1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第二章 金属电子论（2）,线性响应理论,第1页,第一节 量子力学三种绘景,1.薛定谔绘景,在这种绘景下，态矢随时间改变而算符不随时间改变。,第2页,2.海森堡绘景,第3页,第4页,3.相互作用绘景,第5页,这种方法定义算符其随时间测量值与另外两种绘景是一样。,第6页,4.演化算符,第7页,然而，对于相互作用表象，计算有点复杂。下面我们重点考查相互作用表象中U形式。,第8页,与第5页公式比较,第9页,第10页,第二节 线性响应理论,第11页,第12页,我们在相互作用绘景下处理问题,因为在外加场为零时，相互作用
2、绘景就是海森堡绘景。同时我们主要考虑是系统固有属性，所以总是外加场很弱情况（或者在最终结果中要把外加场趋于零），在这种情况下不区分相互作用绘景和海森堡绘景。,第13页,其中,第14页,第15页,第16页,说明：,第17页,线性响应定理普通形式！,第18页,第19页,第四节 Kubo 理论,该理论是Kubo在量子统计基础上提出来。其本质就是线性响应理论应用。它不但能讨论电导、对其它物理量，比如磁化率、热导率等等都是适用。,我们以计算电导率为例。,第20页,1.外电场下电流密度,第21页,第22页,第23页,量子力学框架下,二次量子化后，,第24页,第25页,2.电导率张量,第26页,因为基态无电
3、流，在外加电场作用下，电流密度响应为,第27页,与电导率张量定义相比较，,第28页,Kubo公式！,该电导率公式不依赖于电场电势，因而反应了系统固有属性。,第29页,第30页,3.直流电导率,记,第31页,直流电导为,第32页,第四节 Kubo-Greenwood理论,Kubo理论是普通理论，适用范围很广。不但对于直流电导率，对于交流电导率，该理论也是适用。更深入，对于磁化率随频率改变以及在稳恒磁场情况下磁化率计算该理论都是适用。,不过假如我们仅关注直流电导率，那么该理论能够简化，即Kubo-Greenwood 理论。,第33页,第34页,能够将跃迁几率改写为,第35页,电子吸收、发射光子跃迁过程也就是与电磁场交换能量过程，,第36页,低频时，有,第37页,从电磁学观点，交换能量应该等于电流产生焦耳热,低频时电导率为,也能够将上式记为,第38页,Kubo-Green wood公式,与玻耳兹曼方程结果相类似，总电导主要是费米面附近电子贡献。,第39页,两式比较既得,第40页,
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