1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,图,7,例,1,、一根劲度系数为,k,质量不计轻弹簧,上端固定,下端系一质量为,m,物体,有一水平板将物体托住,并使弹簧处于自然长度。如图,7,所表示。现让木板由静止开始以加速度,a(a,g,匀加速向下移动。求经过多长时间木板开始与物体分离。,第1页,分析与解:,设物体与平板一起向下运动距离为,x,时,物体受重力,mg,,弹簧弹力,F=kx,和平板支持力,N,作用。据牛顿第二定律有:,mg-kx-N=ma,得,N=mg-kx-ma,当,N=0,时,物体与平板分离,所以此时,因为,,所以,第2页,F,图,8,
2、例,2,、如图,8,所表示,一个弹簧台秤秤盘质量和弹簧质量都不计,盘内放一个物体,P,处于静止,,P,质量,m=12kg,,弹簧劲度系数,k=300N/m,。现在给,P,施加一个竖直向上力,F,,使,P,从静止开始向上做匀加速直线运动,已知在,t=0.2s,内,F,是变力,在,0.2s,以后,F,是恒力,,g=10m/s,2,则,F,最小值是,,,F,最大值是,。,第3页,分析与解,:因为在,t=0.2s,内,F,是变力,在,t=0.2s,以后,F,是恒力,所以在,t=0.2s,时,,P,离开秤盘。此时,P,受到盘支持力为零,因为盘和弹簧质量都不计,所以此时弹簧处于原长。在,0_0.2s,这段
3、时间内,P,向上运动距离:,x=mg/k=0.4m,因为,,所以,P,在这段时间加速度,第4页,当,P,开始运动时拉力最小,此时对物体,P,有,N-mg+F,min,=ma,又所以时,N=mg,,所以有,F,min,=ma=240N.,当,P,与盘分离时拉力,F,最大,,F,max,=m(a+g)=360N.,第5页,A,B,F,图,9,例,3,如图,9,所表示,一劲度系数为,k,=800N/m,轻弹簧两端各焊接着两个质量均为,m,=12kg,物体,A,、,B,。物体,A,、,B,和轻弹簧竖立静止在水平地面上,现要加一竖直向上力,F,在上面物体,A,上,使物体,A,开始向上做匀加速运动,经,0
4、4s,物体,B,刚要离开地面,设整个过程中弹簧都处于弹性程度内,取,g,=10m/s,2,,求:,(,1,)此过程中所加外力,F,最大值和最小值。,(,2,)此过程中外力,F,所做功。,第6页,解,:,(1),A,原来静止时:,kx,1,=,mg,当物体,A,开始做匀加速运动时,拉力,F,最小,设为,F,1,,对物体,A,有:,F,1,kx,1,mg,=,ma,当物体,B,刚要离开地面时,拉力,F,最大,设为,F,2,,对物体,A,有:,F,2,kx,2,mg,=,ma,对物体,B,有:,kx,2,=,mg,对物体,A,有:,x,1,x,2,第7页,由、两式解得,a,=3.75m/s,2,,
5、分别由、得,F,1,45N,,,F,2,285N,(2),在力,F,作用,0.4s,内,初末状态弹性势能相等,由功效关系得:,W,F,=,mg,(,x,1,x,2,)+,49.5J,第8页,例,4,如图,5,所表示,轻弹簧一端固定在地面上,另一端与木块,B,相连,木块,A,放在木块,B,上,两木块质量均为,m,,在木块,A,上施有竖直向下力,F,,整个装置处于静止状态,(,1,)突然将力,F,撤去,若运动中,A,、,B,不分离,则,A,、,B,共同运动到最高点时,,B,对,A,弹力有多大?,(,2,)要使,A,、,B,不分离,力,F,应满足什么条件?,第9页,【,点拨解疑,】,力,F,撤去后,
