高考数学复习专题5立体几何第2讲点直线平面之间的位置关系市赛课公开课一等奖省名师优质课获奖PPT课件.pptx

第一部分,专题强化突破,专题五立体几何,第二讲,点、直线、平面之间位置关系,1/71,1,高考考点聚焦,2,关键知识整合,3,高考真题体验,4,命题热点突破,5,课后强化训练,2/71,高考考点聚焦,3/71,高考考点,考点解读,与空间位置关系相关命题真假判断,1.多以命题形式出现，判断命题真假,2考查空间几何体中点、线、面位置关系,证实平行关系,1.以多面体为命题背景，证实线线平行、线面平行、面面平行,2以三视图形式给出几何体，判断或证实平行关系，考查平行判定及性质,证实垂直关系,1.以多面体为命题背景，证实线线垂直、线面垂直、面面垂直,2考查垂直关系判定定理与性质定理,4/71,备考策略,本部分内容在备考时应注意以下几个方面：,(1)加强对空间几何体概念及位置关系了解、掌握三个公理以及它们推论,(2)掌握各种判定定理、性质定理条件与结论，而且会应用,(3)掌握利用线线平行、线面平行、面面平行之间转化关系；掌握线线垂直、线面垂直、面面垂直之间转化关系,预测年命题热点为：,(1)空间几何体中各种垂直、平行关系证实,(2)已知空间几何体中命题，判断其真假,5/71,关键知识整合,6/71,1线面平行与垂直判定与性质,7/71,a,，,a,，,b,，,a,b,a,，,b,a,b,8/71,2面面平行与垂直判定与性质,a,，,b,，,a,b,P,，,a,，,b,9/71,a,，,a,，,b,，,a,，,b,a,b,10/71,3三种平行关系转化,11/71,4三种垂直关系转化,12/71,1忽略判定定理和性质定理中条件,应用线面平行判定定理时，忽略,“,直线在平面外,”“,直线在平面内,”,条件；应用线面垂直及面面平行判定定理时，忽略,“,两直线相交,”“,两直线在平面内,”,条件，应用面面垂直性质定理时忽略,“,直线在平面内,”“,直线垂直于两平面交线,”,条件等,13/71,2把平面几何中相关结论推广到空间直接利用,如平面内垂直于同一条直线两条直线相互平行，这个结论在空间中不成立,3不能准确掌握判定定理和性质定理,如线面平行性质定理中是过与平面平行直线平面与该平面交线与已知直线平行，而非作出直线；面面平行性质定理中平行两条直线一定是第三个平面与两平行平面交线等,14/71,高考真题体验,15/71,A,16/71,解析,A项，作如图,所表示辅助线，其中,D,为,BC,中点，则,QD,AB,QD,平面,MNQ,Q,，,QD,与平面,MNQ,相交，,直线,AB,与平面,MNQ,相交,B项，作如图,所表示辅助线，则,AB,CD,，,CD,MQ,，,AB,MQ,又,AB,平面,MNQ,，,MQ,平面,MNQ,，,AB,平面,MNQ,17/71,18/71,C项，作如图,所表示辅助线，则,AB,CD,，,CD,MQ,，,AB,MQ,又,AB,平面,MNQ,，,MQ,平面,MNQ,，,AB,平面,MNQ,D项，作如图,所表示辅助线，则,AB,CD,，,CD,NQ,，,AB,NQ,又,AB,平面,MNQ,，,NQ,平面,MNQ,，,AB,平面,MNQ,故选A,19/71,C,解析,解法一：如图，,A,1,E,在平面,ABCD,上投影为,AE,，而,AE,不与,AC,，,BD,垂直，,20/71,B，D错；,A,1,E,在平面,BCC,1,B,1,上投影为,B,1,C,，且,B,1,C,BC,1,，,A,1,E,BC,1,，故C正确；,(证实：由条件易知，,BC,1,B,1,C,，,BC,1,CE,，又,CE,B,1,C,C,，,BC,1,平面,CEA,1,B1,又,A,1,E,平面,CEA,1,B,1,，,A,1,E,BC,1,),A,1,E,在平面,DCC,1,D,1,上投影为,D,1,E,，而,D,1,E,不与,DC,1,垂直，故A错,故选C,21/71,22/71,C,解析,由题意知，,l,，所以,l,，因为,n,，,所以,n,l,.故选C,23/71,D,解析,对于选项D，当直线,m,位于平面,内且与平面,，,交线平行时，直线,m,，显然,m,与平面,不垂直，所以选项D不正确,24/71,25/71,解析,(1)证实：取,B,1,D,1,中点,O,1,，连接,CO,1,，,A,1,O,1,，,因为,ABCD,A,1,B,1,C,1,D,1,是四棱柱，,所以,A,1,O,1,OC,，,A,1,O,1,OC,，,所以四边形,A,1,OCO,1,为平行四边形，所以,A,1,O,O,1,C,，,又,O,1,C,平面,B,1,CD,1,，,A,1,O,平面,B,1,CD,1,，,所以,A,1,O,平面,B,1,CD,1,26/71,(2)证实：因为,AC,BD,，,E,，,