1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,1.2.1任意角三角函数,第1页,看书P1314例1上方,【目标导学】,掌握任意角三角函数定义,依据定义了解三角函数符号和定义域,【主体自学】,第2页,提问：,对于确定角，这三个比值大小和点在角 终边上位置是否相关呢？,观察当时，终边在轴上，,此时终边上任一点横坐标都等于,0,，所以,无意义，除此之外，对于确定角，上面三个比值都,是惟一确定把上面定义中三个比前项、后项交换，那么得到另外三个定义,第3页,角范围已经推广，那么对任一角 是否也能,像锐角一样定义其四种三角函数呢？,我们已经学习过锐角三角函数，知
2、道它们都是以锐,角 为自变量，以比值为函数值，定义了角正,弦、余弦、正切、余切三角函数，本节课我们研,究当角是一个任意角时，其三角函数定义及其,几何表示,【新授】,第4页,任意角三角函数定义,设是任意角，终边上任意一点坐标是，当角在第一、二、三、四象限时情形，它与原点,距离为，则,第5页,比值叫做正弦，记作，即,比值叫做余弦，记作，即,定义：,比值叫做正切，记作，即,第6页,比值叫做余切，记作，则,比值叫做正割，记作，则,比值叫做余割，记作，则,我们把正弦、余弦，正切、余切，正割及余割都看,成是以角为自变量，以比值为函数值函数，以上六种,函数统称三角函数,第7页,三角函数是以实数为自变量函数,
3、角,（其弧度数等于这个实数）,三角函数值,（实数）,实数,第8页,例,1,已知角终边经过，求六个三角函数值,第9页,提问：,分，两种情形讨论,求六个三角函数值呢？,若将改为，,怎样,第10页,例,2,（,1,）；（,2,）；（,3,）,求以下各角六个三角函数值,第11页,课堂练习,（,1,）角终边在直线上，求六个三角,函数值,（,2,）角终边经过点，求,，,，值,（,3,）说明理由,第12页,（,2,）函数定义域是（,）,A,B,C,D,反馈训练,（,1,）若角终边上有一点，则以下函数值不,存在是（,）,A,B,C,D,第13页,（,4,）若角终边过点，且，,（,3,）若，都有意义，则,则,第
4、14页,本课小结,利用定义求三角函数值，首先要建立直角坐标系，角顶点和始边要按既定位置设置角三角函数定义式，其实是百分比化身，它背后是相同形在支称着，不过这个定义含有普通性，如轴上角三角函数，假如没有定义作为论据，欲求其函数值就不是很轻易,第15页,练一练,书P,17,13,作 业,书P,23,习题1.2 1、2,第16页,1.2.1任意角三角函数 第二课时,第17页,目标导学,1、掌握三角函数在各象限符号；,2、了解三角函数线作法和意义；,3、会对三角函数式进行简单变形。,自学指导,看书 P1517,第18页,分类讨论（角位置）是三角函数求值过程中，使用频率非常高一个数学思想，而分类标准往往
5、是四个象限及四个坐标半轴,y,x,o,+,-,+,+,+,+,+,-,-,-,-,-,y,x,o,y,x,o,全为+,y,x,o,三角函数在各象限符号,第19页,求证：当且仅当不等式组 sin0,第20页,诱导公式（一）,终边相同角同名三角函数值相等。,第21页,特殊角的三角函数值,你记住了吗？,度,弧度,看例4、5 做练习4、5、6、7,第22页,三角函数一个几何表示,利用单位圆相关有向线段，作出正弦线，,余弦线，正切线,三角函数几何表示课件,第23页,当角终边不在坐标轴上时，我们把，都看成带有方向线段，这种带方向线段叫有向线段由正弦、余弦、正切函数定义有：,y,x,o,终边,M,P,A,T,y,x,o,终边,M,P,A,T,第24页,当角终边在轴上时，正弦线、正切线分别,变成一个点；,这几条与单位圆相关有向线段,叫做角正弦线、余弦线、正切线,当角终边在轴上时，弦线变成一个点，正切线不存在,y,x,o,终边,M,P,A,T,y,x,o,终边,M,P,A,T,第25页,例,3,作出以下各角正弦线，余弦线，正切线,（,1,）；（,2,）,第26页,做练习 P19,作业：P24 T3、4、6、7,第27页,例,4,求证：当为锐角时，,第28页,1、有向线段,2、三角函数线、单位圆,y,x,o,终边,M,P,A,T,y,x,o,终边,M,P,A,T,三 角 函 数 线,第29页,
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