1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,泰勒公式及其应用,指导老师：王念良,答辩人：吴龙龙（372130019）,专业：数学与应用数学,第1页,目录,一、论文背景,二、论文概述,三、论文主要内容,四、总结,第2页,一、论文背景,第3页,二、概述,本文叙述了泰勒公式一些基本内容，并着重介绍了它在数学分析理论中一些应用。泰勒公式在分析和研究数学问题中有着主要作用，它能够应用于求极限、判断函数极值、求高阶导数在一些点数值、判断广义积分收敛性、近似计算、不等式证实等方面,。,本文主要叙述其一些基本应用，并经过大量例题进行讲讲解明。,第4页,三、论
2、文主要内容,本文主要介绍了泰勒公式以及它九个应用,使我们对泰勒公式有了更深一层了解,。,1、利用泰勒公式求极限,2、利用泰勒公式判断函数极值,3、利用泰勒公式求高阶导数在一些点数值,4、利用泰勒公式判断广义积分敛散性,5、利用泰勒公式近似计算和误差估,6、利用泰勒公式证实不等式,7、利用泰勒公式求行列式值,8、泰勒公式在方程中应用,9、利用泰勒公式证实根唯一存在性,第5页,1、求极限问题,对于待定型极限问题，普通采取洛必达法则来求。不过对于一些求导比较繁琐，尤其是要屡次使用洛必达法则情况下，泰勒公式往往是比洛必达法则更为有效求极限工。,例 求极限,第6页,解：由,第7页,2、利用泰勒公式判断函
3、数极值,第8页,第9页,第10页,第11页,第12页,四、总结,泰勒公式是高等数学中主要内容。从上述实例能够看出泰勒公式含有广泛应用。利用其展开式以及各种余项类型能够简单处理一些复杂问题，在数学计算中含有主要意义。本文主要介绍了泰勒公式以及它九个应用,使我们对泰勒公式有了更深一层了解,怎样应用泰勒公式解题有了愈加深层次认识？只要题中条件给出函数二阶及二阶以上可导，不妨先把函数在指定点展成泰勒公式再说，普通是展成比最高阶导数低一阶泰勒公式，然后依据题设条件恰当选择展开点（展开点未必一定是详细数值点，有时以X为佳）。只要在解题训练中注意分析、研究题设条件及其形式特点，并把握上述处理标准,并把握上述处理规则,就能比很好地掌握利用泰勒公式解题技巧。,第13页,
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