大学物理06机械能守恒.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,一、功,描述力在,空间,上的积累作用,1,、恒力的功：,a,b,3,、合力的功,:,2,、变力的功,元功,总功,1,4,、功率：,平均功率：,瞬时功率：,二、质点的动能定理,动能是,状态量,；功是,过程量,。,三、质点系的动能定理,一切外力与一切内力做功的代数和，等于质点系动能的增量。,2,一、,常见力的功,2.3,功能原理和机械能守恒定律,1.,重力的功,重力作功的特点：,只与,运动物体的,始末位置有关,，,而与,运动物体所经过的,路径无关,。,物体沿任意闭合路径绕行一周时，,重力作的功为零,。,3,2.万有引力作功的特点,特点,：,万有引力,作功与路径无关，只与始末位置有关。,4,3.,弹性力的功,弹性力,作功仅,由,物体的,始末位置决定,，,与路径无关,。,若物体沿任意闭合路径绕一周，则,5,二、保守力和非保守力,作功与路径无关，只与始末位置有关,特点：质点运动一周保守力作功为,0,非保守力,作功与路径有关，,摩擦力，拉力,保守力,6,摩擦力做功不但与始末位置有关，而且与路径有关,2.,非保守力,-,摩擦力做功,水平面,方向与 方向相反,7,保守力的功等于和始末位置有关的两个函数之差,势能函数,势能,三、势能,1.,保守力作功与势能增量的关系,保守力所作的功等于与这种保守力相对应的势能增量的负值,8,参考位置,势能零点,（,2,）当选择,2,位置势能为,0,A,1-2,=,E,P1,系统某位置的势能,=,系统从该位置变到势能为,0,位置保守力作的功,9,弹性势能,重力势能,万有引力势能,0,0,r,2.,几种保守力所对应的势能,0,地面势能为,0,，,地面以上为正,无限远处势能,0,，,任意点为负,平衡位置势能为,0,，,任意点为正,10,3.,几点说明,（,1,）势能概念的引入是以物体处于保守力场这一事实为依据的,（,2,）势能也是一种状态量，势能与动能区别,动能是质点运动速度的函数,势能是质点位置坐标的函数,（,3,）势能具有,相对性,，其值与势能零点的,选取有关,（,4势能是属于系统的。实质上势能是一种相互作用能，对于单独一个物体是谈不上势能的。,势能差具有,绝对性,，与势能零点的,选取无关,如：重力势能是物体和地球所组成系统的,（,5,）由于非保守力所作的功将随所经的路径不同而异，即其值是不确定的，所以不能引入与其相关的势能。,11,系统受力,外力,内力,保守内力,非保守内力,四、功能原理,质点系动能定理,机械能,E,外力与非保守内力所做的功等于系统机械能的增量,-,功能原理,12,五、机械能守恒定律,几点说明：,（,1,）系统机械能守恒，是指机械能的总量不变。系统内各质点间的动能与势能可以相互交换和转化。,（,2,）机械能守恒定律的条件,没有外力、非保守内力作用,有外力、非保守内力作用，但都不作功,系统内非保守内力不等于,0,时机械能不守恒,例：炮弹爆炸,（,3,）,机械能守恒定律只适用于惯性系,13,在,运用功能原理、机械能守恒定律解题注意：,1.,应指明,系统,的范围，以便区分,内力,和,外力,，对于,内力还要分清,保守内力和非保守内力,，并判明守恒,条件是否成立：对于保守内力，可引入相关的势能。,2.,列方程之前必须将质点系内各物理量统一到,同一,惯性系,中，以便正确计算每个力的功和每个质点的动能,3.,交代各相关势能的,零势能位置,，然后明确系统,始末状态,的机械能。,14,在自然界中，任何系统都具有能量，能量有各种不同的形式，可以从一种形式转换为另一种形式，从一个物体传递给另一个物体（或系统），在转换和传递的过程中，能量不会消失，也不能创造。