电路分析第二章.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第二章,网孔分析和节点分析,教学目的,教学重点和难点,教学内容,教学目的,（,1,）熟练掌握分析过程中的基本概念,（,2,）熟练掌握网孔和节点分析的方法,（,3,）运用网孔和节点分析法求解复杂 电路,教学重点和难点,重点：,电路的一般分析方法，包括支路电流法、回路电流法、节点电压法、含运算放大器电路的分析等。,难点：,当电路中含无伴电流源时应用回路电流法；,当电路中含无伴电压源时应用节点电压法,;,电路中含有受控源时应用回路电流法与节点 电压法；,应用“虚断”与“虚短”规则分析含理想运放的电路等。,教学内容1,）,网孔分析,（,2,）,互易定理,（,3,）,节点分析,（,4,）,含运算放大器的电阻电路,（,5,）电路的对偶性,2.1,网孔分析,1,网孔电流,：是假想沿着电路中网孔边界流 动的电流，如图,1,所示电路中闭合虚线所示的电流,I,m1,、,I,m2,、,I,m3,。,对于一个节点数为,n,、,支路数为,b,的平面电路，其网孔数为,(,b,n,+1),个，网孔电流数也为,(,b,n,+1),个。,I,m2,I,2,2,R,2,R,1,I,1,U,s4,+,_,R,4,+,_,U,s1,I,4,R,5,I,5,4,I,m1,R,6,I,6,+,U,s2,_,U,s3,I,3,R,3,3,_,+,I,m3,图,1,网孔电流,2,网孔电流法：,以网孔电流作为独立变量，根据,KVL,列出关于网孔电流的电路方程，进行求解的过程。,第一步，指定网孔电流的参考方向，并以此,作为列写,KVL,方程的回路绕行方向。,3,建立方程步骤：,第二步，根据,KVL,列写关于网孔电流的电路方程。,第三步，网孔电流方程的一般形式,式中，（,i,=,j,）,称为自电阻，为第,i,个网孔中各支路的 电阻之和，值恒为正。,（,i,j,）,称为互电阻，为第,i,个与第,j,个网孔之间公共支路的电阻之和，值可正可负；当相邻网孔电流在公共支路上流向一致时为正，不一致时为负。不含受控源的电路系数矩阵为对称阵。,为第,i,个网孔中的等效电压源。其值为该网孔中各支路电压源电压值的代数和。当电压源电压降方向与绕行方向一致时取负，不一致时取正。,4,电路中仅含电压源的网孔法,第一步，,选取各网孔电流绕行方向；,第二步，,利用直接观察法形成方程；,第三步，,求解。,5,电路中含电流源时的网孔法,第一类情况：含实际电流源：作一次等效变换。,第二类情况：,+,U,s,_,I,s,R,1,R,2,R,3,I,m1,I,m2,含理想电流源支路。,理想电流源位于边沿支路，如图,2,图,2,.,选取网孔电流绕行方向，其中含理想电流源支路的网孔电流为已知量,.,对不含有电流源支路的网孔根据直接观察,法列方程,(,),.,求解u,s,1,+,i,6,i,4,i,5,i,1,R,1,+,-,u,s,2,R,4,R,3,R,2,i,3,i,M3,i,M1,i,M2,2-5,若图中电压源,u,s,1,换为电流源,i,s,1,求解网孔电流。,例题,i,s,1,解,由以上两式可分别求得,i,M1,和,i,M3,提问,1,：,网孔,2,的网孔方程还是有的，,该如何写？,提问,2,：,如果以电流源,i,s2,替代,电压源,u,s2,，,u,s1,依旧，如何,解得网孔电流？,i,2,i,s,2,位于公共支路，如图,3,.,选取网孔电流绕行方向，虚设电流源电压,U,。,.,利用直接观察法列方程,I,s,I,m1,I,m2,+U,s,_,R,1,R,2,R,3,+,_,U,图,3,.,添加约束方程：,.,求解,6,电路中含受控源时的网孔法,（如图,4,）,I,m1,I,m2,+,U,s,_,R,1,R,2,R,3,I,+,rI,-,图,4,第一步，选取网孔电流方向；,第二步，先将受控源作独立电源处理，利用,直接观察法列方程；,第三步，再将控制量用未知量表示,第四步，整理求解。,（注意：,R,12,R,21,）,可见，当电路中含受控源时，,2-6,例题,i,2,6V,4,i,1,ri,x,i,x,4V,2,10,用网孔电流法求所示电路中的,i,x,已知,r,=8,。