高考数学复习第四章三角函数解三角形4.6三角恒等变换文北师大版市赛课公开课一等奖省名师优质课获奖PP.pptx

4,.,6,三角恒等变换,1/36,-,2,-,知识梳理,双基自测,2,1,自测点评,1,.,公式常见变形,(1)tan,+,tan,=,tan(,+,)(1,-,tan,tan,),;,tan,-,tan,=,tan(,-,)(1,+,tan,tan,),.,2/36,-,3,-,知识梳理,双基自测,自测点评,2,1,2,.,辅助角公式,3/36,2,-,4,-,知识梳理,双基自测,3,4,1,5,自测点评,1,.,以下结论正确,画,“,”,错误,画,“”,.,(1),y=,3sin,x+,4cos,x,最大值是,7,.,(,),(3),在斜三角形,ABC,中,tan,A+,tan,B+,tan,C=,tan,A,tan,B,tan,C.,(,),(4),半角正弦、余弦公式实质就是将倍角余弦公式逆求而得来,.,(,),(5),公式,a,sin,x+b,cos,x=,sin(,x+,),中,取值与,a,b,值无关,.,(,),答案,答案,关闭,(1),(2),(3),(4),(5),4/36,-,5,-,知识梳理,双基自测,自测点评,2,3,4,1,5,答案,解析,解析,关闭,答案,解析,关闭,5/36,-,6,-,知识梳理,双基自测,自测点评,2,3,4,1,5,答案,解析,解析,关闭,答案,解析,关闭,6/36,-,7,-,知识梳理,双基自测,自测点评,2,3,4,1,5,4,山西运城,4,月模拟,),在平面直角坐标系中,角,终边过点,P,(2,1),则,cos,2,+,sin 2,=,.,答案,解析,解析,关闭,答案,解析,关闭,7/36,-,8,-,知识梳理,双基自测,自测点评,2,3,4,1,5,5,.,函数,f,(,x,),=,sin(,x+,2,),-,2sin,cos(,x+,),最大值为,.,答案,解析,解析,关闭,f,(,x,),=,sin(,x+,2,),-,2sin,cos(,x+,),=,sin(,x+,),+,-,2sin,cos(,x+,),=,sin(,x+,)cos,+,cos(,x+,)sin,-,2sin,cos(,x+,)sin(,x+,)cos,-,cos(,x+,)sin,=,sin(,x+,),-,=,sin,x.,f,(,x,),max,=,1,.,答案,解析,关闭,1,8/36,-,9,-,知识梳理,双基自测,自测点评,1,.,求三角函数式最值,经常经过三角恒等变换化简成只含有一个三角函数代数式,在化简过程中往往用到公式,a,sin,x+b,cos,2,.,倍角形式是多样,比如,:2,是,倍角,是,倍角,4,是,2,倍角,45,是,22,.,5,倍角等,.,3,.,三角变换过程主要是减元过程,主要思绪是把异角、异次、异名化为同角、同次、同名,.,9/36,-,10,-,考点,1,考点,2,考点,3,答案,答案,关闭,10/36,-,11,-,考点,1,考点,2,考点,3,11/36,-,12,-,考点,1,考点,2,考点,3,12/36,-,13,-,考点,1,考点,2,考点,3,13/36,-,14,-,考点,1,考点,2,考点,3,解题心得,1,.,三角函数式化简、求值普通思绪,:,异名三角函数化为同名三角函数,异角化为同角,异次化为同次,切化弦,特殊值与特殊角三角函数互化,.,2,.,三角化简标准,:,三角函数名称尽可能少,次数尽可能低,最好不含分母,能求值尽可能求值,.,3,.,化简、求值主要技巧,:,(1),寻求角与角之间关系,化非特殊角为特殊角,;,(2),正确灵活地利用公式,经过三角变换消去或约去一些非特殊角三角函数值,.,14/36,-,15,-,考点,1,考点,2,考点,3,答案,答案,关闭,15/36,-,16,-,考点,1,考点,2,考点,3,16/36,-,17,-,考点,1,考点,2,考点,3,17/36,-,18,-,考点,1,考点,2,考点,3,考向一,给角求值问题,例,2,化简,:sin 50,(1,+,tan 10,),=,.,思索,处理,“,给角求值,”,问题普通思绪是什么,?,答案,解析,解析,关闭,答案,解析,关闭,18/36,-,19,-,考点,1,考点,2,考点,3,考向二,给值求角问题,思索,处理,“,给值求角,”,问题普通思绪是什么,?,答案,答案,关闭,19/36,-,20,-,考点,1,考点,2,考点,3,20/36,-,21,-,考点,1,考点,2,考点,3,21/36,-,22,-,考点,1,考点,2,考点,3,22/36,-,23,-,考点,1,考点,2,考点,3,23/36,-,24,-,考点,1,考点,2,考点,3,解题心得,1,.,处理,“,给角求值,”,问题普通思绪,:“,给角求值,”,问题普通所给出角都是非特殊角,从表面上来看是极难,但仔细观察非特殊角与特殊角总有一定关系,解题时,要利用角关系探求出变角技巧,把非特殊角问题转化为特殊角三角函数而得解,.,2,.,解,“,给值求角,”,问题普通思绪,:,先求角某种三角函数值,再依据已知条件确定角范围,最终依据角范围写出所求角,.,在求角某种三角函数值时,选函数标准是,:(1),已知正切函数值,选正切函数,;(2),已知正弦、余弦函数值,选正弦或余弦函数,.,若角范,24/36,-,25,-,考点,1,考点,2,考点,3,3,.,求解,“,给值求值,”,问题关键在于,“,变角,”,使其角相同或含有某种关系,;“,给值求角,”,问题实质是转化为,“,给值求值,”,先求角某一函数值,再依据角范围确定角,.,25/36,-,26,-,考点,1,考点,2,考点,3,答案,答案,关闭,D,26/36,-,27,-,考点,1,考点,2,考点,3,27/36,-,28,-,考点,1,考点,2,考点,3,28/36,-,29,-,考点,1,考点,2,考点,3,29/36,-,30,-,考点,1,考点,2,考点,3,30/36,-,31,-,考点,1,考点,2,考点,3,解题心得,处理三角变换在三角函数图像与性质中应用基本思绪,:,经过变换把函数化为,y=A,sin(,x+,),形式再结合图像研究其性质,解题时注意观察角、三角函数名、式子结构等特征,注意利用整体思想处理相关问题,.,31/36,-,32,-,考点,1,考点,2,考点,3,32/36,-,33,-,考点,1,考点,2,考点,3,33/36,-,34,-,考点,1,考点,2,考点3,34/36,-,35,-,考点,1,考点,2,考点,3,三角恒等变换主要有以下四变,:,(1),变角,:,目标是沟通题设条件与结论中所包括角,其方法通常是,“,配凑,”,.,(2),变名,:,经过变换函数名称到达降低函数种类目标,其手法通常有切化弦、正弦与余弦互化等,.,(3),变幂,:,经过,“,升幂与降幂,”,把三角函数式各项变成同次,目标是有利于应用公式,.,(4),变式,:,依据式子结构特征进行变形,使其更贴近某个公式或某个期待目标,其方法通常有,:,常值代换、逆用或变用公式、通分约分、分解与组合、配方与平方等,.,35/36,-,36,-,考点,1,考点,2,考点,3,三角变换应用主要是将三角变换与三角函数性质相结合,经过变换先把函数化为最简形式,y=A,sin(,x+,),再研究其性质,解题时注意观察角、三角函数名、式子结构等特征,注意利用整体思想处理相关问题,.,36/36,