M,分别为,AD,和,OD,中点，,所以,EM,BD,又,A,1,E,平面,ABCD,，,BD,平面,ABCD,，,所以,A,1,E,BD,，,因为,B,1,D,1,BD,，,所以,EM,B,1,D,1,，,A,1,E,B,1,D,1,又,A,1,E,，,EM,平面A,1,EM,，,A,1,E,EM,E,，,所以,B,1,D,1,平面,A,1,EM,又,B,1,D,1,平面,B,1,CD,1,，,所以平面,A,1,EM,平面,B,1,CD,1,27/71,命题热点突破,28/71,命题方向1线面位置关系命题真假判断,B,解析,对于选项A，若,m,，,n,，则,m,，,n,相交或平行或异面，故A错；对于选项B，若,m,，,n,，则,m,n,，故B正确；对于选项C，若,m,，,m,n,，则,n,或,n,，故C错；对于选项D，若,m,，,m,n,，则,n,或,n,或,n,，故D错,29/71,C,30/71,31/71,规律总结,判断与空间位置关系相关命题真假两大方法,(1)借助空间线面平行、面面平行、线面垂直、面面垂直判定定理和性质定理进行判断,(2)借助空间几何模型，如从长方体模型、四面体模型等模型中观察线面位置关系，结合相关定，进行必定或否定,32/71,D,解析,由,，,l,得,l,，又,m,，,l,m,，,正确；由,，,l,得,l,或,l,，故不能得到,l,m,，,错误；由,l,，,l,m,得,m,，又,m,，,，,正确；由,l,m,，,l,得,m,或,m,，故,m,，,不相交，,正确故选D,33/71,34/71,35/71,命题方向2空间平行关系证实,36/71,37/71,38/71,39/71,解析,(1)因为,AS,AB,，,AF,SB,，垂足为,F,，所以,F,是,SB,中点又因为,E,是,SA,中点，所以,EF,AB,因为,EF,平面,ABC,，,AB,平面,ABC,，,所以,EF,平面,ABC,同理,EG,平面,ABC,又,EF,EG,E,，,所以平面,EFG,平面,ABC,40/71,(2)因为平面,SAB,平面,SBC,，且交线为,SB,，又,AF,平面,SAB,，,AF,SB,，所以,AF,平面,SBC,因为,BC,平面,SBC,，所以,AF,BC,又因为,AB,BC,，,AF,AB,A,，,AF,，,AB,平面,SAB,，,所以,BC,平面,SAB,因为,SA,平面,SAB,，,所以,BC,SA,41/71,规律总结,立体几何中证实平行关系惯用方法,(1)证实线线平行惯用方法,利用平行公，即证实两直线同时和第三条直线平行,利用平行四边形进行转换,利用三角形中位线定理证实,利用线面平行、面面平行性质定理证实,42/71,(2)证实线面平行惯用方法,利用线面平行判定定，把证实线面平行转化为证实线线平行,利用面面平行性质定，把证实线面平行转化为证实面面平行,(3)证实面面平行方法,证实面面平行，依据判定定，只要找到一个面内两条相交直线与另一个平面平行即可，从而将证实面面平行转化为证实线面平行，再转化为证实线线平行,43/71,44/71,45/71,46/71,命题方向3空间垂直关系证实,47/71,48/71,49/71,50/71,解析,(1)证法一：连接,DG,，,CD,，设,CD,GF,M,，连接,MH,.在三棱台,DEF,ABC,中，,AB,2,DE,，,G,为,AC,中点，可得,DF,GC,，,DF,GC,，,所以四边形,DFCG,为平行四边形，,则,M,为,CD,中点，又,H,为,BC,中点，,所以,HM,BD,又,HM,平面,FGH,，,BD,平面,FGH,，,所以,BD,平面,FGH,51/71,证法二：在三棱台,DEF,ABC,中，,由,BC,2,EF,，,H,为,BC,中点，,可得,BH,EF,，,BH,EF,，,所以四边形,HBEF,为平行四边形，,可得,BEHF,在,ABC,中，,G,为,AC,中点，,H,为,BC,中点，,所以,GH,AB,又,GH,HF,H,，所以平面,FGH,平面,ABED,因为,BD,平面,ABED,，,所以,BD,平面,FGH,52/71,(2)连接,HE,，,GE,因为,G,，,H,分别为,AC,，,BC,中点，所以,GH,AB,，,由,AB,BC,，得,GH,BC,又,H,为,BC,中点，,所以,EF,HC,，,EF,HC,，,所以四边形,EFCH,是平行四边形，,所以,CF,HE,又,CF,BC,，所以,HE,BC,又,HE,，,GH,平面,EGH,，,HE,GH,H,，,所以,BC,平面,EGH,又,BC,平面BCD,，所以平面,BCD,平面,EGH,53/71,规律总结,立体几何中证实垂直关系惯用方法,(1)证实线线垂直惯用方法,利用特殊平面图形性质，如利用直角三角形、矩形、菱形、等腰