分层，计算每一分层的压缩量，然后累加得总沉降量,。,d,地面,基底,6.3.1,分层总和法计算最终沉降量,一、分层总和法,1,假定：,地基土是一均匀，等向的半无限空间弹性体,;,（应力计算）,基础沉降量据基础中心点下土柱所受的附加应力进行计算,;,地基土在压缩变形时，不发生侧向膨胀,;,（,e-p,曲线，,e-lgp,曲线）,地基沉降量等于基底面下某一深度范围内各土层压缩量总和,.,*,地基压缩层深度,z,n,2,、第,i,层压缩量计算公式,H,V,s,=1,V,v1,=,e,1,V,v2,=,e,2,由压缩试验可知,所以,e,p,e,0,M,1,e,1,p,1,M,2,e,2,p,2,ep,曲线,3,、分层总和法,计算步骤,1,）画出基础及土层的剖面图，,选择沉降计算点的位置,2,）地基分层,每层厚度,1,2m,=0.4b,；,d,地面,基底,F,不同土层界面；,地下水位线,；,3,）计算原地基中自重应力分布：,从地面计算,d,地面,基底,F,p,0,d,附加应力,czi,zi,H,i,4),计算基础中心点以下,地基中竖向附加应力分布。,z,从基底算起；,z,是由基底附加应力,p,0,引起的,d,地面,基底,p,p,0,d,自重应力,附加应力,沉降计算深度,czi,zi,H,i,5),确定计算深度,一般土层：,z,0.2,c,Z,；,软粘土层：,z,0.1,cz,；,6),按算术平均求各分层平均,自重应力和平均附加应力,d,地面,基底,p,p,0,d,自重应力,附加应力,沉降计算深度,si,zi,H,i,7),求出第,i,分层的压缩量（用,e,p,曲线）,e,e,1i,e,2i,czi,p,2i,zi,8,）最后将每一分层的压缩量累加，,即得地基的总沉降量为：,S=Si,例：一矩形基础，在均质粘土层上，如图所示。基础长度,L=10m,，宽度,B=5m,，埋置深度,D=1.5m,，其上作用的的中心荷载及基础重量,(F+G),总计为,10000kN,。地基上的天然重度为,20kN/m,3,，饱和重度为,21kN/m,3,，土的压缩曲线如图所示。若地下水位距离基底,2.5m,，,试求基础中心点的沉降量。,d=1.5m,地面,10m,5m,2.5m,解,:,由,L/B=10/5=210,可知，,属于空间问题，且为中心荷载，,1,）基底压力为,p=(F+G)/(,LB),=10000/(105),200kPa,基底附加应力为,p,0,=,p-d,=200-20 1.5,170kPa,2,）分层,因为是均质土，且地下水位在基底以下,2.5m,处，取分层厚,H,i,=2.5m,。,25m,2.5m,2.5m,2.5m,3,）求各分层面的自重应力（注意：从地面算起）并绘分布曲线,cz0,=,d,=20 1.5=30kPa,cz1,=,cz0,+H,1,=30+20 2.5=80kPa,地面,2.5m,2.5m,2.5m,2.5m,2.5m,d=1.5m,F+G,cz2,=,cz1,+H,2,=80+(21-9.8)2.5=108kPa,cz3,=,cz2,+H,3,=108+(21-9.8)2.5=136kPa,cz4,=,cz3,+H,4,=136+(21-9.8)2.5=164kPa,cz5,=,cz4,+H,5,=164+(21-9.8)2.5=192kPa,30,80,108,136,164,192,地面,P,30,80,108,136,164,192,2.5m,2.5m,2.5m,2.5m,2.5m,d=1.5m,求各分层面的竖向附加应力并绘分布曲线,通过中心点将基底划分为四块相等的计算面积，,每块的长度,L,1,=5m,，,宽度,B,1,=2.5m,位置,0,0,0,2,0.25,170,1,2.5,1,2,0.1999,136,2,5.0,2,2,0.1202,82,3,7.5,3,2,0.0732,50,4,10.0,4,2,0.0474,32,5,12.5,5,2,0.0328,22,0,2,3,4,5,1,170,82,50,32,22,136,4,),确定压缩层厚度。