八年级数学上册4.2一次函数与正比例函数教学省公开课一等奖新名师优质课获奖PPT课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,4.2 一次函数与正百分比函数,第四章 一次函数,优,翼,课,件,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,学练优八年级数学上（BS）,教学课件,1/20,学习目标,1.掌握一次函数、,正百分比函数,概念.（重点）,2.,能依据条件求出一次函数关系式,（难点）,2/20,导入新课,观察与思索,在古代，许多民族与地域使用水钟来计时，如图所表示当初人们经过容器泄水流量来判断时间多少那么你知道为何能够用水流量来判断时间吗？,假设漏水量是均匀，受水壶中浮子就会均匀升高，也就是说，浮子升高高度,h=kt,(,k为常数）,3/20,讲授新课,一次函数与正百分比函数,一,在现实生活当中有许多问题都能够归结为函数问题,大家能不能举一些例子?,4/20,(2)你能写出y与,x,之间关系吗？,y,=3+0.5,x,情景一：,某弹簧自然长度为3 cm，在弹性程度内，所,挂物体质量,x,每增加1千克，弹簧长度,y,增加0.5 cm.,(1)计算所挂物体质量分别为 1 kg,2 kg,3 kg,4 kg，5 kg 时长度，并填入下表：,x,/kg,0,1,2,3,4,5,y,/cm,3,3.5,4,4.5,5,5.5,5/20,情景二：,某辆汽车油箱中原有油60 L,汽车每行驶50 km耗油6 L.,(1)完成下表：,汽车行使旅程x/km,0,50,100,150,200,300,油箱剩下油量y/L,60,54,48,42,36,30,(2)你能写出,y,与,x,关系吗?,y,=600.12,x,6/20,上面两个函数关系式:,(1),y,=3+0.5,x,(2),y,=600.12,x,若两个变量,x、y,之间关系能够表示成,y,=,kx,+,b,(,k,b,为常数，,k,不等于0）形式，则称,y,是,x,一次函数,.（,x,为自变量，,y,为因变量.）,当,b,=0,时，称,y,是,x,正百分比函数,.,大家讨论一下,这两个函数关系式有什么关系?,7/20,下列关系式中，哪些是一次函数，哪些是正百分比函数？,(1),y,x,4;(2),y,5,x,2,6；(3),y,2,x,;,(6),y,8,x,2,x,(18,x,),解：(1)是一次函数，不是正百分比函数；,(2)不是一次函数，也不是正百分比函数；,(3)是一次函数，也是正百分比函数；,(4)是一次函数，也是正百分比函数；,(5)不是一次函数，也不是正百分比函数；,(6)是一次函数，也是正百分比函数,练一练,8/20,方法总结,1.判断一个函数是一次函数条件：,自变量是一次整式，一次项系数不为零；,2.判断一个函数是正百分比函数条件：,自变量是一次整式，一次项系数不为零，常数项为零,9/20,典例精析,例1：,写出以下各题中,y,与,x,之间关系式，并判断：,y,是否为,x,一次函数？是否为正百分比函数？,（1）汽车以60km/h速度匀速行驶,行驶旅程为,y,(km)与行驶时间,x,(h)之间关系;,解：由旅程=速度时间，得,y,=60,x,y,是,x,一次函数,也是,x,正百分比函数.,解：由圆面积公式，得,y,=,x,2,y,不是,x,正百分比函数，也不是,x,一次函数.,（2）圆面积,y,(cm,2,)与它半径,x,(cm)之间关系.,10/20,解：这个水池每时增加,5m,3,水，,x,h,增加,5,x,m,3,水，,因而,y,=15+5,x,y,是,x,一次函数,，但,不是,x,正百分比函数.,（3）某水池有水15m,3,，现打开进水管进水，进水速度为5,m,3,/h，,x,h后这个水池有水,y,m,3,.,11/20,例2：,已知函数y(,m,5),xm,2,24,m,1.,(1)若它是一次函数，求,m,值；,(2)若它是正百分比函数，求,m,值,解：(1)因为y(,m,5),xm,2,24,m,1是一次函数，,所以,m,2,241且,m,50，,所以,m,5且,m,5，,所以,m,5.,所以，当,m,5时，函数y(,m,5),xm,2,24,m,1是一次函数,12/20,(2)若它是正百分比函数，求,m,值,解：(2)因为 