高考数学总复习第十章算法初步统计与统计10.3用样本估计总体市赛课公开课一等奖省名师优质课获奖PPT.pptx

必备知识预案自诊,*,关键能力学案突破,考情概览备考定向,必备知识预案自诊,关键能力学案突破,考情概览备考定向,-,*,-,必备知识预案自诊,关键能力学案突破,考情概览备考定向,考情概览备考定向,-,*,-,必备知识预案自诊,关键能力学案突破,考情概览备考定向,必备知识预案自诊,-,*,-,必备知识预案自诊,关键能力学案突破,考情概览备考定向,关键能力学案突破,-,*,-,必备知识预案自诊,关键能力学案突破,考情概览备考定向,-,*,-,必备知识预案自诊,关键能力学案突破,考情概览备考定向,-,*,-,必备知识预案自诊,关键能力学案突破,考情概览备考定向,-,*,-,必备知识预案自诊,关键能力学案突破,考情概览备考定向,-,*,-,必备知识预案自诊,关键能力学案突破,考情概览备考定向,-,*,-,必备知识预案自诊,关键能力学案突破,考情概览备考定向,-,*,-,必备知识预案自诊,关键能力学案突破,考情概览备考定向,-,*,-,必备知识预案自诊,关键能力学案突破,考情概览备考定向,-,*,-,必备知识预案自诊,关键能力学案突破,考情概览备考定向,-,*,-,10,.,3,用样本预计总体,1/29,-,2,-,知识梳理,考点自测,1,.,用样本频率分布预计总体分布,(1),频率分布表,:,把反应总体频率分布表格称为频率分布表,.,(2),频率分布直方图,含义,:,频率分布直方图由一些小矩形来表示,每个小矩形宽度为,高为,小矩形面积恰为对应,图中全部小矩形面积之和为,.,绘制频率分布直方图步骤为,:a,.,;b,.,决定组距与组数,;c,.,;d,.,列频率分布表,;e,.,画频率分布直方图,.,组距,(,分组宽度,),频率,1,求极差,将数据分组,2/29,-,3,-,知识梳理,考点自测,(3),总体密度曲线,频率分布折线图,:,连接频率分布直方图中各小长方形上端,就得到频率分布折线图,.,总体密度曲线,:,伴随样本容量增加,作图时所分组数增加,组距减小,对应频率折线图会越来越靠近于一条光滑曲线,统计中称这条光滑曲线为总体密度曲线,.,总体密度曲线反应了总体在各个范围内取值百分比,它能提供愈加精细信息,.,(4),茎叶图,:,茎叶图中茎是指,一列数,叶是从茎,_,生长出来数,.,当样本数据较少时,用茎叶图表示数据效果很好,它不但能够保留全部信息,而且能够随时统计,给数据统计和表示都带来方便,.,中点,中间,旁边,3/29,-,4,-,知识梳理,考点自测,2,.,样本数字特征,最多,中间,平均数,相等,4/29,-,5,-,知识梳理,考点自测,3,.,标准差、方差实际意义,:,标准差和方差都反应了样本数据离散程度,.,方差,(,标准差,),越小,样本数据越稳定,波动越小,.,5/29,-,6,-,知识梳理,考点自测,1,.,频率分布直方图与众数、中位数与平均数关系,(1),最高小长方形底边中点横坐标即是众数,.,(2),中位数左边和右边小长方形面积和是相等,.,(3),平均数是频率分布直方图,“,重心,”,等于频率分布直方图中每个小长方形面积乘以小长方形底边中点横坐标之和,.,6/29,-,7,-,知识梳理,考点自测,2,3,4,1,5,1,.,判断以下结论是否正确,正确画,“,”,错误画,“,”,.,(1),平均数、众数与中位数都能够描述数据集中趋势,.,(,),(2),一组数据方差越大,说明这组数据波动越大,.,(,),(3),频率分布直方图中,小矩形面积越大,表示样本数据落在该区间内频率越大,.,(,),(4),茎叶图中数据要按从小到大次序写,相同数据能够只记一次,.,(,),(5),频率分布表和频率分布直方图是一组数据频率分布两种形式,前者准确,后者直观,.,(,),(6),在频率分布直方图中,最高小长方形底边中点横坐标是众数,.,(,),答案,答案,关闭,(1),(2),(3),(4),(5),(6),7/29,-,8,-,知识梳理,考点自测,2,3,4,1,5,2,.,为评定