从计算结果可知，在第,4,点处有,z4,/,cz4,0.1950.2,，,所以，取压缩层厚度为,10m,。,6,）,计算各分层的平均自重应力和平均附加应力。,根据,p,1i,=,czi,和,p,2i,=,czi,+,zi,分别查取初始孔隙比和压缩稳定后的孔隙比,层号,0,30,170,1,80,55,0.935,136,153,208,0.87,2,108,94,0.915,82,109,203,0.87,3,136,122,0.895,50,66,188,0.875,4,164,150,0.885,32,41,191,0.873,5,）,（,8,）,计算地基的沉降量。计算各分层的沉降量，然后累加即得,准备资料,应力分布,沉降计算,建筑基础（形状、大小、重量、埋深）,地基各土层的压缩曲线,计算断面和计算点,确定计算深度,确定分层界面,计算各土层的,szi,，,zi,计算各层沉降量,地基总沉降量,自重应力,基底压力,基底附加应力,附加应力,分层总和法,要点小结,理论上不够完备，缺乏统一理论,是一个半经验性方法,假设基底压力为线性分布,附加应力用弹性理论计算,侧限应力状态,只发生单向沉降,只计算固结沉降，不计瞬时沉降和次固结沉降,将地基分成若干层，认为整个地基的最终沉降量为各层沉降量之和,：,基本原理,分层总和法,讨论：,1),本法实用上只以基底中心点沉降代表基础沉降,2),分层总和法算出的沉降与实际相比，坚实地层,偏大，软弱地基偏小,分层总和法计算沉降量与实测沉降量不完全一致：,中等地基，两者相近，即,s,计,s,实,；,软弱地基，前者小于后者，即,s,计,1.0,；对坚实地基，,s,1.0,。,规范法地基沉降计算公式为：,平均附加应力系数,的概念,地面,p,0,z,z,i-1,z,i,h,i,A,i,1.,公式,得成层地基 最终沉降量基本公式,z,i,-1,地基沉降计算深度,z,n,z,i,z,z,i,-1,5,3,4,6,1,2,b,1,2,3,4,5,6,1,2,p,0,p,0,第,n,层,第,i,层,z,i,A,i,A,i,-1,平均附加应力系数的概念,附加应力分布图面积,d,p,0,P,z,i,a,c,天然地面,b,ci,p,0,A,z,i,深度范围内的平均附加应力系数，可查表获得。,求某中间土层的压缩量：,按分层总和法计算地基总沉降量：,附加应力分布图面积,d,f,p,0,P,z,i-1,z,i,a,c,e,H,i,b,确定计算深度,z,n,规范法：,S,n,0.025,S,i,无邻荷影响时,Z,n,=b(2.5-0.4lnb),d,地面,基底,计算深度,p,p,0,d,z,c,z,变形比法,Z,n,范围内,：,存在基岩时，,Z,n,取至基岩表面；,当存在较厚的坚硬粘土层，其,e,0.5,E,s,50MPa,时，,Z,n,取至该层土表面。,当存在较厚的密实砂卵石层，,E,s,80MPa,时，,Z,n,取至该层土表面。,说明,1,地基分层,h,i,不同土层界面,地下水位线,h,i,d,地面,基底,计算深度,p,p,0,d,z,c,ci,zi,说明,2,不需考虑：,h,i,0.4b,沉降计算经验系数,2.,规范法,说明,3,压缩模量当量值,根据基底附加压力及计算深度范围内压缩模量当量值查表,6-4,得。,例题,某厂房柱传至基础项面的荷载为,1190kN,，基础埋深,d,=1.5m,，基础尺寸,l,b,4m2m,，土层如图所示，试用规范法求该柱基中点的最终沉降量。,解,：,(1),求基底压力和基底附加压力,基础底面处土的自重应力,基底附加应力为,(2),确定沉降计算深度,先按式,(6-16),估算：,按该深度，沉降量计算至粉质粘土层底面。,使用表,6-5,时，因为它是角点下平均附加应力系数，而所需计算的则为基础中点下的沉降量，因此查表时要应用“角点法”，即将基础分为,4,块相同的小面积，按小面积查表，查得的的平均附加应力系数应乘以,4,。