高考数学总复习第十章算法初步统计与统计10.4变量间的相关关系统计案例市赛课公开课一等奖省名师优质课.pptx

必备知识预案自诊,*,关键能力学案突破,考情概览备考定向,必备知识预案自诊,关键能力学案突破,考情概览备考定向,-,*,-,必备知识预案自诊,关键能力学案突破,考情概览备考定向,考情概览备考定向,-,*,-,必备知识预案自诊,关键能力学案突破,考情概览备考定向,必备知识预案自诊,-,*,-,必备知识预案自诊,关键能力学案突破,考情概览备考定向,关键能力学案突破,-,*,-,必备知识预案自诊,关键能力学案突破,考情概览备考定向,-,*,-,必备知识预案自诊,关键能力学案突破,考情概览备考定向,-,*,-,必备知识预案自诊,关键能力学案突破,考情概览备考定向,-,*,-,必备知识预案自诊,关键能力学案突破,考情概览备考定向,-,*,-,必备知识预案自诊,关键能力学案突破,考情概览备考定向,-,*,-,必备知识预案自诊,关键能力学案突破,考情概览备考定向,-,*,-,必备知识预案自诊,关键能力学案突破,考情概览备考定向,-,*,-,必备知识预案自诊,关键能力学案突破,考情概览备考定向,-,*,-,必备知识预案自诊,关键能力学案突破,考情概览备考定向,-,*,-,10,.,4,变量间相关关系、统计案例,1/32,-,2,-,知识梳理,考点自测,1,.,变量间相关关系,(1),定义,:,当自变量取值一定时,因变量取值带有一定随机性两个变量之间关系叫做相关关系,.,与函数关系不一样,相关关系是一个,.,(2),散点图,:,表示含有相关关系两个变量一组数据图形叫做散点图,它可直观地判断两个变量关系是否能够用线性关系表示,.,若这些散点分布在从左下角到右上角区域,则称两个变量,;,若这些散点分布在从左上角到右下角区域,则称两个变量,.,(3),线性相关关系、回归直线,:,假如散点图中点分布从整体上看大致在,就称这两个变量之间含有线性相关关系,这条直线叫做回归直线,.,非确定性关系,正相关,负相关,一条直线附近,2/32,-,3,-,知识梳理,考点自测,(4),非线性相关,:,若散点图上全部点看上去都在,附近波动,则称此相关为非线性相关,.,此时,能够用,来拟合,.,(5),不相关,:假如全部点在散点图中,那么称变量间是不相关,.,2,.,两个变量线性相关,(1),从散点图上看,假如这些点从整体上看大致分布在经过散点图中心一条直线附近,称两个变量之间含有,这条直线叫做,.,某条曲线,(,不是一条直线,),一条曲线,没有显示任何关系,线性相关关系,回归直线,3/32,-,4,-,知识梳理,考点自测,4/32,-,5,-,知识梳理,考点自测,当,r,0,时,表明两个变量正相关,;,当,r,0,时,表明两个变量负相关,.,r,绝对值越靠近于,1,表明两个变量线性相关性越强,.r,绝对值越靠近于,0,时,表明两个变量之间几乎不存在线性相关关系,.,通常当,|r|,大于,0,.,75,时,认为两个变量有很强线性相关性,.,(5),回归分析模型拟合效果判断,5/32,-,6,-,知识梳理,考点自测,3,.,独立性检验,(1),分类变量,:,变量不一样,“,值,”,表示个体所属不一样类别,像这类变量称为分类变量,.,(2)2,2,列联表,:,假设有两个分类变量,X,和,Y,它们值域分别为,x,1,x,2,和,y,1,y,2,其样本频数列联表,(,称,2,2,列联表,),为,:,(3),用,K,2,大小能够决定是否拒绝原来统计假设,H,0,若,K,2,值较大,就拒绝,H,0,即拒绝事件,A,与,B,无关,.,6/32,-,7,-,知识梳理,考点自测,2,3,4,1,1,.,判断以下结论是否正确,正确画,“,”,错误画,“,”,.,(1),相关关系与函数关系都是一个确定性关系,也是一个因果关系,.,(,),(2),利用散点图能够直观判断两个变量关系是否能够用线性关系表示,.,(,),(3),只有两个变量有相关关系,所得到回归模型才有预测价值,.,(,),(4),事件,X,Y,关系越亲密,则由观察数据计算得到,K,2,观察值越大,.,(,),答案,答案,关闭,(1),(2),(3),(4),(5),5,7/32,-,8,-,知识梳理,考点自测,2,3,4,1,5,答案,解析,解析,关闭,答案,解析,关闭,8/32,-,9,-,知识梳理,考点自测,2,3,4,1,3,.