第四章模拟角度调制2.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,1.4,符号速率,码元速率,.,只有在等概率的条件下,才可以通过不同的进制,(,不同波形,),表示不同的符号,进而利用码元速率表示符号速率,.,2.9,利用傅立叶的对偶性,(,对称性,),来求解,例如矩形脉冲与,Sa,函数,.,作业问题：,第四章、非线性调制,-,模拟角度调制原理,A,M,、,DSB,、,SSB,和,VSB,都是幅度调制，即把欲传送的信号调制到载波的幅值上。而我们知道一个正弦型信号由幅度、频率和相位（初相）三要素构成，既然幅度可以作为调制信号的载体，那么其它两个要素（参量）是否也可以承载调制信号呢？,这就是我们将要介绍的频率调制和相位调制，统称为,角调制,。,4,角度调制（非线性调制）,前言,频率调制简称调频,(FM),，相位调制简称调相,(PM),。,这两种调制中，载波的幅度都保持恒定，而频率和相位的变化都表现为载波瞬时相位的变化。,已调信号频谱不再是原调制信号频谱的线性搬移，而是频谱的非线性变换，会产生与频谱搬移不同的新的频率成分，故又称为,非线性调制,。,与幅度调制技术相比，角度调制最突出的优势是其较高的抗噪声性能。,4,角度调制（非线性调制）,FM,和,PM,信号的一般表达式,角度调制信号的一般表达式为,式中，,A,载波的恒定振幅；,c,t,+,(,t,),(,t,),信号的瞬时相位；,(,t,),瞬时相位偏移。,d,c,t,+,(,t,),/d,t,=,(,t,),称为,瞬时角频率,d,(,t,)/d,t,称为瞬时频偏。,4.1,角度调制的基本概念,相位调制,(PM),：瞬时相位偏移随调制信号作线性变化，即,式中,K,p,调相灵敏度，含义是单位调制信号幅度引起,PM,信号的相位偏移量，单位是,rad,/V,。,将上式代入一般表达式,得到,PM,信号表达式,4.1.1,相位调制,(PM),频率调制,(FM),：瞬时频率偏移随调制信号成比例变化，即,式中,K,f,调频灵敏度，单位是,rad/s,V,。,这时相位偏移为,将其代入一般表达式,得到,FM,信号表达式,4.1.2,频率调制,(PM),PM,与,FM,的区别,比较上两式可见，,PM,是相位偏移随调制信号,m,(,t,),线性变化，,FM,是相位偏移随,m,(,t,),的积分呈线性变化。,如果预先不知道调制信号,m,(,t,),的具体形式，则无法判断已调信号是调相信号还是调频信号。,4.1.3 PM,与,FM,的区别,设调制信号为单一频率的正弦波，即,用它对载波进行相位调制时，将上式代入,得到,式中，,m,p,=,K,p,A,m,调相指数，表示最大的相位偏移。,4.1.4,单音调制,FM,与,PM,得到,PM,信号的表达式,用它对载波进行频率调制时，将,代入,得到,FM,信号的表达式,式中,调频指数，表示最大的相位偏移,最大角频偏,最大频偏。,(a)PM,信号波形,(b)FM,信号波形,PM,信号和,FM,信号波形,FM,与,PM,之间的关系,由于频率和相位之间存在微分与积分的关系，所以,FM,与,PM,之间是可以相互转换的。,比较下面两式可见,如果将调制信号先微分，而后进行调频，则得到的是调相波，这种方式叫间接调相；同样，如果将调制信号先积分，而后进行调相，则得到的是调频波，这种方式叫间接调频。,方框图,（,a,）直接调频 （,b,）间接调频,(c),直接调相,(d),间接调相,定义：如果,FM,信号的最大瞬时相位偏移满足下式条件,则称为窄带调频；反之，称为宽带调频。,4.2,窄带调频（,NBFM,）,时域表示式,将,FM,信号一般表示式展开得到,当满足窄带调频条件时，,故上式可简化为,1,4.2.1,时域表示式,利用以下傅里叶变换对,可得,NBFM,信号的频域表达式,（设,m,(,t,),的均值为,0,，没有直流分量）,4.2.2,频域表示式,NBFM,和,AM,信号频谱的比较,两者都含有一个载波和位于处的两个边带，所以它们的带宽相同,不同的是，,NBFM,的两个边频分别乘了因式,1/(,-,c,),和,1/(,+,c,),，由于因式是频率的函数，所以这种加权是频率加权，加权的结果引起调制信号频谱的失真。