材料力学-力法正则方程市公开课一等奖省赛课获奖PPT课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,F,力法正则方程,相当系统,2,1,F,X,1,X,2,1,2,二次静不定,变形协调方程,1,=0,2,=0,1,X,1,作用点,对应位移（水平位移），,2,X,2,作用点对应位移（竖直位移），,1,，,2,均由,X,1,，,X,2,和,F,共同作用引发,上节回顾,第1页,1,=,11,12,1,F,=0,材料服从胡克定律,小变形,2,=,21,22,2,F,=0,相当系统,2,1,F,X,1,X,2,21,X,1,22,X,2,2,F,=0,11,X,1,12,X,2,1,F,=0,力法正则方程,第2页,A,B,C,q,a,a,例题,已知：,平面刚架各段抗弯刚度,EI,为相同常量,求：,作刚架弯矩图,解：,1.,判断：二次静不定,2.,建立相当系统 如图,3.列方程,X,1,X,2,相当系统,A,B,C,q,a,a,21,X,1,22,X,2,2,F,=0,11,X,1,12,X,2,1,F,=0,第3页,4.,求系数：,分别作载荷和单位力弯矩图,X,1,X,2,相当系统,A,B,C,q,a,a,M,F,X,1,=1,a,X,2,=1,a,第4页,X,1,=1,a,X,2,=1,a,M,F,第5页,5.,代入力法正则方程，求解,21,X,1,22,X,2,2,F,=0,11,X,1,12,X,2,1,F,=0,解出,第6页,6.,作,M,图,X,1,=1,a,X,2,=1,a,M,F,a,X,1,=qa,28,3,qa,2,28,3,X,2,=,qa,7,3,qa,2,7,3,第7页,A,C,a,a,M,M,F,a,X,1,=qa,28,3,qa,2,28,3,X,2,=,qa,7,3,qa,2,7,3,M,=,M,F,+,M,X1,+,M,X2,第8页,力法解静不定结构是在相当系统上进,行，相当系统不一样，计算工作量可能大,不相同。,对称结构静不定问题，能够利用其对,称性质，将计算工作简化。,12.3,静不定问题简化计算,第9页,一、几个概念,1.,对称结构,几何形状、尺寸、材料,(EI),、约束,等对称于某一对称轴。,对称轴,第10页,l,l,l,对称轴,对称结构,第11页,2.,对称载荷与反对称载荷,对称载荷,载荷大小，方向，作用点,对称于结构对称轴,F,F,对称载荷,第12页,反对称载荷,将对称面（轴）一侧载荷,反向，若变为对称载荷，则原来载荷便,是反对称载荷。,F,F,反对称载荷,第13页,3.,对称内力和反对称内力,M,M,F,Q,F,Q,F,N,F,N,对称内力,F,N,M,反对称内力,F,Q,F,N,F,N,F,Q,F,Q,第14页,4.,对称位移和反对称位移,对称位移,w,反对称位移,u,u,u,w,w,第15页,二、对称问题和反对称问题,1.,对称问题,结构对称，载荷对称,约束力、内力分量、变形和,位移都是对称,;,对称面上反对称内力必为零；,对称面反对称位移必为零。,第16页,对称面上内力需要满足两个要求：,（,1,）对称性要求；,（,2,）作用反作用要求。,对称内力自然满足这两个要求；,反对称内力只有为零时才可能同时满足这两个要求。,所以，对称问题对称面上,F,Q,=0.,F,Q,F,Q,对称面,第17页,对称面位移应满足两个要求：,（,1,）对称性要求；,（,2,）连续性要求。,平行于对称面线位移自动满足这两个要求；,垂直于对称面线位移和转角则只有为零才,能同时满足。,所以，对称问题对称面反对称位移必为零。,u =,0,=0,对称面,u,w,第18页,比如：,原问题为三次静不定，利用对称性简化,只剩一个未知量,(,略去轴力,),。