第二章 光的干涉.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,*,1,第二章 光的干涉,2,2.1,概述,1800,年，杨氏提出了反对微粒说的几条论据，首次提出干涉这一术语，并分析了水波和声波叠加后产生的干涉现象。杨于,1801,年最先用双缝演示了光的干涉现象（见,杨氏实验,），提出波长概念，并成功地测量了各种颜色的波长。他还用干涉原理解释了白光照射下薄膜呈现的颜色。,以干涉原理为基础的干涉计量术,为人们提供了精密测量和检验的手段（见,干涉仪,）,3,2.2,光波的叠加和干涉,波的叠加原理,若独有波,1,若独有波,2,若同时存在波,1,和波,2,扰动,总扰动,扰动,总扰动与分扰动是什么关系？,满足波的叠加原理,若,波的叠加原理遭到破坏,若,在通常介质与通常光强条件下，波的叠加原理是成立的。,在高光强，非线性光学介质中叠加原理不再成立，比如光限幅,可以用于激光防护。,4,相干叠加,频率相同、振动方向相同、具有恒定初相位的两列波的叠加,式中,1,，,2,分别是两个点波源的初相位，,r,1,，,r,2,是空间某点,P,分别,到两个点波源的距离，,A,1,，,A,2,分别是传播到,P,点振动的振幅。,合振动的振幅满足,式中,5,由于强度与振幅的平方成正比，,P,点振动的强度,I,1,，,I,2,分别是两列波单独存在时在,P,点的强度,合振动,I,在,P,点的强度不仅与两列波在该点的强度,I,1,和I,2,有关，,还取决于传播到该点的两个振动的,相位差,。,波的干涉：在两列波的重叠区域内形成稳定的强度周期性分布,相干叠加：能够形成干涉的叠加,相干叠加的条件,两列波频率相同、振动方向相同、具有稳定的相位关系,相干光源,干涉项,6,两个相干点波源的干涉,假设两个点波源的初相位相等,两列波在,P,点振动的相位差,到两个点波源的距离差相同的点，干涉情况相同。,7,非相干叠加,不满足相干叠加三条件之一者均为非相干叠加,如果两列波的频率不同,叠加原理,光强,是否为零决定了,是否是相干叠加,8,第一项的时间平均值为零,第二项的时间平均值,无干涉,空间任意一点,P,的强度等于两列波单独存在时在该点的强度之和,9,如果两列波的振动相位差是随机分布,P,无干涉,空间任意一点,P,的强度等于两列波单独存在时在该点的强度之和,10,如果两列波的振动互相垂直，没有互相平行的振动分量,同样得到,无干涉,空间任意一点,P,的强度等于两列波单独存在时在该点的强度之和,11,衬比度和两光束夹角的关系,两自然偏振光光束的干涉,同频和稳定的相位差，且有,偏振分析：,s,和,p,光,对于,s,光,干涉条纹的衬比度,12,U,1p,U,2p,U,p,对于,p,光,13,在傍轴情况下，即,n,面光源,P,r,环,i,i,从面光源上不同点发出的光，只要入射角相同，它们在厚度均匀的膜上下表面反射的光经透镜都将汇聚在同一个干涉环上。光源上不同点发出的光彼此非相干叠加的结果使条纹的,明暗对比更鲜明。,48,2.7,等厚干涉,观察方法,通常观测时使单色光垂直照射到薄膜上，,入射角和折射角都近似为零。,光程差仅随薄膜厚度变化,非均匀薄膜干涉定域于膜的近旁，,用眼直接观察时，眼睛应盯在薄膜上。,49,干涉条纹的特征,（,1,）干涉条纹的形状,干涉条纹是光程差相同点的轨迹。薄膜厚度相同处，光程差相同，对应同一条干涉条纹，故称为等厚干涉。,劈尖,不规则表面,50,（,2,）干涉条纹的级次分布,（,3,）相邻亮纹或暗纹之间膜的厚度差,薄膜厚的地方，光程差较大，级次高。,对于劈尖形薄膜，从劈棱到底边干涉条纹的级次依次增高。,相邻亮纹或暗纹的光程差为一个波长,若劈角为,，,相邻亮纹或暗纹的,间距,51,（,4,）干涉条纹的移动,劈角越小，干涉条纹越稀疏；,劈角越大，干涉条纹越密集。,劈角变大，条纹向薄处移动；,劈角变小，条纹向厚处移动。,52,牛顿环,牛顿环是一系列亮暗相间的同心圆，,中心附近条纹较稀疏，级次较低；,外沿条纹较密集，级次较高。