6、系统作简谐运动,该运动含有显著对称性,该题利用最高点与最低点对称性来求解,会简单多,(,1,)最高点与最低点有相同大小回复力,只有方向相反,这里回复力是合外力在最低点,即原来平衡系统在撤去力,F,瞬间,受到合外力应为,F,/2,,方向竖直向上;当抵达最高点时,,A,受到合外力也为,F,/2,,但方向向下,考虑到重力存在,所以,B,对,A,弹力,为,第10页,(,2,)力,F,越大越轻易分离,讨论临界情况,也利用最高点与最低点回复力对称性最高点时,,A,、,B,间虽接触但无弹力,,A,只受重力,故此时恢复力向下,大小位,mg,那么,在最低点时,即刚撤去力,F,时,,A,受回复力也应等于,m,g,
7、但依据前一小题分析,此时回复力为,F,/2,,这就是说,F,/2=,mg,则,F,=2,mg,所以,使,A,、,B,不分离条件是,F,2,mg,第11页,例,5,两块质量分别为,m,1,和,m,2,木块,用一根劲度系数为,k,轻弹簧连在一起,现在,m,1,上施加压力,F,,如图,14,所表示为了使撤去,F,后,m,1,跳起时能带起,m,2,,则所加压力,F,应多大?,(对称法),第12页,例,7,(,14,分)如图,14,所表示,,A,、,B,两滑环分别套在间距为,1m,光滑细杆上,,A,和,B,质量之比为,1,3,,用一自然长度为,1m,轻弹簧将两环相连,在,A,环上作用一沿杆方向、大小为
8、20N,拉力,F,,当两环都沿杆以相同加速度,a,运动时,弹簧与杆夹角为,53,。(,cos53=0.6,),求:(,1,)弹簧劲度系数为多少?,(,2,)若突然撤去拉力,F,,在撤去拉力,F,瞬间,,A,加速度为,a,/,,,a,/,与,a,之间比为多少?,图,14,第13页,解,:(,1,)先取,A,+,B,和弹簧整体为研究对象,弹簧弹力为内力,杆对,A,、,B,支持力与加速度方向垂直,在沿,F,方向应用牛顿第二定律,F,=(,m,A,+,m,B,),a,再取,B,为研究对象,F,弹,cos53=,m,B,a,联立求解得,,F,弹,=25N,由几何关系得,弹簧伸长量,x,=,(1/sin
9、53,1)=0.25,m,所以弹簧劲度系数,k,=100N/m,(,2,)撤去,F,力瞬间,弹簧弹,力不变,,A,加速度,a,/,=,F,弹,cos53/,m,A,所以,a,/,:,a,=3,1,。,第14页,例,8,如图所表示,质量,M,=3.5,kg,小车静止于光滑水平面上靠近桌子处,其上表面与水平桌面相平,小车长,L,=1.2,m,,其左端放有一质量为,0.5,kg,滑块,Q,。水平放置轻弹簧左端固定,质量为,1,kg,小物块,P,置于桌面上,A,点并与弹簧右端接触。此时弹簧处于原长,现用水平向左推力将,P,迟缓推至,B,点(弹簧仍在弹性程度内)时,推力做功为,W,F,=6,J,,撤去推
10、力后,,第15页,P,沿桌面滑到小车上并与,Q,相碰,最终,Q,停在小车右端,,P,停在距小车左端,0.5,m,处。已知,AB,间距,L,1=5,cm,,,A,点离桌子边缘,C,点距离,L,2=90,cm,,,P,与桌面间动摩擦因数,,,P,、,Q,与小车表面间动摩擦因数,。(,g,=10,m/s,2,)求:,(,1,),P,抵达,C,点时速度,V,C,。,(,2,),P,与,Q,碰撞后瞬间,Q,速度大小。,第16页,解,:(,1,)对,P,由,A,B,C,应用动能定理,得,(,2,)设,P,、,Q,碰后速度分别为,v,1,、,v,2,,小车 最终速度为,v,,由动量守恒定律得,,由能量守恒得
