大学物理 d电介质_7.ppt

单击以编辑,母版标题样式,单击以编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,d,r,r,d,d,r,O,r,d,r,1,第四章静电场中的电介质,Dielectrics in Electrostatic Field,内容,电介质的极化,的高斯定律,电容器与电容,静电场的能量,2,电介质,绝缘体（无自由电荷）,4.1,静电场中的电介质,Dielectrics in Electrostatic Field,+,Q,-,Q,E,0,U,0,+,Q,-,Q,相对介电常数,变压器油：,r,2.24,钛酸钡：,r,10,3,10,4,铁电体,电介质,E,，,U,电场被削弱：,3,-,束缚电荷,或,极化电荷,1.,介质的极化,Polarization,在外电场作用下，介质表面感生出束缚,(,极化,),电荷的现象,端面出现电荷,+,+,-,-,-,-,-,-,-,-,束缚电荷的电场,E,不能全部抵消,E,0,，,只能削弱总场,E,4,固有电偶极矩,极性分子,(Polar molecule),极性电介质,例如,HCl,、,H,2,O,、,CO,分子正负电重心不重合 有固有电偶极矩,10,30,Cm,电偶极子模型,H,2,O,.,.,.,O,H,H,H,O,+,H,+,+,-,5,分子正负电中心重合 无固有电偶极,非极性分子,(Nonpolar molecule),例如,H,2,、,O,2,、CO,2,、,CH,4,C,H,+,H,+,H,+,H,+,6,加外电场：外场取向与热混乱运动达到平衡。,微观机制,取向极化,Orientation polarization,分子固有电矩在电场作用下择优取向,无外电场：固有电,偶极,矩热运动，混乱分布，介质不带电。,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,7,位移极化,displacement polarization,无外电场：,正负电荷重心重合，介质不带电,加外电场：,产生,感生电偶极矩,主要是电子（云,）,移动,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,8,电介质中某点附近单位体积内分子电偶极矩的矢量和,宏观描述,定义,：,极化强度,SI,单位,:C/m,2,实验表明,：对于,各向同性,介质，有,该点处的总场强,分子的偶极矩,体积元,介质的极化率,(,polarizability,),(,纯数,),9,2.,介质的击穿,dielectric breakdown,外电场很强时，大量分子离解，介质变成导体,介电强度,(,击穿场强,),：,电介质所能承受的最大场强,10,*,3.,介质表面的束缚电荷,bound charges,n,单位体积内的分子数,每个分子的正电荷重心相对于其负电荷重心都有一个位移,l,，,各个分子的感应电矩都相同，,电介质的极化强度为,以均匀的位移极化为例,均匀极化,电介质各处极化强度,P,大小和方向都相同,本次自学,11,*,2.,介质表面的束缚电荷,bound charges,电介质,(1),束缚电荷面密度,表面,d,S,上,的束缚电荷,分子数密度,面元,外法线,单位矢量,某点束缚电荷面密度,束缚,12,电介质,S,*,2.,介质表面的束缚电荷,bound charges,(2),极化强度,P,的通量,？,于是，,所以，,S,表面的束缚电荷,13,4.3,的高斯定理,给定自由电荷分布，如何求稳定后的电场分布和束缚电荷分布？,电荷重新分布,存在介质时，静电场的规律：,给定自由电荷分布,电场,束缚电荷分布,电场重新分布,14,束缚电荷,，代入移项得,电介质,自由电荷,束缚电荷,自由电荷；,总场强；,的高斯定理,1.,的高斯定理,Gauss,s,Law for,S,q,0in,15,定义,(,引入,),电位移矢量,通过任意封闭曲面的电位移矢量的通量，等于该封闭面所包围的,自由电荷,的代数和,的高斯定理,SI,单位,:C/m,2,自由电荷,Electric displacement,16,各向同性介质,SI,单位：,r,(,纯数,),介质的相对介电常量,(,相对电容率,),介质的介电常量,(,电容率,),其中,：,C,2,/Nm,2,(,同,0,),又称“,有电介质时,的高斯定律并且,对任何电场都成立,Note:,17,介质,r,真空,1,空气,1.00059,变压器油,2.24,瓷,6,8,玻璃,5,10,钛酸钡,10,3,10,4,18,3.,定律的应用,在,自由电荷分布和介质分布都具有很高对称性,时,该定律,、,19,+,-,r,例,4-1,平行板电容器,板间充满电介质,(,r,),极板上自由电荷面密度为,则介质中,D,=,E,=,。,解：,高斯面,S,：,底面积为,A,的柱面,由对称性,介质中,、,方向垂直于板面,且分布均匀,A,S,20,于是,思考,介质中束缚电荷的场强？,为什么？