辽宁葫芦岛一模,),广告投入对商品销售额有较大影响,.,某电商对连续,5,个年度广告费和销售额进行统计,得到统计数据以下表,(,单位,:,万元,):,A.101,.,2,万元,B.108,.,8,万元,C.111,.,2,万元,D.118,.,2,万元,答案,解析,解析,关闭,答案,解析,关闭,5,9/32,-,10,-,知识梳理,考点自测,2,3,4,1,4,.,在一次对性别与说谎是否相关调查中,得到以下数据,:,依据表中数据,得到以下结论正确一项是,(,),A.,在此次调查中有,95%,把握认为是否说谎与性别相关,B.,在此次调查中有,99%,把握认为是否说谎与性别相关,C.,在此次调查中有,99,.,5%,把握认为是否说谎与性别相关,D.,在此次调查中没有充分证据显示说谎与性别相关,答案,解析,解析,关闭,答案,解析,关闭,5,10/32,-,11,-,知识梳理,考点自测,2,3,4,1,答案,解析,解析,关闭,答案,解析,关闭,5,11/32,-,12,-,考点,1,考点,2,考点,3,例,1,(1)(,河南洛阳模拟,),为研究语文成绩和英语成绩之间是否含有线性相关关系,统计某班学生两科成绩得到如图所表示散点图,(,x,轴、,y,轴单位长度相同,),用回归直线方程,近似地刻画其相关关系,依据图形,以下结论最有可能成立是,(,),A.,线性相关关系较强,b,值为,1,.25,B.,线性相关关系较强,b,值为,0,.,83,C.,线性相关关系较强,b,值为,-,0,.,87,D.,线性相关关系较弱,无研究价值,答案,解析,解析,关闭,(1),由散点图能够看出两个变量所组成点在一条直线附近,所以线性相关关系较强,且应为正相关,所以回归直线方程斜率应为正数,且从散点图观察,回归直线方程斜率应该比,y=x,斜率要小一些,综上可知应选,B,.,答案,解析,关闭,(1)B,12/32,-,13,-,考点,1,考点,2,考点,3,(2),甲、乙、丙、丁四名同学各自对,A,B,两个变量线性相关性做试验,并用回归分析方法分别求得相关系数,r,与残差平方和,m,以下表,:,则哪名同学试验结果表达,A,B,两个变量有更强线性相关性,(,),A.,甲,B.,乙,C.,丙,D.,丁,答案,解析,解析,关闭,(2),在验证两个变量之间线性相关关系时,相关系数绝对值越靠近,1,相关性越强,在四个选项中只有丁相关系数最大,;,残差平方和越小,相关性越强,只有丁残差平方和最小,综上可知丁试验结果表达了,A,B,两个变量有更强线性相关性,故选,D,.,答案,解析,关闭,(2)D,13/32,-,14,-,考点,1,考点,2,考点,3,思索,怎样判断两个变量有没有相关关系,?,解题心得,判断两个变量有没有相关关系有两个方法,:,一是依据散点图,含有很强直观性,直接得出两个变量是正相关或负相关,;,二是计算相关系数法,这种方法能比较准确地反应相关程度,相关系数绝对值越靠近,1,相关性就越强,相关系数就是描述相关性强弱,.,14/32,-,15,-,考点,1,考点,2,考点,3,对点训练,1,(1),对四组数据进行统计,取得如图所表示散点图,关于其相关系数比较,正确是,(,),A.,r,2,r,4,0,r,3,r,1,B.,r,4,r,2,0,r,1,r,3,C.,r,4,r,2,0,r,3,r,1,D.,r,2,r,4,0,r,1,r,3,答案,解析,解析,关闭,(1),易知题中图,(1),与图,(3),是正相关,图,(2),与图,(4),是负相关,且图,(1),与图,(2),中样本点集中分布在一条直线附近,故,r,2,r,4,0,r,3,r,1,.,答案,解析,关闭,(1)A,15/32,-,16,-,考点,1,考点,2,考点,3,(2),四名同学依据各自样本数据研究变量,x,y,之间相关关系,并求得回归直线方程,分别得到以下四个结论,:,其中一定不正确结论序号是,(,),A.,B.,C.,D.,答案,解析,解析,关闭,(2),正相关指是,y,随,x,增大而增大,负相关指是,y,随,x,增大而减小,故不正确为,故选,D,.,答案,解析,关闭,(2)D,16/32,-,17,-,考点,1,考点,2,考点,3,例,2,一次考试中,五名学生数学、物理成绩,(,单位分,),以下表所表示,:,(1),要从,5,名学生中选,2,人参加一项活动,求选中学生中最少有一人物理成绩高于,90,分概率,;,(2),依据上表数据,作出散点图,并求变量,y,与,x,相关系数说明物理成绩,y,与数学成绩,x,之间线性相关关系强弱,.,假如含有较强线性相关关系,求,y,与,x,线性回归方程,(,系数准确到,0,.,01);,假如不含有线性相关关系,请说明理由,.,17/32,-,18,-,考点,1,考点,2,考点,3,18/32,-,19,-,考点,1,考点,2,考点,3,解,:,(1),从,5,名学生中任取,2,名学生情况共有,10,种,其中最少有一人物理成绩高于,90,分情况有,7,种,故选中学生中最少有一人,能够看出,物理成绩与数学成绩高度正相关,.,散点图如图所表示,.,19/32,-,20,-,考点,1,考点,2,考点,3,20/32,-,21,-,考点,1,考点,2,考点,3,思索,对已知两个变量一组数据怎样做回归分析,?,解题心得,1,.,在分析两个变