1、第三章 同步发电机的基本方程,第三章 同时发电机基本方程,第一节 前提,一、理想同时电机简化假设,二、假定正向选取,1）各绕组轴线方向即磁链正方向；,2）对各绕组产生正向磁链电流为电流正方向；定子电流正方向为由绕组中性点流向端点方向，送出正向电流机端电压是正。,第1页,b,c,Vf,rf,L,f,r,D,L,D,r,Q,L,D,Laa,Lbb,Lcc,r,r,r,Va,Vb,Vc,ia,ib,ic,第2页,第二节 同时电机原始方程,一、电势方程和磁链方程,第3页,第4页,上述磁链方程中，因为,1）转子绕组相对于定子绕组旋转；,2）转子仅对d、q轴对称。,造成定、转子绕组间互感，定子自、互感周
2、期性改变，仅有转子绕组自感和转子绕组间互感为常数。所以上述电压、磁链原始方程极难求解。,第5页,一、坐标变换,定子a,b,c三相绕组对转子影响可考虑为其对转子d,q轴影响之效应和，为此我们引入一个数学变换，即：著名派克变换。从数学角度考虑，派克变换是一个线性变换；从物理意义上了解，它将观察者角度从静止定子绕组转移到随转子一同旋转转子上，从而使得定子绕组自、互感，定、转子绕组间互感变成常数，大大简化了同时电机原始方程。,第三节 d、q、0坐标系同时电机方程,第6页,即：,派克变换：,派克反变换：,即：,第7页,i,a,，i,b,，i,c,三相不平衡时，每相中都含有相同零轴电流i,0,。,三相零轴
3、电流大小一样，空间互差120，其在气隙中合成磁势为零，只产生与定子绕组相交链磁通，不产生与转子绕组交链磁通。,a,b,c系统中直流分量和倍频交流分量对应于d,q,0系统基频分量，a,b,c系统中基频交流分量对应于d,q,0系统直流分量。,第8页,二、d，q，0系统电势方程和磁链方程,1）电势方程,第9页,2）磁链方程,第10页,三、标么制下同时电机磁链方程,因为定子三相合成磁势幅值为一相磁势3/2倍，上述定子对转子互感中出现了系数3/2，恰当选择标么制系统基值，磁链方程变为：,第11页,与 对应电抗 分别称为同时电机纵轴和横轴同时电抗，是三相电流共同作用下解耦后一相等值电抗。,简化起见，假定在
4、d轴方向三个绕组只有一个公共磁通，q轴方向两个绕组只有一个公共磁通，即认为：,称 分别为d，q轴电枢反应电抗，以下标 表示漏抗，有：,第12页,第13页,第四节 同时电机对称稳态运行,一、Park方程实用化,1）转子转速恒等于额定转速，。,2）,即：不计定子回路电磁暂态过程，或定子电流非周期分量另行考虑。,3）定子回路电阻仅在计量时间常数时考虑。,4）因为发电机普通带感性负载，要求 V,d,，I,d,，E,d,实用,正向取为d轴反方向。,第14页,q,轴,d,轴,各变量实用正向选取,第15页,采取实用正向时，同时电机电势方程和磁链方程：,第16页,二、同时电机对称稳态运行,同时电机对称稳态运行时，,1）均为直流常数；,2）,3）,4）r0,则上述方程变为：,第17页,写成相量形式，,定义：,有：,第18页,q,E,Q,I,d,同时电机对称稳态运行矢量图,第19页,纵轴向等值电路,横轴向等值电路,jX,q,等值隐极机电路,jX,q,jX,d,E,Q,引入为我们确定d，q轴位置，计算空载电势Eq带来了极大方便。,第20页,
浙ICP备2021020529号-1 | 浙B2-20240490 
