新版中考数学复习第三章变量与函数3.1位置的确定与变量之间的关系试卷市赛课公开课一等奖省名师优质课获.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,第三章 变量与函数,3.1位置确实定与变量之间关系,中考数学,(广西专用),第1页,考点一平面直角坐标系,五年中考,A,组 -年广西中考题组,五年中考,1.(梧州,6,3分)如图,在正方形,ABCD,中,A,、,B,、,C,三点坐标分别是(-1,2)、(-1,0)、(-3,0),将正方形,ABCD,向右平移3个单位,则平移后点,D,坐标是,(),A.(-6,2)B.(0,2)C.(2,0)D.(2,2),第2页,答案B依题意可得,D,(-3,2),将正方形,ABCD,向右平移3个单位后,D,坐标为(0,2).,故选B.,第3页,2.(贵港,6,3分)在平面直角坐标系中,点,P,(,m,-3,4-2,m,)不可能在,(),A.第一象限B.第二象限,C.第三象限D.第四象限,答案A当,m,-30,即,m,3时,-2,m,-6,4-2,m,-2,所以点,P,(,m,-3,4-2,m,)在第四象限,不可能在第一象限;,当,m,-30,即,m,-6,4-2,m,-2,所以点,P,(,m,-3,4-2,m,)能够在第二或第三象限,总而言之,点,P,不可能在第一象限.故选A.,第4页,3.(贵港,6,3分)在平面直角坐标系中,将点,A,(1,-2)向上平移3个单位长度,再向左平移2个单,位长度,得到点A,则点,A,坐标是,(),A.(-1,1)B.(-1,-2)C.(-1,2)D.(1,2),答案A将点,A,(1,-2)向上平移3个单位长度,再向左平移2个单位长度,得到点,A,点,A,横坐标为1-2=-1,纵坐标为-2+3=1.,点,A,坐标为(-1,1).故选A.,第5页,4.(柳州,8,3分)如图,在平面直角坐标系中,点,P,坐标为(),A.(3,-2)B.(-2,3)C.(-3,2)D.(2,-3),答案A由题图知,P,坐标为(3,-2),故选A.,第6页,5.(柳州,8,3分)如图,点,A,(-2,1)到,y,轴距离为,(),A.-2B.1C.2D.,答案C点,A,坐标为(-2,1),则点,A,到,y,轴距离为2.故选C.,第7页,6.(桂林,5,3分)在平面直角坐标系中,已知点,A,(2,3),则点,A,关于,x,轴对称点坐标为,(),A.(3,2)B.(2,-3)C.(-2,3)D.(-2,-3),答案B,第8页,7.(柳州,14,3分)如图,在平面直角坐标系中,点,A,坐标是,.,答案(-2,3),解析观察平面直角坐标系可得,A,坐标为(-2,3).,第9页,8.(河池,14,3分)点,A,(2,1)与点,B,关于原点对称,则点,B,坐标是,.,答案(-2,-1),解析点,A,(2,1)与点,B,关于原点对称,点,B,坐标是(-2,-1).,第10页,9.(百色14,3分)若点,A,(,x,2)在第二象限,则,x,取值范围是,.,答案,x,0,解析点,A,(,x,2)在第二象限,x,1B.,x,1C.,x,=1D.,x,1,答案D由题意,得,x,-1,0,解得,x,1,故选D.,第13页,3.(钦州,12,3分)如图,在,ABC,中,AB,=6,BC,=8,tan,B,=,.点,D,是边,BC,上一个动点(点,D,与点,B,不重合),过点,D,作,DE,AB,垂足为,E,.点,F,是,AD,中点,连接,EF,.设,AEF,面积为,y,点,D,从点,B,沿,BC,运动到点,C,过程中,D,与,B,距离为,x,则能表示,y,与,x,函数关系图象大致是,),第14页,答案B在Rt,BDE,中,BD,=,x,tan,B,=,DE,=,BE,=,.,AE,=6-,.,y,=,S,AEF,=,S,AED,=,AE,DE,=,=-,x,2,+,x,(03D.,x,3,答案B,y,=,有意义条件是,x,-3,0,x,3.