1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,列代数式与代数式值复习,制作人李永峰,讲课人李永峰,第1页,代数式值:,依据问题需要,用详细数值代替换,数式中字母,按照代数式中运算关系,所,得结果是代数式值.,第2页,例1.依据以下条件,求代数式,值.,(1)a=-2,b=-3;(2)a=,b=,说明:,(1),普通步骤:,代入,计算;,(2),当字母取值为分数或负数时,往往需要加,括号;,(3),普通情况下,代数式中字母值改变,代数式值也随之改变.,第3页,练一练:,1.当 x=-2时,求代数式 值.,2.当a=5,b=-2时,求以下代数式值:,(1)
2、a+2b)(a-2b)(2),3.依据以下条件求代数式,值.,(1)x=(2)x=-2,2,2,4,b,a,-,第4页,例：已知a+b=3，求代数式(a+b),2,+a+6+b值.,思绪点拨：,本例中字母 a,b值并不知道，假如依据已知a+b=3来求出a,b是不可能。观察代数式发觉，其中a+b是以整体出现，所以可将a+b直接代入原代数式求值,。,解：,当 a+b=3时，,（a+b),2,+a+6+b=（a+b),2,+(a+b)+6,=3,2,+3+6,=18,误点剖析：,不能觉察整体，着眼于单个字母，陷入死胡同而无法求解。,第5页,练习:,1.已知a+b=5,ab=6,则ab-(a+b)=
3、2.已知x-y=2,则3(x-y),2,-4(x-y)=_,3.已知2a-3b=3,则,4,-6a+9b=_,4.已知2x,2,+3x+7=8,则4x,2,+6x-9=_,1,4,-5,-7,第6页,5.按右边图示程序计算，若开始输入n值为2，,则最终输出结果是_,231,第7页,例.,一根弹簧原长10cm,挂质量为1g物体,弹簧伸长0.5cm.,(1)挂xg物体时,弹簧总长是多少?,(2)挂10g物体时,弹簧总长是多少?,解,：,(1)(10,0.5,X),cm,答：弹簧总长是,(10,0.5,X),cm。,(2),X=10时，10,0.5,X,0.5,答：弹簧总长是 cm。,第8页,练
4、习:某种药品数量与总价关系以下表：,写出药品数量x（克）与总价y（元）之间关系。,y=2x+0.1,数量(克),总价(元),1 2.1,2 4.1,3 6.1,4 8.1,=2+0.1,=4+0.1,=6+0.1,=8+0.1,第9页,、,如图：工地上有一堆圆形钢管，第一层有2根，第二层3根，第三层4根，,你能说出从第一层到第八层共有多少根吗？到第n层共有多少根呢？,解:当 n=8时,共有,8,(8+3)2=,44根,n(n+3),2,探索与研究:,第10页,、按下列图方式摆放餐桌和椅子,：,（1）1张餐桌可坐6人，2张餐桌可坐,人。,（2）按照上图方式继续排列餐桌，完成下表：,桌子张数,3,
5、4,5,6,可坐人数,4+4,+4+2,4+4,+4+4,+2,4+4,+4+4,+4+2,4+4+4,+4+4+4,+2,4+4+2,（3）探索餐桌张数n与可坐人数w之间关系。,W=4n+2,(4)15张餐桌这么排，可坐多少人？,解:当n=15时,w=415+2=62,别忘了,验证！,10,14,18,22,26,第11页,、若按下列图方式将桌子拼在一起。,（1）2张桌子拼在一起可坐,人，3张桌子可坐,人，,n,张桌子可坐,人。,（2）一家餐厅有40张这么长方形桌子，按照上图方式每5张拼成1张大桌子，则40张桌子可拼成8张大桌子，共可坐,人；,（3）在（2）中，若改成每8张桌子拼成1张大桌子
6、则共可坐,人。,22+4,2,n,+4,112,100,23+4,第12页,1、我们在探索规律时,要认真观察数据,先,把数据中不变量分离出来,再,把改变中共同规律,归纳出来,列成式子,，然后进行验证，从而得出正确能反应数量关系规律。,课时小结：,2、有些代数式没有给出字母值，却已知与字母相关一个“小代数式”值，而原代数式值恰好是由这么“小代数式”组成，这时，,把“小代数式”看成一个整体,，用整体代入法求值。,第13页,课堂作业：,、一根弹簧，原长为12 cm，当弹簧受到拉力F时（F在一定范围内），弹簧长度用L表示。测得相关数据以下表所表示：,拉力F(kg),弹簧长度L(cm),1,12+0.5,2,12+1.0,3,12+1.5,4,12+2.0,（1）写出用拉力F表示弹簧长度L关系式；,（2）当弹簧受到6kg拉力是，长度是多少？,第14页,、某市出租车收费标准是：起步价元，最多可行使km，超出km 但不超出km每千米付费.8元，,（）若某人乘坐出租车X（X）千米，应付费多少元？,（）若某人乘坐出租车X千米呢，应付费多少元？,第15页,、用a米长篱笆在空地上围出一绿化场地，现有两种设计方案：一个围成正方形，另一个围成圆形。请问选取哪一个设计围成面积更大一些？经过计算说明。,第16页,再 见,第17页,
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