传热学02章.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,Chapter,2,稳态导热,平板（或平壁）,平壁的长度和宽度都,远大于,其厚度,(,10,倍以上,），因而平板两侧保持均匀边界条件的稳态导热就可以归纳为一维稳态导热问题。从平板的结构可分为,单层壁,，,多层壁,和,复合壁,等类型。,稳态导热：,稳态导热的微分方程：,一,、,第一类边界条件,1、,无内热源、导热系数为常数：,温度分布,:,热流密度：,t,x,0,t,w1,t,w2,q,2,.1,通过平壁的导热,一,、,第一类边界条件,1,、,无内热源、导热系数为常数：,t,x,0,t,w1,t,w2,q,2,.1,通过平壁的导热,结论,:,1),温度随,x,线性变化,2),热流密度与温差成正比，与壁厚成反比,线性分布,3),热流密度不是,x,的函数,一,、,第一类边界条件,2,、,无内热源,变导热系数,2,.1,通过平壁的导热,0,、,b,为常数,二次曲线,t,x,0,t,w2,3,t,w1,2,1,m,-,平壁两表面温度下的导热系数值的算术平均值，亦为平壁两表面温度算术平均值下的导,热系数值。,无内热源、常物性,:,3.,热阻,导热热阻,:,单位面积导热热阻,总热阻,一,、,第一类边界条件,t,x,0,t,w1,t,w4,4.,多层平壁,q,t,w1,t,w2,t,w2,t,w3,t,w3,t,w4,一,、,第一类边界条件,1,、,无内热源、常导热系数、单层平壁,二、第三类边界条件,分析,:,1),边界条件,2,),总热阻,:,3),主导热阻：,三个热阻中对传热起主导作用的（最,大,的）一个热阻。,二、第三类边界条件,2,、,无内热源、常导热系数、多层平壁,例,1,由三层材料组成的加热炉炉墙。第一层为耐火砖。第二层为硅藻土绝热层，第三层为红砖，各层的厚度及导热系数分别为,1,240,mm,，,1,=1.,04W,/(,m,),，,2,5,0mm,2,=0.15,W,/(,m,),，,3,115,mm,3,=0.63,W,/(,m,),。,炉墙内侧耐火砖的表面温度为,1000,。炉墙外侧红砖的表面温度为,60,。试计算硅藻土层的平均温度及通过炉墙的导热热流密度。,解：,已知,1,0.24m,1,=1.04W/(m,),2,0.05m,2,=0.15W/(m,),3,0.115m,3,=0.63W/(m,),t,w,1,=1000 t,w,4,=60,硅藻土层的平均温度为,2,.,2,通过复合平壁的导热,由多种材料按一定规律排列而成的复杂结构,的,平壁。,假设,:,当组成复合平壁的各种材料的导热系数,相差不是很大,时，近似当作一维导热问题处理。,A,、,B,、,C,各部分,导热系数相差不大,2,.,2,通过复合平壁的导热,结论：,当组成复合平壁的各种材料的导热系数,相差不是很大,时，可近似当作一维导热问题处理。,当组成复合平壁的各种材料的导热系数,相差较大,时应按二维或三维温度场计算，也可按并、串联热阻方法计算总热阻后再加以修正。,2,.,2,通过复合平壁的导热,例,2,：,一炉渣混凝土空心砌块，结构尺寸如图所示。炉渣混凝土的,导热系数,1,=0.79W/(m,K),，,空心部分的导热系数,2,=0.29W/(m,K),。,试计算,砌块的导热热阻。,1,=0.,79W,/(,m,K,）,2,=0.29,W,/(,m,K,),解：,该砌块高度方向可以划分为,并联,的七个层，其中四个相同的炉渣混凝土层的热阻为：,三个混凝土,空气层的热阻为：,总热阻,:,Discussion:,The difference between the conductivities of the materials are so big that they must be considered,modify,.,长圆柱体：,均匀的内、外表面温度或第三类边界条件。,在径坐标系中温度仅是半径,r,的函数。,2,.3,通过圆筒壁的导热,单层圆筒壁,无内热源、常导热系数,2.3.1,第一类边界条件,t,1,r,1,t,2,r,r,2,对数分布,单层圆筒壁,无内热源、常导热系数,2.3.1,第一类边界条件,补充,t,1,r,1,t,2,r,r,2,单层圆筒壁,无内热源、常导热系数,2.3.1,第一类边界条件,t,1,r,1,t,2,r,r,2,单位管长热流密度：,管长,l,的圆筒壁的导热热阻：,单位管长圆筒壁的导热热阻：,例,3,有一圆管外径为,50,mm,，,内径为,30,mm,，,其导热系数为,25W/(,m,K,),内壁面温度为,40,外壁面温度为,20,。试求通过壁面的单位管长的热流量和管壁内温度分布的表达式。,解：,由通过圆筒壁的热流量计算公式求得：,带入数据,多层圆筒壁,无内热源、常导热系数,2.3.1,第一类边界条件,n,层圆筒壁：,单层圆筒壁,2.3.2,第三类边界条件,单位管长圆筒壁的导热热阻：,无内热源、常导热系数,多层圆筒壁,2.3.2,第三类边界条件单位管长圆筒壁的导热热阻：,各壁面温度：,无内热源、常导热系数,例,4,某管道外经为,2r,，,外壁温度为,t,1,，,如外包两层厚度均为,r,（,即,2,3,r,）、,导热系数分别为,2,和,3,（,2,/,3,=2,）的保温材料，外层外表面温度为,t,2,。,如将两层保温材料的位置对调，其他条件不变，保温情况变化如何？由此能得出什么结论？