,薄膜是空气层,53,亮条纹和暗条纹的半径,54,测量平凸透镜的曲率半径,r,k+m,r,k,平凸透镜的曲率半径,55,检验透镜球表面质量,标准验规,待测透镜,暗纹,56,2.8,薄膜干涉应用举例,检验工件表面的平整度,标准的劈尖的干涉条纹是平行直条纹,标准的牛顿环是同心圆,用标准的平板玻璃与待测工件形成等厚干涉,从干涉条纹的扭曲程度和扭曲走向，,可以判断待检测面偏离平面的情况，并且可以定量测量偏离的程度,57,例,为检测某一工件的表面光洁度，在它表面上放一块标准平面玻璃，一端垫一小片锡箔，使平板玻璃与待测物之间形成空气劈尖，用通过绿色滤片的波长为,550nm,的光垂直照射，观测到一般干涉条纹间距,l,=,2.34mm,，但某处条纹弯曲如图所示，其弯曲最大畸变量,a=,1.86mm,。问：该处工件表面有怎样的缺陷，其深度（或高度）如何？,工件表面是凹陷，其深度为,h,58,测定涉及长度的一些量,只要把待测的量与薄膜的厚度联系起来，,就可以通过对干涉条纹的测量测出该待测量。,例如，细丝的直径、透镜的曲率半径、膜的厚度、劈尖的微小劈角,采用干涉计量至少可精确到半个波长的量级，约,10,-5,cm,，可估读到,10,-6,cm,。,现代光电计数技术可以将条纹测量精度提高到,1/12,，此时干涉仪的测长精度达到：,螺旋测微器在直接测量中是最为精密的，,可精确到,10,-3,cm,，可估读到下一位，即,10,-4,cm,。,1,3,2,在两块平板玻璃之间放三颗小球，单色光,垂直入射，形成如图所示的干涉条纹，据,此可得出关于小球的什么结论？,59,例,在半导体元件生产中，为测定硅,(Si),片上,SiO,2,薄膜的厚度，将该膜一端削成劈尖状，已知,SiO,2,折射率,n=,1.46,，用波长为,546.1nm,的绿光垂直照射，观测到,SiO,2,劈尖薄膜上出现,7,条暗纹图，问,SiO,2,薄膜厚度是多少（,Si,的折射率为,3.42,）？,Si,SiO,2,60,增透膜,在空气和玻璃的分界面上,光的反射光强约为入射光强的,5%,，透射光强约为,95%,。,消除或减少光的反射是光学仪器制造中的一个重要问题,此外，,反射光在界面上的多次反射，大大降低了成象质量。,一般光学仪器有多块透镜,有的照相机有,6,个透镜,12,个反射面，透射光强只有,0.95,12,0.54,；,再比如潜水艇的潜望镜有,20,个透镜，,透射光强为,0.95,40,0.13,。,空气和玻璃的折射率分别为：,n=1,和,n,g,=1.52,61,要完全消除反射,还要求两列波的振幅相等,目前还找不到折射率为,1.23,的介质。现在的做法是使用折射率为,1.38,的,MgF,2,，人对光的敏感波长为,550nm,的黄绿光,增透膜的作用原理可从干涉的角度来理解,在透镜的表面蒸镀一层透明的薄膜，其折射率小于玻璃的折射率。,没有半波损失，增透要求,采用,MgF,2,制成的增透膜反射损失从,5%,减少到,1.3%,62,蒸镀一定厚度的膜，使膜的两个分界面上的反射光相长干涉，提高反射光强。要达到较高的反射率，需要采用多层膜，比如,MgF,2,和,ZnS,交替的多层膜。,图中反射膜为,7,层若镀,13,层，反射光的百分比可达,99%,增反膜,63,2.9,麦克尔孙干涉仪和马赫,-,曾德尔干涉仪,迈克尔孙干涉仪,结构和光路,特点,光源、两个反射镜、,接收器完全分开，,便于在光路中安插其它器件,迈克尔孙因发明这种干涉仪,和研究光速方面的贡献，,获得,1907,年诺贝尔物理学奖,64,迈克耳孙干涉仪中光的干涉,实际上就是光路分开的薄膜干涉,65,两镜面平行，形成等厚空气层，可以产生等倾条纹,66,调节其中一个反射镜的角度,可形成一楔形空气层,67,改变劈尖的厚度，产生各种等厚干涉,68,迈克耳孙干涉仪在科学技术的地位,（,1,）长度的精密测量,实物基准：,1889,年第一届国际计量大会，铂铱米尺，称为米原器,自然基准：,1960,年第十一届国际计量大会，米的长度等于氪,86,原子的,2p,10,和,5d,5,能级之间跃迁的辐射在真空中波长的,1650763.73,倍,自然基准：光速的定义，,1983,年第,17,届国际计量大会，“米是光在真空中,(1/299792458)s,时间间隔内所经路径的长度”。