高考数学复习第四章三角函数解三角形4.4函数y=Asinωx+φ的图象及应用文ppt市赛课公开课一等.pptx

第四章,4.4,函数,y=Asin(,x+,),的图象及应用,*,知识梳理,核心考点,第四章,4.4,函数,y=Asin(,x+,),的图象及应用,知识梳理,核心考点,知识梳理,-,*,-,第四章,4.4,函数,y=Asin(,x+,),的图象及应用,知识梳理,核心考点,核心考点,-,*,-,第四章,4.4,函数,y=Asin(,x+,),的图象及应用,知识梳理,核心考点,-,*,-,第四章,4.4,函数,y=Asin(,x+,),的图象及应用,知识梳理,核心考点,-,*,-,第四章,4.4,函数,y=Asin(,x+,),的图象及应用,知识梳理,核心考点,-,*,-,第四章,4.4,函数,y=Asin(,x+,),的图象及应用,知识梳理,核心考点,-,*,-,4,.,4,函数,y=A,sin(,x+,),图象及应用,1/35,-,2,-,知识梳理,双基自测,2,3,1,自测点评,4,1,.,“,五点法,”,作三角函数图象五点,作图五点是三角函数图象在一个周期内最高点、最低点及与,x,轴三个交点,.,2/35,-,3,-,知识梳理,双基自测,自测点评,2,3,1,4,2,.,作函数,y=A,sin(,x+,)(,A,0,0),简图步骤,(1),定点,:,以下表所表示,.,(2),作图,:,在坐标系中描出这五个关键点,用平滑曲线顺次连接得到,y=A,sin(,x+,),在一个周期内图象,.,(3),扩展,:,将所得图象,按周期向两侧扩展可得,y=A,sin(,x+,),在,R,上图象,.,0,2,3/35,-,4,-,知识梳理,双基自测,自测点评,2,3,1,4,3,.,由,y=,sin,x,图象得,y=A,sin(,x+,)(,A,0,0),图象两种方法,|,4/35,-,5,-,知识梳理,双基自测,自测点评,2,3,1,4,4,.,函数,y=A,sin(,x+,),物理意义,当函数,y=A,sin(,x+,)(,A,0,0),x,0,+,),表示某一个振动时,A,叫做振幅,叫做频率,x+,叫做相位,叫做初相,.,5/35,2,-,6,-,知识梳理,双基自测,3,4,1,5,自测点评,答案,答案,关闭,(1),(2),(3),(4),(5),6/35,-,7,-,知识梳理,双基自测,自测点评,2,3,4,1,5,答案,解析,解析,关闭,答案,解析,关闭,7/35,-,8,-,知识梳理,双基自测,自测点评,2,3,4,1,5,答案,解析,解析,关闭,答案,解析,关闭,8/35,-,9,-,知识梳理,双基自测,自测点评,2,3,4,1,5,答案,解析,解析,关闭,答案,解析,关闭,9/35,-,10,-,知识梳理,双基自测,自测点评,2,3,4,1,5,5,.,若将函数,图象向右平移,个单位,所得图象关于,y,轴对称,则,最小正值是,.,答案,解析,解析,关闭答案,解析,关闭,10/35,-,11,-,知识梳理,双基自测,自测点评,1,.,利用图象变换由,y=,sin,x,图象得到,y=A,sin(,x+,)(,A,0,0)(,x,R,),图象,若先平移后伸缩,则平移量是,|,个单位,;,若先伸缩,后,平移,则平移量是,个单位,.,2,.,三角函数图象对称中心就是,其,图象与,x,轴交点坐标,若函数,f,(,x,),=A,sin(,x+,),图象,对称中心为,(,x,0,0),则有,f,(,x,0,),=,0,.,3,.,相关三角函数性质题目,要将三角函数化为,y=A,sin(,x+,),形式,其,最大值、最小值与,A,符号相关,.y=A,sinx+,),图象两个相邻对称轴之间距离是半个周期,.,4,.,函数,y=A,sin(,x+,)(,0),图象横向伸长,周期变大,x,系数变小,;,横向缩短,周期变小,x,系数变大,.,11/35,-,12,-,考点,1,考点,2,考点,3,12/35,-,13,-,考点,1,考点,2,考点,3,(1),请将上表数据补充完整,并直接写出函数,f,(,x,),解析式,;,(2),将,y=f,(,x,),图象上全部点向左平移,(,0),个单位长度,得到,y=g,(,x,),图象,若,y=g,(,x,),图象一个对称中心为,求,最小值,.,思索,作函数,y=A,sin(,x+,)(,A,0,0),图象有