故选B.,第16页,5.(玉林,12,3分)如图,边长分别为1和2两个等边三角形,开始它们在左边重合,大三角形固定不动,然后把小三角形自左向右平移直至移出大三角形外停顿.设小三角形移动距离为,x,两个三角形重合面积为,y,则,y,关于,x,函数图象是,(),第17页,答案B当,t,1时,两个三角形重合面积为小三角形面积,y,=,1,=当1,x,0,解析点,M,(3,x,)在第一象限,x,0.,第26页,考点二函数及其图象,1.(安徽,10,4分)如图,直线,l,1,l,2,都与直线,l,垂直,垂足分别为,M,N,MN,=1.正方形,ABCD,边长,为,对角线,AC,在直线,l,上,且点,C,位于点,M,处.将正方形,ABCD,沿,l,向右平移,直到点,A,与点,N,重合,为止.记点,C,平移距离为,x,正方形,ABCD,边位于,l,1,l,2,之间部分长度和为,y,则,y,关于,x,函数,图象大致为,(),第27页,答案A由题意可得,AM,=,AC,=,=2,所以0,x,3.,当0,x,1时,如图1所表示,图1,可得,y2,x,=2,x,;,当1,x,2时,如图2所表示,连接,BD,与,AC,交于点,O,过,F,作,FG,BD,于,G,.,图2,第28页,易知,CE,=,DF,=,(,x,-1),所以,DF,+,DE,=,DE,+,CE,=,所以,y,=2,;,当2,x,3时,如图3所表示,设,AD,与,l,2,交于点,P,AB,与,l,2,交于点,Q,图3,易知,AN,=3-,x,所以,AP,=,AQ,=,(3-,x,),所以,y,=2,(3-,x,)=2,(3-,x,).,对照选项知,只有A正确.,思绪分析分0,x,1,1,x,2,2,x,3三种情况列出,y,关于,x,函数表示式,即可判断.,难点突破得出0,x,1时,y,与,x,为正百分比函数关系及1-2C.,x,-2D.,x,-2,答案D由分式有意义条件得,x,+2,0,解得,x,-2.故选D.,第30页,3.(新疆乌鲁木齐,22,10分)小明依据学习函数经验,对函数,y,=,x,+,图象与性质进行了,探究.下面是小明探究过程,请补充完整:,(1)函数,y,=,x,+,自变量,x,取值范围是,;,(2)下表列出了,y,与,x,几组对应值,请写出,m,n,值:,m,=,n,=,;,x,-3,-2,-1,-,-,1,2,3,4,y,-,-,-2,-,-,m,2,n,第31页,(3)如图,在平面直角坐标系,xOy,中,描出了以上表中各对对应值为坐标点.依据描出点,画出,该函数图象;,(4)结合函数图象,请完成:,当,y,=-,时,x,=,;,写出该函数一条性质:,;,若方程,x,+,=,t,有两个不相等实数根,则,t,取值范围是,.,第32页,解析(1),x,0.,(1分),(2),;,.,(3分),(3)图略.,(4分),(4)-4或-,.,(6分),答案不唯一,如“图象在第一、三象限且关于原点对称”;“当-1,x,0,0,x,1时,y,随,x,增,大而减小,当,x,1时,y,随,x,增大而增大”,等等.,(8分),t,2或,t,0时在,x,=1处,y,取得最小值2,要使函数,y,=,x,+,图象与函数,y,=,t,图象有两个交点,则,t,2,由对称性可知,t,-2也符合.),第33页,考点三函数相关应用,1.(安徽,9,4分)一段笔直公路,AC,长20千米,途中有一处休息点,B,AB,长15千米.甲、乙两名,长跑兴趣者同时从点,A,出发.甲以15千米/时速度匀速跑至点,B,原地休息半小时后,再以10千,米/时速度匀速跑至终点,C,;乙以12千米/时速度匀速跑至终点,C,.