正弦稳态分析.ppt

电路分析,第9章 正弦稳态电路分析,第,9,章,正弦稳态电路的分析,学习基本要求：,1,、理解复阻抗、复导纳的含义；,2,、熟练掌握,正弦稳态电路的两种分析方法,(,相量法和相量图,),；,3,、理解,有功功率、无功功率、视在功率和复功率的物理意义,，了解功率因数提高问题；,4,、理解并掌握串联,谐振、并联谐振的特点及其应用。,一、复阻抗与复导纳,Z,+,-,线性,无源,+,-,|Z|,R,X,j,阻抗三角形,单位：,阻抗模,阻抗角,9-1,阻抗和导纳,1.,复阻抗的定义,2.,复导纳,(,Y),的定义,|Y|,G,B,j,导纳三角形,对同一二端网络,:,单位：,S,导纳角,3.,复阻抗和复导纳的等效互换,一般情况下，,Z,R,jX,G,jB,Y,若,Z,为感性，,X,0,，则,B,0,电路吸收功率,p,0,j,0,感性，滞后功率因数,X,0,j,0,，表示网络吸收无功功率；,Q,0，故电感吸收无功功率。,i,u,C,+,-,对电容，,i,领先,u,90,故,P,C,=0，,即电容不,消耗,功率。由于,Q,C,L,),后，加上电压,u,，则电压线圈中的电流近似为,i,2,u,/,R,。,指针偏转角度,(,由,M,确定,),与,P,成正比，由偏转角,(,校准后,),即可测量平均功率,P,。,使用功率表应注意,：,(1),同名端：在负载,u,i,关联方向下，电流,i,从电流线圈“,*号端流入，电压,u,正端接电压线圈“,*,”号端，此时,P,表示负载吸收的功率。,(2),量程：,P,的量程,=,U,的量程,I,的量程,cos,(,表的,),测量时，,P,、,U,、,I,均不能超量程。,已知：电动机,P,D,=1000W,，（滞后）,U,=220V,，,f,=50Hz,，,C,=30,F,。求负载电路的功率因数。,+,_,D,C,例,1,.,解,：,可见，电动机两端并联一电容，整个电路的功率因数提高了。,（滞后）,例,2.,三表法测线圈参数。,已知,f,=50Hz,，且测得,U,=50V,，,I,=1A,，,P,=30W,。,解一,：,R,L,+,_,Z,V,A,W,*R,L,+,_,Z,V,A,W,*,*,解二,:,9-4,复功率,一、,复功率,负,载,+,_,的共轭,阻抗三角形、,电压三角形、,功率三角形,S,Q,P,将电压三角形的有效值同除,I,得到阻抗三角形,将电压三角形的有效值同乘,I,得到功率三角形,R,复功率守恒定理,：在正弦稳态下，任一电路的所有 支路吸收的复功率之和为零。即,一般情况下：,+,_,+,_,+,_,强调：,已知电路如图，求各支路的复功率。,例,1,.,+,_,100,o,A,10,W,j,25,W,5,W,-,j,15,W,解一,：,+,_,100,o,A,10,W,j,25,W,5,W,-,j,15,W,解二,：,二、功率因数,的,提高,1.,功率因数,:,对电源利用程度的衡量。,X,+,-,的,意义：电压与电流的相位差，阻抗的辐角,时,电路中发生能量互换,出现无功,当,功率,这样引起两个问题,:,(1),电源设备的容量不能充分利用,若用户：则电源可发出的有功功率为：,若用户：则电源可发出的有功功率为：,而需提供的无功功率为,:,所以,提高 可使发电设备的容量得以充分利用,无需提供的无功功率。,（,2,）增加线路和发电机绕组的功率损耗,(,费电,),所以要求,提高电网的功率因数对国民经济的发展有重要的意义。,设输电线和发电机绕组的电阻为 :,要求,:,(,、,定值,),时,所以,提高,可减小线路和发电机绕组的损耗。,(,导线截面积,),2.,功率因数,cos,低的原因,日常生活中多为,感性负载,-,如电动机、日光灯，其等效电路及相量关系如下图。,相量图,+,-,+,-,+,-,感性等效电路,40W220V,白炽灯,例,40W220V,日光灯,供电局一般要求用户的,否则受处罚,。,常用电路的功率因数,纯电阻电路,R-L-C,串联电路,纯电感电路或,纯电容电路,电动机,空载,电动机 满载,日光灯,（,R,-,L,串联电路）,(2),提高功率因数的措施,:,3.,功率因数的,提高,必须保证,原负载的工作状态不变。,即：,加至负载上的电压和负载的有功功率不变。,在感性负载两端并电容,I,(1),提高功率因数的原则：,+,-,结论,并联电容,C,后：,(3),电路总的有功功率不变,因为电路中电阻没有变，所以消耗的功率也不变。但是电源向负载输送的无功功率减少了，减少的这部分无功功率就是由电容“产生”的无功功率来提供的。,(1),电路的总电流 ，电路总功率因数,I,电路总视在功率,S,(2),原感性支路的工作状态不变,:,不变,感性支路的,功率因数,不变,感性支路的电流,补偿容量的确定,：,j,1,j,2,补偿容,量不同,全,不要求,(,电容设备投资增加,经济效果不明显,),欠,过,使功率因数又由高变低,(,性质不同,),综合考虑，提高到适当值为宜,(0.9,左右,),。,L,R,C,+,_,补偿容量也可以用功率三角形确定：,j,1,j,2,P,Q,C,Q,L,Q,其他方法可参见教材,P239,例,9-10,已知：,f,=50Hz,U,=380V,P,=20kW,cos,j,1,=0.6(,滞后,),。要使功率因数提高到,0.9,求并联电容,C,。,例,.,P,=20kW,cos,j,1,=0.6,+,_,C,L,R,C,+,_,解,：,j,1,j,2,9-5,最大功率传输,讨论正弦电流电路中负载获得最大功率,P,max,的条件。,Z,L,Z,i,+,-,Z,i,=,R,i,+,jX,i,，,Z,L,=,R,L,+,jX,L,Z,L,=,R,L,+,jX,L,可任意改变,(a),先讨论X,L,改变时，,P,的极值,显然，当,X,i,+,X,L,=0，即,X,L,=,-,X,i,时，,P,获得极值,(b),再讨论,R,L,改变时，,P,的最大值,当,R,L,=,R,i,时，,P,获得最大值,综合,(a),、,(b),，可得负载上获得最大功率的条件是：,Z,L,=,Z,i,*,，即,R,L,=,R,i,X,L,=,-,X,i,此结果可由,P,分别对,X,L,、,R,L,求偏导数得到,。,共扼匹配,最佳匹配,求一端口的戴维宁等效电路：,例、图示电路，求负载最佳匹配时获得的最大功率。,+,_,2,2,2,j,4,Z,+,_,Z,eq,Z,+,_,1,、复阻抗和复导纳,本章小结,阻抗模,阻抗角,2,、阻抗（导纳）的串联和并联,和直流电阻电路分析方法一样，有分压和分流公式。,3,、相量图,4,、正弦稳态电路的分析,先画相量运算电路,电压、电流,相量,复阻抗,相量形式,KCL,、,KVL,定律，欧姆定律,直流电阻电路的定理和分析方法都适用,相量图,5,、正弦稳态电路的功率,6,、功率因数的补偿,L,R,C,+,_,j,1,j,2,7,、最大功率传输,