高考数学复习专题六统计与概率6.2.2统计与概率文市赛课公开课一等奖省名师优质课获奖PPT课件.pptx

6,.,2,.,2,统计与概率,1/29,-,2,-,频率分布表,(,图,),与概率综合,例,1,某超市计划按月订购一个酸奶,天天进货量相同,进货成本每瓶,4,元,售价每瓶,6,元,未售出酸奶降价处理,以每瓶,2,元价格当日全部处理完,.,依据往年销售经验,天天需求量与当日最高气温,(,单位,:,),相关,.,假如最高气温不低于,25,需求量为,500,瓶,;,假如最高气温位于区间,20,25),需求量为,300,瓶,;,假如最高气温低于,20,需求量为,200,瓶,.,为了确定六月份订购计划,统计了前三年六月份各天最高气温数据,得下面频数分布表,:,以最高气温位于各区间频率预计最高气温位于该区间概率,.,2/29,-,3,-,(1),预计六月份这种酸奶一天需求量不超出,300,瓶概率,;,(2),设六月份一天销售这种酸奶利润为,Y,(,单位,:,元,),当六月份这种酸奶一天进货量为,450,瓶时,写出,Y,全部可能值,并预计,Y,大于零概率,.,3/29,-,4,-,解,(1),这种酸奶一天需求量不超出,300,瓶,当且仅当最高气温低于,25,由表格数据知,最高气温低于,25,频率为,所以这种酸奶一天需求量不超出,300,瓶概率预计值为,0,.,6,.,(2),当这种酸奶一天进货量为,450,瓶时,若最高气温不低于,25,则,Y=,6,450,-,4,450,=,900;,若最高气温位于区间,20,25),则,Y=,6,300,+,2(450,-,300),-,4,450,=,300;,若最高气温低于,20,则,Y=,6,200,+,2(450,-,200),-,4,450,=-,100,.,所以,Y,全部可能值为,900,300,-,100,.,Y,大于零当且仅当最高气温不低于,20,由表格数据知,最高气温不低于,20,频率为,所以,Y,大于零概率预计值为,0,.,8,.,4/29,-,5,-,解题心得,在统计中,若事件发生概率无法求出,则能够经过计算现实生活中该事件发生频率来代替概率,.,5/29,-,6,-,对点训练,1,(,全国,文,19),某家庭统计了未使用节水龙头,50,天日用水量数据,(,单位,:m,3,),和使用了节水龙头,50,天日用水量数据,得到频数分布表以下,:,6/29,-,7,-,(1),作出使用了节水龙头,50,天日用水量数据频率分布直方图,:,(2),预计该家庭使用节水龙头后,日用水量小于,0,.,35 m,3,概率,;,(3),预计该家庭使用节水龙头后,一年能节约多少水,?(,一年按,365,天计算,同一组中数据以这组数据所在区间中点值作代表,),7/29,-,8,-,解,(1),8/29,-,9,-,(2),依据以上数据,该家庭使用节水龙头后,50,天日用水量小于,0,.,35,m,3,频率为,0,.,2,0,.,1,+,1,0,.,1,+,2,.,6,0,.,1,+,2,0,.,05,=,0,.,48,所以该家庭使用节水龙头后日用水量小于,0,.,35,m,3,概率预计值为,0,.,48,.,9/29,-,10,-,抽样与古典概型综合,例,2,(,天津,文,15),已知某校甲、乙、丙三个年级学生志愿者人数分别为,240,160,160,.,现采取分层抽样方法从中抽取,7,名同学去某敬老院参加献爱心活动,.,(1),应从甲、乙、丙三个年级学生志愿者中分别抽取多少人,?,(2),设抽出,7,名同学分别用,A,B,C,D,E,F,G,表示,现从中随机抽取2,名同学负担敬老院卫生工作,.,试用所给字母列举出全部可能抽取结果,;,设,M,为事件,“,抽取,2,名同学来自同一年级,”,求事件,M,发生概率,.,10/29,-,11,-,解,(1),由已知,甲、乙、丙三个年级学生志愿者人数之比为,3,2,2,因为采取分层抽样方法从中抽取,7,名同学,所以应从甲、乙、丙三个年级学生志愿者中分别抽取,3,人、,2,人、,2,人,.,(2),从抽出,7,名同学中随机抽取,2,名同学全部可能结果为,A,B,A,C,A,D,A,E,A,F,A,G,B,C,B,D,B,E,B,F,B,G,C,D,C,E,C,F,C,G,D,E,D,F,D,G,E,F,E,G,F,G,共,21,种,.,由,(1),不妨设抽出,7,名同学中,来自甲年级是,A,B,C,来自乙年级是,D,E,来自丙年级是,F,G,则从抽出,7,名同学中随机抽取,2,名同学来自同一年级全部可能结果为,A,B,A,C,B,C,D,E,F,G,共,5,种,.,所以,事件,M,发生概率,P,(,M,),=.,11/29,-,12,-,