,暂把受控电压源,看作电压源,解,互易定理的本质,补充：特勒根定理,1.,功率守恒,前面已经验证（实际为能量守恒的另一形式）,2.,似功率守恒（特勒根定理）,定理,1,：,在图,2.1(a),与,(b),所示电路中，,N,为仅由电阻组成的线性电阻电路，有,_,1,N,u,S1,+,1,2,2,i,2,1,2,2,1,N,_,+,i,1,u,S2,(a),(b),例,_,1,u,1,+,_,N,u,S1,+,_,+,1,2,2,i,2,1,2,2,_,+,1,N,+,_,_,+,(c),(d),互易定理,1,表明：,对于不含受控源的单一激励,的线性电阻电路，互易激励,(,电压源,),与响应,(,电流,),的位置，其响应与激励的比值仍然保持,不变当激励,=,时，则,=,。,证明：,将图,2.2(a),、,(b),中各电路变量标出，如图,2.2(c),、,(d),所示，使用特勒根定理,2,，有：,当,=,时，则,=,证毕,定理,2,：,在图,4-28(a),与,(b),所示电路中，,N,为仅由电阻组成的线性电阻电路，有,互易定理,2,表明：,对于不含受控源的单一激励的线性电阻电路，互易激励,(,电流源,),与响应,(,电压,),的位置，其响应与激励的比值仍然保持不变。当激励,=,时，则,=,。,互易定理,3,：在图,2.3(a),与,(b),所示电路中，,N,为仅由电阻组成的线性电阻电路，有,1,1,i,S2,2,2,1,1,2,2,u,2,N,+,_,u,S1,N,i,1,图,2.3,互易定理,3,表明：,对于不含受控源的单一激励的线性电阻电路，互易激励与响应的位置，且把原电压激励改换为电流激励，把原电压响应改换为电流响应，则互易位置前后响应与激励的比值仍然保持不变。如果在数值上,=,时，则,=,。,定理,2,，定理,3,的证明可自行证明。,例,1,：,电路如图,2.4(a),所示，试求电流,I,。,a,b,c,d,4,1,2,2,2,+,_,I,8V,a,b,d,2,+,_,8V,4,1,2,2,I,2,I,1,I,I,3,c,图,2.4,解：,原电路为一不平衡桥式电路，但为仅有一个独立源单独作用的线性电阻电路可使用互易定理进行分析。互易后的电路如右图所示。此时应注意互易前后对应支路上的电压电流的参考方向必须同时关联或非关联。在图,2.4(b),中可以求得：,根据分流公式：,由,KCL,可得：,原电路中所求电流,注：,此例也可用戴维南定理求解。,例,2,：,在图,2.5,中已知 为线性电阻无源网络，图（,a,）,中，时，问在图（,b,）,中 ,12V,时，,I,3,？,I,2,U,S,_,N,0,+,(a),(b),I,sc,_,12V,N,0,+,R,eq,N,0,(c)(d),图,2.5,解：,对图,2.5,（,b,）采用诺顿定理求流过,R,的,电流。,当求,R,两端向右看的诺顿等效电阻,图,d),时，,I,sc,=3A,当求,R,两端向右看的诺顿等效电阻,图,(d),时，,6,I,3,I,sc,R,eq,图,(d),可利用图,(a),电路，则,R,eq,=,U,s/,I,1=24/8=3,则诺顿等效电路如图,(e),所示，则,I,3=1A,。,例,3,：,在图,2.6(a),中已知,为线性电阻无源网络，,，当,作用，,短路时，,测得,；当,与,共同作用时，测得,，求,的值。,+,_,+,N,0,2,+,_,1,+,_,3,u,S1,_,u,S2,+,_,u,2,u,1,_,u,3,+,(a),+,_,4V,9V,+,N,0,2,+,_,1,+,_,3,u,S1,_,+,_,图,2.6(b),2.3,节点电压法,1,节点电压,任意选择电路中某一节点作为参考节点，其余节点与此参考节点间的电压分别称为对应的,节点电压,，,节点电压的参考极性均以所对应节点为正极性端，以参考点为负极性端。如图,3-1,所示的电路，选节点,4,为参考节点，则其余三个节点电压分别为,U,n1,、,U,n2,、,U,n3,。节点电压有,两个特点：,独立性：节点电压自动满足,KVL,，而且相互独 立。完备性：电路中所有支路电压都可用节点电,压表示,2,节点电压法,以独立节点的节点电压作为独立变量，根据,KCL,列出关于节点电压的电路方程，进行求解,的过程。,建立方程的过程（如图,3-1,）,2,I,S,G,1,G,5,G,3,G,4,G,2,1,3,4,图,3-1,第一步，适当选取参考点。,第二步，根据,KCL,列出关于节点电压的电路方程。,节点,1,：,节点,2,：,节点,3,：,第三步，具有三个独立节点的电路的节点电,压方程的一般形式,式中，,称为自电导，为连接到第,各支路电导之和，,值恒正,。,个节点,称为互电导，为连接于节点,与,之间支路上的电导之和，,值恒为负,。,流入第,代数和，,流入取正，流出取负,。,个节点的各支路电流源电流值,3,仅含电流源时的节点法,第一步，适当选取参考点；,第二步，利用直接观察法形成方程；,第三步，求解。,4,含电压源的节点法,第一类情况：含实际电压源：作一次等效变换。