因式分解公式法(一)-.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2017/5/23,#,14.3.2,因式分解公式法（一）,宜,城市郑集镇实验,初级中学,罗,海雄,学习目标,：,1,探索并运用平方差公式进行因式分解，体会转化,思想,2,会综合运用提公因式法和平方差公式对多项式进,行因式分解,学习重点：,运用平方差公式来分解因式,回顾与思考,:,1,、什么叫因式分解,？,3,、你能将,a,2,-b,2,进行因式分解吗？,2,、判断下列各式是因式分解的有,（,1,）,(x+2)(x-2)=x,2,-4 (2)x,2,-4=(x+2)(x-2),(3)x,2,-4+3x=(x+2)(x-2)+3x,（,2,）,(a+b)(a-b)=a,2,-b,2,.,反过来，,a,2,-b,2,=(a+b)(a-b),思考：多项式,a,2,-b,2,有什么特点？,你,能,将它分解,因式吗？,要,将,a,2,-b,2,进行因式分解，可以发现它没有公因式,，不能,用提公因式法分解因式，但我们还可以发现这个多项式是两个数的平方差形式，所以用平方差公式可以写成如下形式：,a,2,-b,2,=(a+b)(a-b),即两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积。,新知探究：,观察平方差公式：,a,2,-b,2,=(a+b)(a-b),的项、指数、符号有什么特点？,（,1,）左边是二项式，每项都是平方的形式，两项的符号相反,（,2,）右边是两个多项式的积，一个因式是两数的和，另一个因式是这两数的差,（,3,）在乘法公式中，“平方差”是计算结果，而在分解,因式,，,“平方差”,是得分解因式的多项式,由此可知如果多项式是两数差的形式，并且这两个数又都可以写成平方的形式，那么这个多项式可以运用平方差公式分解因式,对照,平方差公式怎样将下面的多项式分解因式,（,1,）,m,-16,（,2,）,4x,-9y,m,-16=m,-,4,=(m+4)(m-4),a,-b,=(a +b)(a -b),4x,-9y,=(2x)-(3y)=(2x+3y)(2x-3y),例3,分解因式,：,（1）4x,2,-9 （2）,(,x+p,),2,-,(,x+q,),例题,讲解,：,随堂练习：,练习,1,将下列多项式分解因式：,（,1,）（,2,）,例,4,分解因式,:,(1),x,4,-,y,4,;(2),a,3,b,ab,.,分析,:,(1),x,4,-,y,4,可以写成,(,x,2,),2,-(,y,2,),2,的形式,这样就可以利用平方差公式进行因式分解了,.(2),a,3,b,-,ab,有公因式,ab,应先提出公因式,再进一步分解,.,解,:(1),x,4,-,y,4,=(,x,2,+,y,2,)(,x,2,-,y,2,),=(,x,2,+,y,2,)(,x,+,y,)(,x,-,y),(2),a,3,b,-,ab,=,ab,(,a,2,-1),=,ab,(,a,+1)(,a,-1).,分解因式,必须进行到每一个多项式都不能再分解为止,.,随堂,练习：,练习,2,分解因式：,（,1,）；（,2,）,（,1,）,本节课学习了哪些主要内容？,（,2,）因式分解的平方差公式的结构特征是什么？,（,3,）综合运用提公因式法和平方差公式进行因式分解,时要注意什么？,课堂,小结：,总结：,1,如果多项式各项含有公因式，则第一步是提出这个公因式,2,如果多项式各项没有公因式，则第一步考虑用公式分解因式,3,第一步分解因式以后，所含的多项式还可以继续分解，则需要进一步分解因式直到每个多项式因式都不能分解为止,教材习题,14,.,3,第,2,、,4,（,2,）题,布置,作业：,