高考数学复习第二章函数概念与基本初等函数I第7讲函数的图象理市赛课公开课一等奖省名师优质课获奖PPT.pptx

基础诊断,考点突破,课堂总结,第,7,讲函数图象,1/39,最新考纲,1.,在实际情境中,，,会依据不一样需要选择恰当方法,(,如图象法、列表法、解析法,),表示函数；,2.,会利用基本初等函数图象分析函数性质,，,并利用函数图象解简单方程,(,不等式,),问题,.,2/39,知,识,梳,理,1.,利用描点法作函数图象,步骤：,(1),确定函数定义域；,(2),化简函数解析式；,(3),讨论函数性质,(,奇偶性、单调性、周期性、对称性等,),；,(4),列表,(,尤其注意特殊点、零点、最大值点、最小值点、与坐标轴交点等,),，描点，连线,.,3/39,2.,利用图象变换法作函数图象,(1),平移变换,f,(,x,),k,4/39,f,(,x,),f,(,x,),f,(,x,),log,a,x,5/39,|,f,(,x,)|,f,(|,x,|),6/39,诊,断,自,测,1.,判断正误,(,在括号内打,“”,或,“”,),精彩,PPT,展示,(1),函数,y,f,(1,x,),图象，可由,y,f,(,x,),图象向左平移,1,个单位得到,.(,),(2),函数,y,f,(,x,),图象关于,y,轴对称即函数,y,f,(,x,),与,y,f,(,x,),图象关于,y,轴对称,.(,),(3),当,x,(0,，,),时，函数,y,f,(|,x,|),图象与,y,|,f,(,x,)|,图象相同,.(,),(4),若函数,y,f,(,x,),满足,f,(1,x,),f,(1,x,),，则函数,f,(,x,),图象关于直线,x,1,对称,.(,),7/39,解析,(1),y,f,(,x,),图象向左平移,1,个单位得到,y,f,(,1,x,),，,故,(1),错,.,(2),两种说法有本质不一样,，,前者为函数本身关于,y,轴对称,，,后者是两个函数关于,y,轴对称,，,故,(2),错,.,(3),令,f,(,x,),x,，,当,x,(0,，,),时,，,y,|,f,(,x,)|,x,，,y,f,(|,x,|),x,，,两函数图象不一样,，,故,(3),错,.,答案,(1),(2),(3),(4),8/39,2.,函数,f,(,x,),图象向右平移,1,个单位长度，所得图象与曲线,y,e,x,关于,y,轴对称，则,f,(,x,),解析式为,(,),A.,f,(,x,),e,x,1,B.,f,(,x,),e,x,1,C.,f,(,x,),e,x,1,D.,f,(,x,),e,x,1,解析,依题意,，,与曲线,y,e,x,关于,y,轴对称曲线是,y,e,x,，,于是,f,(,x,),相当于,y,e,x,向左平移,1,个单位结果,，,f,(,x,),e,(,x,1),e,x,1,.,答案,D,9/39,3.,(,浙江卷,),函数,y,sin,x,2,图象是,(,),答案,D10/39,4.,若函数,y,f,(,x,),在,x,2,，,2,上图象如图所表示，则当,x,2,，,2,时，,f,(,x,),f,(,x,),_.,解析,因为,y,f,(,x,),图象关于原点对称,f,(,x,),f,(,x,),f,(,x,),f,(,x,),0.,答案,0,11/39,5.,若关于,x,方程,|,x,|,a,x,只有一个解，则实数,a,取值范围是,_.,解析,在同一个坐标系中画出函数,y,|,x,|,与,y,a,x,图象,，,如图所表示,.,由图象知当,a,0,时,，,方程,|,x,|,a,x,只有一个解,.,答案,(0,，,),12/39,13/39,(2),将函数,y,log,2,x,图象向左平移一个单位，再将,x,轴下方部分沿,x,轴翻折上去，即可得到函数,y,|log,2,(,x,1)|,图象，如图,.,14/39,15/39,规律方法,画函数图象普通方法,(1),直接法,.,当函数解析式,(,或变形后解析式,),是熟悉基本函数时,，,就可依据这些函数特征描出图象关键点直接作出,.,(2),图象变换法,.,若函数图象可由某个基本函数图象经过平移、翻折、对称得到,，,可利用图象变换作出,，,并应注意平移变换与伸缩变换次序对变换单位及解析式影响,.,16/39,(2),当,x,0,时，,y,sin|,x,|,与,y,sin,x,图象完全相同，又,y,sin|,x,|,为偶函数，图象关于,y,轴对称，其图象如图,.,17/39,考点二函数图象辨识,【例,2,】,(1),