1、8 圆内接正多边形,第1页,1.了解圆内接多边形相关概念.,2.了解并掌握正多边形半径和边长、边心距、中心角之间关系，会应用多边形和圆相关知识画多边形,第2页,圆内接正多边形,定义：,顶点都在同一个圆上正多边形叫做圆内接正多边形。这个圆叫做该正多边形外接圆,。,把一个圆,n,等分（,n,3），依次连接各分点，我们就能够作出一个,圆内接正多边形。,如图335，五边形ABCDE是圆O内接正五边形，圆心O叫做这个,正五边形,中心,；OA是这个正五边形,半径；,AOB是这个正五边形,中心角；,OMBC，垂足为M，OM是这个正五边形,边心距,。在其它正多边形中也有一样定义。,第3页,E,F,C,D,.,
2、O,中心角,半径R,边心距r,正多边形中心:,一个正多边形外接圆圆心.,正多边形半径:,外接圆半径,正多边形中心角:,正多边形每一边所正确圆心角.,正多边形边心距：,中心到正多边形一边距离.,A,B,第4页,例1：,如图336，在圆内接正六边形ABCDEF中，半径OC=4，OGBC，垂足为点G，求正六边形中心角、边长和边心距。,解：连接 OC、OD,六边形ABCDEF为正六边形,COD=60,COD为等边三角形,CD=OC=4,在RtCOG中，OC=4，CG=2,OG=,正六边形ABCDE中心角为60，边长为4，边心距为 。,第5页,小结、（1）图中正六边形ABCDEF中心角,是它度数是,
3、2）、你发觉正六边形ABCDEF半径与边长含有,什么数量关系？为何？,B,A,E,F,C,单击此处添加备注,.O,AOB,60度,第6页,用尺规作一个已知圆内接正六边形,作法以下：,（1）以圆周上任意一点为圆心，以圆半径为半径作弧，与圆周交于一点；,（2）以得到交点为圆心，以圆半径为半径作弧与圆周交于另一点，依次下去，在圆周上等到六个点；,（3）依次连接这六个点，就得到了这个圆内接正六边形。,第7页,用尺规作一个已知圆内接正六边形,为了降低累积误差，通常像右图那样，作,O任意一条直径FC，分别以F、C为圆心，以,O半径R为半径作弧，与,O相交于点E、A和D、B，则A、B、C、D、E、F是,O
4、六等分点，顺次连接AB、BC、CD、DE、EF、FA，便得到正六边形ABCDEF。,你还能借助尺规作出圆内接正四边形吗？,O,A,B,C,D,E,F,第8页,O,借助尺规作出圆内接正四边形,怎样借助尺规作出圆内接正五边形？（,问题处理5,）,（,用黄金分割点,）参考书本“读一读”,第9页,想一想,如图，EF是O直径.尺规作图：作出O内接正方形ABCD，使正方形ABCD对边AD、BC都垂直于EF(说明：不要求写作法，但须保留作图痕迹),解：如图所表示,第10页,随堂练习,分别求出半径为6 cm圆内接正三角形边长和边心距。,A,B,C,O,第11页,2.求半径为6cm圆内接正方形边长、边心距和面积。,O,A,B,C,第12页,1正多边形和圆相关概念：正多边形中心，正多边形半径，正多边形中心角，正多边形边心距,2正多边形半径、正多边形中心角、边长，正多边形边心距之间等量关系,经过本课时学习，需要我们掌握：,第13页,我成功只依赖两条：,一条是毫不动摇地坚持到底;一条是用手把脑子里想出图形一丝不差地制造出来.,蒙日,第14页,再见,第15页,
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