1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,对数的运算,第1页,知识回顾 1、对数定义,普通地，假如,a,(,a,0，,a,1),b,次幂等于,N,，即,a,b,=,N,，那么就称,b,是以,a,为底,N,对数,，,记作：,其中,a,叫做对数,底数,，,N,叫做,真数,读作：以,a,为底,N,对数,注：指数式和对数式表示是,a,b,N,三者之间同一关系，只是表示形式不一样而已。,a,b,=,N,第2页,知识回顾,2.对数指数互化,a,b,=,N,log N=b,a,底数,指数,幂,底数,真数,对数,a,N,b,指数式,a,b,=N,底数,幂,指数,对
2、数式,log,a,N,=,b,对数底数,真数,对数,第3页,注意:,.,b,范围是,.,范围是,R,+,在对数式中，,a,、,b,、,N,取值范围,.,a,范围是,a,0，,a,1,第4页,知识回顾,3.惯用对数与自然对数,(1)以10为底对数叫做,惯用对数.,为了方便，N惯用对数log,10,N简记为,lgN,。,比如 log,10,2 简记为 lg2,log,10,12 简记为 lg12,(2)在科学技术中经常使用以一个无理数e=2.71828为底数对数，这么对数叫做,自然对数,为了方便，N自然对数log,e,N简记为：,lnN,。,比如 log,e,2 简记为 ln2,log,e,12
3、简记为 ln12,第5页,负数与零没有对数,对数恒等式:,知识回顾,4.对数性质,第6页,新讲课 对数运算性质,运算性质,其中M、N为正数,注:不能写成log,a,(-3)(-5)=log,a,(-3)+log,a,(-5),第7页,设,求以下各式值：,例1,(1)log,2,(2,3,4,5,),(2)log,5,练习:,对数运算性质应用,第8页,例2 已知lg20.3010,lg3 0.4771,求以下各式值(结果保留四位小数):,(1)lg36,(2),第9页,补充：换底公式,三个较为惯用推论,log,a,b,log,b,c,log,c,d,log,d,e,=log,a,e,第10页,例3：求log,8,9,log,27,32值；,计算:,换底公式应用,第11页,练习,1.求以下各式值,(1)log,0.4,1,(2)log,2,(4,7,2,5,),(3)2log,5,10+log,5,0.25,(4)log,2,(log,2,16),2.已知lg2=0.301，lg3=0.4771，求lg1.44,第12页,例4.计算,练习.计算,利用对数恒等式和换底公式解题,第13页,练习：,第14页,2.换底公式.,小结,1.对数运算.,第15页,作业,P84 习题1、2,第16页,
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