八年级数学二次根式及其性质省公开课一等奖全国示范课微课金奖PPT课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,12.5,二次根式及其性质,关键点、考点聚焦,课前热身,经典例题解析,课时训练,第1页,关键点、考点聚焦,1.二次根式定义,(1)式子 (,a0),叫做二次根式.,(2)二次根式 中，被开方数必须非负，即,a0，,据此能够确定被开方数为非负数.,(3)公式(),2,=,a(a0).,2.积算术平方根,(1)积算术平方根，等于积中各因式算术平方根,积.,(2)公式 =(,a0，b0).,第2页,3.,二次根式乘法,(1)公式 =.,(2)二次根式运算结果，应该尽可能化简，有理数运算律在实数范围内仍可使用,4.商算术平方根,(1)商算术平方根等于被除式算术平方根除以除式算术平方根.,(2)公式 （,a0,b0）.,5.,二次根式除法,(1)公式.,(2)二次根式除法运算，经过采取化去分母中根号方法来进行，把分母中根号化去叫做分母有理化.,第3页,6.满足以下两个条件二次根式，叫做最简二次根式.,(1)被开方数因数是整数，因式是整式.,(2)被开方数中不含开方开得尽因数或因式.,(3)化简时应注意把被开方数分解因式或分解因数.,7.几个二次根式化成最简二次根式以后，若被开方数,相同，这几个二次根式就叫做同类二次根式.,8.,第4页,假如最简二次根式 与,是同类根式，那么使有意义,x,取值范围是,()A.,x,10,B.,x,10,C.,x,10,课前热身,A,2.,计算：结果是,。,3.若 ，则取值范围是,。,12,x2,C,4.,在函数 中，自变量,x,取值范围是,(),A.,x,4,B.,x,4,C.,x,4,D.,x,4,第5页,5.,化简,课前热身,6.,直接写出以下各题计算结果：,(1)=,；,(2),；,(3)=,；,(4)(3+),(3 ),=.,1,12,48,7.,在 、中与 是同类二次根式是,、,.,第6页,8.,以下各式属于最简二次根式,是(),A.B.C.D.,9.(1),化简(,a-1,),结果是 .,(2)当,x5,时，化简,.,(3),若,1,x,4,时，则,=,。,3,2x-8,课前热身,B,10.,计算：,第7页,经典例题解析,【例1】,x,为何值时，以下各式在实数范围内才有意义：,(1)(2),解:(1)由2-,x0 x2，,x2,时，在实数范围有意义.,(2)由,x3,时，在实数范围内有意义.,(3)由,-5,x,3,时，在实数范围内有意义,.,第8页,【例2】计算：(1),(2),(3),(4),解：(1)原式=,(2)原式,=(10,a,515)()=,=,(3),原式=,=,(4)原式=,=,第9页,【,例3】求代数式值.,(1),(2),若,x,2,-4x+1=0，,求 值.,解,:(1),(2)由,x,2,-4x+1=0 x+4=0 x+=4.,原式=,第10页,【例4】比较根式大小.,(1)(,a+b)/2,与 ；,(2),(2),解：(1)0,第11页,【例5】已知：,求 值.,解：已知,x0，,a,0,得,1-,a,0，,即,a,1.0,a,1,原式=,=,=,=,第12页,1.判断几个二次根式是否是同类二次根式关键是将,几个二次根式化成最简二次根式后，被开方数相同.,2.二次根式乘除运算能够考虑先进行被开方数约,分问题，再化简二次根式，而不一定要先将二次根式,化成最简二次根式，再约分.,3.对相关二次根式代数式求值问题普通应对已知,式先进行化简，代入化简后待求式，同时还应注意,挖掘隐含条件和技巧利用使求解更简捷.,方法小结：,第13页,课时训练,函数,中，自变量,x,取值范围是,.,3.,函数 中，,自变量,x,取值,范围是,.,2.,若实数,ab,，则化简,结果是 (,),A.a+b B.a-b C.-a-b D.-a+b,4.,当,m,2,时，化简：,D,3,x,5,第14页,课时训练,5.,计算：,7.,观察以下各式：,请你将猜测到规律用含自然数,n(n1),代数式表示出来：,6.,化简：,3,4,第15页,再见！,第16页,；,网上买药 网上药房,veg08whv,候，一准儿会有三五成群秃头小子们连蹦带跳地跑来河边，毫无顾忌地脱光了跳到河里去尽情地戏水洗澡。估摸着快起晌了，他们就自觉地上岸来，穿好衣服跑到别处玩，或者下地帮大人干活儿去了，把这条小河留给了很快就要来河边洗衣裳女人们。结伴儿去小河边洗衣裳是小镇上女人们最愿意做一件家务事儿。天天早晨或午后，尤其是闷热天起晌后，她们总会挎上个装满衣服或鞋袜竹篮子，再带上一块胰子、一个棒槌，可能还会再带一把猪鬃刷子，相互招呼着高高兴兴地来到河边洗衣裳。沿着河岸有几颗大柳树，树下一溜儿不远不近略略倾斜摆放着几十块平整光滑洗衣石。来这里洗衣裳女人们，年轻大闺女和小媳妇们不嫌累，干脆就蹲在洗衣石后面洗；上了年纪女人们嫌蹲着洗衣服累得慌，就搬一块适合石头放在洗衣石后面，再在这块石头上垫一件准备洗衣裳，然后舒舒适服地坐着洗。金色太阳、蓝蓝天空缓缓移动白云、轻轻吹拂凉风、揺荡着垂柳枝条、潺潺流动河水、时不时跃出水面银色鲢鱼、成群结队小蝌蚪、河边闪光洗衣石、草丛上晾晒花花绿绿衣裳，以及高一声低一声嘻嘻哈哈说笑声、棒槌此起彼伏敲打声组成了一幅无与伦比乡间漂亮画卷，也奏响了一曲美妙动听乡间美妙交响乐！每逢农忙季节，当人们在自家地里劳作完了以后回家时候，只要途经这条清澈见底小河，必定会放下手里家伙什儿，蹲下来洗脸、洗手、洗脚，洗去尘土和疲乏，然后干洁净净高高兴兴一身轻松地回家去。在小河上游不到一里远地方，有一大片自然形成泉眼，清澈透明泉水源源不停地从泉眼里咕嘟咕嘟地涌出来。这些泉眼分布在四个大水塘里，而这四个水塘面积几乎一样大，而且都是方方正正样子。一个呈“十”字形，足足有两步宽青石堤把它们分割开来。在这些青石堤大约中间位置，各有一个半步宽洞口使四个水塘相互连通。在西南方向那个水塘外侧有一个宽大开口；泉水从开口处溢出后，就毫无阻挡地流到小河里去了。因为泉水冬暖夏凉，所以，这条混合了大量泉水小河，即使在严寒冬季里，流经小镇河段上也绝对不会结冰。不过，在天儿冷了时候，尽管小河依然流淌得很欢畅，但河水还是有些冰手。所以，每年这个时候，就极少有些人再在小河边上洗衣服了，她们宁愿多走几百步，也要到水塘边上来洗衣裳。这里四个水塘都没有多深，最深地方也没不过成年人脖子。水塘底子都是些青石板，站在水塘边向水里望去，连石头缝儿也看得清清楚楚。在每一个水塘里面，都有成群结队青虾和小鱼游来游去。偶然地，会有些人来这里捕捞鱼虾。在小镇周围村子里人们眼里，小镇是,第17页,