智能控制02-模糊控制的数学基础市公开课一等奖省赛课获奖PPT课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,智能控制导论,Ren Jia,jren,含糊控制及其数学基础,第1页,第二讲 主要内容,An Example,含糊集合基本概念,含糊控制研究及应用现实状况,第2页,An example,2.1,一个简单含糊控制系统实现,第3页,An Example：热水器水温调整,Controller,？,D/A,电,磁,燃,气,阀,热,水,器,温度传感器,A/D,-,r,50,第4页,An Example,：热水器水温调整,-,含糊控制,(1),假如水温,高,于,50,(e0),，,则把燃气阀开,大,D/A,电,磁,燃,气,阀,热,水,器,温度传感器,A/D,-,r,50,e,模,糊,化,清,晰,化,第5页,含糊控制实质,将人类教授控制经验，,转化,为可数学实现（可计算机实现）控制器。,工具：含糊集合理论,第6页,2.2,含糊控制数学基础,Fuzzy Sets,第7页,含糊,概念,-,人类自然语言表示,天气,冷,热,雨,大,小,风,强,弱,人,胖,瘦,年纪大小,个子高低,第8页,2.2,Fuzzy Sets,含糊集合是含糊控制数学基础,经典集合,含糊集合,有明确分界限元素组合,描绘含糊语言概念,第9页,Classical Sets,十九世纪末，,康托,建立了经典集合理论,集合,含有某种特定属性对象全体。,通惯用大写字母,A,B,C,表示,集合中元素,通惯用小写字母,a,b,c,表示,论域,集合全体，通惯用大写字母,U,来表示,A,1,3,5,7,9,B=2,4,6,8,10,第10页,Classical Sets,集合表示法,集合运算,集合运算性质,详细内容参见教材：,Page10-12,第11页,Classical Sets,集合,特征函数,X,为论域，,A,为论域中一个集合，,x,为论域中元素，则,x,与,A,关系能够用集合,A,特征函数 来表示。,第12页,From,Classical Sets,to,Fuzzy Sets,经典集合,：,1,-,属于,0,-,不属于,含糊集合,：,用,0,1,之间连续改变值，来描述元素属于该集合程度,能够表示元素属于集合,程度,含糊逻辑认为事物分类,并不是黑白分明，,而是在二者之间有,无限多,中间过渡,状态,第13页,An Example,经典集合,对温度定义,5,25,35,0,1,冷,舒适,热,15,10,30,40,20,0.5,14.9,15,第14页,经典集合,对温度定义,5,25,35,0,1,冷,舒适,热,15,10,30,40,20,0.5,含糊集合,对温度定义,5,25,35,0,1,15,10,30,40,20,0.5,0.3,0.7,舒适冷,热,15,0.99,1,0.01,14.9,第15页,Definition of Fuzzy Sets,给定论域,U,上一个含糊集合,用一个在闭区间,0,1,上取值隶属函数 表示；,叫做元素,x,隶属含糊集合 程度，称作,隶属函数,（,degree of membership,）。,第16页,连续元素集合,有限元素集合,含糊集合表示方法,Zadeh,表示法,序偶表示法,隶属函数表示法,参见教材,page13-14:,例,2-4,例,2-5,例,2-6.,第17页,Zadeh表示法,当论域上元素为有限个时，定义在该论域上含糊集可表示为,其中，为定义在论域 上含糊集合。式中“”和“,”,仅仅是分隔符号，并不代表“乘”和“除”。,第18页,举例（教材P13，例2-4）,假设论域为5个人身高，分别为172,165,175,180,178cm,他们身高对于“高个子”含糊概念隶属度分别为 0.8,0.78,0.85,0.90,0.88。则含糊集“高个子”能够表示为,第19页,序偶表示法,当论域上元素为有限个时，定义在该论域上含糊集还可表示为,:,或简化为,第20页,举例（教材P13，例2-5）,假设论域为5个人身高，分别为172,165,175,180,178cm,他们身高对于“高个子”含糊概念隶属度分别为 0.8,0.78,0.85,0.90,0.88。则含糊集“高个子”能够用序偶表示法表示为,第21页,隶属函数表示法,例：设人身高论域为：,怎样用,隶属函数法,表示“高个子”含糊集 ，和“矮个子”含糊集 。,第22页,150,180,0,1,高,0.5,300,矮,高个子含糊集合,矮个子含糊集合,元素在集合中隶属度,第23页,知识点,:,怎样对变量进行含糊化,确定变量,定义变量论域,定义变量语言值,(,即含糊集合,),定义每个含糊集合隶属函数,第24页,An Example,速度：论域,0,，,200,语言值慢，中，快,50,0,1,150,100,200,慢,中,快,第25页,Common Memebership Functions,三角函数,梯形函数,高斯函数,第26页Common Memebership Functions,Z,型函数,左大右小,S,型函数,右大左小,第27页,确定隶属函数应遵照一些基本标准,例,：,“适中速度”集合是含糊集合，可表示为,:,“适中速度”,=0/30+0.5/40+1/50+0.5/60+0/70,从最大隶属度函数点向两边延伸时，其隶属函数值是必须是单调递减，而且不允许有波浪形。,形象地讲,即要求隶属函数呈单峰馒头形,1),表示隶属函数含糊集合必须是凸含糊集合,第28页,凸含糊集合,非凸含糊集合,o,x,第29页,确定隶属函数应遵照一些基本标准,2),变量所取隶属度函数通常是对称、平衡,3),隶属度函数要符合人们语义次序，防止不恰当重合,4),论域中每个点最少属于一个隶属函数区域，并应属于不超出两个隶属函数区域。,第30页,确定隶属函数方法,教授经验法,经典函数法,三角形函数,梯形函数,高斯函数,聚类法,通常方法是，初步确立粗略隶属函数，然后再经过“学习”和不停实践来修整、完善。,第31页,2.2,含糊集合运算,并：取大,交：取小,补：取余,第32页,含糊集合运算举例,例：设论域为,u,1,u,2,u,3,u,4,u,5,两含糊集合分别为,求,完成教材,P15:,例,2-7,练习,第33页,含糊运算性质,参见教材page15,自学,第34页,2.3,含糊控制应用及发展,第35页,2.3.1 含糊控制应用,家电产品,含糊自动洗碗机、微波炉、电饭煲,智能空调、冰箱、洗衣机、热水器,工业控制,锅炉、蒸汽机控制,钢铁厂热轧、冷轧生产控制,地铁列车,第36页,2.3.2 研究现实状况,日本：从事应用技术开发,仙台地铁含糊控制系统,三菱、日立和富士开发了电梯含糊控制系统,天天都有新含糊控制产品问世,欧美：理论研究、技术研究,美国宇航管理局开始,欧洲：含糊控制：,Mamdani,教授,德国：汽车驾驶含糊控制,我国,含糊数学理论,家电产品应用,第37页,2.3.3提 出,1965年，,Lofti,Zadeh,提议：,Id say:Let young people develop habits of,reading books,and,learning something from books,rather than the TV screen.,扎德-含糊理论创始人,(1921-now),第38页,2.3.4 发展历程,1965,年，美国系统论教授,Zadeh,教授创建了含糊集合理论，提供了处理含糊信息工具,1974,年，英国学者,Mamdani,首次将含糊理论应用于工业控制（蒸气机压力和速度控制）,近,30,年来，含糊控制在理论、方法和应用都取得了巨大进展,第39页,本节小结,Fuzzy Sets,概念（隶属函数、隶属度）,(,了解,),表示方法,(,熟练掌握,),基本运算,(,熟练掌握,),拓展应用,变量含糊化,第40页,