,这一结论称为能量守恒定律,如果系统存在着非保守内力，并且这种非保守性内力（例如摩擦力）作负功，则系统的机械能将减少。,但是大量事实证明，在机械能减少的同时，必然有其他形式的能量增加。,例如，因克服摩擦力作功而机械能减少时，必然有热产生，,热,也是一种能量，即所谓,热能,。不过，它是一种超出机械能范围的另一种形式的能量。,实验事实证明，能量间可以相互转化，但总量不变。,六、能量守恒定律,15,两木块质量分别为,m,1,和,m,2,且,m,2,=3 m,1,，,两者用一,轻,弹簧连接后静止于一,光滑,水平面上,如图所示,.,今用外力将两木块压近使弹簧被压缩,x,0,然后撤去外力,找出此后过程中的守恒量,k,从原长最大伸长：,思考题,1,：,从放手原长：,只有弹力（保守内力）作功，机械能守恒,弹簧的势能转化为动能，此时,1,木块刚要动。所以只有,2,的动能。,1,木块动后系统仍无外力，动量守恒,机械能守恒,16,一,轻,弹簧,劲度系数为,k,一端固定在地面，另一端与,质量为,M,的物体,相连，一质量为,m,的泥球从,正上方高度为,h,处自由下落到M上，求m与M,粘在一起,运动的最大位移？,从,m,静止落在,M,上：,从,mM,一起动最大压缩：,碰撞,(,完全非弹性,),过程：,加上,M,与弹簧初始平衡条件,思考题,2,：,机械能守恒,动量守恒,机械能守恒,选,弹簧原长为势能零点。选图中位置为重力势能零点。,17,例,1.,一个质量为,m,的珠子系在线的一端，线的另一端绑在墙上的钉子上，线长为,l,.,先拉动珠子使线保持水平静止，然后松手使珠子下落,.,求线摆下,角时这个珠子的速率,解:,取珠子和地球为一系统,以线的悬点,O,所在高度为重力势能零点,，,机械能守恒,。,说明：,地球质量远大于珠子的质量,地球的速度,0,地球的动能,0,18,解:,(1),用功能原理求解,例,2.,光滑平面上的一个弹簧系统，弹簧的倔强系数,k=24,牛顿,/,米,，物体的质量,m=4,千克,。现用恒力,P=10,牛顿,把物体从平衡位置,(,弹簧的原长处,),由静止拉开，如图所示。求：,(1),力,P,作用下物体运动了,S,1,=0.5,米,处时的速度；,(2),拉到,0.5,米处时撤去恒力 ，此物体还能前进多远,?,以物体在弹簧的原长处为弹性势能零点,19,物体和弹簧看作整体，机械能守恒,物体还能前进,(2),拉到,0.5,米处时撤去恒力 ，此物体还能前进多远,?,20,例,3,：,质量为,m,的小球在外力作用下，由静止开始从,A,点出发作匀加速直线运动，到达,B,点时撤消外力，小球无摩擦地冲上一竖直半径为,R,的半圆环，,恰好,能到达最高点,C,，,而后又刚好落到原来的出发点,A,处，如图所示，试求小球在,AB,段运动的加速度为多大？,解：,因小球在,C,点恰能作圆周运动，故,以小球、地为系统，,BC,段机械能守恒。,选,地面为势能零点,21,AB,的长度为,小球在,AB,段作匀加速直线运动,小球从,C,到,A,是平抛运动，以,v,c,为初速度，小球从,C,到,A,所需时间为,t,22,有一质量,m=2kg,的物块在一个有四分之一圆弧滑槽上从,A,点运动到,B,点，已知,v,A,=0,，,v,B,=6m/s,，,R=4m,，,g=10m/s,2,，求,AB,，,A,f,=,？,解：,方法1：,利用功的一般定义式,例4:,23,方法2：,利用质点动能定理,（物块）,方法3：,利用功能原理,（以物块、地球为研究对象）,24,一、保守力作功的特点,当物体沿任一闭合路径绕行一周时，,保守力作功为零。,作功与路径无关，只与始末位置有关。,小 结,25,二、势能,弹性势能,重力势能,万有引力势能,三、功能原理,系统受力,外力,内力,保守内力,非保守内力,四、机械能守恒定律,26,