以下选项中,能正确反应,甲、乙两人出发后2小时内运动旅程,y,(千米)与时间,x,(小时)函数关系图象是,(),第34页,答案A甲从,A,到,C,共用时间为15,15+0.5+5,10=2(小时),乙从,A,到,C,共用时间为20,12=,(小,时),且甲在,B,点休息0.5小时,所以A中图象正确.,第35页,2.(河南,14,3分)如图1,点,P,从,ABC,顶点,B,出发,沿,B,C,A,匀速运动到点,A,.图2是点,P,运,动时,线段,BP,长度,y,随时间,x,改变关系图象,其中,M,为曲线部分最低点,则,ABC,面积是,.,答案12,解析观察题图可知,BC,=,BA,=5.,当,BP,AC,时,BP,=4,此时,AP,=,CP,=,=3,所以,AC,=6,所以,S,ABC,=,6,4=12.,第36页,3.(新疆,21,10分)某周日早晨8:00小宇从家出发,乘车1小时抵达某活动中心参加实践活动.,11:00时他在活动中心接到父亲电话,因急事要求他在12:00前回到家.他即刻按照来活动中,心时路线,以5千米/小时平均速度快步返回.同时,父亲从家沿同一路线开车接他,在距家20,千米处接上了小宇,马上保持原来车速原路返回.设小宇离家,x,(小时)后,抵达离家,y,(千米),地方,图中折线,OABCD,表示,y,与,x,之间函数关系.,(1)活动中心与小宇家相距,千米,小宇在活动中心活动时间为,小时,他从活动,中心返家时,步行用了,小时;,(2)求线段,BC,所表示,y,(千米)与,x,(小时)之间函数关系式(写出,x,所表示范围);,(3)依据上述情况(,其它原因),请判断小宇是否能在12:00前回到家,并说明理由.,第37页,解析(1)22;2;0.4.,由题图知活动中心与小宇家相距22千米,小宇在活动中心活动时间为3-1=2小时,小宇从活动中心返家时,步行所用时间为(22-20),5=0.4(小时).,(2)由(1)知点,C,坐标为(3.4,20).,设线段,BC,所表示,y,与,x,之间函数关系式为,y,=,kx,+,b,(,k,0),把点,B,(3,22),点,C,(3.4,20)代入,y,=,kx,+,b,得,解得,y,=-5,x,+37.,(3)因为父亲从家开车接上小宇,马上保持原来车速原路返回,所以小宇从活动中心返家所用,时间为0.4+0.4=0.8(小时),0.81,小宇能在12:00前回到家.,第38页,思绪分析(1)依据点,A,纵坐标可得活动中心与小宇家相距22千米;依据点,A,B,横坐标可知,小宇在活动中心活动时间;依据时间=,B,C,间旅程,速度,得出结论;,(2)利用待定系数法求解;,(3)因为小宇步行时间等于父亲开车接到小宇时间,而且父亲马上保持原来车速原路返,回,所以往返时间相同,易知小宇从活动中心返家所用时间为0.8小时,进而得出结论.,方法指导本题考查了一次函数图象利用,求解时需要从抽象函数图象中找出实际量,同时还应明确每条直线所代表实际含义.,第39页,C组教师专用题组,考点一平面直角坐标系,1.(崇左,12,3分)如图,在平面直角坐标系中,A,(1,1),B1,1),C,(-1,-2),D,(1,-2).把一条长为2 014个单位长度且没有弹性细线(线粗细忽略不计)一端固定在点,A,处,并按,A,-,B,-,C,-,D,-,A,规律绕在四边形,ABCD,边上,则细线另一端所在位置点坐标是,(),A.(-1,0)B.(1,-2)C.(1,1)D.(-1,-1),第40页,答案D,A,(1,1),B,(-1,1),C,(-1,-2),D,(1,-2),AB,=1-(-1)=2,BC,=1-(-2)=3,CD,=1-(-1)=2,DA,=1-(-2)=3,绕四边形,ABCD,一周细线长度为2+3+2+3=10,2 014,10=201,4,细线另一端在绕四边形第202圈第4个单位长度位置,细线另一端所在位置点坐,标为(-1,-1).