中考数学讲座市公开课一等奖省赛课获奖PPT课件.pptx

Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,*,Click to edit Master title style,LOGO,解读上海中考数学,朱向荣,.6.30,上海市斜土路,600,号,E-mail:zxr1130,msn:zxr1130,第1页,前 言,在百米赛跑中，最终冲刺将决定一场比赛胜败。从某种意义上说，中考不但仅是整个初中阶段冲刺部分，也是整个人生最主要冲刺部分。只有经过了这一关，才能取得高考决赛资格。成功进入一所重点高中意味着一只脚已迈入重点大学之门。所以我们必须充分做好冲刺准备。树立一个正确目标，掌握正确复习方法无疑是关键。,近年来伴随课程改革不停推进和教材不停调整，中考改革也展现新趋势和特点。不过万变不离其宗，考查形势改变了，知识点却不会变。,下面，让我们来一起看一下中考所涵盖知识部分,第2页,初中阶段内容标准,六年级,七年级,八年级,九年级,数与运算,有 理 数（数整除）,实数,方程与代数,一次方程和一次不等式,整式与分式,二次根式,一元二次方程,简单代数方程,图形与几何,圆与扇形,基本图形画法,长方体再认识,图形运动,相交直线与平行直线,三角形,几何证实,四边形（向量初步）,相同三角形（向量初步）圆与正多边形,锐角三角比,数据整理与概率统计,等可能事件、统计图表、加权平均数,概率初步,统计初步,函数与分析,平面直角坐标系,正百分比函数与反百分比函数一次函数,二次函数,拓展内容,二次函数与一元,二次方程,圆（部分内容不作为中考要求）,第3页,中考数学复习,教师复习过程中重点：,1,、怎样将中学全部基础知识讲透，让不会学生会，让会学生熟，让熟学生精,2,、怎样在讲透基础知识后挑必练选习题,3,、怎样上好习题课,学生复习过程中重点,1,、在短时间内调整好心态,2,、掌握初中书本全部基础知识，并将各章节知识融会贯通、化零为整,3,、适当练习，加深了解，触类旁通,第4页,中考数学试卷知识点分布情况,高频考点,题型,占分,实数与代数式,填空、选择，解答题19大题（普通为基础题）,在试卷中占,25,分左右,方程与不等式,填空、选择、穿插于大题运算之中（普通为基础题）,在试卷中占,25,分左右,统计、概率,选择、填空、22大题各占一题（普通为基础题）,在试卷中占,20,分左右,平面向量,填空15题（普通为基础题）,在试卷中占,5,分左右,函数,填空、选择、,24,大题以及,25,压轴大题（中高档题）,在试卷中占,35,分左右,几何计算与证实,填空、选择、,21,大题、,23,大题以及压轴大题,在试卷中占,40,分左右,第5页,教师在数学复习课主导性,数学复习课类型,1,数学复习课设计标准,2,第6页,初中数学复习课类型,概念复习课经过引导学生建立知识框架图表，帮助他们梳理知识结构，建立知识网络，使知识点系统化和结构化，使学生学会学习,习题复习课,经过有针对性、逐层递进题组练习，巩固学生对知识点了解和记忆，加强他们实际操作水平和能力,提升数学思想方法,类型,第7页,初中数学复习课设计标准,基础知识习题化标准,知识结构系统化标准,训练方法科学化标准,温故知新深入化标准,查漏补缺群体化标准,习题化,系统化,科学化,深入化,群体化,第8页,基础知识习题化标准方法,把基本知识以题组形式展现，不能单纯只讲概念，而应在实际练习中巩固知识点，即“基本知识习题化”，也就是要“,练在讲前,”。区分与新课。,“基本知识习题化”还必须做到“例题、习题模型化”，即做“好题”，“做好”题。这就需要结合所要复习内容精选习题，尤其要重视学生平时错题，使练习不疏漏、不重复，题题有目标、题题有深意，习题安排从浅入深、由表及里，娓娓道来，即做“好题”；同时在课堂教学步骤，要充分发挥指导者、引领者作用，掌控好课堂，采取各种形式、分层次、有效监控、评价策略，及时反馈学生练习情况，确保学生“做好”题。,第9页,基础知识习题化标准,平时练习习题应从侧重性、示范性、,针对性,、导向性方面考虑；在习题形式上，通常采取传统题型、探究性题型和开放性题型三大类，也能够,两两结合。,依据中考知识点侧重，有选择地进行练习，摈弃题海战术。,在练习时候注意每一类题目标解题思想与方法，做到触类旁通。