,(3),沉降计算，见下表,点 号,z,i,（,m,）,l,/,b,（,mm,）,（,mm,）,E,s,(MPa),S,i,（,mm,）,（,mm,）,0.025,0,0,0,40.2500,=1.000,0,1,0.5,0.5,40.2468,=0.9872,49360,493.60,4.5,16.29,2,4.2,4.2,40.1319,=0.5276,2215.92,1722.32,5.1,49.95,3,4.5,4.5,40.1260,=0.5040,2268.00,52.08,5.1,1.51,67.75,0.0226,z,/,b,校核,(4),确定沉降经验系数,s,计算,值,s,值确定,假设,p,0,=,f,k,，按表,6.4,插值求得,s,1.2,。,(5),基础最终沉降量,（一）正常固结土的沉降计算,6.3.2,应力历史法计算地基最终沉降量,（二）超固结土的沉降计算,针对压力增量的大小不同分为两种情况,对于第一种情况，即,p,i,（,p,ci,-p,0,），第,i,分层的土层在,p,i,作用下，孔隙比将先沿着现场再压缩曲线,DD,减小了,e,i,，再沿着现场压缩曲线,DC,减小,e,i,=,对第二种情况，即,p,i,（,p,ci,-p,0,），,第,i,分层的土层在,p,i,作用下,孔隙比的改变将只沿着现场再压缩曲线,DD,减小,（三）欠固结土的沉降计算,欠固结土的沉降是由土的自重应力和附加应力共同引起的。,欠固结土的孔隙比变化可近似按与正常固结土一样的方法求得原始压缩曲线确定。,d,e,e,0,斜率,C,c,e,p(lg,),P,C,原始压缩曲线,b,P,1,0,P,C,P,1,-,P,C,P,e,图,5-32,欠固结土的孔隙比变化,式中，,p,ci,第,i,层土的先期固结压力,(,粘性土,地基沉降计算,),研究表明：粘性土地基表面沉降量由三个分量组成：,t,S,S,d,：瞬时沉降,S,s,:,次固结沉降,S,c,：主固结沉降,6.3.3,斯肯普顿,-,比伦法,(Skempton-Bjerrum),次固结沉降,S,s,：,主固结沉降完成以后，在有效应力不变条件下，由于土骨架的蠕变特性引起的变形。这种变形的速率与孔压消散的速率无关，取决于土的蠕变性质，既包括剪应变，又包括体应变。,初始沉降,(,瞬时沉降,)S,d,：,有限范围的外荷载作用下地基由于发生侧向位移,(,即剪切变形,),引起的。,主固结沉降,(,渗流固结沉降,)S,c,：,由于超孔隙水压力逐渐向有效应力转化而发生的土渗透固结变形引起的。是地基变形的主要部分。,斯肯普顿,-,比伦法,(Skempton-Bjerrum method),地基表面总沉降：,S=S,d,+S,c,+S,s,（,1,）,瞬时沉降（,immediate or distortion settlement,）,:,用弹性理论公式计算,（,2,）固结沉降,(,consolidation settlement,),：可用前述分层总和法求得,S,c,（,3,）次固结沉降,(,secondary consolidation settlement,):,注：一般适用于粘性土,S,S,cS,d,S,c,t,100,S,s,O,t,S,c,S,s,*地基沉降：几种计算方法的讨论及比较,（课后）,6.4,路基的沉降和位移,(,自学,),巩固与提高,1,1,对非高压缩性土，分层总和法确定地基沉降计算深度,z,n,的标准是,。,a,）,b,）,c,）,d,）,2.,对高压缩性土，分层总和法确定地基沉降计算深度,z,n,的标准是,。,a,）,b,）,c,）,d,）,3.,计算地基最终沉降量的规范公式对地基沉降计算深度,z,n,的标准是,。,a,）,b,）,c,）,d,）,巩固与提高,2,判断改错题,1.,按分层总和法计算地基最终沉降量时，假定地基土压缩时不产生侧向变形，该假定使计算出的沉降量偏大。（）,2.,按分层总和法计算地基最终沉降量时，通常取基础角点下的地基附加应力进行计算。（）,3.,在分层总和法计算公式 中，,e,1,通常取压力,p,1,=100kPa,对应的孔隙比。（）,4.,软土中，分层总和法确定地基沉降计算深度,z,n,的标准是 。（）,5.,采用分层总和法计算得到的地基沉降量实质是主固结沉降。