,另外，,NBFM,的一个边带和,AM,反相。,4.2.3 NBFM,和,AM,信号频谱的比较,以单音调制为例。设调制信号,则,NBFM,信号为,AM,信号为,按照上两式画出的频谱图和矢量图如下：,NBFM,和,AM,信号频谱的比较举例,频谱图,(a)AM (b)NBFM,在,AM,中，两个边频的合成矢量与载波同相，所以只有幅度的变化，无相位的变化；而在,NBFM,中，由于下边频为负，两个边频的合成矢量与载波则是正交相加，所以,NBFM,不仅有相位的变化，幅度也有很小的变化。,这正是两者的本质区别。,由于,NBFM,信号最大频率偏移较小，占据的带宽较窄，但是其抗干扰性能比,AM,系统要好得多，因此得到较广泛的应用。,矢量图,调频信号表达式,设：单音调制信号为,则单音调制,FM,信号的时域表达式为,将上式利用三角公式展开，有,将上式中的两个因子分别展成傅里叶级数，,式中,J,n,(,m,f,),第一类,n,阶贝塞尔函数,4.3,宽带调频,J,n,(,m,f,),曲线,将,代入,并利用三角公式,及贝塞尔函数的性质,调频信号的频域表达式,对上式进行傅里叶变换，即得,FM,信号的频域表达式,+,-,=,则得到,FM,信号的级数展开式如下：,讨论,：,调频信号的频谱由载波分量,c,和无数边频,(,c,n,m,),组成。,当,n,=0,时是载波分量,c,，其幅度为,AJ,0,(,m,f,),当,n,0,时是对称分布在载频两侧的边频分量,(,c,n,m,),其幅度为,AJ,n,(,m,f,),，相邻边频之间的间隔为,m,；且当,n,为奇数时，上下边频极性相反；当,n,为偶数时极性相同。,由此可见，,FM,信号的频谱不再是调制信号频谱的线性搬移，而是一种非线性过程。,理论上调频信号的频带宽度为无限宽。,实际上边频幅度随着,n,的增大而逐渐减小，因此调频信号可近似认为具有有限频谱。,通常采用的原则是，信号的频带宽度应包括幅度大于未调载波的,10%,以上的边频分量。,当,m,f,1,以后，取边频数,n,=,m,f,+1,即可。因为,n,m,f,+1,以上的边频幅度均小于,0.1,。,被保留的上、下边频数共有,2,n,=2(,m,f,+1),个，相邻边频之间的频率间隔为,f,m,，所以调频波的有效带宽为,它称为卡森（,Carson,）公式。,4.4,调频信号的带宽,当,m,f,1,时，上式可以近似为,这就是宽带调频的带宽。,当任意限带信号调制时，上式中,f,m,是调制信号的最高频率，,m,f,是最大频偏,f,与,f,m,之比,。,例如，调频广播中规定的最大频偏,f,为,75kHz,，最高调制频率,f,m,为,15kHz,，故调频指数,m,f,5,，由上式可计算出此,FM,信号的频带宽度为,180kHz,。,调频信号的平均功率为,由帕塞瓦尔定理可知,利用贝塞尔函数的性质,得到,上式说明，调频信号的平均功率等于未调载波的平均功率，即调制后总的功率不变，只是将原来载波功率中的一部分分配给每个边频分量。,4.5,调频信号的功率分配,调频信号的产生,直接调频法：,用调制信号直接去控制载波振荡器的频率，使其按调制信号的规律线性地变化。,压控振荡器：每个压控振荡器,(VCO),自身就是一个,FM,调制器，因为它的振荡频率正比于输入控制电压，即,方框图,LC,振荡器：用变容二极管实现直接调频。,4.6,调频信号的产生与解调,直接调频法的主要优缺点：,优点：可以获得较大的频偏。,缺点：频率稳定度不高,改进途径：采用如下锁相环（,PLL,）调制器,间接法调频,阿姆斯特朗（,Armstrong,）法,原理：先将调制信号积分，然后对载波进行调相，即可产生一个窄带调频,(NBFM),信号，再经,n,次倍频器得到宽带调频,(WBFM),信。,方框图,间接法产生窄带调频信号,由窄带调频公式,可知，窄带调频信号可看成由正交分量与同相分量合成的。所以可以用下图产生窄带调频信号：,倍频：,目的：为提高调频指数，从而获得宽带调频。,方法：倍频器可以用非线性器件实现。