材料力学期末复习总结市公开课一等奖省赛课获奖PPT课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,湘潭大学,罗文波,期末复习,湘潭大学,罗文波,Mechanics of Materials,材 料 力 学,期末复习,第1页,绪论,内力分析,应力分析,变形分析,应力状态分析,材料力学性能和试验应力基础,压杆稳定,杆件静力学设计,纲要,2,简单静不定问题,动载荷,交变应力,平面图形几何性质,第2页,主要知识点:,材料力学研究对象：构件（变形体），,杆,、板、壳、块,强度、刚度、稳定性概念,变形固体及其理想化四种基本假设,变形四种基本形式,3,第一部分 绪论,第3页,重点内容,强度、刚度、稳定性概念,强度,是指构件抵抗破坏能力,刚度,是指构件抵抗变形能力,稳定性,是指构件保持平衡形态能力,4,绪论,第4页,绪论,重点内容,变形固体及其理想化四种基本假设,连续性假设,宏观连续，物质密实地充满物体所在空间，无间隙,均匀性假设,物体内各处力学性能完全相同,各向同性假设,材料在各个方向上力学性能完全相同,小变形假设,假设物体几何尺寸、形状改变与其原始尺寸相比是很微小，即小变形。（,原始尺寸原理,）,第5页,重点内容,变形四种基本形式,轴向拉伸（压缩）Tension(Compression),剪切（Shear）,扭转（Torsion）,弯曲（Bending）,6,绪论,第6页,主要知识点:,内力和截面法,轴向拉伸（压缩）时内力图,直杆扭转时内力图,梁弯曲时内力图,7,第二章 杆件内力分析,第7页,重点内容,内力概念、截面法,因为外力作用而引发杆件内部各部分之间相互作用力改变量，称为附加内力，简称,内力,。,用一个虚拟截面将平衡构件截开，分析被截开构件截面上受力情况，这么方法称为,截面法,。,8,内力分析,按其起源分类,主动力(,active force,)和约束反力(,constraint force,),按其作用范围分类,表面力(,surface force,)和体积力(,body force,),普通而言，,主动力,是,荷载,；,约束反力,是被动力，是为了阻止物体因荷载作用产生运动趋势所起反作用。,按其与时间关系分类,静载荷(,static load,)和动载荷(,dynamic load,),第8页,截面法步骤,截；,取(去)；,代；,平。,9,内力分析,第9页,六个,内力分量,产生效果可归纳为四种基本变形方式原因,1、,轴力,axial force;normal force,F,N,F,x,沿杆件轴线方向内力分量，产生轴向（伸长，缩短）,2、,剪力,shear force,F,Q,F,y,F,z,使杆件产生剪切变形,3、,扭矩,torque,M,x,力偶，使杆件产生绕轴线转动扭转变形,4、,弯矩,bending moment,M,y,M,z,力偶，使杆件产生弯曲变形,10,内力分析,内力,第10页,重点内容,轴力图,F,N,轴向力，简称轴力,F,N,拉压杆件截面上分布内力系协力，作用线与杆件轴线重合，单位:,kN,11,内力分析,第11页,F,N,轴向力正负号要求及其它注意点,1、同一位置处左右侧截面上内力分量必须含有相同正负号,2、,轴力以拉（效果）为正，压（效果）为负,符号为正,符号为负,3、假如杆件受到外力多于两个，则杆件不一样部分上横截面有不一样轴力,12,内力分析,第12页,13,内力分析,第13页,重点内容,扭矩图,功率和转速计算外力偶矩公式,14,内力分析,扭矩,第14页,扭矩正负号要求,按照右手螺旋法则，扭矩,矢量,指向与,截面外法线,方向一致为正反之为负。,截面,n,M,x,力矩旋转方向,力矩矢方向,15,内力分析,第15页,扭矩计算及扭矩图绘制,1、计算各外力偶矩大小（已知功率和转速）；,2、将各外力偶矩采取右手螺旋法则绘出外力矩矢；,3、取各控制截面，预设扭矩矢（内力矩矢）为正方向，列平衡方程，计算扭矩矢大小；,4、以轴线方向为横坐标，扭矩大小为纵坐标绘出扭矩图。