（）,6.,按规范公式计算最终沉降量时，压缩模量的取值所对应的应力段范围可取,p,1,=100kPa,至,p,2,=100kPa,。（）,本节内容,本节重点,学习难点,6.4,地基沉降与时间的关系,饱和土渗透固结,单向固结理论,地基沉降与时间关系计算,饱和土渗透固结固结度的概念,沉降与时间关系简单计算,饱和土渗透固结,固结度的概念,沉降与时间关系简单计算,沉降与时间之间的关系：饱和土层的渗流固结,不可压缩层,可压缩层,p,一、地基沉降与时间关系计算目的,一般建筑物在施工期间所完成的沉降,S,，通常随地基土质不同而不相同，如：,(1),碎石土和砂土，,SS,；,(2),低压缩粘性土，,S(5080)%S,；,(3),中压缩粘性土，,S(2050)%S,；,(4),高压缩粘性土，,S(520)%S,；,一、地基沉降与时间关系计算目的,沉降随时间如何变化,对于土工构筑物能否长期正常使用至关重要，研究地基沉降与时间的关系是土力学计算的重要课题。,在工程设计中，除了要知道地基最终沉降量外，往往还需要知道沉降随时间的变化过程即沉降与时间的关系。,6.4.1,饱和土,有效应力原理,土,孔隙水,固体颗粒骨架,+,三相体系,孔隙气体,+,总应力,总应力由土骨架和孔隙流体共同承受,受外荷载作用,p,静孔隙水压力,超孔隙水压力,二相体系,土,固体颗粒骨架,+,孔隙水,饱和土,P,S,P,SV,a,a,P,S,A,为,土单元的断面积；,A,w,为孔隙水的断面积；,A,s,为颗粒接触点的面积且非常小,a-a,断面竖向力平衡：,因为,其中,所以,且令,有效应力,=,P,sv,/A,得出有效应力原理为：,表达式,饱和土的有效应力原理,要点,（,1,）饱和土体内任一平面上受到的总应力可分为两部分,和,u,，即,（,2,）土的变形与强度取决于有效应力。,求得有效应力,总应力已知或易知,孔隙水压测定或算定,通常,通过,静水条件下的有效应力,稳定渗流作用下的有效应力,向下渗流,稳定渗流作用下的有效应力,向上渗流,带孔活塞,圆筒,水,弹簧,u,6.4.2,一维固结,模型,物理模型,饱和土的渗透固结,饱和粘土在压力作用下，随时间的增长，孔隙水逐渐被排出、孔隙体积随之缩小的过程。,总应力,:,孔隙水压力,:,u,=,有效应力,:,=0,渗流固结过程,总应力,:,孔隙水压力,:,u,0,总应力,:,孔隙水压力,:,u=0,有效应力,:,=,一维渗透固结力学模型,实质：,超静孔隙水压力逐渐消散，附加有效应力相应增长的过程；或超静孔隙水压力逐渐转化为附加有效应力的过程。,或,饱和土的渗透固结,z,透水面,不可压缩层,不透水层,H,p,0,u,超静水压力,静水压力,t=0,可压缩土中孔隙水压力（或有效应力）的分布随时间变化,z,透水面,不可压缩层,不透水层,H,p,0,u,超静水压力,静水压力,t=t,1,可压缩土中孔隙水压力（或有效应力）的分布随时间变化,t=t,2,z,透水面,不可压缩层,不透水层,H,p,0,静水压力,t=,可压缩土中孔隙水压力（或有效应力）的分布随时间变化,(1,土层是均质、各向同性和完全饱和的；,(2,土的压缩完全由孔隙体积减小引起，土粒和水不可压缩；,(3,土的压缩和排水仅在一个方向发生；,(4,土中水的渗流服从达西定律,;,(5,在渗透固结过程中，土的渗透系数,k,和压缩系数,a,视为常数,;,(6,外荷一次瞬时施加,.,1.,基本假定,6.5.3,太沙基一维固结理论,单向固结,土中孔隙水只沿一个方向渗透，同时土颗粒也只有同一方向位移的固结。,孔隙体积的变化流出的水量,土的压缩特性,有效应力原理,达西定律,孔隙水压力的时空分布,孔隙水压力,孔隙水压力,土骨架的体积变化,固结系数,2,.,微分方程的建立,3,.,微分方程的求解,初始条件：,t,=0,，,0,z,H,时，,u,z,t,=,，,0,z,H,时，,u,0,边界条件：,0,t,，,z,0,时，,u=,0,0,t,，,z,H,时,u,/,z=,0,用分离变量法得其特解为：,孔隙水压力,有效应力,其中,:=,排水面的附加应力,/,不排水面的附加应力,(1),土层单面排水,在实用中常取第一项，即,m,=1,得：,式中：,T,V,时间因数（,time factor,）,m,正奇整数,1,，,3,，,5,；,H,压缩土层最长排水距离,(m),，,单面排水,土层取土层厚度。