《用代入消元法解二元一次方程组》说课.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,人教版义务教育课程标准实验教科书,七年级下册,消元二元一次方程组的解法(1),张体学中学,张选,用代入消元法解方程组,代入消元法,教材的地位与作用,教学目标,教学重点、难点,教法与学法,教学过程,教学评价,一,、,本节内容的地位与作用,本节主要内容是在上节已认识二元一次方程（组）和二元一次方程（组）的解等概念的基础上，来学习方程组的第一种,解,法,代入消元法。并初步体会,“将未知数的个数由多化少、逐一解决”的,消元,思想。,它既是对解一元一次方程的延伸与拓展，又是为以后学习求一次函数和二次函数的解析奠定了基础，具有非常重要的作用。,已有知识,：,（,1,）、在,整式加减,一章的化简求值问题中对,“代入”,一词的意义与方法已有了一定的理解；,（,2,）、在前几章几何推理学习中，“等量代换,”,的,意义已被学生所接纳；,（,3,）、会解较简单的含字母系数的一元一次方程。,存在困难,：,确定代入消元的切入点。,学生已有知识与存在困难,知识与技能,（,1,）会用代入法解二元一次方程组。,（,2,）能,说出,“代入法”解二元一次方程组的基本思路,，体会“消元”,-,基本思想,。,过程与方法,（,1,）能迅速在所给的二元一次方程组中，选择一个系数较,为简单,的方程进行变形,，进而正确求得方程组的解。,（,2,）通过代入消元，使学生初步了解化“未知”为“已知”，化,“,复杂,”,为,“,简单,”,的,化归思想,。,情感、态度与价值观,鼓励学生积极主动的参与整个“教”与“学”的过程，通过研究解决问题的方法，培养学生的合作交流意识与探索精神。,二,、,教学目标,重点,会用,代入消元法,解二元一次方程组。,难点,探索如何用代入法将二元转化为一元的,消元,过程。,三,、,教学重点、难点,四,、,教法与学法,（一）教法,学生已经有解一元一次方程的经验，解二元一次方程组的关键就是消元，“化二元为一元”，故本节课的教学始终抓住消元的思想方法。,针对本节特点，在教学过程中,我,采用,引导发现,的教学方,式,，,从,简单实际问题,列出,方程组,，再解方程组，逐层推进的问题链的设计，突破教学难点，实现新知的教学。,四,、,教法与学法,（二）学法,本节,课教学，坚持让学生从“问题引入,探究解法,归纳总结,能力提升”的过程来获得新知。,学生在,对比分析中，由“,等量代换,”为出发点发现“,代入消元,”的方法，进而归纳小结得方程组的解法，体会,消元,思想。,引入,新课,课堂,小结,布置,作业,课堂,检测,应用,新知,探究,新知,五,、,教学过程,自学指导：阅读教材第,91,至,93,页，回答下列问题：,自学反馈,1.,方程,5x-3y=7,，变形可得,x=,，,y=.,2.,解方程组应消去,y,，把,代入,.,3.,方程,y=2x-3,和方程,3x+2y=1,的公共解是,.,预习导学,出示目标,1.,会用代入法解二元一次方程组,.,2.,初步体会解二元一次方程组的基本思想,“,消元,”,.,【,设计意图：通过同桌互查课前预习情况，老师再集体订正，培养学生自主学习的好习惯，以提高学生的自学能力。,】,把,x,y,20,写成,y,20-x,，叫做用含,x,的式子表示,y,的形式,.,写成,x,20-y,，叫做用含,y,的式子表示,x,的形式,.,试一试：,1.,用含,x,的代数式表示,y,：,x+y,=22(y=22-x),2.,用含,y,的代数式表示,x,：,2x-7y=8(x=,）,活动,1,温故知新,【,设计意图：从学生已学的知识入手，让他们轻松完成小练习，为后面的学习做好铺垫。,】,活动,2,创设情境,问题：篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得,2,分，负一场得一分，某队想在全部,10,场比赛中得到,16,分，这个队胜负场数分别是多少？