,16,内力分析,第16页,17,内力分析,第17页,重点内容,弯矩、剪力图,剪力和弯矩正负号约定,凡剪力对所取梁内任一点,力矩顺时针转向,为正，反之为负；凡弯矩使所取梁段产生,上凹下凸变形,为正，反之为负。,18,内力分析,左上右下为正 左顺右逆为正,第18页,上面约定形式上比较繁琐，在实际求解问题中，可按照以下方法预先设置剪力和弯矩为正。,剪力和弯矩均按图示设为正。,剪力和弯矩均按图示设为正。,取截面左右两侧部分构件计算，所得到内力大小相等，方向相反，,但符号是一样,。,19,内力分析,第19页,剪力方程和弯矩方程,普通情况下，梁横截面上剪力和弯矩随截面位置而改变，若以横座标,x,表示横截面在梁轴线上位置，则各横截面上剪力和弯矩都能够表示为,x,函数。,剪力方程,弯矩方程,依照剪力方程和弯矩方程绘制内力曲线图(x轴-横截面位置，y轴-剪力弯矩)称为剪力图和弯矩图。,20,内力分析,第20页,A右侧至B左侧梁段上,并没有外加力,（集中力/分布载荷）作用，则A右侧至B左侧剪力图表现为,一条平行于,x,轴直线,，不发生突变。,21,内力分析,第21页,若梁上某点作用一向下（,上,）,集中力,，则在,剪力图,上该点极左侧截面到极右侧截面发生向下（,上,）,突变,，剪力突变大小等于该集中力大小。,22,内力分析,第22页,若梁上某点作用一逆（,顺,）时针,集中力偶,，则在,弯矩图,上该点极左侧截面到极右侧截面发生向下（,上,）,突变,，弯矩突变大小等于该集中力偶大小。,23,内力分析,逆,顺,逆来顺去,第23页,若梁上某段作用一向下（,上,）,均布载荷,，则在,剪力图,上该段左侧截面到右侧截面发生向下（,上,）,线性渐变,，渐变总值等于该均布载荷在此梁段上总作用力。,24,内力分析,第24页,载荷集度,q,、剪力,F,Q,、弯矩,M,之间存在着微分关系:,剪力图上某点,斜率,等于,载荷集度,数值,弯矩图上某点,斜率,等于,剪力,数值,25,内力分析,第25页,讨论:下面剪力弯矩图错在什么地方,？,（计算数值是否正确不考虑）,26,内力分析,第26页,1,1-受到集中力，在剪力图上应发生突变。,2,数值为正,斜率为负,2-剪力数值为正，但弯矩图上对应斜率为负。,3,剪力=0,弯矩无极值,3-剪力为0截面上弯矩图上并未有极值。,4,4-CB段上剪力线性变小，弯矩图斜率应逐步变小，而非图示变大。,27,内力分析,第27页,不列剪力弯矩方程，画剪力弯矩图基本步骤,1、正确计算出约束反力；,2、按照剪力图相关规则快速绘出剪力图；,3、按照载荷集度、剪力、弯矩微分关系绘出弯矩图大致样式；,4、计算弯矩在各段极值。,28,内力分析,第28页,弯曲内力部分其它需要注意问题,1、梁类型:简支梁、悬臂梁、外伸梁,2、利用叠加原理绘制剪力图和弯矩图,3、组合结构和单个梁剪力图和弯矩图,这类铰接，铰处无法承受弯矩，所以,M,=0,这类铰接，,M,不一定为0,29,内力分析,第29页,主要知识点:,应力应变概念及其相互关系,轴向拉伸（压缩）时横截面上正应力,圆轴扭转时横截面上切应力,平面图形几何性质,梁弯曲正应力和切应力,30,第三章 杆件应力分析,第30页,重点内容:,应力、应变概念及其相互关系,p,普通来说既不与截面垂直，也不与截面相切，对其进行分解,垂直于截面应力分量:,相切于截面应力分量:,正应力（normal stress）,切应力（shear stress）,应力单位:牛顿/米,2,帕斯卡（Pa）,1 kPa=1000 Pa 1 MPa=1000 kPa 1 GPa=1000 MPa,31,应力分析,第31页,胡克定律,试验表明，对于工程中惯用材料制成杆件，在弹性范围内加载时（构件只发生弹性变形），若所取单元体只承受单方向正应力或只承受切应力，则正应力与线应变以及切应力与切应变之间存在线性关系。,O,x,x,O,G-材料切变模量,32,应力分析,第32页,重点内容:,轴向拉伸（压缩）时横截面上正应力,横截面上各点正应力亦相等，且分布均匀,有,得到横截面上正应力公式为:,适用条件：,A、弹性体，符合胡克定律；B、轴向拉压；C、离杆件受力区域较远处横截面。