解题心得,处理抽样与古典概型综合问题方法,:(1),定数,利用统计知识确定频数,;(2),定型,依据事件,“,有限性和等可能性,”,判断是否为古典概型,;(3),定性,由题意用列举方法确定试验基本事件总数和某事件所含基本事件数,;(4),代入公式求解,.,12/2913,-,对点训练,2,某市电视台为了宣传举行问答活动,随机对该市,15,65,岁人群抽取了,n,人,回答下列问题统计结果如图表所表示,.,13/29,-,14,-,(1),分别求出,a,b,x,y,值,;,(2),从第,2,3,4,组回答正确人中用分层抽样方法抽取,6,人,则第,2,3,4,组每组应各抽取多少人,?,(3),在,(2),前提下,电视台决定在所抽取,6,人中随机抽取,2,人颁发幸运奖,求所抽取人中第,2,组最少有,1,人取得幸运奖概率,.,14/29,-,15,-,解,(1),第,1,组人数为,5,0,.,5,=,10,所以,n=,10,0,.,1,=,100;,第,2,组人数为,100,0,.,2,=,20,所以,a=,20,0,.,9,=,18;,第,3,组人数为,100,0,.,3,=,30,所以,x=,27,30,=,0,.,9;,第,4,组人数为,100,0,.,25,=,25,所以,b=,25,0,.,36,=,9;,第,5,组人数为,100,0,.,15,=,15,所以,y=,3,15,=,0,.,2,.,(2),第,2,3,4,组回答正确人数比为,18,27,9,=,2,3,1,所以第,2,3,4,组每组应各依次抽取,2,人、,3,人、,1,人,.,(3),记抽取,6,人中,第,2,组记为,a,1,a,2,第,3,组记为,b,1,b,2,b,3第,4,组记为,c,则从,6,人中随机抽取,2,人全部可能情况有,15,种,它们是,(a,1,a,2,),(a,1,b,1,),(a,1,b,2,),(a,1,b,3,),(a,1,c),(a,2,b,1,),(a,2,b,2,),(a,2,b,3,),(a,2,c),(b,1,b,2,),(b,1,b,3,),(b,1,c),(b,2,b,3,),(b,2,c),(b,3,c),其中第,2,组最少有,1,人情况有,9,种,它们是,(a,1,a,2,),(a,1,b,1,),(a,1,b,2,),(a,1,b,3,),(a,1,c),(a,2,b,1,),(a,2,b,2,),(a,2,b,3,),(a,2,c).,15/29,-,16,-,频率分布直方图与古典概型综合,例,3,为了解初三某班级第一次中考模拟考试数学成绩情况,从该班级随机调查了,n,名学生,数学成绩频率分布直方图以及成绩在,100,分以上茎叶图如图所表示,.,(1),经过以上样本数据来预计这个班级模拟考试数学平均成绩,(,同一组中数据用该组区间中点值作代表,);,(2),从数学成绩在,100,分以上学生中任选,2,人进行学习经验交流,求有且只有一人成绩是,105,分概率,.,16/29,-,17,-,解,(1),数学成绩平均数预计为,(2),记成绩为,103,103,107,112,分学生分别为,A,B,C,D,两位,105,分学生分别为,a,b,从中任取,2,人有,(A,B),(A,C),(A,D),(A,a),(A,b),(B,C),(B,D),(B,a),(B,b),(C,D),(C,a),(C,b),(D,a),(D,b),(a,b),共,15,种结果,有且只有一人成绩是,105,分结果有,8,种,所以所求概率为,.,解题心得,用列举法求古典概型基本事件,:,列举法就是把要数对象一一列举出来分析求解方法,.,在求古典概型概率时,经常应用列举法找出基本事件数及所求事件包含基本事件数,.,列举方法通常有直接分类列举、列表、画树形图等,.,17/29,-,18,-,对点训练,3,某学校为了了解本校高一学生每七天课外阅读时间,(,单位,:,小时,),情况,按,10%,百分比对该校高一,600,名学生进行抽样统计,将样本数据分为,5,组,:,第一组,0,2),第二组,2,4),第三组,4,6),第四组,6,8),第五组,8,10,并将所得数据绘制成如图所表示频率分布直方图,.,18/29,-,19,-,(1),求图中,x,值,;,(2),预计该校高一学生每七天课外阅读平均时间,;,(3),为了深入提升本校高一学生对课外阅读兴趣,学校准备选拔,2,名学生参加全市阅读知识竞赛,现决定先在第三组、第四组、第五组中用分层抽样方法,共随机抽取,6,名学生,再从这,6,名学生中随机抽取,2,名学生代表学校参加全市竞赛,在此条件下,求第三组中恰有一名学生被抽取概率,.,19/29,-,20,-,解,(1),由题设可知,2,