,第10页,知识结构系统化标准,经过题组有目标操演，学生在复习过程中建立属于自己知识脉络结构图，使知识点结构化、系统化，养成定时梳理知识结构复习习惯。学生怎样梳理知识结构学习方法，学会怎样学习，也就是要“抓住关键”。复习时重视“文字语言叙述、数学语言表述、图形语言描述”三位一体相结合,第11页,知识结构系统化标准举例,第12页,训练方法科学化标准,教师要加强个人专业素养提升，在整个教学过程中贯通五字要领,“引,疏,点,激,导”,，教学伎俩一直要配合学生认知、接收特点，要谨记,“听一遍不如看一遍，看一遍不如做一遍，做一遍不如讲一遍，讲一遍不如辩一辩。”,规律，也就是要“在学中练”。复习课也要重视引入步骤。即使不是新课，但新奇、恰当、贴合主题引入不但能够马上抓住学生注意力，还能够渗透德育思想，表达数学实用价值，促进不一样学科间互通。,第13页,疏,点,激,导,五字要领,复习课教学方法,引,训练方法科学化标准,第14页,训练方法科学化标准,配置题组练习也是复习课设计中主要一环。设计练习应注意以下几点：,d,提升实际应用能力,c,训练解题技能技巧,b,掌握基本解题方法,a,强化基础知识利用,第15页,温故知新深入化标准,数学思想方法作为数学知识普通原理和依据，在数学教学中是至关主要。所以，在复习过程中，教师更应该指导学生从数学方法论高度，揭示中学数学知识来龙去脉，错综联络，这才能把数学知识教懂教活，学生学到数学知识才能是完整、透彻深刻和有效可用。,在复习课教学中，不但要让学生了解相关概念性质，而且更主要是要充分挖掘数学思想方法，让方法归纳成为数学复习精华，让学生学会利用数学思维去处理数学问题。通俗简单说，数学复习课不是教学生“会做这道题目”，而是教学生“会做这一类题目”，进行一题多变，做到透彻了解、牢靠掌握、举一反三、熟能生巧。,第16页,加强对数学思想方法领会,中学基本数学思想主要有：,用字母表示数思想、集合与对应思想、函数与方程思想、转换化归思想、数形结合思想、分类讨论思想等；,第17页,加强对数学思想方法领会,数学解题方法主要有：,消元法、降次法、代入法、因式分解法、换元法、配方法、待定系数法、图像法等；,普通性思维方法主要有：,观察、试验、比较、分类、归纳、类比、猜测等。,做到思维,由浅入深，由表及里、去粗取精、由此及彼,提升思维坡度。复习题选择应有层次性，由浅入深，我们提议在复习时进行“题组”训练，它有两种基本形式：纵向深入和横向综合。还能够有跨章节、跨学科大综合。,第18页,复习课最终目标,让不会学生会,让会学生熟,让熟学生精,以题论题,以题论法,以题论道,第19页,学生在初三复习中注意点,在初三年重点要扎实数学“双基”、锻炼学生“会学”能力和培养学生创新意识和创造能力,夺高分策略之一：,扎实数学双基,夺高分策略之二：,领会思想方法,夺高分策略之三：,实现思维创新,复习过程中要做到：,深化数学学习习惯,细化数学课程标准,优化数学课堂听讲,强化数学训练方式,活化数学解题方法,第20页,学生在数学思维训练中要领,大题小作,数形结合,化动为静,分类讨论,大题小做要细、要活，,揭示大题后面数学思想和方法；扎实科学、灵活、创新好素养。,小题大做要实、要严，,掌握小题后面知识网络和框架；练好准确、快速、整齐基本功。,第21页,我们来看看,年中考要求：,年数学考试,分值为,150,分；,考试时间为,100,分钟；,考试题型包含单项选择题、填空题、简答题和解答题；,代数与几何比为,6,：,4,；,难易程度在,1,：,1,：,8,左右；,内容覆盖面标准上不低于,80%,。,要求全市平均分在,120,分左右合格率在,95%,左右,第22页,年中考试卷及,年中考展望,年中考题型分布：,一、单项选择题：（,4,分,6,题,24,分）,二、填空题：（,4,分,12,题,48,分）,三、简答题：（,10,分,4,题,40,分）,四、解答题：（,12,分,2,题,14,分,题,38,分）,年中考展望：,年中考数学试卷阅卷首次采取网上阅卷，首次使用答题纸，试卷将与答题纸分离明年中考数学试卷题型及试题编排形式基本框架结构与,年相比将没有较大改变,第23页,出现比较多主要考点,1,、圆与正多边形知识考查,年第,11,、,21,、,25,题。,年第,10,、,25,（,3,）题。,年第,6,、,18,、,25,（,2,）题。,年第,5,、,21,、,24,题。,年第,6,、,18,、,21,、,25,题。