,33,应力分析,第33页,重点内容:,圆轴扭转时横截面上切应力,截面上某点切应力,该截面上,扭矩,所求点至圆心距离,截面对圆心极惯性矩,34,应力分析,T,第34页,对某一截面而言，,T,为常数，,I,p,也是常数，所以,横截面上切应力是,r,线性函数,圆心处,r,=0,t,=0,外表面,r,=,r,max,t,=,t,max,取,W,t,截面抗扭截面系数,，单位 mm3,或 m,3,35,应力分析,T,第35页,切应力分布规律图,36,应力分析,T,第36页,37,应力分析,第37页,切应力互等定理,在两个相互垂直平面上，垂直于两平面交线切应力必定成对存在，其数值相等，其方向或同时指向交线，或同时背离交线，这一规律成为,切应力互等定理,。,单元体四个侧面均只有切应力而无正应力,纯剪切状态,。,圆轴扭转时横截面上应力状态是,纯剪切状态,。,38,应力分析,第38页,重点内容:,平面图形几何性质,形心位置；,静矩；,惯性矩；,极惯性矩。,组合截面图形惯性矩计算（平行移轴公式）,39,应力分析,第39页,设该图形形心(,y,c,z,c,),与均质等厚薄板重心坐标相同,由以上可知，若,S,z,=0 或,S,y,=0，则,y,c,=0 或,z,c,=0。,图形对某轴静矩等于零，则该轴必经过图形形心。,1、静矩与形心,静矩量纲 L,3,40,应力分析,第40页,2、惯性矩和极惯性矩,定义：,平面图形对,z,轴,惯性矩,（二次矩）,平面图形对,y,轴,惯性矩,（二次矩）,若以,r,表示微面积d,A,至原点,O,距离,图形对坐标原点,O,极惯性矩,41,应力分析,第41页,惯性矩、惯性积、极惯性矩量纲:,L,4,42,应力分析,第42页,43,应力分析,第43页,44,应力分析,第44页,平行移轴公式,45,应力分析,第45页,重点内容:,梁弯曲时正应力和切应力公式,AC,、,DB,段现有剪力又有弯矩，横截面上同时存在正应力和切应力，这种情况称为,横力弯曲,CD,段只有弯矩，横截面上就只有正应力而无切应力，这种情况称为,纯弯曲。,46,应力分析,第46页,cc,是中性层和横截面交线，称为,中性轴,47,应力分析,中性层、横截面、中性轴,第47页,对某一截面而言，,M,和,I,z,若都是确定，当横截面弯矩为,正,时，则,s,(,y,)沿截面高度分布规律:,受压一侧正应力为负，受拉一侧正应力为正,48,应力分析,弯曲正应力,第48页,某一截面最大正应力发生在距离中性轴最远处。,取,49,应力分析,第49页,梁弯曲正应力争解基本步骤,1、计算约束反力；2、画出(剪力)弯矩图；找到弯矩极大值截面,3、计算截面图形相关几何性质，形心位置，惯性矩等；,4、计算应力（注意拉、压应力在截面上不一样位置）。,50,应力分析,第50页,矩形,截面梁切应力公式,横截面上剪力,整个截面对中性轴惯性矩,梁横截面上距中性轴为,y,横线以外部分面积对中性轴静矩,所求切应力点处梁截面宽度。,51,应力分析,第51页,在截面两端，,y,=,h,/2,在中性层，,y,=0,切应力分布规律如图,52,应力分析,最大切应力平均切应力,3/2,倍,第52页,主要知识点:,拉压杆轴向变形,圆轴扭转变形及相对扭转角,梁弯曲变形，挠曲线近似微分方程,积分法求弯曲变形,叠加法求弯曲变形,能量法求弯曲变形,53,第四章 杆件变形计算,第53页,重点内容:,拉压杆轴向变形,公式适用条件,1）线弹性范围以内，材料符合胡克定律,2）在计算杆件伸长时，,l,长度内其,F,N,、,A,、,l,均应为常数，若为变截面杆或阶梯杆，则应进行分段计算或积分计算。,54,变形分析,第54页,横向应变,泊松比,泊松比,m,、弹性模量,E,、切变模量,G,都是材料弹性常数，能够经过试验测得。对于各向同性材料，能够证实三者之间存在下面关系,55,变形分析,第55页,经过节点,C,受力分析能够判断,AC,杆受拉而,BC,杆受压，,AC,杆将伸长，而,BC,杆将缩短。