(0,.,150,+,0,.,200,+x+,0,.,050,+,0,.,025),=,1,解得,x=,0,.,075,.,(2),预计该校高一学生每七天课外阅读平均时间为,=,1,0,.,3,+,3,0,.,4,+,5,0,.,15,+,7,0,.,1,+,9,0,.,05,=,3,.,40(,小时,),.,(3),由题意知,从第三组、第四组、第五组中依次分别抽取,3,名学生、,2,名学生和,1,名学生,.,设第三组抽到,3,名学生是,A,1,A,2,A,3,第四组抽到学生是,B,1,B,2,第五组抽到学生是,C,1,则全部结果组成基本事件空间为,=,(A,1,A,2,),(A,1,A,3,),(A,2,A,3,),(A,1,B,1,),(A,1,B,2,),(A,1,C,1,),(A,2,B,1,),(A,2,B,2,),(A,2,C,1,),(A,3,B,1,),(A,3,B,2,),(A,3,C,1,),(B,1,B,2,),(B,1,C,1,),(B,2,C,1,),共由,15,个基本事件组成,设,“,第三组中恰有一名学生被抽取,”,为事件,A,则,A,中有,9,个基本事件,故第三组中恰有一名学生被抽取概率,.,20/29,-,21,-,独立性检验与古典概型综合,例,4,某研究型学习小组调查研究,“,中学生使用智能手机对学习影响,”,部分统计数据以下表,:,21/29,-,22,-,(1),试依据以上数据,利用独立性检验思想,指出有多大把握认为中学生使用智能手机对学习有影响,?,(2),研究小组将该样本中使用智能手机且成绩优异,4,名同学记为,A,组,不使用智能手机且成绩优异,8,名同学记为,B,组,计划从,A,组推选,2,人和,B,组推选,3,人中,随机挑选,2,人在学校升旗仪式上,“,国旗下讲话,”,分享学习经验,.,求挑选,2,人恰好分别来自,A,B,两组概率,.,22/29,-,23,-,因为,7,.,879,K,2,10,.,828所以该研究型学习小组有,99,.,5%,把握认为中学生使用智能手机对学习有影响,.,(2),记,A,组推选,2,名同学为,a,1,a,2,B,组推选,3,名同学为,b,1,b,2,b,3,则从中随机选出,2,名同学包含以下,10,个基本事件,:(a,1,a,2,),(a,1,b,1,),(a,1,b,2,),(a,1,b,3,),(a,2,b,1,),(a,2,b,2,),(a,2,b,3,),(b,1,b,2,),(b,1,b,3,),(b,2,b,3,),记挑选,2,人恰好分别来自,A,B,两组为事件,Z,则事件,Z,包含以下,6,个基本事件,:(a,1,b,1,),(a,1,b,2,)a,1,b,3,),(a,2,b,1,),(a,2,b,2,),(a,2,b,3,),23/29,-,24,-,解题心得,1,.,古典概型是基本事件个数有限,每个基本事件发生概率相等一个概率模型,计算概率时,要先判断再计算,.,2,.,独立性检验步骤,:,列表、计算、检验,.,24/29,-,25,-,对点训练,4,为了解人们对于国家新颁布,“,生育二胎放开,”,政策热度,现在某市进行调查,随机抽查了,50,人,他们年纪频数分布及支持,“,生育二胎放开,”,人数以下表,:,25/29,-,26,-,(1),由以上统计数据填写下面,2,2,列联表,并问能否在犯错误概率不超出,0,.,01,前提下认为以,45,岁为分界点对,“,生育二胎放开,”,政策支持度有差异,?,(2),若对年纪在,5,15),被调查人中随机选取两人进行调查,恰好这两人都支持,“,生育二胎放开,”,政策概率是多少,?,26/29,-,27,-,参考数据,:,27/29,-,28,-,解,(1)2,2,列联表以下,:,所以在犯错误概率不超出,0,.,01,前提下不能认为以,45,岁为分界点对,“,生育二胎放开,”,政策支持度有差异,.,28/29,-,29,-,(2),设年纪在,5,15),中支持,“,生育二胎放开,”,政策,4,人分别为,a,b,c,d,不支持,“,生育二胎放开,”,政策,1,人记为,M,则从年纪在,5,15),被调查人中随机选取两人全部可能结果有,(a,b),(a,c),(a,d),(a,M),(b,c),(b,d),(b,M),(c,d),(c,M),(d,M),共,10,种,.,设,“,恰好这两人都支持,生育二胎放开,政策,”,为事件,A,则事件,A,全部可能结果有,(a,b),(a,c),(a,d),(b,c),(b,d),(c,d),共,6,种,故,.,所以对年纪在,5,15),被调查人中随机选取两人进行调查时,恰好这两人都支持,“,生育二胎放开,”,政策概率为,.,29/29,