初中数学复习专题——类比思想市公开课一等奖省赛课获奖PPT课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,初中数学复习专题,类比思想,胡桥一中 赵晓晨,第1页,学习目标：,1、了解初中数学中类比思想；,2、体会类比思想在学习数学中起,到作用；,3、能够利用类比思想处理数学问题。,第2页,重难点：,类比思想利用,学法指导,：,观察已知条件中哪些条件不变，哪些条件改变了，类比之前数学方法，处理新产生数学问题。,第3页,解一元一次方程：,2x+6=3-x,解一元一次不等式：,2x+63-x,解：移项得：2 x+x=3-6 2 x+x3-6,合并同类项得：3 x=-3 3 x-3,系数化为1得：,x=-1 x-1,初步感受类比思想,第4页,加深了解类比思想,类比,类比,正百分比函数,一次函数,正百分比函数图象,正百分比函数性质,一次函数图象,一次函数性质,以类比为根本,k,几何意义,k,几何意义,类比,知识拓展应用,知识拓展应用,类比,第5页,（河南）,18.（9分）复习“全等三角形”知识时，老师布置了一道作业题：“如图，已知在ABC中，AB=AC，P是ABC内部任意一点，将AP绕A顺时针旋转至AQ，使QAP=BAC，连接BQ、CP，则BQ=CP”小亮是个爱动脑筋同学，他经过对图分析，证实了ABQACP，从而证得BQ=CP之后，将点P移到等腰三角形ABC之外，原题中条件不变，发觉“BQ=CP”依然成立，请你就图给出证实,深刻体会类比思想,第6页,证实：,QAPBAC,QAP,PAB BAC,PAB,即QABPAC,在ABQ和ACP中,AQAP QABPAC ABAC,ABQ ACP,BQCP,证实：,QAPBAC,QAP,+,PAB BAC,+,PAB,即QABPAC,在ABQ和ACP中,AQAP QABPAC ABAC,ABQ ACP,BQCP,类比一下,第7页,归纳：什么是类比思想？,类比思想（类比法），是经过对两个研究对象比较，依据它们一些方面相同或相类似之处，推出它们在其它方面也可能相同或相类似一个推理方法。,类比法所取得结论是对两个研究对象,观察比较、分析联想以至形成猜测,来完成，是一个,由特殊到特殊或由特殊到普通,推理方法,第8页,学以致用,（河南）,22.（1）操作发觉,如图，矩形ABCD中，E是AD中点，将ABE沿BE折叠后得到GBE，且点G在矩形ABCD内部小明将BG延长交DC于点F，认为GF=DF，你同意吗？说明理由,（2）问题处理,保持（1）中条件不变，若DC=2DF，求 值；,（3）类比探求,保持（1）中条件不变，若DC=nDF，求 值,F,第9页,F,解：,（1）同意。,连接EF，则EGF=D=90，EG=AE=ED，EF=EF。,RtEGFRt EDF，GF=DF。,第10页,F,第11页,F,n,n,n,（n-1）,第12页,类比一下,F,F,n,n,nn-1）,n,n,（n-1）,（n+1）,y+（n-1）x=（n+1）x,n,n,n,n,第13页,F,解：连接EF，由（1）得，RtAEBRt GEB，RtDEFRt GEF，,1,2,4,3,5,1=2，3=4，2+3=90，1+4=90,四边形ABCD是矩形，A=D=90，1+5=90，4=5,RtAEB RtDFE，,第14页,F,解：连接EF，由（1）得，RtAEBRt GEB，RtDEFRt GEF，,1,2,4,3,5,1=2，3=4，2+3=90，1+4=90,四边形ABCD是矩形，A=D=90，1+5=90，4=5,RtAEB RtDFE，,n,n,n,n,n,n,n,第15页,类比一下,F,1,2,4,3,5,相同点,：证实,RtAEB RtDFE，,得到,不一样点：,n,n,n,n,n,n,n,2,n,第16页,拓展提升,（河南）,（10分）类比、转化、从特殊到普通等思想方法，在数学学习和研究中经惯用到，以下是一个案例，请补充完整,原题：如图1，在ABCD中，点E是BC边中点，点F是线段AE上一点，BF延长线交射线CD于点G，若 ，求 值,（1）尝试探究,在图1中，过点E作EHAB交BG于点H，则AB和EH数量关系是_，CG和EH数量关系是_，值是,H,AB,=,3EH,CG=2EH,第17页,（2）类比延伸,如图2，在原题条件下，若 （,m,0），则 值是,（用含,m,代数式表示），试写出解答过程,H,第18页,类比一下,m,m,m,m,m,第19页,（3）拓展迁移,如图3，梯形,ABCD,中，,DC,AB,，点,E,是,BC,延长线上一点，,AE,和,BD,相交于点,F,.,若 （,a,0，,b,0），则 值是（）,（用含,a,、,b,代数式表示）,H,ab,第20页,类比一下,比较：1、辅助线一样；,2、都是用相同三角形得成百分比线段。,第21页,原问题,目标问题,目标问题,联想,类比,总结方法：,第22页,学以致用：,数学兴趣小组活动中，小明提出以下三个问题进行探究：,（1）如图1，正方形ABCD中，作AE交BC于E，DFAE交AB于F探究AE与DF数量关系，并说明理由；,（口答）,（2）如图2，正方形ABCD中，点E、F分别在AD、BC上，点G、H分别在AB、CD上，且EFGH，探究EF与GH数量关系，并说明理由；,（3）如图3，矩形ABCD中，AB=a，BC=b，点E、F分别在AD、BC上，且EFGH，探究EF与GH数量关系，并说明理由。,A,C,B,D,E,F,A,C,B,D,E,F,H,G,A,C,B,D,E,F,H,G,图1,图2,图3,第23页,A,C,B,D,E,F,H,G,M,N,提醒,：,类比,第一问方法，我们想到了,平移,平移之后和第一问一样。,第24页,A,C,B,D,E,F,H,G,提醒,：,类比,第二问方法，我们又想到了,平移,P,Q,但,全等,变成了,相同,。,第25页,