1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,数学关键素养,教学案例,第1页,普通高中数学课程标准在课程“基本理念”中提出了”高中数学课程以学生发展为本，落实立德树人根本任务，培育科学精神和创新意识，提升数学学科关键素养”课程理念。经过高中数学课程学习，深入提升数学素养，促进全方面、可连续发展。数学关键素养是含有数学基本特征、适应个人终生发展和社会发展需要人关键能力与思维品质。数学学科关键素养内涵包含数学关键知识、关键能力、关键品质。主要由数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算、数据分析等六个方面组成，这些数学关键素养现有独立性，又相互交融，
2、形成一个有机整体。数学关键素养是数学课程目标集中表达，是学生在数学学习过程中逐步形成。数学课堂是学生学习数学主阵地，怎样在课堂教学中培养学生数学关键素养呢？下面我以空间中平行关系复习课教学设计为例说明我在课堂中是怎样渗透数学关键素养。,一,.,提出问题,第2页,空间中平行关系是空间几何学基础，也是培养学生推理论证,几何直观能力主要素材。高三学生对空间中平行关系相关概念和定理掌握有所差异，同时缺乏知识系统化，在处理空间中平行关系问题存在固化程序操作，不能灵活应用。基于上述情况我以一个题干为基础，以一系列存在性问题为任务驱动方式，引导学生建立平行关系转化思维路径。让全部学生体会动态分析辅助线或面思
3、维过程，从而掌握处理复杂背景下空间中平行关系普通方法。,二,.,问题处理,第3页,提出本节课研究对象,：如图,:,四棱锥,P-ABCD,底面,ABCD,中,AB=3,CD=2,分析：图中你还能找到哪些平行关系？,生：,问题1,：若平面PAB与PCD交线是l，试判断直线l与直线AB位置关系，你能证实吗？,生：，学生分析完成，板书,小结,：归纳已知一组线线平行推导另一组线线平行方法：,a/b a/l,a/,设计意图,：使学生经历由线/线得到线/面，再过其中一条线做平面找交线进而推出另一组线/线思维过程，让学生体会构建线线平行是借助平面来实现。为下面问题做好铺垫。,第4页,问题,2,：,在,PB,上
4、是否存在一点,E,使得,PD/,平面,ACE,?,请说明理由,.,生：能够感知存在但详细位置找有困难,师：引导学生观察直线,PD,、,AC,为定直线,位置关系为异面，直观感知过绕,AC,转动平面中一定存在与,PD,平行平面，假设存在线,/,面故转化为结构线,/,交线。引导学生动态分析过,PD,平面有,PAD,、,PDB,、,PDC,等,其中平面,PDB,与平面,ACE,交线最直观。,设计意图：,学生直观感知存在，让每个学生在大脑中经过动态操作，经过假设存在明确方向，体会线平行与面性质能够作为构图工具。,第5页,问题3：,在PA上是否存在一点F,使得?,生：思索、讨论、交流不一样做法,师：引导全
5、部学生经历以下思维过程：,方法一：提取主要研究对象，点D及平面PBC。DF在平面PAD上动，平面PAD与平面PBC相交。问题转化为相交面中有一个定点，过定点做一条线/已知面，由前面铺垫，学生可想到做线平行于交线。,方法二：假设存在，提取研究对象一条线和一个面PBC,有假设能得到什么？过这条线做一个面与已知平面PBC相交，过一个点作平面不好做，观察点C在已知平面内，沿DC转动平面,与平面PAB交线MF，且一直与CD平行，利用动态函数观点MF从AB到0，一定存在与CD相等情况，从而得到平行四边形DFMC,与平面PAD交线为所求。,方法三：抛开局限我们面与平面PBC平行线有没有数条，线动成面，引导学
6、生结构面面平行推线面平行。,第6页,小结：,1,、存在性问题解题策略先假设存在,2,、结构线面平行方法,依据线线平行或面面平行，线面切入点都是先找线线平行，线线平行需借助平面,3,、动态分析结构辅助线或面,设计意图：让全部学生经历思维过程，复习课不是只给会学生讲，要让全部同学掌握不一样背景下处理问题通法。复杂背景下学会提取主要研究对象，再依据转化思维路径，借助假设存在明确方向，从而处理问题。深入体会三种平行关系之间内在联络。,第7页,问题4：,四棱锥，若四棱锥底面两两不平行，E为PB上一定点，过点E与四棱锥四条侧棱都相交截面中能否有平行四边形截面？,师追问：有几个？唯一性能否说明,学生独立思索
7、后讨论交流，学生回答，关注学生是否用到这节课思想来解析平行四边形存在性。,师：由前面几个问题铺垫，学生用动态分析几何问题思维初步形成，学生能想到过E作作交线平行线，转动中必有相等且交线唯一，深入明确平行四边形唯一性。,设计意图,：深入强化学生对空间中位置关系认识，深入体会不一样维度平行转换，深化动态分析思维方法。让学生学有所用，培养学生思索分析问题能力及严谨思维习惯。,第8页,三、感悟与反思,抽象概括能力、直观想象能力、运算能力、推理论证能力、数学建模能力、数据分析处理能力等组成高中数学关键素养。这些数学关键素养现有独立性，又相互交融，形成一个有机整体。数学关键素养提升是一个长久工程，不但在中学，乃至从小学一直到大学都需要提升。不是某节课提升某种素养，而是依据教学内容不一样或不一样课型有所侧重。一节课中六大关键素养都有可能包括，有些素养在普通课堂中都应注意提升，如数学运算、逻辑推理等。总之，在中国学生发展关键素养统领下新一轮课程改革已全方面开启，怎样在课堂教学中提升学生数学关键素养，已成为摆在我们每一位数学教师面前光荣使命，与其消极观望，不如主动实践,第9页,谢谢,第10页,
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