,即使在平时，圆这一章节内容在淡化，但在历年考试中，这部分内容还是占相当百分比和含有一定地位。,年甚至到达了,32,分。,2,、统计方面知识点,每年最少有一道大题是关于统计方面。经常与图表相联络。第,22,题必,考统计。经常与实际生活背景，结合社会热点设计。,年为世博园内,瓶装饮料销售情况。,3,、一元二次方程与根判别式,因为一元二次方程和二次函数有较大关系，所以这方面内容有较多,考查点及考查形式。,第24页,出现比较多主要考点,4,、几何图形运动,-,年均出现在综合题中，其它题型也偶有出现。预测这类考点可能有增多趋势。普通为第,25,压轴大题。,5,、几何和代数结合,单纯考查几何证实题比较少，很多都是与代数内容相结合，尤其是,和函数内容结合起来，综合考查数形结合。普通为第,25,压轴大题。,第25页,试卷难度分析,上海中考数学难易百分比为,8,：,1,：,1,，大多数学生依据平时情况，都能够轻松到达,125,分左右。,所以最终,20%,才是分出高低部分。主要表达在,25,大题，压轴大题是大多数上海考生头疼部分。怎样解,25,大题将直接决定成绩,下面，我们分析一下往年压轴题,第26页,数学压轴题解题思绪分析,年中考试卷,25,题考均是“相同三角形”和函数建立（在直角三角形中当然也能了解成锐角三角比）,以下是一些得分点：,1,、第一问比较简单，普通是依据一些条件进行简单几何运算，或者是给定几个数据，让考生写出函数解析式及定义域,2,、既然是相同和函数结合，当然有它们各自特征。比如函数定义域，不能忘写。这比去期望老是出“是否”类题目那一分更有建设性。,3,、注意把握一些题干上条件，一些条件所对应知识点或者解题方法相对单一，这些能够是我们很好突破口。比如百分比中项，在初中阶段一共两点：,1,）其原来定义，,a,平方等于,b*c,类，这条件有其代数意义，就是能够算出些边长或者建立起函数。,2,）是百分比引出相同三角形。,06,年压轴题，两点都考了，这有其必定性，一是函数方面，二是相同三角形方面。在考前，我们能够去总结一下初中阶段一些知识点所对应解题方法。又如：角平分：,1,）角相等，,2,）角平分线上点到角两边距离相等，能够依据自己实际情况做个人化总结,第27页,数学压轴题举例,例,1,：（,，压轴题）已知,AB=2,，,AD=4,，,DAB=90,，,ADBC,，（如图）,E,是射线,BC,上动点（点,E,与点,B,不重合），,M,是线段,DE,中点,.,（,1,）设,BE=x,，,ABM,面积为,y,，求,y,与,x,函数解析式，,并写出函数定义域；,（,2,）假如以线段,AB,为直径圆与以线段DE,为直径圆外切，,求线段,BE,长；,（,3,）联结,BD,，交线段,AM,于点,N,，假如以,A,、,N,、,D,为顶点,三角形与,BME,相同，求线段,BE,长,.,备用图,第28页,解析,分析：,第（,2,）小题中“以线段,AB,为直径圆与以线段,DE,为直径圆外切”,和第（,3,）小题中“以,A,、,N,、,D,为顶点三角形与,BME,相同”都是遐想,精彩，像这么遐想我们还能够编出许多。,处理第（,3,）小题比第（,2,）小题多了分类讨论数学思想，其实第（,2,）,小题中把“外切”改为“相切”，也是需要分类讨论。,本题本质是用,x,（即,BE,长）表示出图中随点,E,在射线,BC上运动改变,而改变那些线段长度，这些函数解析式假如求得，那么一切精彩瞬间,都是普遍规律特例了。,实际上，假如求得图 中分成五个三角形中,与面积解析式，则本题第（,3,）小题很轻易处理,=,=,=,=,或,第29页,思绪点拨,1.,结构梯形,ABED,中位线,MF,是处理第,1,、,2,题关键,2.,依据勾股定理，用,x,式子表示,DE,长，为第,2,、,3,题计算提供基础,3.,分类讨论,AND,与,BME,相同，按照,AND,与,BME,相等可能性分两种情况进行讨论,4.,当,ADN=,BME,时，问题转化为,DBE,BME.,5.,当,ADN=,BME,时，问题转化为,DBE,为等腰三角形,第30页,年 压轴题：已知,ABC,=90,，,AB,=2,，,BC,=3,，,AD,BC,P,为线段,BD,上动点，点,Q,在射线,AB,上，且满足,（,1,）当,AD,=2,，且点,Q,与点,B,重合时（如图,2,所表示），求线段,PC,长；,（,2,）在图,1,中，联结,AP,，当,AD,=,且点,Q,在线段,AB,上时，设,B,、,Q,之间距离为,x,，,其中,表示,APQ,面积,，,求,y,关于,x,函数解析式，并写出函数定义域；,（,3,）当,AD,AB,且点,Q,在线段,AB,延长线上时,（如图,3,所表示），,求,QPC,大小,）,表示,PBC,面积，,（如图,1,所表示）第31页,解析,年压轴题包括到知识和定理有：,平行线性质、等腰直角三角形、相同三角形判定和性质利用、,勾股定理及其逆定理、三角形面积表示或三角形面积之间关系、,矩形性质、锐角三角比等。