y(,m,5),xm,2,24,m,1是一次函数，,所以,m,2,241且,m,50且,m,10.,所以,m,5且,m,5且,m,1，,则这么,m,不存在，,所以函数y(,m,5),xm,2,24,m,1不可能为,正百分比函数,【,方法总结,】,函数是一次函数，则k0，且自变量次数为1.当b0时，一次函数为正百分比函数,13/20,例3：,我国现行个人工资、薪金所得税征收方法要求：月收入低于3500元部分不收税；月收入超出3500元但低于5000元部分征收3%所得税如某人月收入3860元,他应缴个人工资、薪金所得税为:（3860-3500）3%=10.8元.,(1)当月收入大于3500元而又小于5000元时,写出应缴所得税,y,(元)与收入,x,(元)之间关系式解:,y,=0.03,(,x,-3 500),(3500,x,5000),14/20,(2)某人月收入为4160元，他应缴所得税多少元？,解:当,x,=4160时，,y,=0.03(4160-3500)=19.8（元）.,解:设此人本月工资是,x,元，则,19.2=0.03(,x,-3500),x,=4140.,答:此人本月工资是4140元.,(3)假如某人本月应缴所得税19.2元，那么此人本月工资是多少元？,15/20,当堂练习,1.判断:,(1),y,=2.2,x,，,y,是,x,一次函数，也是,x,正百分比函数.（）,(2),y,=80,x,+100，,y,是,x,一次函数.（）,2在函数,y=(,m,-2),x,+(,m,2,-4),中，当,m,时，,y,是,x,一次函数；当,m,时，,y,时,x,正百分比函数.,2,=,-2,16/20,3.已知函数y=(m-1)x,m+,1是一次函数，求m值；,4.若函数y=(m-3)x+m,2,-9是正百分比函数，求m值；,解：依据题意，得m=1,解得m=1，,但m-10,即m1,所以m=-1.,解：依据题意，得m,2,-9=0,解得m=3，,但m-30,即m3,所以m=-3.,17/20,5.某书店开设两种租书方式：一个是零星租书，每本收费1元，另一个是会员卡收费，卡费每个月12元，租书每本0.4元，小彬经常来该店租书，若每个月租书数量为,x,本.,(1)写出零星租书方式应付金额,y,1,（元）与租书数量,x,（本）之间函数关系式.,(2)写出会员卡租书方式应付金额,y,2,（元）与租书数量,x,（本）之间函数关系式.,(3)小彬选择哪种租书方式更合算？为何?,解:(1),y,1,=,x,.,(2),y,2,=0.4,x,+12.,(3)由,x,=0.4,x,+12知,当,x,20时,会员卡租书方式合算.,18/20,6为了增强居民节约用水意识，某市制订了新水费标准：每户每个月用水量不超出5 t部分，自来水企业按每吨2元收费；超出5 t部分，按每吨2.6元收费.设某用户月用水量,x,吨，自来水企业应收水费为,y,元.,（1）试写出,y,（元）与,x,（t）之间函数关系式.,（2）该户今年5月份用水量为8 t，自来水企业应收水费多少元？,解:（1）当,x,5时，y,2,x,；,当,x,5时，,y,10（,x,5）2.62.6,x,3;,（2）因为,x,85 所以,y,2.683=17.8（元）.,19/20,一次函数,一次函数概念,课堂小结,正百分比函数概念,函数关系式确实定,20/20,