1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第,5,章 测量误差的基本知识,5.2,评定精度的常用标准,5.,4,算术平均值及其观测值中误差,5.,3,误差传播定律,5.,1,测量误差概述,真误差观测值真值,=l,-,X,5.1,测量误差概述,1.,测量误差,测量误差产生的原因,2.,真误差,3.,测量误差来源,真误差观测值真值,=l -X,5.1,测量误差概述,1.,测量误差,测量误差产生的原因,2.,真误差,3.,测量误差来源,4.,观测条件、等精度观测、非等精度观测,5.,粗差,5.1,测量误差概述,测量误差的分类,测量误差按其对测量结果影响的
2、性质，可分为：,系统误差和偶然误差,。,系统误差,（,1,）定义：,（,2,）特性：,偶然误差,（,1,）定义：,（,2,）特性：,5.2,评定精度的常用标准,中误差,中误差定义为：,相对误差,相对中误差定义为：,极限误差,限,=2,m,限,=3,m,或,极限误差定义为：,5.3,误差传播定律,倍数函数,函数形式：,z,=,kx,和差函数,误差传播公式：,函数形式：,z,=,x,y,误差传播公式：,推广式（一）,推广式（二）,5.3,误差传播定律,线性函数,函数形式：,z,=,k,1,x,1,k,2,x,2,k,n,x,n,误差传播公式：,一般函数,函数形式：,误差传播公式：,5.4,算术平均
3、值及其观测值中误差,算术平均值,用观测值的改正数计算中误差,i,=,l,i,X,v,i,=,l,i,-x,算术平均值的中误差,例：某角度观测,6,个测回，平差计算,次序,观测值,v,vv,计算,1,36,5030,-4,16,2,26,0,0,3,28,-2,4,4,24,+2,4,5,25,+1,1,6,23,+3,9,v=0,vv=34,结束,1,系统误差,1,）定义：,在相同的观测条件下，对某量进行一系列观测，如果误差的大小和符号保持常数或按一定的规律变化，这类误差称为系统误差。,2,）特点：,系统误差具有累积性，对观测结果的危害性极大。但如果能找出系统的影响规律，就可以采取措施将其消除。,例如：钢尺尺长误差、钢尺温度误差、水准仪视准轴误差、经纬仪视准轴误差。,2,偶然误差,1,）定义：,在相同观测条件下，对某量进行一系列观测，如误差出现符号和大小均不一定，这种误差称为偶然误差。但具有一定的统计规律。,2,）特性：,（,1,）有界性：,即在一定的观测条件下，偶然误差的绝对值不会超过一定的限值。,（,2,）,单峰性：,即绝对值小的误差比绝对值大的误差出现的可能性大,。,（,3,）,对称性：,即绝对值相等符号相反的正负误差出现的可能性相等,。,（,4,）,补偿性：,即当观测次数无限增多时，偶然误差的算术平均值趋近于零,，即：,
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