,所以，,C,节点变形后将位于,C3,点,因为材料力学中,小变形假设,，能够近似用,C,1,和,C,2,处圆弧切线来代替圆弧，得到交点,C,0,56,变形分析,第56页,重点内容:,圆轴扭转变形及相对扭转角,相对扭转角,j,单位:rad,当 为常数时：,请注意单位长度扭转角和相对扭转角区分,同种材料阶梯轴扭转时:,单位长度扭转角,q,单位:rad/m,57,变形分析,第57页,重点内容:,梁弯曲变形，挠曲线近似微分方程,梁在平面内弯曲时，梁轴线从原来沿,x,轴方向直线变成一条在,xy,平面内曲线，该曲线称为,挠曲线,。,某截面竖向位移，称为该截面,挠度,某截面法线方向与x轴夹角称为该截面,转角,挠度和转角大小和截面所处,x,方向位置相关，能够表示为关于,x,函数。,挠度方程（挠曲线方程）,转角方程,58,变形分析,第58页,挠度和转角正负号要求,在图示坐标系中,，,挠度,w,向上为正，向下为负,。,转角要求截面法线与,x,轴夹角，逆时针为正，顺时针为负,即在图示坐标系中挠曲线含有正斜率时转角,q,为正。,59,变形分析,第59页,梁挠曲线近似微分方程,60,第60页,重点内容:,积分法求梁变形,梁挠曲线近似微分方程,对上式进行一次积分,可得到转角方程（等直梁,EI,为常数）,再进行一次积分,可得到挠度方程,其中，,C,和,D,是积分常数，需要经过,边界条件,或者,连续性条件,来确定其大小。,61,变形分析,第61页,边界条件,在约束处转角或挠度能够确定,62,变形分析,第62页,连续性条件,在梁弯矩方程分段处，截面转角相等，挠度相等。,63,变形分析,第63页,重点内容:,叠加法求梁变形,在杆件符合,线弹性、小变形,前提下，变形与载荷成线性关系，即任一载荷使杆件产生变形均与其它载荷无关。这么,只要分别求出杆件上每个载荷单独作用产生变形，将其相加，就能够得到这些载荷共同作用时杆件变形。这就是求杆件变形叠加法,。,用叠加法求等截面梁变形时，每个载荷作用下变形可查,教材188,190页表6.1,计算得出。查表时应注意载荷方向、跨长及字符一一对应,64,变形分析,第64页,类似于外伸梁和其它一些较为复杂结构梁问题中，有些梁是不能直接查表进行位移叠加计算，需要经过分析和处理才能查表计算。,普通处理方式是把梁分段，并把每段按照受力与变形等效标准变成表中所列形式梁，然后查表按照叠加法求解梁变形。,也可将复杂梁各段逐段刚化求解位移，最终进行叠加来处理（,逐段刚化法,）。,65,变形分析,不能直接查表情况,第65页,怎样应用表6-1中已经有结果？,对梁进行分段刚化，利用受力与变形等效标准来处理,首先刚化AB段，这么BC段就能够作为一个悬臂梁来研究，,再刚化BC段，因为BC段被刚化，可将作用于BC段均布载荷简化到B支座，得到一个力和一个力偶,力,F,直接作用于支座，对梁变形没有影响，力偶,M,引发简支梁,AB变形，一样，段上均布载荷也将引发,AB,段变形，,66,变形分析,第66页,主要知识点:,应力状态概念,二向应力状态解析法和图解法,三向应力状态概念,广义胡克定律,67,第五章 应力状态分析,第67页,重点内容:,应力状态概念,应 力,哪一个面上？哪一点？,哪一点？哪个方向面？,指明,过一点不一样方向面上应力集合，称之为这一点,应力状态,（stress state of a given point）。,68,应力状态分析,第68页,主单元体(Principle body)：,各侧面上切应力均为零单元体,。,主平面(Principle Plane)：,切应力为零截面。,主应力(Principle Stress）：,主面上正应力。,主应力排列要求：按代数值大小，,69,应力状态分析,第69页,重点内容:,二向应力状态解析法和图解法,上述方向均为正方向,70,应力状态分析,第70页,71,应力状态分析,第71页,应力极值,72,应力状态分析,第72页,应力圆绘制,Step1:确定点D(,s,x,t,xy,),Step2:确定点D(,s,y,t,yx,),t,yx,=-,t,xy,Step3:连接DD与,s,轴交于C点,Step4:以C为圆心，CD（CD）为半径画圆。