(,全国,卷,),函数,y,2,x,2,e,|,x,|,在,2,，,2,图象大致为,(,),18/39,(2),(,全国,卷,),如图，长方形,ABCD,边,AB,2,，,BC,1,，,O,是,AB,中点,.,点,P,沿着边,BC,，,CD,与,DA,运动，记,BOP,x,.,将动点,P,到,A,，,B,两点距离之和表示为,x,函数,f,(,x,),，则,y,f,(,x,),图象大致为,(,),19/39,解析,(1),f,(,x,),2,x,2,e,|,x,|,，,x,2,，,2,是偶函数,，,又,f,(2),8,e,2,(0,，,1),，,排除选项,A,，,B.,设,g,(,x,),2,x,2,e,x,，,x,0,，,则,g,(,x,),4,x,e,x,.,又,g,(0),0,，,g,(2),0,，,g,(,x,),在,(0,，,2),内最少存在一个极值点,，,f,(,x,),2,x,2,e,|,x,|,在,(0,，,2),内最少存在一个极值点,，,排除,C,，,故选,D.,20/39,答案,(1)D,(2)B,21/39,规律方法,(1),抓住函数性质,，,定性分析,从函数定义域,，,判断图象左右位置；从函数值域,，,判断图象上下位置,.,从函数单调性,，,判断图象改变趋势；,从周期性,，,判断图象循环往复,.,从函数奇偶性,，,判断图象对称性,.,(2),抓住函数特征,，,定量计算,从函数特征点,，,利用特征点、特殊值计算分析处理问题,.,22/39,【训练,2,】,(1),(,安徽,“,江南十校,”,联考,),函数,y,log,2,(|,x,|,1),图象大致是,(,),23/39,24/39,答案,(1)B,(2)D,25/39,26/39,答案,5,27/39,28/39,29/39,30/39,解析,依题意,，,“,搭档点组,”,点满足：都在,y,f,(,x,),图象上,，,且关于坐标原点对称,.,可作出函数,y,ln(,x,)(,x,0)图象,，,使它与直线,y,kx,1(,x,0),交点个数为,2,即可,.,31/39,答案,B,32/39,规律方法,(1),利用函数图象研究函数性质,，,一定要注意其对应关系,，,如：图象左右范围对应定义域,，,上下范围对应值域,，,上升、下降趋势对应单调性,，,对称性对应奇偶性,.,(2),研究方程根个数或由方程根个数确定参数值,(,范围,),：结构函数，转化为两函数图象交点个数问题，在同一坐标系中分别作出两函数图象，数形结合求解,.,(3),研究不等式解：当不等式问题不能用代数法求解，但其对应函数图象可作出时，常将不等式问题转化为两函数图象上、下关系问题，从而利用数形结合求解,.,33/39,【训练,3,】,(1)(,全国,卷,),设函数,y,f,(,x,),图象与,y,2,x,a,图象关于直线,y,x,对称，且,f,(,2),f,(,4),1,，则,a,(,),A.,1 B.1,C.2 D.4,(2),已知函数,y,f,(,x,),图象是圆,x,2,y,2,2,上两段弧，如图所表示，则不等式,f,(,x,),f,(,x,),2,x,解集是,_.,34/39,解析,(1),设,(,x,，,y,),是函数,y,f,(,x,),图象上任意一点,，,它关于直线,y,x,对称点为,(,y,，,x,),，,由,y,f,(,x,),图象与,y,2,x,a,图象关于直线,y,x,对称,，可知,(,y,，,x,),在,y,2,x,a,图象上,，,即,x,2,y,a,，,解得,y,log,2,(,x,),a,，,所以,f,(,2),f,(,4),log,2,2,a,log,2,4,a,1,，,解得,a,2,，,选,C.,35/39,36/39,思想方法,1.,识图,对于给定函数图象，要从图象左右、上下分布范围、改变趋势、对称性等方面研究函数定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性，注意图象与函数解析式中参数关系,.,2.,用图,借助函数图象，能够研究函数定义域、值域、单调性、奇偶性、对称性等性质,.,利用函数图象，还能够判断方程,f,(,x,),g,(,x,),解个数，求不等式解集等,.,37/39,38/39,2.,明确一个函数图象关于,y,轴对称与两个函数图象关于,y,轴对称不一样，前者是本身对称，且为偶函数，后者是两个不一样函数对称关系,.,3.,当图形不能准确地说明问题时，可借助,“,数,”,准确，重视数形结合思想利用,.,39/39,