,法一：可列一元一次方程来解,解,:,设这个队胜了,x,场，,则负了,(10-x),场，由题意的得,2x+(10-x)=16(,以下略,),法二：可列二元一次方程组来解,解：设,2,这个队胜了,x,场，负了,y,场，由题意得：,x+y,=10,2x+y=16,让学生观察后明确这是我们上节课所学的二元一次方程组。,（板书 课题,）,（一）引入新课,【,设计意图：爱因斯坦说过,:“,兴趣是最好的老师。,”,通过创设学生较为喜闻乐见的生活情境，激发学生学习兴趣，同时寻找等量关系后列出两个方程，回顾并利用上节课知识判断其二元一次方程组,那么要想知道题目中究竟输赢各几场，就需要解这个方程组，非常自然的引入新课学习,】,活动,3:,自主探索,如何解上面的二元一次方程组呢？,x+y,=10 ,2x+y=16,这里所用的是将未知数的个数由多化少，逐一解决的思想,消元,思想,.,具体是由,x+y,=10,得,y=10-x,再把,y=10-x,代人,2x+y=16,得,2x+(10-x)=16,，这样就消掉了一个未知数,y,，把原来的,二元一次方程组,就化为了我们熟悉的,一元一次方程,.,得方程组的解是,x=6,y=4,【,设计意图：通过引导学生分小组讨论探索，尝试，让其经历探索尝试的过程，然后引导其比较得出更为科学简便的解法。若有困难可提示将二元一次方程组转化为学过的一元一次方程求解，让学生初步体会化归思想，初步渗透整体代入的思想。,】,（二）探究新知,想一想，可将,式整体代入,式吗？,归 纳：,代入消元法解方程组的基本思想是：,消元,。,将方程组的一个方程中的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示，并代入另一个方程，从而消去一个未知数，把解二元一次方程组转化为解一元一次方程。这种解方程组的方法称为,代入消元法,，简称为,代入法,。,【,设计意图：此处主要让学生体会用代入消元法解二元一次方程组的基本思路，并鼓励学生自己概括，概括完后读一读以加深对新知识的印象。,】,请同学们读一读：,例,1,解方程组,解：,由,得：,x=,3+y,把,代入,得：,3,（,3+y,）,8y=14,把,y=1,代入,，得,x=2,1,、将方程组里的一个方程变形，用含有一个未知数的式子表示另一个未知数；,2,、用这个式子代替另一个方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值；,3,、把这个未知数的值代入上面的式子，求得另一个未知数的值；,4,、写出方程组的解。,用,代入法解二元一次方程组的一般步骤,变,代,求,写,x y=3,3x-8 y=14,9+3y 8y=14,5y=5,y=1,方程组的解是,x=2,y=-1,（三）应用新知,活动,4-,例题解析,可以先消掉,y,吗？,还有其他不同,的代入消元的方法吗？,说一说,【,设计意图：此处主要让学生体会用代入消元法解二元一次方程组的步骤，,鼓励他们用自己的语言,来,概括,，,培养学生的概括能力和语言表达能力。并引导学生一题多解，巩固新知，提升能力，训练,思维,。】,变,代,求,写,例,2,根据市场调查，某种消毒液的大瓶装,(500g),和小瓶装,(250g),两种产品的销售数量比,(,按瓶计算),为,25.,某厂每天生产这种消毒液,22.5,吨，这些消毒液应该分装大、小瓶装两种产品各多少瓶,?,两种产品的销售数量比为,25,，即销售的大瓶数目与小瓶数目的比为,25.,这里的数目以瓶为单位,.,分析：问题中包含两个条件：,大瓶数：小瓶数,25,，,大瓶所装消毒液小瓶所装消毒液,=,总生产量,.,解：设这些消毒液应分装,x,大瓶和,y,小瓶，依题意得：,由，得,y=2.5x,.,把代入，得,500 x+250,2.5,x=22500000.,解这个方程，得,x=20000.,把,x=20000,代入，得,y=50000,，,答：这个工厂一天应生产,20000,大瓶和,50000,小瓶消毒液,.,学以致用,=,+,=,22500000,250,500,2,5,y,x,y,x,二元一次方程组,代入,y=50000,x=20000,解得,x,一元一次方程,消,y,用 代替,y,，,消去未知数,y,上面解方程组的过程可以用下面的框图表示：,变形,再议代入消元法,解这个方程组，可以先消,x,吗？