,当,=1,时,(2),土层双面排水,令土层厚度为,2,H,初始条件及边界条件：,当,t,=0,，,0,z,H,时，,0,t,，,z,=0,（,顶面）时，,u,=0,；,0,t,，,z,=2,H,（,底面）时，,u,=0.,用分离变量法得特解为：,2H,透水层,透水层,在实用中常取第一项，即,m,=1,得：,式中：,T,V,时间因数（,time factor,）,m,正奇整数,1,，,3,，,5,；,H,压缩土层最长排水距离,(m),，,双面排水,土层取土层厚度一半。,不透水岩层,饱和压缩层,z,=p,p,0,z,H:,u=p,0,z,H:,u=0,z,4.,固结度,(degree of consolidation),固结度,U,t,地基土在某一压力作用下，经时间,t,所产生的变形量与最终变形量之比。,根据有效应力原理，土的变形只取决于有效应力，所以经历时间,t,所产生的固结变形量取决于该时刻的有效应力，结合前面所介绍的应力面积法计算沉降量的原理可知,:,各种情况下（单面排水、双面排水、不同的,）,P,1,P,1,P,1,P,1,P,1,P,2,P,2,P,2,P,2,P,2,=1,=0,=,1,H,（,1,）土层单面排水时固结度的确定,T,V,固 结 度,U,t,0.0,0.1,0.2,0.3,0.4,0.5,0.6,0.7,0.8,0.9,1.0,0.0,0.0,0.049,0.100,0.154,0.217,0.290,0.380,0.500,0.660,0.950,0.2,0.4,0.6,0.8,0.0,0.0,0.0,0.0,0.027,0.016,0.012,0.010,0.073,0.056,0.042,0.036,0.126,0.106,0.092,0.079,0.186,0.164,0.148,0.134,0.26,0.24,0.22,0.20,0.35,0.33,0.31,0.29,0.46,0.44,0.42,0.41,0.63,0.60,0.58,0.57,0.92,0.90,0.88,0.86,1.0,0.0,0.008,0.031,0.071,0.126,0.20,0.29,0.40,0.57,0.85,1.5,2.0,3.0,4.0,5.0,7.0,10.0,20.0,0.0,0.0,0.0,0.0,0.0,0.0,0.0,0.0,0.008,0.006,0.005,0.004,0.004,0.003,0.003,0.003,0.024,0.019,0.016,0.014,0.013,0.012,0.011,0.010,0.058,0.050,0.041,0.040,0.034,0.030,0.028,0.026,0.107,0.095,0.082,0.080,0.069,0.065,0.060,0.060,0.17,0.16,0.14,0.13,0.12,0.12,0.11,0.11,0.26,0.24,0.22,0.21,0.20,0.19,0.18,0.17,0.38,0.36,0.34,0.33,0.32,0.31,0.30,0.29,0.54,0.52,0.50,0.49,0.48,0.47,0.46,0.45,0.83,0.81,0.79,0.78,0.77,0.76,0.75,0.74,0.0,0.002,0.009,0.024,0.048,0.09,0.16,0.23,0.44,0.73,由时间因数查固结度,由固结度查时间因数,土质相同、厚度不同土层，荷载和排水条件相同时，达到相同固结度所需时间之比等于排水距离平方之比,结论：对于,同一地基情况,，将单面排水改为双面排水，要达到相同的固结度，所需历时应减少为原来的,1/4,。,（,2,）土层双面排水时固结度的确定,2H,透水层,透水层,注：,双面排水时只要土层厚度取为,2H,，,不论,为多少，其固结度,U,t,计算公式与单面排水时,=1,情况一样。