,73,应力状态分析,第73页,利用应力圆确定,a,角上正应力和切应力,作法:,D,点代表是以,x,轴为斜面外法线面上应力由,x,轴到任意斜面法线,n,夹角为逆（顺）时针,a,角，在应力圆上，从,D,点也按逆（顺）时针转动，且使对应圆心角为2,a,。（2倍角关系）,74,应力状态分析,第74页,利用应力圆求主单元体（主应力大小和方位）,注意A,1,A,2,两点,这两点切应力为0,主应力,75,应力状态分析,第75页,主应力是按照代数值排序，而不是按照绝对值排序。,76,应力状态分析,第76页,最大切应力,77,应力状态分析,第77页,重点内容:,广义胡克定律,切应变和切应力之间，与正应力无关，所以:,以上被称为,广义胡克定律,。,78,应力状态分析,第78页,主要知识点:,材料拉伸压缩时力学性能,电测法原理及其应用,79,第六章 材料力学性能和试验应力分析基础,第79页,重点内容:,材料拉伸压缩力学性能低碳钢,L,0,d,0,0.8,试件中段用于测量拉伸变形，此段长度称为“标距”,L,0,，两端较粗部分是夹持部分，为装入试验机夹头用。,长试件：,短试件：,80,力学性能与试验应力分析,第80页,对低碳钢Q235试件进行拉伸试验，经过,s-e,曲线，整个试验过程能够分为四个阶段:,弹性阶段,屈服阶段,强化阶段,局部变形（颈缩）阶段,掌握四个阶段各自特点,81,力学性能与试验应力分析,第81页,（1）延伸率,断裂时试验段残余变形，,l,试件原长,5%材料为塑性材料；5%材料为脆性材料。,（2）断面收缩率断裂后断口横截面面积，A试件原面积,Q235断面收缩率,60%。,82,力学性能与试验应力分析,第82页,卸载定律及冷作硬化,卸载后短期内再次加载:,可见在再次加载时，直到,d,点以前材料变形都是弹性，过了,d,点才开始出现塑性变形。,第二次加载时，其百分比极限得到了提升，这种现象称为冷作硬化,83,力学性能与试验应力分析,第83页,铸铁拉伸,铸铁拉伸应力应变曲线,84,力学性能与试验应力分析,第84页,低碳钢压缩应力应变曲线,低碳钢压缩,在屈服阶段以前，低碳钢压缩力学性能与拉伸力学系能相同。在屈服阶段以后，试件越压越扁，横截面面积不停增大，抗压能力也继续增高，因而测不出压缩时强度极限。,85,力学性能与试验应力分析,第85页,铸铁压缩,铸铁压缩应力应变曲线,压缩后破坏形式:,其它脆性材料抗压强度也远高于抗拉强度。,86,力学性能与试验应力分析,第86页,重点内容:,应变电测法,掌握电测法原理；,电测法1/4桥、半桥，全桥接法；,温度赔偿片作用；,纯弯曲梁正应力电测法试验方法和原理。,87,力学性能与试验应力分析,第87页,主要知识点:,压杆稳定概念,压杆临界力确实定，临界应力总图,提升压杆稳定性办法,88,第七章 压杆稳定,第88页,重点内容:,压杆稳定概念,稳,定,平,衡,不,稳,定,平,衡,临界状态,临界压力:,F,cr,压杆丧失直线形式平衡状态现象称为 丧失稳定，简称,失稳,。,当压杆材料、尺寸和约束情况已经确定时，临界压力是一个确定值。所以能够依据杆件实际工作压力是否大于临界压力来判断压杆是稳定还是不稳定。处理压杆稳定关键问题是确定临界压力。,压杆稳定,第89页,重点内容:,临界应力总图,以Q235为例，,a,=304MPa,b,=1.12MPa，,90,压杆稳定,第90页,临界应力与柔度,引入记号,则压杆临界应力可表示为,柔度（长细比）,式中,l,是一个没有量纲量，称为柔度或长细比。它集中反应了压杆长度,l,、约束条件,m,、截面尺寸和形状,i,等原因对临界应力,s,cr,影响。,91,压杆稳定,第91页,主要知识点:,杆件强度计算、刚度计算和稳定性计算,剪切和挤压实用计算（了解概念及公式）,强度理论,组合变形,提升杆件承载能力办法,92,第八章 杆类构件静力学设计,第92页,重点内容:,杆件强度刚度稳定性计算,杆件在基本变形下，危险点处普通只有正应力或切应力，所以只要使用以下两式就能够进行强度计算:,依据工程要求不一样，强度计算普通有以下类型:,强度校核:验证危险点工作应力是否满足强度条件；,截面设计:依据强度条件设计杆件横截面尺寸；,许用载荷确定:确定杆件或结构所能承受最大载荷；,材料选择:依据安全、经济标准以及工程要求，选择合理材料。