三角形等得到线线垂直,利用勾股定理逆定理,利用线面垂直性质，即要证实线线垂直，只需证实一线垂直于另一线所在平面即可,54/71,(2)证实线面垂直惯用方法,利用线面垂直判定定，把线面垂直判定转化为证实线线垂直,利用面面垂直性质定，把证实线面垂直转化为证实面面垂直,利用常见结论，如两条平行线中一条垂直于一个平面，则另一条也垂直于这个平面等,(3)证实面面垂直方法,证实面面垂直惯用面面垂直判定定，即证实一个面过另一个面一条垂线，将证实面面垂直转化为证实线面垂直，普通先从现有直线中寻找，若图中不存在这么直线，则借助中点、高线或添加辅助线处理,55/71,解析,(1)因为,D,，,E,是中点，,所以,DE,AC,，又,AC,A,1,C,1,，所以,DE,A,1,C,1,，,又因为,A,1,C,1,平面,A,1,C,1,F,，且,DE,平面,A,1,C,1,F,，,所以,DE,平面,A,1,C,1,F,56/71,(2)因为,ABC,A,1,B,1,C,1,是直三棱柱，,所以,AA,1,平面,A,1,B,1,C,1,，,所以,AA,1,A,1,C,1,又因为,A,1,C,1,A,1,B,1,，且,AA,1,A,1B,1,A,1,，,AA,1,，,A,1,B,1,平面,AA,1,B,1,B,，,所以,A,1,C,1,平面,AA,1,B,1,B,，,所以,A,1,C,1,B,1,D,，,又,A,1,F,B,1,D,，,A,1,F,A,1,C,1,A,1,，,所以,B,1,D,平面,A,1,C,1,F,，,又因为,B,1,D,平面,B,1,DE,，,所以平面,B,1,DE,平面,A,1,C,1,F,57/71,命题方向4立体几何中折叠问题、探索性问题,58/71,解析,(1)因为在矩形,ABCD,中，,AB,8，,BC,4，,E,为,DC,中点，,所以在折起过程中，,D,点在平面,BCE,上投影如图,因为DE,与,AC,所成角不能为直角，,所以,DE,不会垂直于平面,ACD,，故,错误；,只有,D,点投影位于,O,2,位置时，即平面,AED,与平面,AEB,重合时，才有,BE,CD,，此时,CD,不垂直于平面,AEBC,，故,CD,与平面,BED,不垂直，故,错误；,BD,与,AC,所成角不能成直角，,所以,BD,不能垂直于平面,ACD,，故,错误；,因为,AD,ED,，而且在折起过程中，,存在一个位置使,AD,BE,，且,DE,BE,E,，,所以在折起过程中存在,AD,平面,BED,位置，故,正确,59/71,60/71,61/71,62/71,规律总结,1求解平面图形折叠问题关键和方法,1)关键：分清翻折前后哪些位置关系和数量关系改变，哪些不变，抓住翻折前后不变量，充分利用原平面图形信息是处理问题突破口,(2)方法：把平面图形翻折后，经过恰当连线就能得到三棱锥，四棱锥等几何体，从而把问题转化到我们熟悉几何中处理,63/71,(2)探索性问题求解路径和方法,(1)对命题条件探索三种路径：,先猜后证，即先观察，尝试给出条件再证实；,先经过命题成立必要条件探索出命题成立条件，再证实充分性；,将几何问题转化为代数问题，探索出命题成立条件,(2)对命题结论探索方法：,从条件出发，探索出要求结论是什么，对于探索结论是否存在，求解时常假设结论存在，现寻找与条件相容或者矛盾结论,64/7165/71,解析,(1)由已知，,M,为,BC,中点，且,AB,AC,，所以,AM,BC,又因为,BB,1,AA,1,，且,AA,1,底面,ABC,，,所以,BB,1,底面,ABC,因为,AM,底面,ABC,，所以,BB,1,AM,，,又,BB,1,BC,B,，,所以,AM,平面,BB,1,C,1,C,又因为,AM,平面,APM,，,所以平面,APM,平面,BB,1,C,1,C,66/71,(2)取,C,1,B,1,中点,D,，连接,A,1,D,，,DN,，,DM,，,B,1,C,因为,D,，,M,分别为,C,1,B,1,，,CB,中点，,所以,DM,A,1,A,，且,DM,A,1,A,，,则四边形,A,1,AMD,为平行四边形，,所以,A,1,D,AM,又,A,1,D,平面,APM,，,AM,平面,APM,，,所以,A,1,D,平面,APM,，,因为,D,，,N,分别为,C,1,B,1,，,C,1,C,中点，,所以,DN,B,1,C,67/71,又,P,，,M,分别为,B,1,B,，,CB,中点，,所以,MP,B,1,C,，则,DN,MP,又,DN,平面,APM,，,MP,平面,APM,，,所以,DN,平面,APM,因为,A,1,D,DN,D,，所以平面,A,1,DN,平面,APM,，,因为,A,1,N,平面,A,1,DN,，所以,A,1,N,平面,APM,，,68/71,69/71,70/71,71/71,