如何代入消元更方便呢？,【,设计意图：数学来源于生活，应用于生活。实践证明，学生更愿意应用所学知识解决生活中的实际问题，达到了巩固应用的目的，同时也让学生体会到了数学在生活中的用途，利于激发他们学习数学的兴趣。另外引导学生从多角度去思考，可训练学生的发散思维，渗透整体代入的思想。也可通过比较得出更为科学简便的解法，从而加深他们的印象。,】,解二元一次方程组,（,1,）,（,2,）,（,3,）,四,、,课堂检测,相信自己哟！,y=2x-3,3x+2y=8,【,设计意图：,由于学生人数较多，教师不能兼顾每个学生，所以让他们自做自讲，培养学生综合能力的同时，也活跃了课堂气氛。选代表巡视并帮助有困难的同学，会让学生感受到老师对他们的重视，这样就能让他们主动参与到课堂中来。同时也培养了学生的合作精神和激发了学生的学习热情。,】,活动,5,跟踪训练,1.,解方程组,3x=1-2y,3x+4y=-7,（整体代入法）,2.,求解下列诗歌中的数学问题。,一百馒头一百僧，大僧三个更无争。,小僧三人分一个，几多大僧几小僧。,【,设计意图,：,1,题可渗透整体代入思想，,2,题用所学知识解决生活中的实际问题，达到了巩固应用的目的，同时也让学生体会到了数学在生活中的用途，利于激发学生学习数学的兴趣。,】,活动,6-,拓展延伸,2.,代入法的基本思想：,消元,。,3.,代入法解二元一次方程组主要步骤：,一变，二代，三求，四写,1.,代入消元法,（五）,课堂小结,【,设计意图：通过引导学生对所学知识的归纳和总结，可以加深他们对本节课所学内容的理解，有利于培养学生反思的习惯。回顾和体验学习的乐趣，进一步坚定学生学好数学的信心。,】,今天你学到了什么？有什么收获？,(,六,),布置作业,1,、若方程,5x,2m+n,+4y,3m-2n,=9,是关于,x,、,y,的二元一次方程，求,m,、,n,的值,.,2,、如果,y+3x-2+5x+2y-2=0,，求,x,、,y,的值,.,选做题,基础题,书,P,97,1,、,2,【,设计意图,：分层布置作业，兼顾了不同学生的学习水平，关注了学生的个体差异，同时也让学生把学习延伸到课外。,】,六,.,教学评价,(,一,),时间安排,1.,预习导学，温故知新,(5,分钟,)2.,激发兴趣，引入新课,(5,分钟,)3.,合作交流，探究新知,(8,分钟,)4.,总结归纳，应用新知,(12,分钟,)5.,变式演练，课堂检测,(10,分钟,)6.,总结反思,课堂小结,(3,分钟,)7.,课后延伸,布置作业,(1,分钟,),(,二,).,板书设计,8.2 消元二元一次方程组的解法（,1,）,1.,消元思想,：未知数个数由多化少，逐一解决的思想。,2.,代入消元法,：,把一个方程中的某一个未知数用另一个未知数表示后代入另一个方程，消去一个未知数,的,这种消元,方,法，我们称之为代入消元法。,简称代入法。,3.,代入法解二元一次方程组主要步骤：,一变，二代，三求，四写,设计意图：简明扼要的板书加深学生对,代入消元法的,理解,应用,新课标明确强调从学生已有的,生活经验出发,，让学生亲身经历将,实际问题抽象成数学模型，,并进行解释与应用，进而使学生获得对数学知识理解的同时，在思维能力、情感态度等多方面得到进一步发展。同时每个学生都有分析解决问题和创造的潜能，因此，我在本课的设计上突出了用实际问题引出新知，强调知识发生发展的过程，重视让学生掌握解决问题的思想方法，习题灵活多样，可使不同水平层次的学生均有机会获得成功的体验，力求使,“不同的人在数学上得到不同的发展”，,使课堂教学始终处于开放、和谐的氛围中。努力做到,“做数学”，“玩数学”,“,用数学”,。,(,三,).,评价分析,谢谢各位老师，,敬请批评指正！,