故选D.,思绪分析依据点坐标求出四边形,ABCD,周长,然后求出另一端是绕第几圈后第几个,单位长度,从而确定答案.,第41页,2.(甘肃甘南,12,4分)将点,A,(2,1)向上平移3个单位长度得到点,B,坐标是,.,答案(2,4),解析点,A,横坐标是2,纵坐标是1,向上平移3个单位长度得到点,B,横坐标不变,纵坐标为1+,3=4,即点,B,坐标为(2,4).,第42页,3.(辽宁铁岭,12,3分)在平面直角坐标系中,正方形,ABCD,顶点,A,、,B,、,C,坐标分别是(-1,1)、(-1,-1)、(11),则顶点,D,坐标为,.,答案(1,1),解析如图,由图易知点,D,坐标是(1,1).,第43页,4.(四川攀枝花,14,4分)如图,在平面直角坐标系中,O,为坐标原点,矩形,OABC,中,A,(10,0),C,(0,4),D,为,OA,中点,P,为,BC,边上一点,若,POD,为等腰三角形,则全部满足条件点,P,坐标为,.,第44页,答案(2,4)或(2.5,4)或(8,4)或(3,4),解析过,P,作,PM,OA,于,M,矩形,OABC,中,A,(10,0),C,(0,4),D,为,OA,中点,所以,OD,=5.,(1)当以点,D,为顶点时,OD,=,PD,=5,易得,MD,=3,从而,CP,=2或,CP,=8,P,(2,4)或(8,4);,(2)当以点,P,为顶点时,OP,=,PD,故,PM,垂直平分,OD,P,(2.5,4);,第45页,(3)当以点,O,为顶点时,OP,=,OD,=5,又,CO,=4,易得,CP,=3,P,(3,4).,总而言之,全部满足条件点,P,坐标为(2,4)或(2.5,4)或(8,4)或(3,4).,第46页,5.(宁夏,11,3分)如图,将正六边形,ABCDEF,放在直角坐标系中,中心与坐标原点重合,若点,A,坐标为(-1,0),则点,C,坐标为,.,第47页,答案,解析作,CM,OD,于点,M,连接,OC,.,因为多边形,ABCDEF,是正六边形,所以,OC,=,OA,=1,COD,=60,所以,OM,=,CM,=,因为点,C,在第四象限内,所以点,C,坐标为,.,第48页,6.(贵州六盘水,12,4分)观察中国象棋棋盘,其中红方“马”位置能够用一个数对(3,5),来表示,红“马”走完“马三进四”后抵达,B,点,则表示,B,点位置数对是,.,答案(4,7),解析依据红方“马”位置坐标为(3,5)先确定出原点,然后得到点,B,坐标为(4,7).,第49页,考点二函数及其图象,1.(贵州黔南州,8,4分)函数,y,=,+,自变量,x,取值范围是,(),A.,x,3 B.,x,4,C.,x,3且,x,4D.,x,3且,x,4,答案A要使函数有意义,必须有,解得,x,3,故选择A.,第50页,2.(黑龙江龙东,16,3分)如图所表示容器内装满水,打开排水管,容器内水匀速流出,则容,器内液面高度,h,随时间,x,改变函数图象最靠近实际情况是,(),答案A由题图可知,从上到下容器内液面下降高度速度先变慢后变快,结合选项可知,选A.,第51页,3.(湖南邵阳,9,3分)如图,在等腰,ABC,中,直线,l,垂直于底边,BC,现将直线,l,沿线段,BC,从,B,点,匀速平移至点,C,直线,l,与,ABC,边相交于,E,F,两点,设线段,EF,长度为,y,平移时间为,t,则能较,好地反应,y,与,t,函数关系图象是,(),第52页,答案B不妨设平移速度为1单位长度/秒,(1)当,t,BC,时,EF,=,t,tan,B,;(2)当,BC,t,BC,时,EF,=(,BC,-,t,)tan,B,=-,t,tan,B,+,BC,tan,B,.故选择B.,第53页,4.(内蒙古呼和浩特,10,3分)函数,y,=,图象为,(),答案D,y,=,=,其图象是D选项,故选D.,第54页,5.