反比例函数的图解和性质(一).ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,反比例函数的图像及性质,三种基本形式,：,Y=k/x y=kx,-1,xy=k (k0),目标,：,1,、复习反比例函数的概念。,2,、探究反比例函数的图象和性质。,重点：,会画反比例函数的图象。,难点：,归纳、理解和运用反比例函数的性质。,一、复习,反比例函数的概念,1,、什么是反比例函数？其自变量的取值范围是什么，你能说明为什么吗？,2,、试举出几个反比例的例子。,反比例函数定义：,形如,Y=K/X,（,K0,）的函数叫反比例函数。注意反比例函数的另两种形式：,y=kx,-1,xy=k (k0),回顾,一般反比例函数解析式中有几个待定系数？需要几组,X,和,Y,的对应值可以求出其解析式？例,1,：已知,Y,与,X,的平方成反比例，并且当,X=3,时，,Y=4,；求,X=6,时，,Y,的值,.,例,2,：完成某项工程的时间,y,（天）与参加施工的人数,x,（个）成反比例关系。如果参加这项工程施工工人数为,4,人时，,10,天能完成这项工程。现要求,8,天完成这项工程，需要多少人参加 施工？,二、新课反比例函数的图像和性质,例,3,：画出反比例函数,Y=6/X,和,Y=-6/X,的图像。,思考：,1,、作函数图象的一般步骤是什么？,2,、列表时要注意些什么？取值要注意什么？,3,、比较两个函数的图像，它们有何异同？,4,、由此你能得到些什么结论？,5,、图像在延伸后，会不会与两坐标轴相交？,列表取值、描点、连线,x,-4,-3,-2,-1,1,2,3,4,Y=6/x,-1.5,-2,-3,-6,6,3,2,1.5,Y=-6/x,1.5,2,3,6,-6,-3,-2,-1.5,Y=3/x,-0.75,-1,-1.5,-3,3,1.5,2,0.75,Y=-3/x,0.75,1,1.5,3,-3,-1.5,-2,-0.75,x,y,o,y6x,y,6/x,x,o,y,Y=-6/x,Y=6/x,x,y,o,反比例函数的图象,k0,K0,时，反比例函数,y=(k+1)/x,的图象在,象限。4,、当,k0,时，反比例函数,y=-k/x,的图象在,象限。,5,、反比例函数,y=,（,k,2,+1,）,/x,的图象在,象限。,（二）根据图象完成下列填空,1,、已知反比例函数,y=(1-2m)/x,的图象如图,1,所示，则,m,。如图,2,时，则,m,。,图,1,图,2,y,y,x,x,o,o,、已知点,A(x,1,y,1,),、,B(x,2,y,2,),、,C(x,3,y,3,),在反比例函数,y=-5/x,的图象上，并且,x,1,x,2,0,x,3,，,则,y,1,、,y,2,、,y,3,的大小关系是：,（三）根据图象选择：,下列（）是函数,y=kx-k,和,y=k/x,的大致图象,x,y,o,x,y,o,y,A,D,C,B,x,x,y,o,o,课堂小结,一、反比例函数的定义：形如,Y=K/X,（,K,0,）的函数叫反比例函数。,二、反比例函数的图象及其性质,1,、反比例函数的图象是双曲线。,2,、当,K 0,时，图象的两个分支分别在第一、三象限内；在每个象限内,Y,随,X,的增大而减小。,3,、当,K 0,时，图象的两个分支分别在第二、四象限内；在每个象限内,Y,随,X,的增大而增大。,反比例函数与正比例一次函数性质的比较表,反比例函数,正比例函数,一次函数,基 本 形 式,图 象 名 称,性 质,K,0,b,0,b,0,K,0,b,0,b,0,再 见,谢 谢,