,原理：以理想平方律器件为例，其输出,-,输入特性为,当输入信号为调频信号时，有,由上式可知，滤除直流成分后，可得到一个新的调频信号，其载频和相位偏移均增为,2,倍，由于相位偏移增为,2,倍，因而调频指数也必然增为,2,倍。,同理，经,n,次倍频后可以使调频信号的载频和调频指数增为,n,倍。,典型实例：调频广播发射机,载频：,f,1,=200kHz,调制信号最高频率,f,m,=15kHz,间接法产生的最大频偏,f,1,=25 Hz,调频广播要求的最终频偏,f,=75 kHz,，发射载频在,88-108 MHz,频段内，所以需要经过,次的倍频，以满足最终频偏,=75kHz,的要求。,但是，倍频器在提高相位偏移的同时，也使载波频率提高了，倍频后新的载波频率,(,nf,1,),高达,600MHz,，不符合,f,c,=88-108MHz,的要求，因此需用混频器进行下变频来解决这个问题。,具体方案,【,例,5-1】,在上述宽带调频方案中，设调制信号是,f,m,=15 kHz,的单频余弦信号，NBFM,信号的载频,f,1,=200 kHz,，最大频偏,f,1,=25 Hz,；混频器参考频率,f,2,=10.9 MHz,，选择倍频次数,n,1,=64,，,n,2,=48,。,(1),求,NBFM,信号的调频指数；,(2),求调频发射信号（即,WBFM,信号）的载频、最大频偏和调频指数。,【,解,】,（,1,）,NBFM,信号的调频指数为,（,2,）调频发射信号的载频为,(3),最大频偏为,(4),调频指数为,非相干解调：调频信号的一般表达式为,解调器的输出应为,完成这种频率,-,电压转换关系的器件是频率检波器，简称鉴频器。,鉴频器的种类很多，例如振幅鉴频器、相位鉴频器、比例鉴频器、正交鉴频器、斜率鉴频器、频率负反馈解调器、锁相环,(PLL),鉴频器等。,下面以振幅鉴频器为例介绍：,调频信号的解调,振幅鉴频器方框图,图中，微分电路和包络检波器构成了具有近似理想鉴频特性的鉴频器。限幅器的作用是消除信道中噪声等引起的调频波的幅度起伏,微分器的作用是把幅度恒定的调频波,s,FM,(,t,),变成幅度和频率都随调制信号,m,(,t,),变化的调幅调频波,s,d,(,t,),，即,包络检波器则将其幅度变化检出并滤去直流，再经低通滤波后即得解调输出,式中,K,d,为鉴频器灵敏度，单位为,V/,rad/s,相干解调：相干解调仅适用于,NBFM,信号,由于,NBFM,信号可分解成同相分量与正交分量之和，因而可以采用线性调制中的相干解调法来进行解调，如下图所示。,设窄带调频信号,并设相干载波,则相乘器的输出为,经低通滤波器取出其低频分量,再经微分器，即得解调输出,可见，相干解调可以恢复原调制信号。,重点讨论,FM,非相干解调时的抗噪声性能,分析模型,图中,n(t,),均值为零，单边功率谱密度为,n,0,的高斯白噪声,5,调频系统的抗噪声性能,设输入调频信号为,故其输入信号功率为,输入噪声功率为,式中，,B,FM,调频信号的带宽，即带通滤波器的带宽,因此输入信噪比为,输入信噪比,在输入信噪比足够大的条件下，信号和噪声的相互作用可以忽略，这时可以把信号和噪声分开来计算。,计算输出信号平均功率,输入噪声为,0,时，解调输出信号为,故输出信号平均功率为,大信噪比时的解调增益,计算输出噪声平均功率,假设调制信号,m,(,t,)=0,，则加到解调器输入端的是未调载波与窄带高斯噪声之和，即,式中,包络,相位偏移,在大信噪比时，即,A,n,c,(,t,),和,A,n,s,(,t,),时，相位偏移,可近似为,当,x,1,时有近似式,上式结果表明，在大信噪比情况下，宽带调频系统的制度增益是很高的，即抗噪声性能好。例如，调频广播中常取,m,f,，则制度增益,G,FM,=450,。也就是说，加大调制指数，可使调频系统的抗噪声性能迅速改善。,调频系统与调幅系统比较,在大信噪比情况下，,AM,信号包络检波器的输出信噪比为,若设,AM,信号为,100%,调制。且,m,(,t,),为单频余弦波信号，则,m,(,t,),的平均功率为,因而,式中，,B,为,AM,信号的带宽，它是基带信号带宽的两倍，即,B,=2,f,m,，故有,将两者相比，得到,讨论,在大信噪比情况下，若系统接收端的输入,A,和,n,0,相同，则宽带调频系统解调器的输出信噪比是调幅系统的,3,m,f,2,倍。