(河南,8,3分)如图,在Rt,ABC,中,C,=90,AC,=1 cm,BC,=2 cm,点,P,从点,A,出发,以1 cm/s,速度沿折线,AC,CB,BA,运动,最终回到点,A,.设点,P,运动时间为,x,(s),线段,AP,长度为,y,(cm),则能够反应,y,与,x,之间函数关系图象大致是,(),答案A当点,P,在,AC,上时,y,=,x,0,x,1;当点,P,在,CB,上时,AP,为Rt,ACP,斜边,AP,=,=,即,y,=,1,x,0B.,x,0,C.,x,0,下表是,y,与,x,几组对应值.,x,1,2,3,5,7,9,y,1.98,3.95,2.63,1.58,1.13,0.88,小腾依据学习函数经验,利用上述表格所反应出,y,与,x,之间改变规律,对该函数图象与,性质进行了探究.,下面是小腾探究过程,请补充完整:,(1)如图,在平面直角坐标系,xOy,中,描出了以上表中各对对应值为坐标点.依据描出点,画出,该函数图象第61页,(2)依据画出函数图象,写出:,x,=4对应函数值,y,约为,;,该函数一条性质:,.,第62页,解析本题答案不唯一.,画出函数图象需符合表格中所反应出,y,与,x,之间改变规律,写出函数值和函数性质需,符合所画出函数图象.如:,(1),(2),x,=4对应函数值,y,约为1.98.,当,x,2时,y,随,x,增大而减小.,第63页,考点一平面直角坐标系,三年模拟,A,组 年模拟基础题组,1.(贵港港南二模,4)点(1,-2)关于,x,轴对称点坐标是(),A.(1,2)B.(-1,2)C.(-1,-2)D.(-2,1),答案A关于,x,轴对称两点横坐标相同,纵坐标互为相反数,故选A.,第64页,2.(桂林二模,8)点,A,(,a,3)与点,B,(4,b,)关于,y,轴对称,则(,a,+,b,),2 017,值为,(),A.0B.-1C.1D.7,2 017,答案B关于,y,轴对称两点纵坐标相同,横坐标互为相反数,故,a,=-4,b,=3,所以(,a,+,b,),2 017,=(-1),2 017,=-1.,第65页,3.(柳州一模,9)点,A,(,a,3)与点,B,(-4,b,)关于原点对称,则,a,+,b,=,(),A.-1B.4C.-4D.1,答案D关于原点对称两点横、纵坐标均互为相反数,故,a,=4,b,=-3,a,+,b,=1.,第66页,4.(桂林一模,4)点,M,(-4,-1)关于,y,轴对称点坐标为,(),A.(-4,1)B.(4,1),C.(4,-1)D.(-4,-1),答案C,M,(-4,-1)关于,y,轴对称点坐标为(4,-1),故选C.,第67页,5.(柳州一模,6)在平面直角坐标系中,点,P,(-2,-3)所在象限是,(),A.第一象限B.第二象限,C.第三象限D.第四象限,答案C点,P,横坐标与纵坐标都是负数,点,P,在第三象限.,第68页,考点二函数及其图象,1.(桂林三模,7)函数,y,=,中,自变量,x,取值范围是,(),A.,x,-2B.,x,1B.,x,1C.,x,1D.,x,1,答案C由题意得,1-,x,0,解得,x,1.故选C.,第70页,3.(桂林一模,5)函数,y,=,中,自变量,x,取值范围是,(),A.,x,1B.,x,1C.,x,1,答案B由题意知,x,-1,0,x,1.选B.,第71页,4.(南宁二模,11)如图,在平面直角坐标系中,菱形,ABCD,顶点,C,坐标为(-1,0),点,B,坐标,为(0,2),点,A,在第二象限.直线,y,=-,x,+5与,x,轴,y,轴分别交于点,N,M,.