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1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,6.1 全等三角形(二),第1页,一 复习,第2页,驶向胜利彼岸,学好几何标

2、志是会“,证实,”,证实命题普通步骤:,与同伴交流你在探索思绪过程中详细做法.,(1)了解题意:分清命题条件(已知),结论(求证);,(2)依据题意,画出图形;,(3)结合图形,用符号语言写出“已知”和“求证”;,(4)分析题意,探索证实思绪(,由“因”导“果”,执“果”索“因”,.,);,(5)依据思绪,利用数学符号和数学语言条理清楚地写出证实过程;,(6)检验表示过程是否正确,完善.,回顾与思索,1,第3页,驶向胜利彼岸,几何,三种语言,回顾与思索,2,判断公理:,三边对应相等两个三角形全等(SSS).,A,B,C,A,B,C,在ABC与A,B,C,中,AB=AB,BC=BC,AC=AC,

3、ABCA,B,C,(SSS).,第4页,几何,三种语言,回顾与思索,3,判断公理:,两边及其夹角对应相等两个三角形全等(SAS).,在ABC与A,B,C,中,AB=AB,A=A,BC=BC,ABCA,B,C,(SAS).,A,B,C,A,B,C,驶向胜利彼岸,第5页,几何,三种语言,回顾与思索,4,判断公理:,两角及其夹边对应相等两个三角形全等(ASA).,在ABC与A,B,C,中,A=A,AB=AB,B=B,ABCA,B,C,(ASA).,驶向胜利彼岸,A,B,C,A,B,C,第6页,几何,三种语言,回顾与思索,4,性质公理:,全等三角形对应边、对应角相等.,ABCABC,AB=AB,BC=

4、BC,AC=AC,(全等三角形对应边相等);,A=A,B=B,C=C,(全等三角形对应角相等).,驶向胜利彼岸,A,B,C,A,B,C,第7页,三角形全等,判定公理:三边对应相等两个三角形全等(),公理:两边及其夹角对应相等两个三角形全等(SAS),公理:两角及其夹边对应相等两个三角形全等(ASA),性质公理:全等三角形对应边、对应角相等.,你能用上面公理证实下面推论吗?,推论:两角及其中一角对应边相等两个三角形全等(AAS),第8页,命题证实,推论:两角及其一角对边对应相等两个三角形全等(AAS).,证实:,A=A,C=C(已知)B=B(三角形内角和定理),在ABC与A,B,C,中,A=A(

5、已知),AB=AB(已知),B=B(已证),ABCA,B,C,(ASA).,驶向胜利彼岸,A,B,C,A,B,C,已知:,如图,在,ABC和A,B,C,中,A=A,C=C,AB=AB.,求证:,ABCA,B,C,.,第9页,几何,三种语言,回顾与思索,6,推论:,两角及其一角对边对应相等两个三角形全等(AAS).,在ABC与A,B,C,中,A=A,C=C,AB=AB,ABCA,B,C,(AAS).,驶向胜利彼岸,A,B,C,A,B,C,证实后结论,以后能够直接利用.,第10页,二 探究,第11页,议一议,1.如图:已知在,ABC和,DEF 中AC=DF,AB=DE,C=F=100,则,ABC和

6、DEF会全等吗?若能请证实;若不能请说明理由.,A,B,C,D,E,F,其它条件不变若B=E=,70,第12页,等腰三角形,性质,你还记得我们探索过等腰三角形性质吗?,推论:,等腰三角形顶角平分线,底边上中线 底边上高相互重合(,三线合一,).,你能利用已经有公理和定理证实这些结论吗?,议一议,1,定理:,等腰三角形两个底角相等(,等边对等角,).,A,C,B,1,2,A,C,B,D,第13页,命题证实,议一议,2,定理:,等腰三角形两个底角相等(,等边对等角,).,A,C,B,已知:,如图,在ABC,中,AB=AC.,求证:,B=C,.,在RtABD与RtA,CD,中,AB=AC(已知),A

7、D=AD(公共边),ABDA,CD(HL).,D,此时AD还是什么线?,胜利属于敢想敢干人.,证实:,过点A作ADBC,交BC于点D.,B=C(全等三角形对应角相等).,第14页,几何,三种语言,议一议,3,定理:,等腰三角形两个底角相等(,等边对等角,).,A,C,B,如图,在ABC中,AB=AC(已知),B=C(等边对等角).,证实后结论,以后能够直接利用.,第15页,推论:,等腰三角形顶角平分线、底边上中线、底边上高线相互重合,(,三线合一,).,A,C,B,D,1,2,AB=AC,1=2(已知).,BD=CD,ADBC(,等腰三角形,三线合一).,AB=AC,BD=CD(已知).,1=

8、2,ADBC(,等腰三角形,三线合一,),AB=AC,ADBC(已知).,BD=CD,1=2(,等腰三角形,三线合一),轮换条件,1=2,ADBC,BD=CD,可得,三线合一,三种不一样形式利用.,第16页,三 应用,第17页,1.证实:等边三角形三个角都相等,而且每个角都等于60,.,2.如图,在三角形ABD中,C是BD上一点,且AC垂直BD,AC=BC=CD.,(1)求证:,ABD是等腰三角形,(2)求ABD度数,A,B,C,D,第18页,四 拓展,第19页,开拓思维,1.将下面证实中每一步理由写在括号内:,已知:如图,AB=CD,AD=CB.,求证:,A=C.,证实:连接BD,在,BAD

9、和,DCB中,AB=CD(),AD=CB(),BD=DB(),BAD,DCB(),:A=C(),A,B,C,D,第20页,2.已知:如图,点B,E,C,F在同一条直线上,AB=DE,AC=DF,BE=CF,.,求证:,A=D,A,B,C,D,E,F,第21页,等腰三角形ABC,AB=AC,BDAC,探索DBC与A之间关系?,A,B,C,D,第22页,等腰三角形ABC,AB=AC,DEAC,DFAB,CHAB探索DE、DF、CH关系?,A,B,C,A,B,C,D,等腰三角形底边上点到两腰距离和等于一腰上高,E,F,H,D,E,F,H,DE+DF=CH,第23页,方法1:在HC上取一点G,使FD=

10、HG,A,B,C,D,E,F,H,G,DE+DF=CH,第24页,A,B,C,方法2:过D点作DGHF,D,E,F,H,G,DE+DF=CH,方法3:过D点作DGHF,还有好方法吗?,第25页,五 小结,第26页,回味无穷,了解证实,必要性,和,规范性.,了解几何命题证实,方法,步骤,格式,及,注意事项,.,你对“执果索因”,“由因导果”了解与利用有何进步,.,规范性,中,条理清楚,因果对应,言心有据,要求是否内化为一个技能.,几何三种语言,融会贯通,水平是否有所提升.,关注,知识,经验,方法积累和提升,是前进,推进器,.,你准备怎样提升证实命题能力呢?,小结 拓展,第27页,知识升华,独立,作业,习题6.1 1,2题.,祝你成功!,第28页,结束寄语,严格性之于数学家,如同道德之于人.,证实,规范性,在于:条理清楚,因果对应,言必有据.这是初学证实者谨记和遵照,标准,.,下课了!,再 见,第29页,

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