,第二类情况：含理想电压源。,+,U,S,+,U,S,仅含一条理想电压源,支路，如,图,3-8,。,+,U,S,2,G,1,G,5,G,3,G,4,G,2,1,3,.,取电压源负极性端为参考点：则,.,对不含有电压源支路的节点利用直接观察法,列方程：,.,求解,含多条不具有公共端点的理想电压源支路，如图,3-9,。,+,U,S1,2,G,1,G,5,G,3,G,4,G,2,1,3,4,U,S3,I,图,3,-9,+,U,S1,.,适当选取参考点：令,，则,.,虚设电压源电流为,I,，利用直接观察法形,成方程,.,添加约束方程：,.,求解,5,含受控源时的节点法,（如图,3-2,）,R,2,R,3,R,4,R,1,R,5,U,n1,U,n2,U,S,gU,U,+,_,+,_,图,3-2,第一步，选取参考节点；,第二步，先将受控源作独立电源处理，利用直,接观察法列方程；,第三步，再将控制量用未知量表示,第四步，整理求解。,（,注意,：,）,6,含电流源串联电阻时的节点法,（如图,3-3,）,R,1,R,2,R,3,Un,I,S,U,S,+,_,图,3-3,-11,结论：,与电流源串联的电阻不出现在自导或,互导中,。,如下图,3-4,，用网孔电流法和节点电压法列方程。,I,3,R,1,R,2,R,3,R,4,R,5,U,S6,R,1,U,S2,I,S4,1,2,3,+I,m1,I,m2,I,m3,U,5,+,_,U,+,图,3-4,网孔电流方程：,约束方程：,补充方程：,；,节点电压方程：,约束方程：,补充方程,:,；,上述电路也可以列写回路电流方程，如下：,I,3,R,1,R,2,R,3,R,4,R,5,U,S6,R,1,U,S2,I,S4,1,2,3,+,+,+,_,_,_,I,m1,I,m2,I,m3,U,5,+,_,回路电流方程：,补充方程：,；,2.4,运算放大器,运算放大器是一种电压放大倍数很高的放大器，不仅可用来实现交流信号放大，而且可以实现直流信号放大，还能与其他元件组合来完成微分、积分等数学运算，因而称为运算放大器。目前它的应用已远远超出了这些范围，是获得最广泛应用的多端元件之一。,运放设计原理,一、集成电路及其特点,集成电路是利用氧化，光刻，扩散，外延，蒸铝等集成工艺，把晶体管，电阻，导线等集中制作在一小块半导体（硅）基片上，构成一个完整的电路。按功能可分为模拟集成电路和数字集成电路两大类，其中集成电路运算放大器（线性集成电路，以下简称集成运放）是模拟集成电路中应用最广泛的，它实质上是一个高增益的直接耦合多级放大电路。,集成电路的特点,1,单个元件精度不高，受温度影响也大，但元器件的性能参数比较一致，对称性好。适合于组成差动电路。,2,阻值太高或太低的电阻不易制造，在集成电路中管子用得多而电阻用得少。,3,大电容和电感不易制造，多级放大电路都用直接耦合。,4.,在集成电路中，为了不使工艺复杂，尽量采用单一类型的管子，元件种类也要少所以，集成电路在形式上和分立元件电路相比有很大的差别和特点。常用二极管和三极管组成的恒流源和电流源代替大的集电极电阻和提供微小的偏量电流，二极管用三极管的发射结代替,5,在集成电路中，,NPN,管都做成纵向管，,大；,PNP,管都做成横向管，,小而,PN,结耐压高。,NPN,管和,PNP,管无法配对使用。对,PNP,管，,和（,+1,）,差别大，,IB,往往不能忽略。,1,电路符号,a,+,_,_,+,A,b,+,_,+15V,-15V,_,+,A,o,b,a,a,端,反相输入端：在,o,端输出时相位相反。,b,端,同相输入端：在,o,端输出时相位相同。,o,端,输出端,A,放大倍数，也称作“增益”（开环放大倍,数：输入端不受,o,端影响）。,2,端口方程：,3,电路模型：,+,_,_,+,a,_,+,_,+,b,o,+,_,_,+,a,_,+,_,+,b,o,+,_,o,+,_,a,b,_,+,_,+,4,常用接法,_,+,A,a,b,o,理想化,：,u,a,0,。,“虚地”：可把,a,点电位用,0,代入，但不能,直接作接地处理。,5,含理想运放的电路分析,分析方法：节点电压法。,采用概念：“虚短”，“虚断”，“虚地”。,避免问题：对含有运放输出端的节点不予列,方程。,求解次序：由最末一级的运放输入端开始，,逐渐前移。,例,1,解：,例,2,_,+,_,+,_,_,+,c,b,a,+,解：,例,3,_,+,_,+,_,+,a,b,解：,例,4,_,+,+,_,a,b,c,+,_,解：,若要求输入端等效电阻,则有,例,5,_,+,+,_,1,2,_,+,_,+,3,4,解：,