,几何方程为,C,=0,q,M,q,A,B,C,第19页2.,反对称问题,结构对称，载荷反对称,约束力、内力分量、变形和位移都,是反对称；,对称面上对称内力必为零；,对称面对称位移必为零。,第20页,F,X,1,相当系统,例：作图示平面刚架弯矩图,（,EI,为常数,）。,M,F,Fa,1,a/,2,解：,三次静不定，,反对称问题，,选相当系统如图,a,a,F,F,a,/2,只剩一个未知数。,第21页,求系数,M,F,Fa,1,a/,2,11,X,1,1,F,=0,力法方程,第22页,代入方程,11,X,1,+,1,F,=0,M,F,Fa,1,a/,2,解得：,第23页,作弯矩图如图所表示。,F,X,1,相当系统,M,第24页,12-5*,图示静不定刚架，其相当系统可取为,_,。,选项,A B C D,l,F,/2,A,C,X,2,X,1,F,/2,A,C,X,2,X,1,F,/2,A,C,X,2,X,1,DUT-MMCAI-L1,F,C,B,A,a,a,F,A,C,X,2,X,1,正确答案：,C,第25页,超静定梁,支座位移,已知梁,EI,、,q,、,l,。欲使梁内最大弯矩为最小，试问,应为多少？,解,:,（,1,）,判断超静定次数，一次。,（,2,）选择基本系统（悬臂梁），得相当系统,（,4,）物理关系,（,5,）补充方程：,l,相当系统,（,3,）变形协调条件（叠加法）,q,q,R,B,A,B,q,R,B,w,Bq,w,BR,（,6,）求,：要使梁内最大弯矩为最小，必须,列弯矩方程,x,(a),(b),(c),(d),第26页,F,s,M,x,0,M,max,令,R,B,-,qx,=0,M,max,=,M,(,x,0,)=,R,B,2,2,q,端部弯矩,:,M,max,=,M,(,l,),令两弯矩相等,解得,:,R,B,=0.414,ql,(e),(f),(g),(h),(i),将,(i),代入,(c),第27页,材力,13-1,29,内容,Chap.13,动荷问题,13.1,概念,13.2,等加速运动构件,13.3,冲击,13.4,抗冲击办法,要求 掌握动静法、能量法,练习 理论分析,作业,13-6,，,11,，,17,第28页,第十三章 动荷问题,13.1,概述,1.,动载荷与静载荷,静载荷,载荷值由零开始，迟缓增,加，到一定数值后不再改变或改变很小。,特点：,加载过程中结构内任意点加速,度为零，即结构时刻保持平衡。,以前所提到载荷都是静载荷。,第29页,动载荷,引发构件产生显著加速度,载荷。如加速起吊重物,P,对吊索属动载荷。,a,P,动态拉伸,第30页,匀速转动圆环,t,O,D,q,动态拉伸,第31页,动荷作用实例,用打桩机打桩,第32页,下落重物,P,冲击梁,C,A,B,P,h,动态弯曲,第33页,制动中飞轮,动态扭转,第34页,落锤试验机,冲击钻,动荷作用实例,第35页,动荷作用实例,最高拆楼机第36页,2.,动荷响应特点,（,1,）构件各部分有显著加速度；,内力难以用静力平衡方程计算,（,2,）材料力学性能与静载荷作用不一样。,普通可用应变率来区分静载荷与动载荷,静载荷,动载荷,第37页,3.,假设,（,1,）当动应力,d,p,时，胡克定律仍,然成立，且,E,G,与静载荷作用时相同；,（,2,）材料力学性质如强度指标,s,b,等仍可采取静载荷作用时数值。,偏于安全,第38页,4.,三类动荷问题,（,1,）普通加速度运动构件问题，包含,匀加速直线运动和等角速转动；,加速度可求，用动静法解,（,2,）构件受猛烈改变冲击载荷作用；,加速度不易求，材料力学性,能改变较大，用能量法简化求解,（,3,）疲劳问题；,应力作周期改变，另章介绍,第39页,作业,12-8 12-12,（,b,）,12-13(b),再见,第40页,