一个农作物种植效果,选了,n,块地作试验田,.,这,n,块地亩产量,(,单位,:kg),分别为,x,1,x,2,x,n,下面给出指标中能够用来评定这种农作物亩产量稳定程度是,(,),A,.x,1,x,2,x,n,平均数,B,.x,1,x,2,x,n,标准差C,.x,1,x,2,x,n,最大值,D,.x,1,x,2,x,n,中位数,答案,解析,解析,关闭,标准差和方差可刻画样本数据稳定程度,故选,B,.,答案,解析,关闭,B,8/29,-,9,-,知识梳理,考点自测,2,3,4,1,5,3,.,(,全国,理,3),某城市为了解游客人数改变规律,提升旅游服务质量,搜集并整理了,年,1,月至,年,12,月期间月接待游客量,(,单位,:,万人,),数据,绘制了下面折线图,.,依据该折线图,以下结论错误是,(,),A.,月接待游客量逐月增加,B.,年接待游客量逐年增加,C.,各年月接待游客量高峰期大致在,7,8,月,D.,各年,1,月至,6,月月接待游客量相对于,7,月至,12,月,波动性更小,改变比较平稳,答案,解析,解析,关闭,由题图可知,年,8,月到,9,月月接待游客量在降低,故,A,错误,.,答案,解析,关闭,A,9/29,-,10,-,知识梳理,考点自测,2,3,4,1,5,4,.,某高校调查了,200,名学生每七天自习时间,(,单位,:,小时,),制成了如图所表示频率分布直方图,其中自习时间范围是,17,.,5,30,样本数据分组为,17,.,5,20),20,22,.,5),22,.,5,25),25,27,.,5),27,.,5,30,.,依据直方图,这,200,名学生中每七天自习时间不少于,22,.,5,小时人数是,(,)A.56B.60C.120 D.140,答案,解析,解析,关闭,由频率分布直方图可知,这,200,名学生每七天自习时间不少于,22,.,5,时频率为,(0,.,16,+,0,.,08,+,0,.,04),2,.,5,=,0,.,7,故该区间内人数为,200,0,.,7,=,140,.,故选,D,.,答案,解析,关闭,AD,10/29,-,11,-,知识梳理,考点自测,2,3,4,1,5,5,.,某次体检,6,名同学身高,(,单位,:,米,),分别为,1,.,72,1,.,78,1,.,75,1,.,80,1,.,69,1,.,77,则这组数据中位数是,(,米,),.,答案,解析,解析,关闭,将这,6,名同学身高按照从矮到高排列为,:1,.,69,1,.,72,1,.,75,1,.,77,1,.,78,1,.,80,这六个数中位数是,1,.,75,与,1,.,77,平均数,即为,1,.,76,.,答案,解析,关闭,1,.,76,11/29,-,12,-,考点,1,考点,2,考点,3,例,1,某城市,100,户居民月平均用电量,(,单位,:,千瓦时,),以,160,180),180,200),200,220),220,240),240,260),260,280),280,300,分组频率分布直方图如图,.,12/29,-,13,-,考点,1,考点,2,考点,3,(1),求直方图中,x值,;,(2),求月平均用电量众数和中位数,;,(3),在月平均用电量为,220,240),240,260),260,280),280,300,四组用户中,用分层抽样方法抽取,11,户居民,则月平均用电量在,220,240),用户中应抽取多少户,?,解,:,(1),由,(0,.,002,+,0,.,009,5,+,0,.,011,+,0,.,012,5,+x+,0,.,005,+,0,.,002,5),20,=,1,得,x=,0,.,007,5,所以直方图中,x,值是,0,.,007,5,.,因为,(0,.,002,+,0,.,009,5,+,0,.,011),20,=,0,.,45,0,.5,所以月平均用电量中位数在,220,240),内,设中位数为,a,由,(0,.,002,+,0,.,009,5,+,0,.,011),20,+,0,.,012,5,(,a-,220),=,0,.,5,得,