哪些方法,?,13/35,-,14,-,考点,1,考点,2,考点,3,14/35,-,15,-,考点,1,考点,2,考点,3,15/35,-,16,-,考点,1,考点,2,考点,3,解题心得,1,.,函数,y=A,sin(,x+,)(,A,0,0),图象两种作法,:,(1),五点法,:,用,“,五点法,”,作,y=A,sin(,x+,),简图,主要是经过变量代换,设,z=x+,由,z,取,来求出对应,x,经过列表,计算得出五点,坐标,描点后得出图象,.,(2),图象变换法,:,由函数,y=,sin,x,图象经过变换得到,y=A,sin(,x+,),图象,有两种主要路径,“,先平移后伸缩,”与,“,先伸缩后平移,”,.,2,.,变换法作图象关键是看,x,轴上是先平移后伸缩还是先伸缩后平移,对于后者可利用,来确定平移单位,.,16/35,-,17,-,考点,1,考点,2,考点,3,对点训练,1,已知函数,(1),求它振幅、周期、初相,;,(2),用,“,五点法,”,作出它在一个周期内图象,;,(3),说明,图象可由,y=,sin,x,图象经过怎样变换而得到,.,17/35,-,18,-,考点,1,考点,2,考点,3,18/35,-,19,-,考点,1,考点,2,考点,3,19/35,-,20,-,考点,1,考点,2,考点,3,考向一,由函数图象求函数,y=A,sin(,x+,),解析式,例,2,函数,y=A,sin(,x+,),部分图象如图所表示,则,(,),思索,由,y=A,sin(,x+,),+b,(,A,0,0),图象求其解析式方法和步骤是怎样,?,答案,答案,关闭,A,20/35,-,21,-,考点,1,考点,2,考点,3,21/35,-,22,-,考点,1,考点,2,考点,3,22/35,-,23,-,考点,1,考点,2,考点,3,考向二,由函数,y=A,sin(,x+,),性质求解析式,(1),求,和,值,;,思索,怎样由函数,y=A,sin(,x+,),性质确定,A,?,23/35,-,24,-,考点,1,考点,2,考点,3,24/35,-,25,-,考点,1,考点,2,考点,3,2,.,由函数,y=A,sin(,x+,),性质确定其解析式方法,:,由函数最值确定,A,由函数周期性确定,由函数奇偶性或对称性确定,.,25/35,-,26,-,考点,1,考点,2,考点,3,答案,答案,关闭,26/35,-,27,-,考点,1,考点,2,考点,3,27/35,-,28,-,考点,1,考点,2,考点,3,28/35,-,29,-,考点,1,考点,2,考点,3,29/35,-,30,-,考点,1,考点,2,考点,3,30/35,-,31,-,考点,1,考点,2,考点,3,解题心得,处理三角函数图象与性质综合问题方法,:,先将,y=f,(,x,),化为y=a,sin,x+b,cos,x,形式,再用辅助角公式化为,y=A,sin(,x+,),形式,最终借助,y=A,sin(,x+,),性质,(,如周期性、对称性、单调性等,),处理相关问题,.,31/35,-,32,-,考点,1,考点,2,考点,3,32/35,-,33,-,考点,1,考点,2,考点,3,33/35,-,34,-,考点,1,考点,2,考点,3,1,.,由函数,y=A,sin(,x+,),图象确定,A,题型,经常以,“,五点法,”,中五个点作为突破口,要从图象升降情况找准第一个,“,零点,”,和第二个,“,零点,”,位置,.,要善于抓住特殊量和特殊点,.,2,.,函数,y=A,sin(,x+,),图象与,x,轴每一个交点均为其对称中心,若函数,f,(,x,),=A,sin(,x+,),图象关于点,(,x,0,0),成中心对称,则,x,0,+=k,(,k,Z,);,经过函数,y=A,sin(,x+,),图象最高点或最低点,且与,x,轴垂直直线都为其对称轴,两个相邻对称轴距离是半个周期,.,若函数,f,(,x,),=A,sin(,x+,),图象关于直线,x=x,0,对称,则,34/35,-,35,-,考点,1,考点,2,考点,3,1,.,在三角函数平移变换中,不论是先平移再伸缩,还是先伸缩再平移,只要平移,|,个单位,都是对应解析式中,x,变为,x,|.,2,.,函数,y=A,sin(,x+,)(,A,0,0),单调区间确实定,基本思想是把,x+,看做一个整体,若,0,.,35/35,