,93,杆件静力学设计,第93页,拉压杆强度计算,拉压杆特点是横截面上正应力均匀分布，而且各点均处于单向应力状态，所以对于等截面直杆其强度条件为:,F,Nmax,是杆中最大轴力（内力）。,94,杆件静力学设计,第94页,圆轴强度计算,圆轴扭转时，横截面上每点都处于纯剪切状态，切应力沿径向线性分布，横截面上最大切应力位于圆轴表面，所以，等直圆轴强度条件是:,95,杆件静力学设计,第95页,梁强度计算,普通情况下梁各个横截面上现有剪力又有弯矩，所以必须要进行正应力强度计算和切应力强度计算，对于等截面梁，其基本公式是:,96,杆件静力学设计,第96页,梁强度计算,1),s,是弯曲许用正应力，作为近似，可取为材料在轴向拉压时许用正应力。,2)必须依据,弯矩图,和,剪力图,综合判断危险面，然后再确定危险点。梁上可能存在三种危险点：正应力最大点；切应力最大点；正应力和切应力都比较大点。,3),若材料许用拉应力和许用压应力不相等（如铸铁等脆性材料），以及中性轴不是截面对称轴，则需分别对最大拉应力和最大压应力作强度计算。,4),对于实心截面杆，在普通受力情况下，正应力强度起控制作用，无须校核切应力强度。但对于薄壁截面，如焊接工字型钢梁，以及集中载荷作用在靠近支座处，从而使梁最大弯矩较小而最大剪力较大等这些情况，则需要校核切应力强度。,97,杆件静力学设计,第97页,各种基本变形下，等直杆刚度条件详细可表示为：,轴向拉压:,扭转:,弯曲:,98,杆件静力学设计,第98页,压杆稳定问题,和强度问题一样，为了确保压杆正常工作，允许压杆承受轴向压力,F,必须小于临界压力,F,cr,或允许承受压应力,s,必须小于临界应力,s,cr,。,引进一个大于1安全因数:,稳定安全因数,n,cr,压杆稳定条件为：,在工程中，常把稳定条件改写成以下形式进行计算：,n,cr,被称为,工作安全因数,99,杆件静力学设计,第99页,重点内容:,强度理论,四个强度理论强度条件可写成以下统一格式,s,r,称为相当应力。,100,杆件静力学设计,第100页,重点内容:,提升杆件承载能力办法,1）合理安排杆件受力情况；,2）选取合理截面形状；,3）合理选择材料；,4）减小杆件计算长度；,5）增强支承刚性。,101,杆件静力学设计,第101页,重点内容:,组合变形,叠加原理适用条件：,要求应力、应变、内力与外力成线性关系。,材料不服从胡克定律,不能用,大变形，不能使用原始尺寸求静力问题,不能用,102,杆件静力学设计,第102页,拉弯组合,画出,F,N,图和,M,图,C截面左侧含有最大轴力和弯矩为危险截面。,+,=,C截面左侧下边缘两种压应力叠加，到达最大应力，为危险点。,103,杆件静力学设计,第103页,对于第三强度理论,对于第四强度理论,弯扭组合,将,和,表示式代入上式，并考虑到,圆截面,W,P,2,W,，便得到,104,杆件静力学设计,第104页,主要知识点:,静不定概念，静定基，相当系统，静不定次数,拉压静不定问题和扭转静不定问题,装配应力和温度应力概念,静不定梁,105,第十章 简单静不定问题,第105页,重点内容,简单拉压、扭转静不定问题及静不定梁求解,1、在静定基上加上外载荷以及多出约束力，得到受力和变形与原静不定梁完全相同静定系统；,2、求解相当系统在多于约束处变形，并将相当系统与静不定梁相比较，找到多出约束处变形协调条件，列出求解静不定梁所需补充方程；,3、联立求解静力平衡方程和补充方程得到静不定梁约束反力；,4、进行内力、强度、刚度分析。,尤其注意:怎样建立变形协调条件和补充方程,106,简单超静定问题,第106页,主要知识点:,交变应力概念,交变应力特点及疲劳破坏发生过程,交变应力循环特征和应力幅值,材料疲劳极限及SN图,第十二章 交变应力,107,第107页,谢谢听讲,108,第108页,