,解：,设两层保温层直径分别为,d,2,、,d,3,和,d,4,，,则,d,3,/d,2,=2,，,d,4,/d,3,=3/2,。,1,）导热系数大的在里面：,2,）导热系数大的在外面：,两种情况散热量之比为：,结论：,导热系数大的材料在外面，导热系数小的材料放在里层对保温更有利。,例,5,在如图所示的平板导热系数测定装置中，试件厚度,远小于直径,d,。,由于安装制造不好，试件与冷、热表面之间存在着一厚度为,=0.1,mm,的空气隙。设热表面温度,t,1,=180,，,冷表面温度,t,2,=30,，,空气隙的导热系数可分别按,t,1,、,t,2,查取,。试计算空气隙的存在给导热系数的,测定带来的误差。通过空气隙的辐射,换热可以忽略不计。,(,Q,=58.2,W,，,d,=120,mm,),t,1,t,2,t,1,t,2,解：,不考虑空气隙时侧得的导热系数记,为,0,，,则,已知空气隙的平均厚度,1,、,2,均为,0.1,mm,，,并设导热系数分别为,1,、,2,，,则试件实际的导热系数应满足：,例,6,如图所示的双层平壁中，导热系数,1,、,2,为定值，假定过程为稳态，试分析图中三条温度分布曲线所对应的,1,和,2,的相对大小。,解：,由于过程是稳态的。因此在三种情况下，热流量,Q,分别为常数，,对情形,1,：,对情形,2,：,对情形,3,：,例,7,厚度为的单层平壁，两侧温度分别维持在,t,1,及,t,2,，,平板材料导热系数呈直线变化，即,=,a+bt,（,其中,a,，,b,为常数），试就,b0,，,b=0,，,bt,2,，当,b0,时，有,（,t,1,),（,t,2,),所以,例,8,在寒冷的北方地区，建房用砖采用实心砖还是多孔的空心砖好？为什么？,答：,在其他条件相同时，实心砖材料如红砖的导热系数约为,0.5W/(m,K,)(,35),，,而多孔空心砖中充满着不动的空气，空气在纯导热（即忽略自然对流）时，其导热系数很低，是很好的绝缘材料。因而用空心砖好。,保温层在任何情况下,2.3.,3,临界热绝缘直径,减少热损失,？,临界热绝缘直径,d,c,:,2.3.,3,临界热绝缘直径,结论,:,只有当管道外径,d,2,d,c,时，覆盖保温层才肯定有效地起到减少热损失的作用。,2,.,4,通过肋壁的导热,一维稳态导热、第三类边界条件,提高传热量的方式：,1),提高温差；,2),减小热阻：,a.,增大对流换热系数,h,1,h,2,;,b.,增大面积,A,;,c.,增大导热系数,减小厚度,.,扩展表面,Heat transfer of convection can be increased by attaching,thin strips,of metal(called,fin,肋片,)to the surface.,Fin is used on the surface where the heat transfer is,low.,科学家有争论说：恐龙是温血的动物，其身上的肋片加强了过多运动带来的热量散失。,2,.,4,通过肋壁的导热,热交换,肋的种类,等截面,变截面,2,.,4,通过肋壁的导热,2,.,4通过肋壁的导热,肋高：,l,肋宽：,L,肋厚：,横截面积,A,L,：,A,L,=L,截面周长,U,：,U=2(L+,),肋基,:,肋与基面相交处,肋基温度,:,t,0,流体温度,:,t,f,对流换热系数,:,h,2,.,4,.1,等截面直肋的导热,2,.,4,.1,等截面直肋的导热,分析：,、,t,b,、,t,f,均为,常数；,肋片在,(,厚度,),方向的最大温差,远小于,外部的对流换热温差；,近似认为肋片内的温度分布是,沿,x,方向的一维稳态导热。,肋端,被视为具有,绝热边界,条件。,微元段,dx,的对流换热量为：,微元段,dx,的内热源强度为：,等截面直肋的微分方程式：,完整的数学描述,2,.,4,.1,等截面直肋的导热,此公式是一个二阶齐次线性常微分方程，其通解形式为,:,等截面直肋的温度分布：,2,.,4,.1,等截面直肋的导热,肋端温度,:,稳态条件下肋片,表面,的散热量,2,.,4,.1,等截面直肋的导热,通过,肋基导入,肋片,的热量,=,关于肋端的边界条件,假设：,绝热条件,实际：,假想肋高,关于一维的条件,当,B,i,=,h/,0.05,时，误差不超过,1%,。,把肋端的面积折算到肋的侧表面上。,2,.,4,.1,等截面直肋的导热,关于,h,：,假设,h,是常数。,关于辐射：,h,是,复合,传热系数,（对流换热,+,辐射换热）,2,.,4,.1,等截面直肋的导热,2,.,4,.2,肋片效率,肋片效率,:,肋片的理想散热量：,假设整个肋都处于,肋基,温度（导热热阻趋于零）。,对于等截面直肋：,肋片表面的平均温度：,2,.,4,.2,肋片效率,肋片效率的影响因素：,导热系数,:,对流换热系数,:,h,几何形状和大小,:,U,、,l,、,L,、,2,.,4,.2,肋片效率,（,1,）,m,一定,，增大,l,，则,：,但增量逐渐地越来越小，最后趋于一渐近值,。,说明：,l,增加到一定程度后如果再继续增加肋片高度，散热量增加很少，却会导致肋片效率的降低。,（,2,）,l,一定,，增大,m,，则：,说明：,l,一定时，具有较,小,的,m,值是有利的。,故：,肋片应尽可能选用导热系数,较大,的材料。,当,、,h,一定时，,取决于肋片的形状和尺寸。,某些场合下，采用,变截面,的肋片。,2,.,4,.2,肋片效率,f,：,肋片的纵剖面积,矩形直肋：,查图,2,.,4,.2,肋片效率,