a=,224,所以月平均用电量中位数是,224,.,13/29,-,14,-,考点,1,考点,2,考点,3,(3),月平均用电量在,220,240),用户有,0,.,012,5,20,100,=,25(,户,),月平均用电量在,240,260),用户有,0,.,007,5,20,100,=,15(,户,),月平均用电量在,260,280),用户有,0,.,005,20,100,=,10(,户,),月平均用电量在,280,300,用户有,0,.,002,5,20,100,=,5(,户,),抽取,14/29,-,15,-,考点,1,考点,2,考点,3,思索,频率分布直方图有哪些性质,?,怎样利用频率分布直方图求众数、中位数与平均数,?,解题心得,1,.,频率分布直方图性质,.,2,.,要了解并记准频率分布直方图与众数、中位数及平均数关系,.,15/29,-,16,-,考点,1,考点,2,考点,3,对点训练,1,(1)(,山东枣庄一模,),为了解本市居民生活成本,甲、乙、丙三名同学利用假期分别对三个小区进行了,“,家庭每个月日常消费额,”,调查,.,他们将调查所得到数据分别绘制成频率分布直方图,(,如图所表示,),甲、乙、丙所调查数据标准差分别为,s,1,s,2,s,3,则它们大小关系为,(,),16/29,-,17,-,考点,1,考点,2,考点,3,A.,s,1,s,2,s,3,B.,s,1,s,3,s,2,C.,s,3,s,2,s,1,D.,s,3,s,1,s,2,答案,解析,解析,关闭,(1),依据三个频率分布直方图知,第一组数据两端数字较多,绝大部分数字都处于两端数据偏离平均数远,最分散,其方差最大,;,第二组数据每一个小长方形差异比较小,数字分布均匀,数据不如第一组偏离平均数大,方差比第一组中数据中方差小,;,第三组数据绝大部分数字都在平均数左右,数据最集中,故其方差最小,总上可知,s,1,s,2,s,3,故选,A,.,答案,解析,关闭,(1)A,17/29,-,18,-,考点,1,考点,2,考点,3,(2),某学校为了解学生数学课程学习情况,在,1 000,名学生中随机抽取,200,名,并统计这,200,名学生某次数学考试成绩,得到了样本频率分布直方图,(,如图,),.,依据频率分布直方图可预计这,1 000,名学生在该次数学考试中成绩不低于,60,分学生人数是,.,答案,解析,解析,关闭,(2),低于,60,分学生所占频率为,(0,.,002,+,0,.,006,+,0,.,012),10,=,0,.,2,低于,60,分学生人数为,1 000,02,=,200,所以不低于,60,分学生人数为,1 000,-,200,=,800,.,答案,解析,关闭,(2)800,18/29,-,19,-,考点,1,考点,2,考点,3,例,2,(1),如图所表示茎叶图统计了甲、乙两组各,5,名工人某日产量数据,(,单位,:,件,),.,若这两组数据中位数相等,且平均值也相等,则,x,和,y,值分别为,(,),A.3,5B.5,5,C.3,7D.5,7,答案,解析,解析,关闭,(1),甲组数据为,56,62,65,70,+x,74;,乙组数据为,59,61,67,60,+y,78,.,若两组数据中位数相等,则,65,=,60,+y,所以,y=,5,又两组数据平均值相等,所以,56,+,62,+,65,+,70,+x+,74,=,59,+,61,+,67,+,65,+,78,解得,x=,3,.,答案,解析,关闭,(1)A,19/29,-,20,-,考点,1,考点,2,考点,3,(2)(,山东临沂一模,理,3),传承传统文化再掀热潮,在刚才过去新春假期中,中央电视台科教频道以诗词知识竞赛为主中国诗词大会火爆荧屏,如图茎叶图是两位选手在个人追逐赛中比赛得分,则以下说法正确是,(,),A.,甲平均数大于乙平均数,B.,甲中位数大于乙中位数,C.,甲方差大于乙方差,D.,甲平均数等于乙中位数,答案,解析,解析,关闭,答案,解析,关闭,20/29,-,21,-,考点,1,考点,2,考点,3,思索,怎样制作茎叶图,?,