例如，,m,f,=5,时，宽带调频的,S,0,/,N,0,是调幅时的,75,倍。,调频系统的这一优越性是以增加其传输带宽来换取的。因为，对于,AM,信号而言，传输带宽是,2,f,m,，而对,WBFM,信号而言，相应于,m,f,=5,时的传输带宽为,12,f,m,，是前者的,6,倍。,WBFM,信号的传输带宽,B,FM,与,AM,信号的传输带宽,B,AM,之间的一般关系为,当,m,f,1,时，上式可近似为,故有,在上述条件下，,变为,可见，宽带调频输出信噪比相对于调幅的改善与它们带宽比的平方成正比。调频是以带宽换取信噪比的改善。,结论：在大信噪比情况下，调频系统的抗噪声性能将比调幅系统优越，且其优越程度将随传输带宽的增加而提高。,但是，,FM,系统以带宽换取输出信噪比改善并不是无止境的。随着传输带宽的增加，输入噪声功率增大，在输入信号功率不变的条件下，输入信噪比下降，当输入信噪比降到一定程度时就会出现门限效应输出信噪比将急剧恶化。,当,(,S,i,/,N,i,),低于一定数值时，解调器的输出信噪比,(,S,o,/,N,o,),急剧恶化，这种现象称为调频信号解调的门限效应。,门限值 出现门限效应时所对应的输入信噪比值称为门限值，记为,(,S,i,/,N,i,),b,。,小信噪比时的门限效应,右图画出了单音调制时在不同,调制指数下，调频解调器的输,出信噪比与输入信噪比的关系,曲线。,由此图可见,门限值与调制指数,m,f,有关。,m,f,越大，门限值越高。不过,不同,m,f,时，门限值的变化不,大，大约在,811dB,的范围内,变化，一般认为门限值为,10 dB,左右。,在门限值以上时，,(,S,o,/,N,o,),FM,与,(,S,i,/,N,i,),FM,呈线性关系，且,m,f,越大，输出信噪比的改善越明显。,在门限值以下时，,(,S,o,/,N,o,),FM,将随,(,S,i,/,N,i,),FM,的下降而急剧下降。且,m,f,越大，,(,S,o,/,N,o,),FM,下降越快。,门限效应是,FM,系统存在的一个实际问题。尤其在采用调频制的远距离通信和卫星通信等领域中，对调频接收机的门限效应十分关注，希望门限点向低输入信噪比方向扩展。,降低门限值（也称门限扩展）的方法有很多，例如，可以采用锁相环解调器和负反馈解调器，它们的门限比一般鉴频器的门限电平低,610dB,。,还可以采用“预加重”和“去加重”技术来进一步改善调频解调器的输出信噪比。这也相当于改善了门限。,目的：,鉴频器输出噪声功率谱随,f,呈抛物线形状增大。但在调频广播中所传送的语音和音乐信号的能量却主要分布在低频端，且其功率谱密度随频率的增高而下降。因此，在调制频率高频端的信号谱密度最小，而噪声谱密度却是最大，致使高频端的输出信噪比明显下降，这对解调信号质量会带来很大的影响。,为了进一步改善调频解调器的输出信噪比，针对鉴频器输出噪声谱呈抛物线形状这一特点，在调频系统中广泛采用了加重技术，包括“预加重和“去加重,”,措施。“预加重”和“去加重”的设计思想是保持输出信号不变，有效降低输出噪声，以达到提高输出信噪比的目的。,预加重和去加重,原理,所谓“去加重”就是在解调器输出端接一个传输特性随频率增加而滚降的线性网络,H,d,(,f,),，将调制频率高频端的噪声衰减，使总的噪声功率减小。但是，由于去加重网络的加入，在有效地减弱输出噪声的同时，必将使传输信号产生频率失真。因此，必须在调制器前加入一个预加重网络,H,p,(,f,),，人为地提升调制信号的高频分量，以抵消去加重网络的影响。显然，为了使传输信号不失真，应该有,这是保证输出信号不变的必要条件。,方框图：加有预加重和去加重的调频系统,性能,由于采用预加重,/,去加重系统的输出信号功率与没有采用预加重,/,去加重系统的功率相同，所以调频解调器的输出信噪比的改善程度可用加重前的输出噪声功率与加重后的输出噪声功率的比值确定，即,上式进一步说明，输出信噪比的改善程度取决于去加重网络的特性。,实用电路：下图给出了一种实际中常采用的预加重和去加重电路，它在保持信号传输带宽不变的条件下，可使输出信噪比提高,6 dB,左右。