量相关关系时,可依据样本数据作出散点图来确定两个变量之间是否含有相关关系,;,若含有线性相关关系,则可经过线性回归方程来预计和预测,.,21/32,-,22,-,考点,1,考点,2,考点,3,对点训练,2,(,四川成都诊疗,)PM2,.,5,是指空气中直径小于或等于,2,.,5,微米颗粒物,(,也称可入肺颗粒物,),为了探究车流量与,PM2,.,5,浓度是否相关,现采集到某城市周一至周五某时间段车流量与,PM2,.,5,浓度数据以下表,:,(1),依据上表数据,用最小二乘法求出,y,与,x,线性回归方程,;,(2),若周六同一时段车流量是,200,万辆,试依据,(1),求出线性回归方程,预测此时,PM2,.,5,浓度为多少,.,22/32,-,23,-,考点,1,考点,2,考点,3,23/32,-,24,-,考点,1,考点,2,考点,3,例,3,(,福建厦门一模,),为了响应厦门市政府,“,低碳生活,绿色出行,”,号召,思明区委文明办率先全市发起,“,少开一天车,呵护厦门蓝,”,绿色出行活动,.,“,从今天开始,从我做起,力争每七天最少一天不开车,上下班或公务活动带头选择步行、骑车或乘坐公交车,勉励拼车,”,铿锵有力话语,传递了绿色出行、低碳生活理念,.,某机构随机调查了本市部分成年市民某月骑车次数,统计以下,:,24/32,-,25,-,考点,1,考点,2,考点,3,若要求,:18,岁至,44,岁为青年人,45,岁至,59,岁为中年人,60,岁及以上为老年人,.,用样本预计总体思想,处理以下问题,:,(1),预计本市一个,18,岁以上青年人每个月骑车平均次数,;,(2),若月骑车次数不少于,30,次者称为,“,骑行兴趣者,”,依据这些数据,能否在犯错误概率不超出,0,.,001,前提下认为,“,骑行兴趣者,”,与,“,青年人,”,相关,?,25/32,-,26,-,考点,1,考点,2,考点,3,解,:,(1),预计本市一个,18,岁以上青年人每个月骑车平均次数为,(20,5,+,40,15,+,40,25,+,200,35,+,200,45,+,300,55),(20,+,40,+,40,+,200,+,200,+,300),=,42,.,75,.,(2)2,2,列联表以下,:,故能在犯错误概率不超出,0,.,001,前提下认为,“,骑行兴趣者,”,与,“,青年人,”,相关,.,26/32,-,27,-,考点,1,考点,2,考点,3,思索,独立性检验得出结论是什么,?,它对我们日常生活有什么帮助,?,解题心得,独立性检验就是考查两个分类变量是否相关系,利用独立性检验,能够帮助我们对日常生活中实际问题作出合理推断和预测,并能较为准确地给出这种判断可信度,;,详细做法是依据公式,计算随机变量观察值,k,k,值越大,说明,“,两个变量相关系,”,可能性越大,.,27/32,-,28,-,考点,1,考点,2,考点,3,对点训练,3,(,广东、江西、福建十校联考,),某校卫生所成立了调查小组,调查,“,按时刷牙与不患龋齿关系,”,对该校某年级,800,名学生进行检验,按患龋齿和不患龋齿分类,得汇总数据,:,按时刷牙且不患龋齿学生有,160,名,不按时刷牙但不患龋齿学生有,100,名,按时刷牙但患龋齿学生有,240,名,.,(1),该校,4,名校卫生所工作人员甲、乙、丙、丁被随机分成两组,每组,2,人,一组负责数据搜集,另一组负责数据处理,求工作人员甲、乙分到同一组概率,.,(2),是否有,99.9%,把握认为该年级学生按时刷牙与不患龋齿相关系,?,28/32,-,29,-,考点,1,考点,2,考点,3,29/32,-,30,-,考点,1,考点,2,考点,3,30/32,-,31,-,考点,1,考点,2,考点,3,2,.,回归分析是处理变量相关关系一个数学方法,.,主要处理,:(1),确定特定量之间是否有相关关系,假如有,就找出它们之间贴近数学表示式,;(2),依据一组观察值,预测变量取值及判断变量取值改变趋势,;(3),求出线性回归方程,.,3,.,依据,K,2,值能够判断两个分类变量相关可信程度,并用来指导科研和实际生活,.,31/32,-,32,-,考点,1,考点,2,考点,3,1,.,相关关系与函数关系区分,相关关系与函数关系不一样,函数关系中两个变量之间是一个确定性关系,.,比如正方形面积,S,与边长,x,之间关系,S=x,2,就是函数关系,.,相关关系是一个非确定性关系,即相关关系是非随机变量与随机变量之间关系,.,比如商品销售额与广告费之间关系是相关关系,.,两个变量含有相关关系是回归分析前提,.,2,.,回归分析是对含有相关关系两个变量进行统计分析方法,只有在散点图大致呈线性分布时,求出线性回归方程才有实际意义,不然,求出线性回归方程毫无意义,.,依据回归方程进行预报,仅是一个预报值,而不是真实发生值,.,32/32,