,D,=,0,E+P,0,r,E,=,0,E+P,0,(,r,-,1,),E,=,P,0,(,r,-,1,),E,=,P,n,=,21,类型：,平行板电容器,圆柱形电容器,球形电容器,1.,电容器,由两个彼此靠近且互相绝缘的导体组成,4.3,电容器与电容,Capacitors and Capacitance,22,2.,电容,C,表征电容器储存电荷和能量的能力,C,的,定义,一极板上的电量,极板间的电势差,C,仅依赖于电容器的,几何,以及极板间,介质,的性质,SI,单位：,F(,法拉,)1F=1C/V,1,F=10,6,F,1pF=10,12,F,Note:,23,C,的计算,平行板电容器,+,Q,Q,U,S,d,板间为真空时：,24,板间充满某一介质时：,25,圆柱形电容器,(,单位长度的电容,),设内筒半径为,R,1,外筒半径为,R,2,r,+,-,筒间为真空时：,26,若内筒改为实心柱,则电容值是否改变,?,思考,筒间充满某一介质时：,(,自验,),27,球形电容器,R,1,R,2,球壳间为真空时：,(,自验,),球壳间充满某一介质时：,(,自验,),若内球壳改为实心球,则电容值是否改变,?,思考,28,令,R,2,则有,孤立导体球的电容,地球：,C,0,700,F,Note:,e.g.,29,串联电容器组,C,1,C,2,+,Q,-,Q,+,Q,-,Q,U,1,U,2,特点：,C,1,、,C,2,电量相等,总电势差,U,1,+U,2,C,+,Q,Q,U,1,+U,2,等效于,30,应,31,并联电容器组,+,Q,-,Q,U,+,Q,-,Q,U,C,1,C,2,特点：,C,1,、,C,2,上电势差相等,总电量,Q,1,+,Q,2,C,+(,Q,1,+,Q,2,),-(,Q,1,+,Q,2,),U,等效于,32,Q,1,+,Q,2,=C,1,U+C,2,U,应,=CU,注意电容器与电阻、弹簧等在串、并联时计算方法的异同,实际上任意两个导体间都有电容存在,称为杂散电容,(,stray capacitance,),Notes:,33,例,4-2,平行板电容器,极板面积,S,间距,d.,在两板间插入一块厚,d,的金属板,问,:,电容变为多少解：,视为两个电容器的串联：,d,d,S,d,1,d,2,34,思考,若金属板的上下位置变化,结果？,若插入的是介质板,(,r,),结果,?,35,例,4-3,两个电容器分别标有,200pF(,电容,),、,500V(,耐压值,),和,300pF,、,900V,。把它们串联起来,在两端加上,1000V,电压，问：它们是否会被击穿？,解：,=3/2,U,1,+U,2,=1000V,串联,Q,1,=,Q,2,C,1,U,1,=C,2,U,2,U,1,/U,2,=C,2,/C,1,U,1,=600V,电容器,1,被击穿,36,随后，,1000V,全加在,C,2,上,电容器,2,也被击穿,思考,该电容器组所能承受的最高电压是多少？,若改为并联，则电容器组所能承受的最高电压是多少？,37,4.4,静电场的能量,Energy of Electrostatic Field,1.,带电电容器的能量,充电时,电源做功,电容器的静电能；放电时,电场力做功能量释放,Flash:,e.g.,C,B,38,带电电容器的静电能：,2.,静电场的能量,充电与放电,极板间电场产生与消失,场的观点：静电能储存于电场中,39,电场的能量密度,(,单位体积中的能量,),：,(,对任何电场都成立,),电场的能量：,40,例,4-4,金属球半径,R,带电量,Q,求其静电能,.,解：,解法一,视为带电电容器,解法二,计算静电场的能量,r,r,+d,r,r,o,41,球内：,E,=0,W,=0,球外：,r,r,+,d,r,区域的能量：,整个电场的能量：,42,思考,将“金属球”改为“均匀带电球体”,结果？,43,电介质的极化,极化强度：,*,束缚面电荷密度：,Chap.4 SUMMARY,现象：,微观机制：,介质表面出现束缚电荷,取向极化、位移极化,介电强度（击穿场强）,=,P,n,44,电位移：,的高斯定律：,典型应用,：,电荷及介质高对称分布情形,(,球、圆柱、平面等,),45,电容,定义：,计算方法,串联：,并联：,设定,Q,UC,46,平行板：,孤立导体球：,典型结果,带电电容器的能量,圆柱形电容器：47,静电场的能量,能量密度：,场能：,48,平行板电容器与电源相连，当极板间为真空时，场强为 ，电位移为 ，当极板间充满电介质,(,r,),时,场强为 ，电位移为 ，则有,(A),(B),(C),(D),Chap.4 EXERCISES,49,解：,U,一定,E,=,E,0,Ed,=,E,0,d,思考,若充电后与电源断开,再填充介质,结果？,50,电容器,1,和,2,串联后充电。在电源保持连接的情况下,把电介质插入,2,中,则,1,上的电势差,；,1,上的电量,；,1,的静电能,。（填增大、减小、不变）,解：,2,1,但,U,1,+U,2,一定,串联,U,1,/U,2,=C,2,/C,1,插入介质,C,2,/C,1,U,1,/U,2,U,1,51,Q,1,=C,1,U,1,Q,1,若电容器为并联,充电后与电源保持连接,结果？,若电容器为并联,充电后与电源断开,结果？,思考,若将“电源保持连接”改为“电源断开”,结果？,52,真空中,半径为,R,1,和,R,2,的两个导体球相距很远,则两球的电容之比,C,1,/C,2,=,；用细长导线将两球相连,则电容,C=,。,解：,相距很远,各为孤立导体球,C,1,=4,0,R,1,，,C,2,=4,0,R,2,两球相连,等势,C,1,/C,2,=R,1,/R,2,53,思考,两球相连,相当于,电容器并联而不是串联，为什么？,54,如图，一带电量为,q,的球形导体置于一任意形状的空腔导体中。若用导线将两者连接，则系统静电场能将,(A),增加；,(B),减少；,(C),不变；,(D),无法确定。,解：,连接前,腔内外均有电场。,连接后,腔内电场消失,腔外电场不变,静电场能减少。,q,(B),55,思考,若不用导线连接,而将空腔导体接地,结果？,56,