,1,、求某一时刻,t,的固结度与沉降量,t,T,v,=C,v,t/H,2,S,t,=U,S,2,、求达到某一沉降量,(,固结度,),所需要的时间,U=S,t,/S,查表或图确定,U,查出,T,v,地基沉降与时间的关系计算,【,例,4-3】,某路基为饱和粘土层,厚度为,10m,，,在均布荷载作用下，在土中引起的附加应力近似梯形分布，土层顶面附加应力为,p,1,=140kPa,，,底面附加应力,p,2,=100kPa,，,设该土层的初始孔隙比,e,1,，,压缩系数,a,0.3MPa,-1,，,压缩模量,E,s,6.0MPa,，,渗透系数,k,1.8cm,年。把该粘土层当一层考虑分别求在顶面单面排水或双面排水条件下,(1),加荷一年时的沉降量；,(2),沉降量达,156,mm,所需的时间。,10m,解,（,1,）求,t,=1y,时的沉降量,思路,：,U,t,因粘土层中附加应力沿深度是梯形布的，若把粘土层当一层考虑计算最终沉降量，根据,分层总和法的原理,先求该土层附加应力均值：,粘土层的最终沉降量,粘土层的竖向固结系数,(,注意单位统一）,对于单面排水条件下竖向固结时间因数,根据,.4,和,T,v,=,0.12,，,因表,4-8,中未列出,时的,U,t,与,T,v,关系，内插值求,U,t不方便，故用公式计算得：,则得,t,1,年时的沉降量,在双面排水条件下竖向固结时间因数,（此处固结土层最大排水距离,H,取土层厚度的一半）,由表中的,=1,，,T,v,=0.48,内插,得,U,t,=0.747%,；,那么,t,=1y,时的沉降量：,双面排水取土层厚度的一半,2,）求沉降量达到,156mm,所需的时间,平均固结度为,单面排水时,同样，因表,4-8,中未列出,时的,U,t,与,T,v,关系，内插值求,U,t,不方便，故用式（,4,-,51,）反算时间因数得：,思路：,T,v,查表得,双面排水时,由表,4-8,中的,=1,，,U,t,=0.78,内插,得,T,v,=0.536,（也可按式（,4-55,）反算,T,v,），,故,某饱和粘土层如图,.,求,H,=10m,P,0,=120kPa,(1),加荷一年的沉降量。,(2),沉降量达,156mm,所需的时间。,e,0,=1,E,s,=6.0MPa,不透水层,解：,单面排水,1,、最终沉降量,S,(,E,s,=6000kPa),2,、,S,一年,K,=1.8cm/,年,a,v,=0.3MPa,-1,查图,或表,得,U,=0.39,所以,S,一年,=0.390.2=0.78m,例 题,3,、沉降量达,156mm,所需的时间,t,查图表得,T,v,=0.53,所以,思考题,：,若是双面排水求沉,降量达,156mm,所需,的时间,t,6.5.3,实测沉降一时间关系的应用,根据沉降观测资料来推测最终沉降量，目前归纳起来，主要有四类方法：第一类为,曲线拟合法,，二类为,反演参数法,，第三类为,灰色系统法,，第四类为,神经网络法,。下面介绍几种较常用的由实测沉降资料预测沉降的方法，其中包括较常用的对数曲线法和双曲线法等曲线拟合方法，这类方法属于经验方法，即采用与沉降观测曲线相似的曲线进行配合，然后外延求出最终沉降量。在沉降预测的方法中还有一种也较实用的,Asaoka,法，因其不仅是简单的经验法，而且还有一定的固结理论基础，近几年也引起工程界和不少学者注意。,1.,对数曲线法,太沙基一维固结理论得到了反映固结度与时间的关系式：,参照上式所反映出的固结度与时间的指数关系，地基固结度用下式表示：,2.,双曲线两点配合法,这是一种纯经验性的曲线配合方法，根据实测沉降曲线的实际形态近似于一条双曲线，所以采用双曲线来配合后，通过曲线外延来推得未知某时刻的沉降量或最终沉降量。,变形后可得,以,为横坐标，以（,作纵坐标建立坐标平面，即为一条直线方程，其斜率为,B,，,截距为,A,。,）,小 结,地基的最终沉降量计算,饱和土体的渗流固结理论,单一土层一维压缩问题,地基最终沉降量分层总和法,及规范推荐法,有效应力原理,一维渗流固结理论,固结度的计算,