使用茎叶图统计数据有什么优缺点,?,怎样用茎叶图预计样本数据特征,?,解题心得,1,.,普通制作茎叶图方法是,:,将全部两位数十位数字作为,“,茎,”,个位数字作为,“,叶,”,茎相同者共用一个茎,茎按从小到大次序由上到以下出,.,2,.,茎叶图优缺点以下,(1),优点,:,一是全部信息都能够从这个茎叶图中得到,;,二是茎叶图便于统计和表示,能够展示数据分布情况,.,(2),缺点,:,样本数据较多或数据位数较多时,不方便表示数据,.,3,.,对于给定两组数据茎叶图,可依据,“,重心,”,下移者平均数较大,数据集中者方差较小来预计数字特征,.,21/29,-,22,-,考点,1,考点,2,考点,3,对点训练,2,某商店对一个月内天天用户人数进行了统计,得到样本茎叶图,(,如图所表示,),则该样本中位数、众数、极差分别是,(,),A.46,45,56,B.46,45,53,C.47,45,56,D.45,47,53,答案,解析,解析,关闭,由茎叶图可知中位数为,46,众数为,45,极差为,68,-,12,=,56,.,故选,A,.,答案,解析,关闭,A,22/29,-,23,-,考点,1,考点,2,考点,3,例,3,甲、乙两人参加某体育项目训练,近期五次测试成绩得分统计情况如图,.,(1),分别求出两人得分平均数与方差,;,(2),依据统计图和,(1),中得出结果,请对两人训练成绩作出评价,.,答案,答案,关闭,23/29,-,24,-,考点,1,考点,2,考点,3,思索,众数、中位数、平均数及方差意义有什么不一样,?,解题心得,1,.,众数、中位数、平均数及方差意义,:,(1),平均数与方差都是主要数字特征,是对总体一个简明描述,;,(2),平均数、中位数、众数描述其集中趋势,方差和标准差描述波动大小,.,2,.,平均数、方差公式推广,:,数据,x,1,+b,x,2,+b,x,n,+b,方差也为,s,2,;,数据,ax,1,ax,2,ax,n,方差为,a,2,s,2,.,24/29,-,25,-,考点,1,考点,2,考点,3,对点训练,3,(1),甲、乙两人在一次射击比赛中各射靶,5,次,两人成绩条形统计图如图所表示,则,(,),A.,甲成绩平均数小于乙成绩平均数,B.,甲成绩中位数等于乙成绩中位数,C.,甲成绩方差小于乙成绩方差,D.,甲成绩极差小于乙成绩极差,答案,解析,解析,关闭,答案,解析,关闭,25/29,-,26,-,考点,1,考点,2,考点,3,(2)(,广东佛山一模,),本学期王老师任教两个平行班高三,A,班、高三,B,班,两个班都有,50,名学生,如图反应是两个班在本学期,5,次数学测试中班级平均分对比,依据图表,以下不正确结论是,(,),A.A,班数学成绩平均水平好于B,班,B.B,班数学成绩没有,A,班稳定,C.,下次考试,B,班数学平均分要高于,A,班,D.,在第,1,次考试中,A,B,两个班总平均分为,98,答案,解析,解析,关闭,答案,解析,关闭,26/29,-,27,-,考点,1,考点,2,考点,3,1,.,因为平均数与每一个样本数据相关,所以任何一个样本数据改变都可能会引发平均数改变,这是中位数、众数都不含有性质,.,2,.,众数考查各数据出现频率,其大小只与这组数据中部分数据相关,.,当一组数据中有不少数据屡次重复出现时,其众数往往更能反应问题,.,3,.,一些数据变动对中位数可能没有影响,.,中位数可能出现在所给数据中,也可能不在所给数据中,.,当一组数据中个别数据变动较大时,可用中位数描述其集中趋势,.,27/29,-,28,-,考点,1,考点,2,考点,3,4,.,频率、频率比,28/29,-,29,-,考点,1,考点,2,考点,3,不要搞混直方图与条形图,:,(1),条形图是用条形长度表示各类别频数多少,其宽度,(,表示类别,),是固定,;,直方图是用面积表示各组频率多少,矩形高度表示每一组频率除以组距,宽度则表示各组组距,所以其高度与宽度都有意义,.,(2),因为分组数据含有连续性,所以直方图各矩形通常是连续排列,而条形图则是分开排列,.,29/29,