,（,2,）,长度的自然基准,（,3,）,研究光速,69,马赫,-,曾德尔干涉仪,(The Mach-Zehnder Interferometer),结构和光路,C,2,是试验箱，,C,1,与,C,2,相同,用途,飞行器的空气动力学,冲击波过程,70,2.10,光场的空间相干性和时间相干性,概述,两列波的相干性条件,频率相同、振动方向相同、具有固定的初相位,实际的光源都是扩展光源,发出电磁波都是有限的波列,干涉还要受到两方面的限制,空间相干性,时间相干性,71,空间相干性,第一次衬比度降为零的光源宽度为光源的极限宽度,如果,b,确定，能够干涉的,S,1,和,S,2,的距离也有个极限值,光源极限宽度,72,当光源具有一定宽度,b,时，满足衬比度不为零的双孔最大间距,不依赖双孔到屏幕的距离,几何意义：双孔对光源中心所张开的孔径角,衬比度与孔径角的关系,相干孔径角由光源本身决定,相干孔径角,空间相干性的好坏，也可用横向线度,d,或相干面积,d,2,来表示。,73,例,从地球上看太阳的视角,10,-2,rad,，光波长选取太阳光谱中出现最大值的光波长，,550nm,，问太阳在地球的相干间隔？,普通光源的照明面积可以很大，但相干面积很小。,为了实现相干，需要增大相干面积。,因此，杨氏实验或其它分波前干涉装置须在光源前加细缝或小孔,74,问题,：一般星体的孔径角,非常小，比如猎户座“参宿四”的角径,210,-7,rad,，,d=3.07m,时杨氏干涉条纹才消失。,d,如此大,导致干涉条纹太密集，远远超过了人眼和仪器的空间分辨本领，这时对衬比度变化的检测早已失效，那么，如何解决星体视角的高精度测量和条纹宽间距之间的矛盾？,-,迈克耳孙星体干涉仪,利用空间相干性概念可以测定星体的角径，,如果又知道星体到地球的距离，就可以计算出星体的直径。,R,D,b,d,测量出干涉条纹消失时的,d,，就计算出了光源的孔径角,实验装置,75,A.Einstein with W.Adams,A.A.Michelson,R.A.Millikan,迈克耳孙,（,A.A.Michelson,）,美籍德国人，因创造精密光学仪器，用以进行光谱学和度量学的研究，并精确测出光速，获,1907,年诺贝尔物理奖，迈克耳孙干涉仪至今仍是许多光学仪器的核心。爱因斯坦：,“,我总认为迈克耳孙是科学中的艺术家，他的最大乐趣似乎来自实验本身的优美和所用方法的精湛，他从来不认为自己在科学上是个严格的,专家,，事实上的确不是，但始终是个艺术家。,”,76,迈克耳孙星体干涉仪的结构和光路,从,(S,1,，,S,2,),到,(S,1,，,S,2,),不附加光程差，也就是,(S,1,，,S,2,),的相干程度等于,(S,1,，,S,2,),的相干程度,物象等光程性,遥远的星体,B,A,O,O,1,O,2,B,1,B,2,M,1,M,4,M,2,M,3,S,2,S,1,f,S,2,S,1,d,d,77,时间相干性,光场的时间相干性源于光源发光过程中在时间上的断续性，,它集中表现在光场的纵方向。,普通光源发出的光波是一些断断续续的波列，,每一波列的长度大约只有几厘米到几十厘米。,波列长度称为,相干长度,，相干长度除以真空光速称为,相干时间,78,E,G,1,M,2,S,时间相干性,-,迈克耳孙干涉仪的量程,G,1,M,2,S,79,相干长度（或相干时间）和光波的单色性的关系,相干长度（或相干时间）与波谱宽度的关系,80,光场时空相干性小结,实际光源,扩展性,非单色性,空间相干性,时间相干性,相干孔径角,相干面积,相干时间,相干长度,81,第二章作业,1,、,2,、,4,、,5,、,8,、,11,、,14,、,17,82,END,