1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第2课时含绝对值不等式与一元二次不等式解法,1绝对值不等式解法,(1)含绝对值不等式|x|a解集,(2)|axb|c(c0)或|axb|0)解法,|axb|caxbc或axbc；,|axb|ccaxbc.,(3)|f(x)|g(x)解法,|f(x)|g(x)g(x)f(x)g(x)f(x)g(x)或f(x)0解集是(),Ax|x5或x3Bx|3x0解集为(),Ax|13,Cx|31,解析：,32xx,2,0 x,2,2x30(x1)(x3)01x0)f(x)a或f(x)a；,|f(x)|a(a0)af(x)
2、a.,3含两个以上绝对值不等式，欲去掉绝对值符号，需先找出零点，划分区间，利用零点分段讨论，从而去掉绝对值符号,第7页,解以下绝对值不等式：,(1)1|x2|3；,(2)|2x1|x2|4.,解析：,第8页,第9页,变式训练,1.已知一次函数f(x)ax2.,(1)当a3时，解不等式|f(x)|4.,(2)解关于x不等式|f(x)|4.,解析：,(1)若a3，则f(x)3x2.,|f(x)|4|3x2|443x20(0)(a0),2一元二次不等式解题步骤：,(1)将二次项系数化为正数；,(2)看判别式符号；,(3)求出对应一元二次方程根(若根存在)；,(4)依据二次函数图象、一元二次方程根与不
3、等式解集关系，结合不等号定解集,3有时经过因式分解，直接求出方程根,第12页,解析：,(1)4,2,423162480解集为x|2x1，则函数yax,2,xc图象大致为(),第17页,解析：,原函数可化为yx,2,x2，其图象为选项C.,答案：,C,1解含有绝对值不等式关键，就是依据绝对值概念和等价不等式，将其转化为不含绝对值整式不等式(或不等式组)来解,2解一元二次不等式时，应该考虑对应二次方程，依据二次项系数符号确定不等式解集形式，当然还要考虑对应二次方程根大小，当二次项系数含有参数时，不能忽略二次项系数为零情形,第18页,3解含参数一元二次不等式步骤：,(1)二次项若含有参数应讨论是等于
4、0、小于0、还是大于0，然后将不等式转化为二次项系数为正形式,(2)判断方程根个数，讨论判别式与0关系,(3)确定无根时可直接写出解集，确定方程有两个根时，要讨论两根大小关系，从而确定解集形式,第19页,解含绝对值不等式和一元二次不等式是每年高考必考内容，经过对近三年高考试题统计分析，整个命题有以下规律：,1考查热点：解两种类型不等式,2考查形式：选择题、填空题和解答题均可能出现，作为工具在解答题中经常出现,3考查角度：,一是对各类不等式解法考查求函数定义域，判断集合间关系或解不等式时，往往几个不等式综合在一起考查,二是对含参数不等式解法考查,4命题趋势：不等式同集合相结合仍是高考热点,第20
5、页,(天津卷)设集合Ax|xa|2，xR若AB，则实数a，b必满足(),A|ab|3 B|ab|3,C|ab|3 D|ab|3,解析：,方法一：由绝对值几何意义可知,Ax|xa|1表示数轴上到xa距离小于1点集,Bx|xb|2表示数轴上到xb距离大于2点集,若AB，则|ab|3,方法二：Ax|a1xa1,Bx|xb2或xb2,AB,a1b2或a1b2,ab3或ab3,|ab|3.,答案：,D,第21页,阅后汇报,本题考查了绝对值不等式和集合间关系，方法一是几何法，把绝对值问题转化为距离，方法二是利用计算法，若AB，a，b存在吗？,1(山东卷)在R上定义运算：abab2ab，则满足x(x2)0实数x取值范围为(),A(0,2)B(2,1),C(，2)(1，)D(1,2),解析：,x(x2)x(x2)2xx20，,x,2,x20.2x1.,答案：,B,第22页,解析：,f(1)1,2,4163，当x0时，x,2,4x63，,解得x3或0 x1；当x0时，x63，解得3x0.,答案：,A,第23页,解析：,答案：,x|0 x2,第24页,
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