将菱形,ABCD,沿,x,轴向右平移,m,个单位,当点,D,落在,MON,内部时(不包含三角形边),则,m,值可能是,(),A.1B.2C.4D.8,答案C由,C,(-1,0),B,(0,2)及菱形性质,可得D,(-2,2),当,D,向右平移到,MN,上时,D,坐标为(6,2),向右平移了8个单位,当,D,向右平移到,y,轴时,平移了2个单位,D,在,MON,内,2,m,1,C.,x,1且,x,2D.,x,2,答案C依题意得,x,-1,0且,x,-2,0,解得,x,1且,x,2,故选C.,第80页,6.(钦州一模,5)在平面直角坐标系中,点,P,(-2,3)关于原点对称点坐标是,(),A.(3,-2)B.(2,-3)C.(-2,-3)D.(2,3),答案B,P,(,a,b,)关于原点对称点坐标为(-,a,-,b,),P,(-2,3)关于原点对称点坐标为(2,-3),选B.,第81页,7.(柳州一模,9)以下各曲线中表示,y,是,x,函数是,(),答案D依据函数概念,对于任意自变量,x,都有唯一,y,值与之对应,可知选项D符合题意.,第82页,8.(南宁一模,12)如图,在矩形,ABCD,中,AB,=2,AD,=3,点,E,是,BC,边上靠近点,B,三等分点,动点,P,从点,A,出发,沿路径,A,D,C,E,运动,则,APE,面积,y,与,P,经过路径长,x,之间函数关系用,图象表示大致是,(),第83页,答案A在矩形,ABCD,中,AB,=2,AD,=3,CD,=,AB,=2,BC,=,AD,=3.,点,E,是,BC,边上靠近点,B,三等分点,CE,=,3=2.,当点,P,在,AD,上时,y,=,x,2=,x,(0,x,3).,当点,P,在,DC,上时,y,=,S,梯形,AECD,-,S,ADP,-,S,CEP,=,(2+3),2-,3,(,x,-3)-,2,(3+2-,x,)=5-,x,+,-5+,x,=-,x,+,(3,x,5).,当点,P,在,CE,上时,y,=,(3+2+2-,x,),2=-,x,+7(50时,x,+30,则,y,0,故图象经过第一象限,不经过第四象限.当,x,-3时,x,+30,y,0,故图,象经过第三象限.当-3,x,0,则,y,0,故函数图象经过第二象限.,综上可知,该函数图象不经过第四象限.,第85页,10.(南宁二模,18)在平面直角坐标系中,点,A,坐标为(1,0),线段,OA,绕原点,O,沿逆时针方向,旋转45,而且每次长度增加一倍,比如:,OA,1,=2,OA,A,1,OA,=45,.按照这种规律变换下去,点,A,2 01,7,纵坐标为,.,答案,解析依据点,A,坐标为(1,0),可得,OA,=1.然后依据题意,将线段,OA,绕原点,O,沿逆时针方向旋转,45,360,45,=8,可得,A,1,、,A,9,、,A,17,、,、,A,2 017,都在第一象限,再依据,OA,1,=2,OA,=2,A,1,OA,=45,可,求得,A,1,纵坐标为,=,同理可得,A,9,纵坐标为,A,2 017,纵坐标为,=,.,第86页,11贵港平南二模,18)如图,在直角坐标系中点,A,1,坐标为(1,0),过点,A,1,作,x,轴垂线交直线,y,=2,x,于,A,2,过点,A,2,作直线,y,=2,x,垂线交,x,轴于,A,3,过点,A,3,作,x,轴垂线交直线,y,=2,x,于,A,4,依此,规律,则,A,2 018,坐标为,.,第87页,答案(5,1 008,2,5,1 008,),解析,A,1,(1,0),A,1,A,2,x,轴,A,2,在,y,=2,x,上,A,2,(1,2),又,A,2,A,3,OA,2,易得,A,2,A,3,A,1,OA,2,A,1,A,1,A,3,=2,A,1,A,2,=4,A,3,(5,0),同理可得,A,5,(25,0),A,7,(125,0),A,2,n,+1,(5,n,0)(,n,N),A,2 017,(5,1 008,0),A,2 018,(5,1 00,8,2,5,1 008,).,第88页,