11、解得,,当,时,,不合题意,舍去。,即,P,与,Q,碰撞后瞬间,Q,速度大小为,第17页,适用范围,Gibco,南美胎牛血清起源于南美洲,,Gibco,胎牛血清南美(,Gibco,南美血清,10270106,)适合于培养各种常规比较轻易养活细胞株和癌细胞株。,Gbico,北美胎牛血清质量很好,血源起源于美国,,Gibco,胎牛血清北美(,Gibco,北美血清,16000044,)能够满足各种普通细胞和原代细胞,干细胞(胚胎干细胞,间充质干细胞等)。同时因为血红素和内毒素含量都非常低,比较适合于培养比较敏感和娇贵细胞。,Gibco,澳洲胎牛血清起源于澳大利亚,,Gibco,胎牛血清澳洲(,G
12、ibco,澳洲血清,10099141,)适合用于各种癌细胞株,娇贵细胞,原代细胞,干细胞(胚胎干细胞,间充质干细胞等)培养,能够用于体外诊疗;做干细胞培养首选,性价比极高。,Gibco,胎牛血清,Gibco,胎牛血清,vfg35wiv,Gibco,新西兰胎牛血清起源于新西兰,,Gibco,胎牛血清新西兰(,Gibco,新西兰血清,10091148,),适合用于各种癌细胞株,娇贵细胞,原代细胞,干细胞(胚胎干细胞,间充质干细胞等)培养,能够用于体外诊疗;做干细胞培养首选,性价比极高。,Gibco,胚胎干细胞专用胎牛血清,16141079,价格昂贵,是经过胚胎干细胞测试,Gibco ES,专用胎牛
13、血清(,Gibco ES,专用血清,16141079,),主要用于培养胚胎干细胞,间充质干细胞等干细胞。,啊。“我说啊,其实我在享受是夜深人静时刻。没有他人打搅,微风为你赶走燥热,月光为你增添美感,只要全身心放松,那就是最舒适了。”我一边享受着一边说道。发觉隔壁没什么声音,我便猜到她也在按我所说在放松自己。两个人光是在躺着也怪无聊,于是我自言自语讲道,“你知道吗?其实月亮是不会发光,她是借助太阳光亮来展现自己光。有时候,人也是这么,自己实现不了事情总是借助他人力量去满足自己,不过假如不这么做,恐怕自己会被人们永远忘记。其实,我希望月亮能够不借助太阳光而自己发出光芒,不过我知道这是不可能实现,也
14、正如有些事情我们不能靠着自己去完成一样。”说罢,心中又是一阵伤感。“为何啊?我不明白你说,月亮不是很亮吗?”隔壁传来一声疑问。对了,古代人不知道这科学知识。想了想,正准备说出个缘由解释给她听,蓦地以为还是不说为好。现在她并不懂有些事情无可奈何,可能会一直抱着自信去挑战那些不可能事情,为自己梦想努力,这不是很好吗?对了,我自己为何不也抱着去试试心态呢?这么话,我也不至于整天胡思乱想什么。“恩,我其实只是乱说而已,这月亮真很亮。”说罢,我又继续不作声地躺着。“喂,你叫什么名字啊?怎么不去睡觉跑出来看月亮?“那女突然问道。听罢,我决定胡扯一下。“我啊,其实是从好遥远地方来。我那个地方长得丑人特多,因
15、而尤其讨厌长得帅。自从我出世之后,我就受到他人冷眼,只因为我长得实在是太帅了。那里人都妒忌我样貌,时刻都想我把弄死。就那么有一次,我在回家路上,被三个丑货截住,他们不停吐槽自己有多丑,说我有多帅,那时我担心自己会被他们毁容,于是我不等他们吐完槽,就拼命逃跑,跑着跑着就跑进着傅家当起家丁来了。”说罢,我还真佩服自己车大炮能力啊。“啊!原来是这么啊。”那女生有诧异说道。听着,我闭着眼睛点着头嗯了好几声。这人真逗,胡扯都信。“那我倒是要看看你长得有多好看。”,蓦地又传出一声。突然间,我感到光线被挡住了,于是蓦地睁开眼睛。只瞧见一张脸出现在我面前,离得好近。我闻到了她香味,感觉到了她呼吸,也感觉到了她温度。我从来没和陌生女生靠这么近,此时心跳得好快,小心脏要受不了了。此时,我全身动弹不了,硬是愣在那里,双眼睁得大大。过了一会,那女把脸移开,无趣说了一句,“太暗了,什么也看不清。”此时,我才缓过神来,脑海还想着刚才那一幕。和古代陌生女子靠这么近还是第一次,而且我闻到了女子特有体香,感觉到了我和她之间那极端距离,害我心如鹿撞。这女未免太,第18页,