,预加重网络与网络特性,去加重网络与网络特性,调制,方式,传输带宽,设备复杂程度,主要应用,AM,2f,m,简单,中短波无线电广播,DSB,2f,m,中等,应用较少,SSB,f,m,复杂,短波无线电广播、话音频分复用、载波通信、数据传输,VSB,略大于,f,m,近似,SSB,复杂,电视广播、数据传输,FM,中等,超短波小功率电台（窄带,FM,）；调频立体声广播等高质量通信（宽带,FM,）,6,各种模拟调制系统的比较,抗噪声性能,WBFM,抗噪声性能最好，,DSB,、,SSB,、,VSB,抗噪声,性能次之，,AM,抗噪声性,能最差。,右图画出了各种模拟调制,系统的性能曲线,图中的圆,点表示门限点。,门限点以下，曲线迅速下跌；门限点以上，,DSB,、,SSB,的信噪比比,AM,高,4.7dB,以上，而,FM,（,m,f,=6,）的信噪比比,AM,高,22dB,。,当输入信噪比较高时，,FM,的调频指数,m,f,越大，抗噪声性能越好。,频带利用率,SSB,的带宽最窄，其频带利用率最高；,FM,占用的带宽随调频指数,m,f,的增大而增大，其频带利用率最低。可以说，,FM,是以牺牲有效性来换取可靠性的。因此，,m,f,值的选择要从通信质量和带宽限制两方面考虑。对于高质量通信（高保真音乐广播，电视伴音、双向式固定或移动通信、卫星通信和蜂窝电话系统）采用,WBFM,，,m,f,值选大些。对于一般通信，要考虑接收微弱信号，带宽窄些，噪声影响小，常选用,m,f,较小的调频方式。,特点与应用,AM,：优点是接收设备简单；缺点是功率利用率低，抗干扰能力差。主要用在中波和短波调幅广播。,DSB,调制：优点是功率利用率高，且带宽与,AM,相同，但设备较复杂。应用较少，一般用于点对点专用通信。,SSB,调制：优点是功率利用率和频带利用率都较高，抗干扰能力和抗选择性衰落能力均优于,AM,，而带宽只有,AM,的一半；缺点是发送和接收设备都复杂。,SSB,常用于频分多路复用系统中。,VSB,调制：抗噪声性能和频带利用率与,SSB,相当。在电视广播、数传等系统中得到了广泛应用。,FM,：,FM,的抗干扰能力强，广泛应用于长距离高质量的通信系统中。缺点是频带利用率低，存在门限效应。,频分复用（,FDM,）,目的：充分利用信道的频带资源，提高信道利用率,原理,7,频分复用,(FDM),和调频,(FM),立体声,典型例子：多路载波电话系统,每路电话信号的频带限制在,3003400Hz,，在各路已调信号间留有防护频带，每路电话信号取,4 kHz作为标准带宽,层次结构：,12,路电话复用为一个基群；,5,个基群复用为一个超群，共,60,路电话；由,10,个超群复用为一个主群，共,600,路电话。如果需要传输更多路电话，可以将多个主群进行复用，组成巨群。,基群频谱结构图,载波频率,FDM,技术主要用于模拟信号，普遍应用在多路载波电话系统中。其主要,优点,是信道利用率高，技术成熟；,缺点,是设备复杂，滤波器难以制作，并且在复用和传输过程中，调制、解调等过程会不同程度地引入非线性失真，而产生各路信号的相互干扰。,原理：,FM,立体声广播中，声音在空间上被分成两路音频信号，一个左声道信号,L,，一个右声道信号,R,，频率都在,50Hz,到,15kHz,之间。左声道与右声道相加形成,和信号,(L+R),，相减形成,差信号,(L-R),。在调频之前，,差信号,(L-R),先对,38kHz,的副载波进行抑制载波双边带,(DSB-SC),调制，然后与,和信号,(L+R),进行频分复用后，作为,FM,立体声广播的基带信号，其形成过程如下图所示：,调频立体声广播,频谱结构,015kHz,用于传送,(L+R),信号,23kHz53kHz,用于传送,(L-R),信号,59kHz75kHz,则用作辅助通道,(L-R),信号的载波频率为,38kHz,在,19kHz,处发送一个单频信号（导频）,在普通调频广播中，只发送,015kHz,的,(L+R),信号。,立体声广播信号的解调,接收立体声广播后先进行鉴频，得到频分复用信号。对频分复用信号进行相应的分离，以恢复出左声道信号,L,和右声道信号,R,。,