高考数学一轮复习第四章三角函数解三角形4.1任意角弧度制及任意角的三角函数市赛课公开课一等奖省名师优.pptx

第四章,三角函数、解三角形,1/34,4,.,1,任意角、弧度制及任意角,三角函数,2/34,-,3,-,知识梳理,考点自测,1,.,角概念推广,(1),定义,:,角能够看成平面内一条射线绕着,从一个位置旋转到另一个位置所成图形,.,(3),终边相同角,:,全部与角,终边相同角,连同角,在内,可组成一个集合,S=,|=+k,360,k,Z,.,端点,正角,负角,零角,象限角,3/34,-,4,-,知识梳理,考点自测,2,.,弧度制定义和公式,(1),定义,:,把长度等于,弧所对圆心角叫做,1,弧度角,.,用符号,rad,表示,.,(2),公式,半径长,|r,4/34,-,5,-,知识梳理,考点自测,3,.,任意角三角函数,5/34,-,6,-,知识梳理,考点自测,MP,OM,AT,6/34,-,7,-,知识梳理,考点自测,1,.,象限角,2,.,轴线角,7/34,-,8,-,知识梳理,考点自测,2,3,4,1,5,1,.,判断以下结论是否正确,正确画,“,”,错误画,“,”,.,(1),小于,90,角是锐角,.,(,),(2),三角函数线长度等于三角函数值,;,三角函数线方向表示三角函数值正负,.,(,),(3),若,sin,0,则,是第一、第二象限角,.,(,),(4),相等角终边一定相同,终边相同角也一定相等,.,(,),(5),若角,为第一象限角,则,sin,+,cos,1;若,0,2,则,tan,sin,.,(,),答案,答案,关闭,(1),(2),(3),(4),(5),8/34,-,9,-,知识梳理,考点自测,2,3,4,1,5,2,.,已知扇形半径为,12 cm,弧长为,18 cm,则扇形圆心角弧度数是,(,),答案,解析,解析,关闭,答案,解析,关闭,9/34,-,10,-,知识梳理,考点自测,2,3,4,1,5,3,.,sin 2cos 3tan 4,值,(,),A.,小于,0B.,大于,0,C.,等于,0D.,不存在,答案,解析,解析,关闭,sin 2,0,cos 3,0,sin 2cos 3tan 4,0,.,答案,解析,关闭,A,10/34,-11,-,知识梳理,考点自测,2,3,4,1,5,4,.,已知角,终边在直线,y=-x,上,且,cos,0,则,tan,=,.,答案,解析,解析,关闭,答案,解析,关闭,11/34,-,12,-,知识梳理,考点自测,2,3,4,1,5,5,.,(,河南郑州一中质检一,理,13),在平面直角坐标系,xOy,中,已知角,顶点和点,O,重合,始边与,x,轴非负半轴重合,终边上一点,M,坐标为,答案,解析,解析,关闭,答案,解析,关闭,12/34,-,13,-,考点,1,考点,2,考点,3,13/34,-,14,-,考点,1,考点,2,考点,3,14/34,-,15,-,考点,1,考点,2,考点,315/34,-,16,-,考点,1,考点,2,考点,3,对点训练,1,(1),给出以下四个说法,:,是第三象限角,;,-,400,是第四象限角,;,-,315,是第一象限角,.,其中正确说法有,(,),A.1,个,B.2,个,C.3,个,D.4,个,(2),集合,中角所表示范围,(,阴影部分,),是,(,),16/34,-,17,-,考点,1,考点,2,考点,3,答案,:,(1)C,(2)C,(3),-,1,17/34,-,18,-,考点,1,考点,2,考点,3,考向,1,利用三角函数定义求三角函数值,例,2,已知角,终边在直线,3,x+,4,y=,0,上,则,5sin,+,5cos,+,4tan,=,.,思索,怎样求已知角终边上一点,且已知点坐标,(,或可表示出该点坐标,),三角函数值,?,求角终边在一条确定直线上三角函数值应注意什么,?,答案,解析,解析,关闭,答案,解析,关闭,18/34,-,19,-,考点,1,考点,2,考点,3,考向,2,利用三角函数定义求参数值,例,3,已知角,终边上一点,P,(,m,4),且,cos,=m,则,m,值为,.,思索,应用怎样数学思想求参数,m,值,?,答案,解析,解析,关闭,答案,解析,关闭,19/34,-,20,-,考点,1,考点,2,考点,3,考向,3,利用三角函数线解三角不等式,例,4,(1),已知点,P,(sin,-,cos,tan,),在第一象限,且,0,2,则角,取值范围是,(,),思索,三角函数几何意义是什么,?,该几何意义有哪些应用,?,20/34,-,21,-,考点,1,考点,2,考点,3,21/34,-,22,-,考点,1,考点,2,考点,3,22/34,-,23,-,考点,1,考点,2,考点,3,解题心得,1,.,用三角函数定义求三角函数值两种情况,:,(1),已知角,终边上一点,P,坐标,则直接用三角函数定义求解三角函数值,;,(2),已知角,终边所在直线方程,注意终边位置有两个,对应三角函数值有两组,.,2,.,三角函数线是三角函数几何表示,正弦线、正切线方向同纵轴一致,向上为正,向下为负,;,余弦线方向同横轴一致,向右为正,向左为负,.,23/34,-,24,-,考点,1,考点,2,考点,3,24/34,-,25,-,考点,1,考点,2,考点,3,25/34,-,26,-,考点,1,考点,2,考点,3,26/34,-,27,-,考点,1,考点,2,考点,3,例,5,(1),已知扇形半径为,10 cm,圆心角为,120,则扇形弧长为,cm,面积为,cm,2,.,(2),已知扇形周长为,c,则当扇形圆心角,=,弧度时,其面积最大,最大面积是,.,27/34,-,28,-,考点,1,考点,2,考点,3,28/34,-,29,-,考点,1,考点,2,考点,3,29/34,-,30,-,考点,1考点,2,考点,3,思索,求扇形面积最值惯用思想方法有哪些,?,解题心得,求扇形面积最值惯用思想方法是转化法,.,普通从扇形面积公式出发,在弧度制下先使问题转化为关于,函数,再利用基本不等式或二次函数求最值,.,30/34,-,31,-,考点,1,考点,2,考点,3,对点训练,3,(1),一个半径为,r,扇形,若它周长等于弧所在半圆弧长,则扇形圆心角是,弧度,扇形面积是,.,(2),已知在半径为,10,圆,O,中,弦,AB,长为,10,则弦,AB,所正确圆心角,大小为,所在扇形弧长,l,为,弧所在弓形面积,S,为,.,31/34,-,32,-,考点,1,考点,2,考点,3,32/34,-,33,-,考点,1,考点,2,考点,3,33/34,-,34,-,考点,1,考点,2,考点,3,34/34,