,本题因为包括知识点较多，沟通了许多数学知识之间联络，,所以解题方法也较多。,尤其是第（,3,）小题，,以利用相同三角形性质为基础，可从几何论证入手，也可用同一法思想从结构法入手；还能够从四点共圆考虑,.,以代数式恒等变形和整体代入为基础，能够用勾股定理逆定理进行思索，还可利用高中函数思想和解析法来、向量方法处理问题。,第32页,解析,1),过点,P,作,PNAB,于,N,，过点,P,作,PMBC,于,M,，当AD=2,，,Q,与,B,重合时，四边形,PNBM,是正方形。易得,PC=3,2/2,。,2),过点,P,作,PNAB,于,N,，过点,P,作,PMBC,于,M,那么四边形,PNBM,是矩形。当,AD=2/3,时，,PN/PM=PN/NB=AD/AB=3/4.,所以,y=,s,APQ,/,s,PBC,=(2-X)*3/3*4=-X/4+1/2.,定义域为,0 x 7/8,3),过点,P,作,PNAB,于,N,，过点,P,作,PMBC,于,M,那么四边形,PNBM,是矩形,所以,PN/PM=PN/NB=AD/AB.,又因为,PQ/PC=AD/AB,所以,PE/PF=PQ/PC,又因为,PND=PMC=90,所以,PNQ,PMC,所以,NPQ=,MPC.,所以,NPQ+,QPM=,MPC+,QPM=90.,即,QPC=90,第33页,思绪点拨,1.,过点,P,结构直角三角形,EPQ,和,FPC,是解题突破口，这么就能够依据已知条件,PQ/PC=AD/AB,得到,PE/PF=PE/EB=AD/AB=PQ/PC,从而得到两个三角形相同。,2.APQ,与,PBC,底边,AQ,与,BC,比是显著，对应高比,PE/PF=PQ/PC=AD/AB,第34页,压轴题在试题结构上没有大改变，依旧包括了代数、几何中函数、相同、圆、等边三角形、解直角三角形等很多知识点及能力要求，融入了动态几何变与不变特征，方法上表达处理动态几何问题常见思绪,（从封闭走向开放，从静态走向动态，起点高）,第一问需作辅助线，,-,；,第三问设计，对学生读题、了解、画图、分析、,综合处理问题能力要求较高，它能区分学生是否含有,分类讨论思想、是否能利用,思维灵活性和严谨性,画出,图形，完成正确讨论，学生含有多大学习潜力，能,经过该问题处理过程很好地判别出来。,中考数学压轴题灵魂是数形结合，,数形结合精华是函数，,函数关键是运动改变,压轴题越来越,“动”起来了，从过去静态封闭经典,试题走向了现在开放动态探究精彩生成！,第35页,中考数学复习策略,复习轮次,时间段,复习内容,复习方法,主要考试,第,一,轮,9,月份,1,月份,各考点基础知识和知识结构整合,对初中各个章节知识点化整为零，各个击破。细化到每个小节内容。,一模考（九年级第一学期期末考试）,第,二,轮,2,月份,4,月份,专题复习,针对中考试卷题型，进行专题复习，1、数与式 2、方程与不等式 3、函数 4、几何 5、压轴专题,二模考（九年级第二学期期中考试）,注：考试范围为全部中考考点（即中考模拟考）,第,三,轮,5,月份,6,月份,中考模拟真题训练,一、进行专题冲刺练习,二、在控制时间情况下进行模拟训练。,5月考和中考,注：考试范围为全部中考考点（即中考模拟考）,第36页,年中考成功案例,学生姓名,所在学校,辅导前成绩,中考成绩,薛娟娟,大境初级中学,85,分,139,分,张丽丽,大境初级中学,120,分,146,分,朱光益,向明初级中学,105,分,138,分,胡雅茹,西南位育,75,分,132,分,徐佳浩,西南位育,115,分,145,分,第37页,Thank You!,.6.30.,E-mail:,zxr1130,MSN:zxr1130Hotmail,.com,第38页,